2022年高二數(shù)學上學期第三次月考試題 理 (IV)

2022年高二數(shù)學上學期第三次月考試題 理 (IV)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、若設(shè)，則一定有（ ） A. B. C. D. 2、命題“對任意，都有”的否定為 ( ).對任意，都有 .不存在，使得.存在，使得 .存在，使得 3、已知x1，x2R，則“x11且x21”是“x1x22且x1x21”的（ ）A充分且不必要條件 B必要且不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4、等差數(shù)列的前項和為，且，則公差等于 （ ）.-2 . -1 . 1 . 25、原點和點（1，1）在直線x+ya=0兩側(cè)，則a的取值范圍是（ ） A0a2B0a2Ca=0或a=2Da0或a26、鈍角三角形的面積是，則 （ ） . 1 . 2 . . 57、在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc若sin Bsin C=sin2A，則ABC的形狀是（ ）A鈍角三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形8、九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），問日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織5尺，一月織了九匹三丈，問每天增加多少尺布？”若一個月按30天算，則每天增加量為（ ）A尺 B尺 C尺 D尺9、已知滿足線性約束條件則的最大值為（ ）A、 B、 C、 D、10、若是等差數(shù)列，首項則使前n項和成立的最大自然數(shù)是( )A2 012 B2 013 C2 014 D2 01511、已知函數(shù)f（x）=4x21，若數(shù)列前n項和為Sn，則Sxx的值為（ ）A B C D12、若兩個正實數(shù)x，y滿足+=1，且不等式x+m23m有解，則實數(shù)m的取值范圍（ ）A B C D第卷 共90分二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在答題卡中的橫線上13、在中，角A,B,C所對邊長分別為a,b,c，若1. 則c= 14、中，角A,B,C成等差數(shù)列，則 。15、已知則的最大值為 。16、如圖為了立一塊廣告牌，要制造一個三角形的支架形狀如圖，要求，BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米為了廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長度越短越好，則AC最短為 米。三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本小題滿分10分） 設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和已知，且構(gòu)成等差數(shù)列（）求數(shù)列的通項公式；（）令,求數(shù)列的前項和18、（本題滿分12分）已知函數(shù).(1) 當時，解不等式；(2) 若不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.19、（本小題滿分12）的內(nèi)角的對邊分別為 ,已知(1) 求 (2)若 , 面積為2, 求 20、（本小題滿分12分）已知且，命題P：函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)；命題Q：曲線與軸相交于不同的兩點.若“”為真，“”為假，求實數(shù)的取值范圍.21、（本小題滿分12分） 在中，是三內(nèi)角，分別是的對邊，已知 ，的外接圓的半徑為(1) 求角； (2) 求面積的最大值22、（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且 ，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)，有 恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由一、選擇題：本大題有12小題，每小題5分，共60分 112：DCAAB CCADC DB 二、填空題： 本大題有4小題，每小題5分，共20分 132 14 15. 16. 三、解答題：17. 解：（）由已知得解得設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得又，可知，即，解得由題意得故數(shù)列的通項為6分（）由于, 所以 兩式相減得： 10分18（本小題滿分12分）.4分（2）若不等式的解集為，則當m=0時，-12<0恒成立，適合題意； 6分當時，應(yīng)滿足由上可知， 12分19.（1）由題設(shè)及得，故上式兩邊平方，整理得 解得 6分（2）由，故又，由余弦定理及得所以b=212分20、（本小題滿分12分）解： 且, 命題為真 2分 命題Q為真 或 5分 “”為真， “”為假 、一個為真，一個為假 若真Q假，則 7分若假Q(mào)真，則 解得 9分 實數(shù)的取值范圍是 10分21.解：(1)由已知，由正弦定理得：，因為，所以，即：，由余弦定理得：，所以又，所以6分(2)由正弦定理得：，由余弦定理得：所以，即：，所以，當且僅當時，取到最大值12分22（本小題滿分12分）解：（1）由已知an=Sn1+2， an+1=Sn+2，得an+1an=SnSn1 （n2），an+1=2an （n2）又a1=2，a2=a1+2=4=2a1，an+1=2an （n=1，2，3，）數(shù)列an是一個以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，an=22n1=2n4分（2）bn=，Tn=bn+1+bn+2+b2n=+，Tn+1=bn+2+bn+3+b2（n+1）=+Tn+1Tn=+=n是正整數(shù)，Tn+1Tn0，即Tn+1Tn數(shù)列Tn是一個單調(diào)遞增數(shù)列，又T1=b2=，TnT1=，要使Tn恒成立，則有，即k6，12分