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2022年高二數(shù)學3月月考試題 理(VIII)

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2022年高二數(shù)學3月月考試題 理(VIII)

2022年高二數(shù)學3月月考試題 理(VIII)一、選擇題(共12小題,每小題3分,共36分)1、已知函數(shù),且,則的值為( ) A、1 B、 C、1 D、 02、函數(shù)處的切線方程是( ) A、 B、 C、 D、3、曲線與坐標軸圍成的面積是( )A、4 B、 C、3 D、24、函數(shù) 有( ) A、極小值-1,極大值1 B、極小值-2,極大值3 C、極小值-2,極大值2 D、極小值-1,極大值35、設函數(shù)在定義域內可導,的圖象如右圖,則導函數(shù)的圖象可能是()6、設,則等于( )A、 B、 C、 D、不存在7、在區(qū)間內根的個數(shù)為()A、0 B、1 C、2 D、38、設,若函數(shù)有大于零的極值點,則( )A、 B、 C、 D、9、把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表設是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù) 1第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù),如。若 2 4,則與的和為( ) 3 5 7 A、80 B、81 6 8 10 12 C、82 D、83 9 11 13 15 17 14 16 18 20 22 2410、已知與軸有3個交點且在時取極值,則的值為( )A、4 B、5 C、6 D、不確定11、在上的可導函數(shù),當取得極大值,當取得極小值,則的取值范圍是( )A、 B、 C、 D、12、設分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當時,且則不等式的解集是( )A、 B、 C、 D、二、填空題(每小題4分,共16分。請將答案填在答題卷相應空格上。)13、已知函數(shù),若成立,則_.14、若三角形的內切圓半徑為,三邊的長分別為則三角形的面積,根據(jù)類比思想,若四面體的內切球半徑為,四個面的面積分別為則此四面體的體積V _.15、若=上是減函數(shù),則的取值范圍是_.16、直線分拋物線與軸所圍成的圖形為面積相等的兩部分,則的值為_ 三、解答題(共4小題,每小題12分,共48分)17、求曲線與直線圍成的圖形的面積。18、已知函數(shù)其中為實數(shù)。(1)已知函數(shù)在處取得極值,求的值;(2)已知不等式對任意都成立,求實數(shù)的取值范圍。19、設函數(shù),其中為常數(shù)。(1)若,求曲線在點處的切線方程;(2)討論函數(shù)的單調性。20、已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù),設兩曲線有公共點,且在該點處的切線相同,(1)用表示,并求的最大值;(2)求證:一、填空題:題號123456789101112答案ADCDCABBACAD二、填空題:13、或; 14、 15、; 16、.三、解答題:17、解:。18、解:(1) (2)19、解:(1);(2)當時,函數(shù)在單調遞增;當時,函數(shù)在單調遞減;當時,函數(shù)在單調遞減,在 單調遞增。 20、解:(1)設與公共點處的切線相同,由題意,即由得:,或(舍去)即有令,則于是,當,即時,;當,即時,故在為增函數(shù),在為減函數(shù),于是在的最大值為。(2)設,則故在為減函數(shù),在為增函數(shù),于是函數(shù)在上的最小值是故當時,有,即當時,。

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