《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 1-2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 1-2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 新人教A版(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 1-2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 新人教A版一、選擇題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)1下列命題中,真命題是()Ax0R,ex00BxR,2xx2Cab0的充要條件是1Da1,b1是ab1的充分條件解析因?yàn)閤R,ex0,故排除A;取x2,則2222,故排除B;ab0,取ab0,則不能推出1,故排除C.應(yīng)選D.答案D2命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(x)是奇函數(shù)”的否命題是()A若f(x)是偶函數(shù),則f(x)是偶函數(shù)B若f(x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù)C若f(x)是奇函數(shù),則f(x)是奇函數(shù)D若f(x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù)解析否命題既否
2、定條件又否定結(jié)論答案B3(xx福建卷)已知集合A1,a,B1,2,3,則“a3”是“AB”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析a3AB,但AB可得a2或a3,故選A.答案A4下列命題中為真命題的是()A命題“若xy,則x|y|”的逆命題B命題“若x1,則x21”的否命題C命題“若x1,則x2x20”的否命題D命題“若x20,則x1”的逆否命題解析對(duì)于A,其逆命題:若x|y|,則xy,是真命題,這是因?yàn)閤|y|必有xy;對(duì)于B,否命題:若x1,則x21,是假命題如x5,x2251;對(duì)于C,其否命題:若x1,則x2x20,因?yàn)閤2時(shí),x2x20,所以是
3、假命題;對(duì)于D,若x20,則x0或x1,因此原命題的逆否命題是假命題,故選A.答案A5(xx陜西卷)設(shè)a,b為向量,則“|ab|a|b|”是“ab”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析|ab|a|b|cos|a|b|,得cos1,0或,故ab,反之,ab,則a,b的夾角為0或得,|ab|a|b|,故|ab|a|b|是ab的充要條件答案C6已知p:1,q:|xa|1,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(,3 B2,3C(2,3 D(2,3)解析由1,得2x3;由|xa|1,得a1xa1.若p是q的充分不必要條件,則即2b,則ac2bc2
4、”,則命題的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)是_解析其中原命題和逆否命題為假命題,逆命題和否命題為真命題答案28若“x21”是“x1,得x1,又“x21”是“xa”的必要不充分條件,知由“x1”,反之不成立,所以a1,即a的最大值為1.答案19在“a,b是實(shí)數(shù)”的大前提之下,已知原命題是“若不等式x2axb0的解集是非空數(shù)集,則a24b0”,給出下列命題:若a24b0,則不等式x2axb0的解集是非空數(shù)集;若a24b0,則不等式x2axb0的解集是空集;若不等式x2axb0的解集是空集,則a24b0;若不等式x2axb0的解集是非空數(shù)集,則a24b0;若a24b0,則不等式x2
5、axb0的解集是非空數(shù)集;若不等式x2axb0的解集是空集,則a24b0.其中是原命題的逆命題、否命題、逆否命題和命題的否定的命題的序號(hào)依次是_(按要求的順序填寫)解析“非空集”的否定是“空集”,“大于或等于”的否定是“小于”,根據(jù)命題的構(gòu)造規(guī)則,題目的答案是.答案三、解答題(本大題共3小題,每小題10分,共30分)10是圓周率,a,b,c,dQ,已知命題p:若abcd,則ac且bd.(1)寫出命題p的否定并判斷真假;(2)寫出命題p的逆命題、否命題、逆否命題并判斷真假;(3)“ac且bd”是“abcd”的什么條件?并證明你的結(jié)論解(1)原命題p的否定是:“若abcd,則ac或bd”假命題(2
6、)逆命題:“若ac且bd,則abcd”,真命題否命題:“若abcd,則ac或bd”,真命題逆否命題:“若ac或bd,則abcd”,真命題(3)“ac且bd”是“abcd”的充要條件證明如下:充分性:若ac,則ac,bd,abcd.必要性:abcd,acdb,即(ac)db.dbQ,ac0,db0,即ac,bd.“ac且bd”是“abcd”的充要條件11求證:關(guān)于x的方程ax2bxc0有一個(gè)根為1的充要條件是abc0.證明必要性:若方程ax2bxc0有一個(gè)根為1,則x1滿足方程ax2bxc0,abc0.充分性:若abc0,則bac,ax2bxc0可化為ax2(ac)xc0.(axc)(x1)0.當(dāng)x1時(shí),ax2bxc0.x1是方程ax2bxc0的一個(gè)根綜上,關(guān)于x的方程ax2bxc0有一個(gè)根為1的充要條件是abc0.12已知集合A,Bx|xm21條件p:xA,條件q:xB,并且p是q的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解化簡(jiǎn)集合A,由yx2x1,得y2.x,ymin,ymax2.y,A.化簡(jiǎn)集合B,由xm21,得x1m2,Bx|x1m2p是q的充分條件,AB.1m2,解得m或m.實(shí)數(shù)m的取值范圍是.