2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 專題跟蹤訓(xùn)練10 函數(shù)圖象與性質(zhì) 理

2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 專題跟蹤訓(xùn)練10 函數(shù)圖象與性質(zhì) 理一、選擇題1(2018·河南濮陽檢測)函數(shù)f(x)log2(12x)的定義域為()A BC(1,0) D(，1)解析要使函數(shù)有意義，需滿足解得x<且x1，故函數(shù)的定義域為(，1).答案D2(2018·山東濰坊質(zhì)檢)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在(0,1)上單調(diào)遞增的是()Ay|log3x| Byx3Cye|x| Dycos|x|解析A中函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，B中函數(shù)是奇函數(shù)，D中函數(shù)在(0,1)上單調(diào)遞減，均不符合要求，只有C正確答案C3(2018·湖北襄陽三模)已知函數(shù)f(x)則f(2)()A B C3 D3解析由題意，知f(2)f(1)1f(0)2cos023，故選D答案D4(2018·太原階段測評)函數(shù)yx1的圖象關(guān)于直線yx對稱的圖象大致是()解析因為yx1的圖象過點(0,2)，且在R上單調(diào)遞減，所以該函數(shù)關(guān)于直線yx對稱的圖象恒過點(2,0)，且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，故選A答案A5(2018·石家莊高三檢測)若函數(shù)yf(2x1)是偶函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖象的對稱軸方程是()Ax1 Bx1Cx2 Dx2解析f(2x1)是偶函數(shù)，f(2x1)f(2x1)f(x)f(2x)，f(x)圖象的對稱軸為直線x1，故選A答案A6(2018·山東濟寧二模)已知函數(shù)yf(x)是R上的偶函數(shù)，對任意x1，x2(0，)，都有(x1x2)·f(x1)f(x2)<0.設(shè)aln，b(ln)2，cln，則()Af(a)>f(b)>f(c) Bf(b)>f(a)>f(c)Cf(c)>f(a)>f(b) Df(c)>f(b)>f(a)解析由題意易知f(x)在(0，)上是減函數(shù)，又|a|ln>1，b(ln)2>|a|,0<c<|a|，f(c)>f(|a|)>f(b)又由題意知f(a)f(|a|)，f(c)>f(a)>f(b)故選C答案C7(2018·山西四校二次聯(lián)考)“a0”是“函數(shù)f(x)|(ax1)x|在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析當a0時，f(x)|x|在(0，)上單調(diào)遞增；當a<0時，由f(x)|(ax1)x|0得x0或x<0，結(jié)合圖象知f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，所以充分性成立，反之必要性也成立綜上所述，“a0”是“f(x)|(ax1)x|在(0，)上單調(diào)遞增”的充要條件，故選C答案C8(2018·安徽淮北一模)函數(shù)f(x)ln|x|的圖象大致為()解析當x<0時，函數(shù)f(x)ln(x)，易知函數(shù)f(x)ln(x)在(，0)上遞減，排除C，D；當x>0時，函數(shù)f(x)lnx，f(2)ln22，故排除A，選B答案B9(2018·山東濟寧一模)已知函數(shù)f(x)是(，)上的奇函數(shù)，且f(x)的圖象關(guān)于x1對稱，當x0,1時，f(x)2x1.則f(2017)f(2018)的值為()A2 B1 C0 D1解析函數(shù)f(x)是(，)上的奇函數(shù)，f(x)f(x)，由f(x)的圖象關(guān)于x1對稱，得f(1x)f(1x)，f(x)f(2x)f(x)，f(4x)f(2x)f(x)，f(x)的周期T4.當x0,1時，f(x)2x1.f(2017)f(2018)f(1)f(2)f(1)f(0)21111.故選D答案D10如圖，已知l1l2，圓心在l1上、半徑為1 m的圓O在t0時與l2相切于點A，圓O沿l1以1 m/s的速度勻速向上移動，圓被直線l2所截上方圓弧長記為x，令ycosx，則y與時間t(0t1，單位：s)的函數(shù)yf(t)的圖象大致為()解析如圖，設(shè)MON，由弧長公式知x.在RtAOM中，|AO|1t，cos1t，ycosx2cos212(1t)21.又0t1，故選B答案B11(2018·安徽池州模擬)已知函數(shù)的定義域為R，且滿足下列三個條件：對任意的x1，x24,8，當x1<x2時，都有>0；f(x4)f(x)；yf(x4)是偶函數(shù)；若af(6)，bf(11)，cf(2017)，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是()Aa<b<c Bb<a<cCa<c<b Dc<b<a解析yf(x4)是偶函數(shù)，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x4對稱f(x4)f(x)，f(x8)f(x)，即函數(shù)f(x)是周期為8的周期函數(shù)bf(11)f(3)f(5)，cf(2017)f(1)f(7)對任意的x1，x24,8，當x1<x2時，都有>0，函數(shù)f(x)在4,8上單調(diào)遞增，b<a<c，故選B答案B12已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)2f(x)，若函數(shù)y與yf(x)圖象的交點為(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，則(xiyi)()A0 Bm C2m D4m解析因為f(x)2f(x)，所以f(x)f(x)2.因為0，1，所以函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(0,1)對稱函數(shù)y1，故其圖象也關(guān)于點(0,1)對稱所以函數(shù)y與yf(x)圖象的交點(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)成對出現(xiàn)，且每一對均關(guān)于點(0,1)對稱，所以i0，i2×m，所以(xiyi)m.答案B二、填空題13(2018·石家莊質(zhì)檢)函數(shù)的定義域為_解析由題意得解得<x，即函數(shù)的定義域為.答案14(2018·安徽蚌埠二模)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則實數(shù)a_.解析解法一：函數(shù)的定義域為x|x0，f(x)xa2.因函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則f(x)f(x)，即xa2x(a2)，則a2(a2)，即a20，則a2.解法二：由題意知f(1)f(1)，即3(a1)a1，得a2，將a2代入f(x)的解析式，得f(x)，經(jīng)檢驗，對任意x(，0)(0，)，都滿足f(x)f(x)，故a2.答案215(2018·河北石家莊一模)已知奇函數(shù)f(x)在x>0時單調(diào)遞增，且f(1)0，若f(x1)>0，則x的取值范圍為_解析奇函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，且f(1)0，函數(shù)f(x)在(，0)上單調(diào)遞增，且f(1)0，則1<x<0或x>1時，f(x)>0；x<1或0<x<1時，f(x)<0.不等式f(x1)>0即1<x1<0或x1>1，解得0<x<1或x>2.答案(0,1)(2，)16(2018·河南許昌二模)已知函數(shù)f(x)的最大值為M，最小值為m，則Mm等于_解析f(x)2，設(shè)g(x)，則g(x)g(x)(xR)，g(x)為奇函數(shù)，g(x)maxg(x)min0.Mf(x)max2g(x)max，mf(x)min2g(x)min，Mm2g(x)max2g(x)min4.答案4