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1、2022年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 文 (II)
本試卷共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡的相應位置填涂考生號。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。寫在本試卷上無效。
3．作答填空題和解答題時，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
2、
4．考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1.已知等差數(shù)列中，的值是 ( )
A．15 B．30 C．31 D．64
2. 設等差數(shù)列的前n項和為，若則公差d等于( )
A．1 B． C．-2 D．3
3. 在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前項之和為( )
A. B. 39 C.
3、 D.78
4．在數(shù)列中，滿足，，則 ( )
A． 9 B． 11 C． 25 D．36
5. 在中，角的對邊分別為，且則最短邊的邊長等于( )
A. B. C. D.
6.已知△ABC中，a＝4，b＝4√3，∠A＝30°，則∠B等于( )
A.30o B.30o或150o C.60o或120o D.60o
7. 已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么這個三角形的最大角是( )
4、
A.135o B.90o C.120o D.150o
8.在中，角的對邊分別為，且，則的形狀是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
9．設，則數(shù)列從首項到第幾項的和最大( )
A.第10項 B. 第11項 C. 第10項或11項 D. 第12項
10．在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若，則ABC的形狀為( )
A．正三角形
5、 B．等腰三角形或直角三角形
C．等腰直角三角形 D．直角三角形
11．在等差數(shù)列中，若，，，則( )
A．8 B．9 C．10 D．11
12．在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，，且，則的值是( )
A． B． C． 1 D．
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13.在中, 角的對邊分別為，且成等差數(shù)列,,則
14．在ABC中，，則=
15．在等差數(shù)列中，
6、，則
16．已知為等差數(shù)列，++=105，=99，則=
三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
17．（本題14分）
在中，角的對邊分別為，且
（1）求角；
（2）若，且的面積為，求的值.
18． (本題14分)
在等差數(shù)列中， 為該數(shù)列的前n項和。
（1）已知，，求
（2）已知，，求
19. （本題14分）
在等差數(shù)列中，若，，是數(shù)列的前n項和，
（1）求數(shù)列的通項公式，（2）n為何值時最大？并求最大值。
7、
20. （本題14分）
在等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項和，，
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）求數(shù)列的前項和 。
21. (本題14分)
在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知
（1） 求的值
（2） 若，試寫出ABC的周長，并求出的最大值。
一、選擇題
1. A 2. C 3. B 4．C 5. D 6.C
7.C 8. B 9．C 10．D 11.A 12.B
二、填空題
13. 14. 15. 360
8、 16.
17．在中，角的對邊分別為，且
（1）求角；
（2）若，且的面積為，求的值.
解1）
又，
（2）
又且 b=2，∴c=4
-
18. 因為等差數(shù)列，所以
(1) 解得
所以
(2) ，
解得 所以
19. (1)，
∴
(2)
∴當n=15時，取得最大值，
20． (1)因為等差數(shù)列，所以
從而
(2) 由 解得
所以數(shù)列的前7項均為負值，從第8項開始才是正值。
當時，
所以
當時，
=
=
=
=
綜上所述
21． (1) 因為 由余弦定理得
整理解得
(2) 由和及正弦定理知：
所以ABC的周長
由三角形內(nèi)角和為，得
=
又因為 所以
當，即時，取得最大值
2022年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 文 (II)
