2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理 (III)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理 (III)一、選擇題：（5×12=60分）1.若，則下列不等式中正確的是（ ）A. B. C. D. 2在等差數(shù)列an中，設(shè)公差為d，若S104S5，則等于（ ）A B2 C D43在中，角、所對應(yīng)的邊分別為、，已知，則=（ ）A B C D4已知等差數(shù)列共有12項，其中奇數(shù)項之和為10，偶數(shù)項之和為22，則公差為（ ）A12B5 C2D 15.中，角成等差，邊成等比，則一定是（ ）A. 等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形6.已知數(shù)列中，為其前項和，的值為（ ）ABC D7.在ABC中，A=60°，a=，b=4，則滿足條件的ABC  （）A. 有兩個B. 有一個C. 不存在D. 有無數(shù)多個8.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，若，則等于( )A80 B30 C26 D169.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S表示ABC的面積，若，S （b2c2a2），則B（ ）A90° B60°C45° D30°10.在中，分別為內(nèi)角的對邊，三邊成等差數(shù)列，且，則的值為（ ）A. B. C. D. 011.數(shù)列滿足并且,則數(shù)列的第xx項為( )ABCD12.我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，問次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金杖，長5尺，一頭粗，一頭細，在粗的一端截下1尺，重4斤；在細的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”設(shè)該金杖由粗到細是均勻變化的，其重量為，現(xiàn)將該金杖截成長度相等的10段，記第段的重量為，且，若，則（）A. 4B. 5C. 6 D. 7二、填空題：（5×4=20分）13 在等差數(shù)列中，有，則此數(shù)列的前13項之和為.14.如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d0.6 km，一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭B.已知AB1 km，水的流速為2 km/h，若客船從碼頭A駛到碼頭B所用的時間為6 min，則客船在靜水中的速度為_km/h.15已知關(guān)于的不等式的解集為，其中，則關(guān)于的不等式的解集是16已知數(shù)列滿足,則數(shù)列的前7項和_三、 解答題：（共70分）17（10分）已知是首項為，公差為的等差數(shù)列，是其前項的和，且，（）求數(shù)列的通項及；（）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列求數(shù)列的通項公式及其前項和18（12分）已知數(shù)列的前項和與滿足.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.19（12分）在中的內(nèi)角的邊分別為 ，且滿足.（1）求的面積；（2）若 ,求的值.20（12分）為數(shù)列的前項和，已知，.（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.21（12分）在中，角，所對的邊分別為，且滿足（1）求角的大小；（2）若，求的周長的取值范圍22（12分）數(shù)列滿足（）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（）若，求理科數(shù)學(xué)參考答案14 選擇題：DADCA AABCA CC四、 填空題：13、52 14、 6km/h 15、 16、三、解答題：17.（）由，有有 解得 ；（）由題意有，又由（1）有 18.（1）由，得，解得當(dāng)時，化簡，得，故，所以(2)由題意得： ， ，-得：，.19、解：（1）因為，所以又由，得，所以因此， （2）由（1）知， ，又，所以，因此， 20、（1）依題意有 當(dāng)時，得；當(dāng)時， 有得，因為，成等差數(shù)列，得.（2），21、 解：（1）由正弦定理，得，則，（2）由正弦定理，得,，,，故的周長22、解：由（）得，所以， ，當(dāng)為偶數(shù)時，；當(dāng)為奇數(shù)時，；綜上，.