2022屆九年級數(shù)學(xué)下冊 章末復(fù)習(xí)（四）概率練習(xí) （新版）湘教版

2022屆九年級數(shù)學(xué)下冊 章末復(fù)習(xí)（四）概率練習(xí) （新版）湘教版分點(diǎn)突破知識點(diǎn)1判斷事件的類型1(xx·淄博)下列語句描述的事件中，是隨機(jī)事件的為(D)A水能載舟，亦能覆舟 B只手遮天，偷天換日C瓜熟蒂落，水到渠成 D心想事成，萬事如意2下列說法中正確的是(B)A擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為B“對角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是必然事件C“同位角相等”這一事件是不可能事件D“鈍角三角形三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形外部”這一事件是隨機(jī)事件知識點(diǎn)2求事件的概率3如圖是小鵬自己制作的正方形飛鏢盤，并在盤內(nèi)畫了兩個(gè)小正方形，則小鵬在投擲飛鏢時(shí)，飛鏢扎在陰影部分的概率為(A)A. B.C. D.4將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3相差1的概率是(D)A. B. C. D.5某校組織九年級學(xué)生參加中考體育測試，共租3輛客車，分別編號為1，2，3，李軍和趙娟兩人可任選一輛車乘坐，則兩人同坐2號車的概率為(A)A. B. C. D.6如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是(B)A. B. C. D.7(xx·成都)在一個(gè)不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為，則該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)是68把2張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片全部從中間剪斷，然后將四張形狀相同的小圖片混合在一起，現(xiàn)從這四張圖片中隨機(jī)的一次抽出2張(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述實(shí)驗(yàn)所有可能結(jié)果；(2)求這2張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖的概率解：(1)用A，a表示一張風(fēng)景圖片被剪成的兩半，用B，b表示另一張風(fēng)景圖片被剪成的兩半，畫樹狀圖為：(2)共有12種等可能的結(jié)果，其中2張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖的結(jié)果數(shù)為4，2張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖的概率P.知識點(diǎn)3游戲公平性9小靜和哥哥兩人都很想去觀看某場體育比賽，可門票只有一張哥哥想了一個(gè)辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2，3，5，9的四張牌給小靜，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小靜和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，若和為偶數(shù)，則小靜去；若和為奇數(shù)，則哥哥去哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則不公平 .(填“公平”或“不公平”)知識點(diǎn)4用頻率估計(jì)概率10(xx·永州)在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)球，它們除了顏色之外其他都沒有區(qū)別，其中含有3個(gè)紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒中通過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是100易錯(cuò)題集訓(xùn)11(xx·長沙)下面說法正確的是(C)A任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上B天氣預(yù)報(bào)說“明天降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間在下雨C“籃球隊(duì)員在罰球線上投筐一次，投中”為隨機(jī)事件D“a是實(shí)數(shù)，|a|0”是不可能事件12一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是(D)A. B. C. D.中考題型演練13(xx·玉林)某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是(D)A拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D從一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球14從2，2，3，4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，第一個(gè)作為個(gè)位上的數(shù)字，第二個(gè)作為十位上的數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是2的倍數(shù)的概率是(C)A1 B. C. D.15(xx·自貢)從1，2，3，6這四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為m，n，那么點(diǎn)(m，n)在函數(shù)y圖象的概率是(B)A. B. C. D.16從長度分別為1，3，5，7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為17猴年到了，申申設(shè)計(jì)了一個(gè)電子猴游戲，讓電子猴在一個(gè)邊長為1個(gè)單位長度的正六邊形的頂點(diǎn)上跳動(dòng)(如圖)，游戲者通過摸球來確定電子猴的走法，規(guī)則是：在不透明的袋子里裝有3個(gè)標(biāo)號分別為2，3，4的質(zhì)地、大小相同的小球，攪勻后任意摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出一個(gè)球，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號的和是幾，電子猴就從點(diǎn)A按順時(shí)針方向沿邊依次跳動(dòng)幾個(gè)單位長度(1)電子猴可能落在哪些點(diǎn)上？(2)電子猴跳到哪個(gè)點(diǎn)的可能性最大？求出電子猴跳到該點(diǎn)的概率解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：(1)電子猴可能落在點(diǎn)E，F(xiàn)，C，B，A上(2)電子猴跳到A點(diǎn)的可能性最大，理由：由樹狀圖可見有9種等可能情形，其中電子猴跳落在點(diǎn)A處有3種情形，所以電子猴落到A點(diǎn)的概率是.18一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個(gè)“兵”字，它的反面是平的將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)20406080100120140160“兵”字面朝上頻數(shù)14a384752667888相應(yīng)頻率0.70.450.630.590.52b0.560.55 (1)請直接寫出a，b的值；(2)如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計(jì)這個(gè)概率是多少；(3)如果做這種實(shí)驗(yàn)2 000次，那么“兵”字面朝上的次數(shù)大約是多少？解：(1)a18，b0.55.(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試驗(yàn)頻率為0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55，穩(wěn)定在0.55左右，故估計(jì)概率的大小為0.55.(3)2 000×0.551 100(次)“兵”字面朝上的次數(shù)大約是1 100次19如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)扇形，分別標(biāo)有1，2，3三個(gè)數(shù)字小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束后得到一組數(shù)(若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn))(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；(2)求每次游戲后得到的一組數(shù)恰好是方程x24x30的解的概率解：(1)列表如下：1231(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(2)所有等可能的情況數(shù)為9種，其中是x24x30的解的為(1，3)，(3，1)共2種，則P(是方程x24x30的解).