2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 4 簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)教案 (新版)北師大版

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1、2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 4 簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)教案 (新版)北師大版 教學(xué)目標(biāo) 一、基本目標(biāo) 1.了解圖案最常見的構(gòu)圖方式:軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn),理解簡(jiǎn)單圖案設(shè)計(jì)的意圖. 2.認(rèn)識(shí)和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,能夠靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合,設(shè)計(jì)出簡(jiǎn)單的圖案. 3.經(jīng)歷對(duì)生活中的典型圖案進(jìn)行觀察、分析、欣賞等過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,增強(qiáng)審美意識(shí). 二、重難點(diǎn)目標(biāo) 【教學(xué)重點(diǎn)】 在運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的組合進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)中,進(jìn)一步把握它們的性質(zhì). 【教學(xué)難點(diǎn)】 靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的組合進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì). 教學(xué)過程 環(huán)節(jié)

2、1 自學(xué)提綱,生成問題 【5 min閱讀】 閱讀教材P85~P86的內(nèi)容,完成下面練習(xí). 【3 min反饋】 1.將點(diǎn)A繞另一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線是圓. 2.欣賞如圖所示的瓷磚圖案,分析每個(gè)圖案是由什么基本圖形經(jīng)過怎樣的變化得來的? 解:圖1可以看成是其中的四分之一繞圖形中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次得來的;也可以看成是圖形的二分之一繞圖形中心旋轉(zhuǎn)180°得來的. 圖2可以看成是圖形的四分之一繞圖形中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次得來的;也可以看成是圖形的二分之一繞圖形中心旋轉(zhuǎn)180°得來的. 3.如圖所示的四個(gè)圖形中,從幾何圖形變換的角度考慮,哪一個(gè)與其他三個(gè)不同?請(qǐng)指出這個(gè)圖

3、形,并簡(jiǎn)述你的理由.     解:第二個(gè)與其他三個(gè)不同.理由:只有它不是軸對(duì)稱圖形. 環(huán)節(jié)2 合作探究,解決問題 活動(dòng)1 小組討論(師生互學(xué)) 【例1】分析左邊的樹形圖案,經(jīng)過怎樣的圖形變換就可得到右邊的樹形圖案. 【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)有兩種方法,可以考慮先旋轉(zhuǎn)再軸對(duì)稱,也可以考慮先軸對(duì)稱再平移. 【解答】根據(jù)左右兩圖形的位置關(guān)系可知,若要由左圖得到右圖,可以通過以下兩種途徑: (1)把左圖繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,使左邊的樹形圖案與直線垂直,然后再作軸對(duì)稱變換(要注意對(duì)稱軸的正確選擇),即可得到右邊的樹形圖案. (2)把左圖先作軸對(duì)稱變換(要注意對(duì)稱軸

4、的正確選擇),使左邊的樹形圖案與直線垂直,然后再作平移變換,即可得到右邊的樹形圖案. 【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))圖形的變換可以通過選擇不同的變換方式得到,可能需要旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、平移等多種變換組合才能得到完美的圖案. 活動(dòng)2  鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué)) 1.如圖所示,△ABC為不等邊三角形,DE=BC,以D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形,使所作三角形與△ABC全等,這樣的三角形最多可以有( B ) A.2個(gè)  B.4個(gè)   C.6個(gè)  D.8個(gè) 2.如圖所示,P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)能與△CBF重合,若PB=2,則PF=2. 3.老

5、師拿出6根小木棒,3根長(zhǎng)的相同,3根短的也相同,且長(zhǎng)的是短的長(zhǎng)度的2倍,請(qǐng)用這6根木棒擺成四個(gè)完全相同的三角形. 解:如圖所示. 4.為了美化綠地,要在給定的一塊長(zhǎng)方形的空地上設(shè)計(jì)一個(gè)花壇,只允許用正方形和圓兩種圖形,并使整個(gè)圖案成軸對(duì)稱,請(qǐng)畫出兩種圖形. 解:答案不唯一,如圖所示.   活動(dòng)3  拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué)) 【例2】用四塊如圖1所示的正方形卡片拼成一個(gè)新的正方形,使拼成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)你在圖2、圖3、圖4中各畫出一種拼法(要求三種畫法各不相同,且其中至少有一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形). 【互動(dòng)探索】根據(jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的特點(diǎn)拼圖即可.要注意:軸對(duì)稱圖形關(guān)于某一直線對(duì)稱,中心對(duì)稱圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°與原圖形重合. 【解答】畫法不唯一,如圖所示. 【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))求解時(shí)只要符合題意即可,另外,在平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中一定要留意身邊的各種形狀的圖案,這樣才能在具體求解問題時(shí)如魚得水,一蹴而就. 環(huán)節(jié)3 課堂小結(jié),當(dāng)堂達(dá)標(biāo) (學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng)) 1.分析圖案的形成過程 (1)分析構(gòu)成圖案的基本圖形; (2)分析圖案的形成過程. 2.利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等方式設(shè)計(jì)圖案 練習(xí)設(shè)計(jì) 請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)!

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