2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 章末復(fù)習(xí)(四)概率練習(xí) (新版)湘教版

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1、2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 章末復(fù)習(xí)(四)概率練習(xí) (新版)湘教版 分點(diǎn)突破 知識(shí)點(diǎn)1 判斷事件的類型 1.(xx·淄博)下列語(yǔ)句描述的事件中,是隨機(jī)事件的為(D) A.水能載舟,亦能覆舟 B.只手遮天,偷天換日 C.瓜熟蒂落,水到渠成 D.心想事成,萬(wàn)事如意 2.下列說(shuō)法中正確的是(B) A.?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為 B.“對(duì)角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是必然事件 C.“同位角相等”這一事件是不可能事件 D.“鈍角三角形三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形外部”這一事件是隨機(jī)事件 知識(shí)點(diǎn)2 求事件的概率

2、 3.如圖是小鵬自己制作的正方形飛鏢盤,并在盤內(nèi)畫了兩個(gè)小正方形,則小鵬在投擲飛鏢時(shí),飛鏢扎在陰影部分的概率為(A) A. B. C. D. 4.將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),與點(diǎn)數(shù)3相差1的概率是(D) A. B. C. D. 5.某校組織九年級(jí)學(xué)生參加中考體育測(cè)試,共租3輛客車,分別編號(hào)為1,2,3,李軍和趙娟兩人可任選一輛車乘坐,則兩人同坐2號(hào)車的概率為(A) A. B. C. D. 6.如圖,現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤,則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是(B) A.

3、 B. C. D. 7.(xx·成都)在一個(gè)不透明的盒子中,裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè),從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球,若摸到黃色乒乓球的概率為,則該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)是6. 8.把2張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片全部從中間剪斷,然后將四張形狀相同的小圖片混合在一起,現(xiàn)從這四張圖片中隨機(jī)的一次抽出2張. (1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述實(shí)驗(yàn)所有可能結(jié)果; (2)求這2張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖的概率. 解:(1)用A,a表示一張風(fēng)景圖片被剪成的兩半,用B,b表示另一張風(fēng)景圖片被剪成的兩半,畫樹狀圖為: (2)共有12種等可能的結(jié)果

4、,其中2張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖的結(jié)果數(shù)為4, ∴2張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖的概率P==. 知識(shí)點(diǎn)3 游戲公平性 9.小靜和哥哥兩人都很想去觀看某場(chǎng)體育比賽,可門票只有一張.哥哥想了一個(gè)辦法,拿了8張撲克牌,將數(shù)字為2,3,5,9的四張牌給小靜,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小靜和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加,若和為偶數(shù),則小靜去;若和為奇數(shù),則哥哥去.哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則不公平 .(填“公平”或“不公平”) 知識(shí)點(diǎn)4 用頻率估計(jì)概率 10.(xx·永州)在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)球,它們除了顏色之外

5、其他都沒有區(qū)別,其中含有3個(gè)紅球,每次摸球前,將盒中所有的球搖勻,然后隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回盒中.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03,那么可以推算出n的值大約是100. 易錯(cuò)題集訓(xùn) 11.(xx·長(zhǎng)沙)下面說(shuō)法正確的是(C) A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,一定有5次正面朝上 B.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天降水概率為40%”,表示明天有40%的時(shí)間在下雨 C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投筐一次,投中”為隨機(jī)事件 D.“a是實(shí)數(shù),|a|≥0”是不可能事件 12.一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色外其余都相同,隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并攪勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)

6、球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是(D) A. B. C. D. 中考題型演練 13.(xx·玉林)某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是(D) A.拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上 B.?dāng)S一個(gè)正六面體的骰子,出現(xiàn)3點(diǎn)朝上 C.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃 D.從一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球 14.從2,2,3,4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù),第一個(gè)作為個(gè)位上的數(shù)字,第二個(gè)作為十位上的數(shù)字,組成一個(gè)兩位數(shù),則這個(gè)兩位數(shù)是2的倍數(shù)的概率是(C) A.1

7、 B. C. D. 15.(xx·自貢)從-1,2,3,-6這四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù),分別記為m,n,那么點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=圖象的概率是(B) A. B. C. D. 16.從長(zhǎng)度分別為1,3,5,7的四條線段中任選三條作邊,能構(gòu)成三角形的概率為. 17.猴年到了,申申設(shè)計(jì)了一個(gè)電子猴游戲,讓電子猴在一個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正六邊形的頂點(diǎn)上跳動(dòng)(如圖),游戲者通過(guò)摸球來(lái)確定電子猴的走法,規(guī)則是:在不透明的袋子里裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為2,3,4的質(zhì)地、大小相同的小球,攪勻后任意摸出一個(gè)球,記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻,再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)球,摸出的兩個(gè)

8、小球標(biāo)號(hào)的和是幾,電子猴就從點(diǎn)A按順時(shí)針方向沿邊依次跳動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度. (1)電子猴可能落在哪些點(diǎn)上? (2)電子猴跳到哪個(gè)點(diǎn)的可能性最大?求出電子猴跳到該點(diǎn)的概率. 解:根據(jù)題意畫出樹狀圖如下: (1)電子猴可能落在點(diǎn)E,F(xiàn),C,B,A上. (2)電子猴跳到A點(diǎn)的可能性最大,理由: 由樹狀圖可見有9種等可能情形,其中電子猴跳落在點(diǎn)A處有3種情形, 所以電子猴落到A點(diǎn)的概率是. 18.一粒木質(zhì)中國(guó)象棋子“兵”,它的正面雕刻一個(gè)“兵”字,它的反面是平的.將它從一定高度下擲,落地反彈后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的兩面不均勻,為了估計(jì)“兵”字面

9、朝上的概率,某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表: 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 20 40 60 80 100 120 140 160 “兵”字面朝上頻數(shù) 14 a 38 47 52 66 78 88 相應(yīng)頻率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 b 0.56 0.55   (1)請(qǐng)直接寫出a,b的值; (2)如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表的數(shù)據(jù),這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)概率是多少; (3)如果做這種實(shí)驗(yàn)2 000次,那么“兵”字面朝上的次數(shù)大約是多少? 解:(1)a=18,b=0.55. (2)根據(jù)表

10、中數(shù)據(jù),試驗(yàn)頻率為0.7,0.45,0.63,0.59,0.52,0.55,0.56,0.55,穩(wěn)定在0.55左右, 故估計(jì)概率的大小為0.55. (3)2 000×0.55=1 100(次). ∴“兵”字面朝上的次數(shù)大約是1 100次. 19.如圖,有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)扇形,分別標(biāo)有1,2,3三個(gè)數(shù)字.小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲,當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù),一次游戲結(jié)束后得到一組數(shù).(若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)) (1)請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果; (2)求每次游戲后得到的一組數(shù)恰好是方程x2-4x+3=0的解的概率. 解:(1)列表如下: 1 2 3 1 (1,1) (2,1) (3,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (2)所有等可能的情況數(shù)為9種,其中是x2-4x+3=0的解的為(1,3),(3,1)共2種, 則P(是方程x2-4x+3=0的解)=.

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