2022年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 文 (II)

2022年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 文 (II)本試卷共4頁，21小題，滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡的相應位置填涂考生號。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。寫在本試卷上無效。3作答填空題和解答題時，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知等差數(shù)列中，的值是 ( )A15 B30 C31 D642. 設等差數(shù)列的前n項和為，若則公差d等于( )A1 B C-2 D33. 在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前項之和為( )A. B. 39 C. D.784在數(shù)列中，滿足，則 ( ) A 9 B 11 C 25 D365. 在中，角的對邊分別為，且則最短邊的邊長等于( ) A. B. C. D. 6.已知ABC中，a4，b43，A30°，則B等于( )A.30º B.30º或150º C.60º或120º D.60º7. 已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么這個三角形的最大角是( )A.135º B.90º C.120º D.150º8.在中，角的對邊分別為，且，則的形狀是( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形9設，則數(shù)列從首項到第幾項的和最大( ) A.第10項 B. 第11項 C. 第10項或11項 D. 第12項10在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若，則ABC的形狀為( )A正三角形 B等腰三角形或直角三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形11在等差數(shù)列中，若，則( ) A8 B9 C10 D1112在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且，則的值是( ) A B C 1 D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.在中, 角的對邊分別為，且成等差數(shù)列,則 14在ABC中，則= 15在等差數(shù)列中， ，則 16已知為等差數(shù)列，+=105，=99，則= 三、解答題：共70分解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟17（本題14分）在中，角的對邊分別為，且 （1）求角；（2）若，且的面積為，求的值.18 (本題14分) 在等差數(shù)列中， 為該數(shù)列的前n項和。 （1）已知，求 （2）已知，求19. （本題14分） 在等差數(shù)列中，若，是數(shù)列的前n項和，（1）求數(shù)列的通項公式，（2）n為何值時最大？并求最大值。20. （本題14分）在等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項和，（1）求數(shù)列的通項公式（2）求數(shù)列的前項和 。21. (本題14分) 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知（1） 求的值（2） 若，試寫出ABC的周長，并求出的最大值。一、選擇題 1. A 2. C 3. B 4C 5. D 6.C 7.C 8. B 9C 10D 11.A 12.B二、填空題 13. 14. 15. 360 16. 17在中，角的對邊分別為，且 （1）求角；（2）若，且的面積為，求的值.解1） 又， （2）又且 b=2，c=4 -18. 因為等差數(shù)列，所以 (1) 解得 所以 (2) ，解得 所以 19. (1)，(2) 當n=15時，取得最大值， 20 (1)因為等差數(shù)列，所以 從而(2) 由 解得 所以數(shù)列的前7項均為負值，從第8項開始才是正值。當時， 所以當時， = = = = 綜上所述21 (1) 因為 由余弦定理得 整理解得 (2) 由和及正弦定理知：所以ABC的周長 由三角形內角和為，得 =又因為 所以 當，即時，取得最大值