高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 1-2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 新人教A版

高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 1-2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 新人教A版一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1下列命題中，真命題是()Ax0R，ex00BxR,2x>x2Cab0的充要條件是1Da>1，b>1是ab>1的充分條件解析因?yàn)閤R，ex>0，故排除A；取x2，則2222，故排除B；ab0，取ab0，則不能推出1，故排除C.應(yīng)選D.答案D2命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)”的否命題是()A若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)是偶函數(shù)B若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)C若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)D若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)解析否命題既否定條件又否定結(jié)論答案B3(xx·福建卷)已知集合A1，a，B1,2,3，則“a3”是“AB”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析a3AB，但AB可得a2或a3，故選A.答案A4下列命題中為真命題的是()A命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題B命題“若x>1，則x2>1”的否命題C命題“若x1，則x2x20”的否命題D命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題解析對(duì)于A，其逆命題：若x>|y|，則x>y，是真命題，這是因?yàn)閤>|y|必有x>y；對(duì)于B，否命題：若x1，則x21，是假命題如x5，x225>1；對(duì)于C，其否命題：若x1，則x2x20，因?yàn)閤2時(shí)，x2x20，所以是假命題；對(duì)于D，若x2>0，則x>0或x<0，不一定有x>1，因此原命題的逆否命題是假命題，故選A.答案A5(xx·陜西卷)設(shè)a，b為向量，則“|a·b|a|b|”是“ab”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析|a·b|a|b|cos|a|b|，得cos±1，0或，故ab，反之，ab，則a，b的夾角為0或得，|a·b|a|b|，故|a·b|a|b|是ab的充要條件答案C6已知p：1，q：|xa|<1，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(，3 B2,3C(2,3 D(2,3)解析由1，得2<x3；由|xa|<1，得a1<x<a1.若p是q的充分不必要條件，則即2<a3.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2,3，故選C.答案C二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)7已知命題“若a>b，則ac2>bc2”，則命題的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)是_解析其中原命題和逆否命題為假命題，逆命題和否命題為真命題答案28若“x2>1”是“x<a”的必要不充分條件，則a的最大值為_(kāi)解析由x2>1，得x<1或x>1，又“x2>1”是“x<a”的必要不充分條件，知由“x<a”可以推出“x2>1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值為1.答案19在“a，b是實(shí)數(shù)”的大前提之下，已知原命題是“若不等式x2axb0的解集是非空數(shù)集，則a24b0”，給出下列命題：若a24b0，則不等式x2axb0的解集是非空數(shù)集；若a24b<0，則不等式x2axb0的解集是空集；若不等式x2axb0的解集是空集，則a24b<0；若不等式x2axb0的解集是非空數(shù)集，則a24b<0；若a24b<0，則不等式x2axb0的解集是非空數(shù)集；若不等式x2axb0的解集是空集，則a24b0.其中是原命題的逆命題、否命題、逆否命題和命題的否定的命題的序號(hào)依次是_(按要求的順序填寫(xiě))解析“非空集”的否定是“空集”，“大于或等于”的否定是“小于”，根據(jù)命題的構(gòu)造規(guī)則，題目的答案是.答案三、解答題(本大題共3小題，每小題10分，共30分)10是圓周率，a，b，c，dQ，已知命題p：若abcd，則ac且bd.(1)寫(xiě)出命題p的否定并判斷真假；(2)寫(xiě)出命題p的逆命題、否命題、逆否命題并判斷真假；(3)“ac且bd”是“abcd”的什么條件？并證明你的結(jié)論解(1)原命題p的否定是：“若abcd，則ac或bd”假命題(2)逆命題：“若ac且bd，則abcd”，真命題否命題：“若abcd，則ac或bd”，真命題逆否命題：“若ac或bd，則abcd”，真命題(3)“ac且bd”是“abcd”的充要條件證明如下：充分性：若ac，則ac，bd，abcd.必要性：abcd，acdb，即(ac)db.dbQ，ac0，db0，即ac，bd.“ac且bd”是“abcd”的充要條件11求證：關(guān)于x的方程ax2bxc0有一個(gè)根為1的充要條件是abc0.證明必要性：若方程ax2bxc0有一個(gè)根為1，則x1滿足方程ax2bxc0，abc0.充分性：若abc0，則bac，ax2bxc0可化為ax2(ac)xc0.(axc)(x1)0.當(dāng)x1時(shí)，ax2bxc0.x1是方程ax2bxc0的一個(gè)根綜上，關(guān)于x的方程ax2bxc0有一個(gè)根為1的充要條件是abc0.12已知集合A，Bx|xm21條件p：xA，條件q：xB，并且p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解化簡(jiǎn)集合A，由yx2x1，得y2.x，ymin，ymax2.y，A.化簡(jiǎn)集合B，由xm21，得x1m2，Bx|x1m2p是q的充分條件，AB.1m2，解得m或m.實(shí)數(shù)m的取值范圍是.