2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 (III)

2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 (III)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 若復(fù)數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 2. 已知命題，則為（ ）A. B. C. D. 3.點(diǎn)M的直角坐標(biāo)（，-1）化成極坐標(biāo)為（）A. （2，）B. （2，）C. （2，）D. （2，）4. 曲線在點(diǎn)處的切線方程（ ）A. B. C. D. 5已知命題p，q是簡單命題，則“pq是真命題”是“p是假命題”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分有不必要條件6. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 7. 下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D. 8. 設(shè)函數(shù)可導(dǎo)， 的圖象如下圖所示，則導(dǎo)函數(shù) 可能為（ ）A. B. C. D. 9. 給出下列四個(gè)命題：命題“若，則”的逆否命題為假命題：命題“若，則”的否命題是“若，則”；若“”為真命題，“”為假命題，則為真命題，為假命題；函數(shù)有極值的充要條件是或 .其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A. B. C. D. 10. 是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 11.已知函數(shù)在內(nèi)有最小值，則的取值范圍是 ( ) A. B C. D.12. 定義在上的函數(shù)，已知是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，則有（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每題3分，滿分12分，將答案填在答題紙上）13. 設(shè)，若復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)的實(shí)部為，則 _14.已知直線與函數(shù)的圖像相切，則實(shí)數(shù)的值為_15. 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線 （為參數(shù)）,相交于兩點(diǎn)和 ，則_16. 已知函數(shù)，若對(duì)任意的，且，有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.三、解答題 （本大題共4小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：關(guān)于的不等式的解集為.若為真命題，為假命題，求的取值范圍.18. 已知直線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程（2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線的交點(diǎn)為，求的值.19. 某產(chǎn)品每件成本元，售價(jià)元，每星期賣出件.如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，即：若商品降低（單位：元，），則一個(gè)星期多賣的商品為件.已知商品單件降低元時(shí)，一星期多賣出件.（商品銷售利潤=商品銷售收入-商品銷售成本）（1）將一個(gè)星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大.20. 已知（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）設(shè)函數(shù) ，若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.江油中學(xué)xx-xx下期xx級(jí)半期考試一、 選擇題A C D B B D C D B C A C二、 填空題13. 2 14 15. 16. 三、 解答題17.若命題為真，因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為，則若命題為真，當(dāng)時(shí)原不等式為，顯然不成立當(dāng)時(shí)，則有由題意知，命題、一真一假故或解得或18.（1）曲線C的極坐標(biāo)方程即：，轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為：整理可得曲線C的直角坐標(biāo)方程（2）由直線的參數(shù)方程可得：直線過點(diǎn)，傾斜角為，聯(lián)立直線的參數(shù)方程與二次曲線方程可得：，則：=19.(1)若商品降低元，則一個(gè)星期多賣的商品為件.由已知條件，得，解得. 因?yàn)橐粋€(gè)星期的商品銷售利潤為，則：.-(2) 根據(jù)(1)，有令,解得:，當(dāng)變化時(shí)，與的變化情況如下表：當(dāng)時(shí)，取得極大值；當(dāng)時(shí)，取得極小值， 當(dāng)時(shí)， 所以，定價(jià)為(元)，能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大.20.（1）由題知：,則， 曲線在點(diǎn)處切線的斜率為 所以，切線方程為，即. (2)由題知：，即，令，則，令解得，在單增；單減，又有唯一零點(diǎn)所以，可作出函數(shù)的示意圖， 要滿足對(duì)恒成立，只需解得.即實(shí)數(shù)的取值范圍是 法二：令，則，令，則 ， 令，則，在單增，單減；，故對(duì)恒成立.在單減， 又對(duì)恒成立，令得，無論在有無零點(diǎn)，在上的最小值只可能為或，要恒成立，且， .即實(shí)數(shù)的取值范圍是