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1、2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文(無答案)
注息事項:
1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。
2.問答第Ⅰ卷時。選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動.用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3.回答第Ⅱ卷時。將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。
4.考試結(jié)束后,將本試卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷（選擇題，共60分）
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分)
1. 已知集合，，則（ ）
A．
2、B． C． D．
2. 若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（ ）
A．3 B．2 C． D．
3.設(shè)函數(shù)，若，則實數(shù)（ ）
A． B． C． 或 D． 或
4．古代著名數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》在“商功”篇章中有這樣的描述：“今有圓亭，下周三丈，上周二丈，問積幾何？”其中“圓亭”指的是正圓臺體形建筑物.算法為：“上下底面周長相乘，加上底面周長自乘、下底面周長自乘的和，再乘以高，最后除以36.”可以用程序框圖寫出它的算法，如圖，今有圓亭上底面周長為6，下底面周長為12，高為3，則它的體積為（ ）
A． 32
3、B． 29 C． 27 D． 21
5．已知平面向量，的夾角為，且，則（ ）
A．1 B． C．2 D．
6. 在函數(shù)①，② ，③,④中，最小正周期為的所有函數(shù)為（ ）
A．②④ B． ①③④ C．①②③ D． ①③
7.已知角的終邊經(jīng)過點，則的值等于（ ）
A． B． C． D．
8. 函數(shù)的部分圖象大致為（ ）
A． B．
C． D．
9. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
A．32 B． C． 64 D．
10. 在
4、長為的線段上任取一點，作一矩形，鄰邊長分別等于線段的長，則該矩形面積小于的概率為（ ）
A． B． C． D．
11．雙曲線的一條漸近線截圓為弧長之比是1:2的兩部分，則雙曲線的離心率為（ ）
A． B． 2 C． D．
12. 將周期為的函數(shù)的圖象向右平移個單位后，所得的函數(shù)解析式為（ ）
A． B． C． D．
二、 第Ⅱ卷(主觀題，共90分)填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13. 北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會議，會議是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖（如圖）設(shè)計的，其由四個全等的直角三角形
5、和一個正方形組成，若直角三角形的直角邊的邊長分別是3和4，在繪圖內(nèi)隨機取一點，則此點取自直角三角形部分的概率為_________．
14. ．滿足條件 的目標(biāo)函數(shù)的最大值為__________
15. 已知、為正實數(shù)，向量， ，若，則的最小值為__________．
16. 已知函數(shù)，若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是__________．
三、解答題：（本大題分6小題共70分）
17．（10分）已知數(shù)列的前項和.
（1）求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和.
18．（12分）在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分優(yōu)秀、合格、尚待改進三個等級進行學(xué)生互評.某校高一
6、年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：
表一：男生
等級
優(yōu)秀
合格
尚待改進
頻數(shù)
15
5
表二：女生
等級
優(yōu)秀
合格
尚待改進
頻數(shù)
15
3
（1）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機抽取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；
（2）由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2x2列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.
男生
女生
總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
參考公式：，其中.
7、
參考數(shù)據(jù)：
0.10
0.05
0.01
2.706
3.841
6.635
19．(12分) 如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，．
（1）證明：平面平面；
（2）若，為棱的中點，，，求四面體的體積．
20．(12分) 已知向量，，，設(shè)函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
21．(12分) 已知曲線：，直線：（為參數(shù)）
（1）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；
（2）過曲線上任意一點作與夾角為30°的直線，交于點，求的最大值與最小值.
22．(12分)已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)在點點處的切線方程；
（2）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.
2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文(無答案)
