2022年高三數(shù)學(xué)9月月考試題 文(III)

2022年高三數(shù)學(xué)9月月考試題 文(III)一、選擇題1、設(shè)全集，（ ）A B C D2、下列命題中，真命題是（ ）A BC的充要條件是 D是的充分條件3、函數(shù)的值域是（ ） A B C D4、函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間()A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5)5、當(dāng)時(shí)，則下列大小關(guān)系正確的是（） A. B. C. D.6、若函數(shù)的圖象如右圖，其中為常數(shù)則函數(shù)的大致圖象是A B C D7、下列不等式一定成立的是（ ）A BC D8、設(shè)則（ ）A、 B、 C、 D、9、已知函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ） A、 B、 C、 D、9、設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為,且函數(shù)在處取得極小值,則函數(shù)的圖象可能是（ ）11、函數(shù)，設(shè)，若，的取值范圍是( )A B C D 12、已知函數(shù)的定義域?yàn)椋舸嬖诔?shù)，對(duì)任意，有，則稱為函數(shù)給出下列函數(shù)：； ； ； 是定義在上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)均有其中是函數(shù)的序號(hào)為（ ）A B C D二、填空題：13、若則的值為 _ .14、若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為 。15、設(shè)為曲線上的點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率的取值范圍是，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是_16、給出下列命題：命題“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”是全稱命題“都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是“若不是偶數(shù)，則都不是偶數(shù)”若命題：“對(duì)，”是真命題，則的取值范圍是或已知是上的增函數(shù)，那么的取值范圍是其中真命題的序號(hào)是 （寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）三、解答題:17、（本題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，,函數(shù) 的值域?yàn)榧?（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?，若，求?shí)數(shù)的取值范圍.18、（本題滿分12分）（1）已知命題：關(guān)于的不等式的解集為；命題：函數(shù)的定義域是，若“或”為真命題，“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（2）設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，其中；命題：實(shí)數(shù)滿足且的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19、（本小題滿分12分）已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上時(shí)（1）求函數(shù)的解析式; （2）解不等式20、(本小題滿分12分) 已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為函數(shù)圖像上一點(diǎn)，記直線的斜率.(1) 若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2) 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；（2）若存在,使得是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22（本小題滿分10分）已知為半圓的直徑，為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作半圓的切線，過(guò)點(diǎn)作于，交圓于點(diǎn)，（1）求證：平分；（2）求的長(zhǎng)選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講23.（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線的極坐標(biāo)方程為.（1）判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；（2）設(shè)直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為，求的值.選修4 - 5：不等式選講24. （本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）解不等式（2）若.求證：.牡一中20 14年9月份月考高三數(shù)學(xué)文科試題答案一、 選擇題：1D 2D 3A 4A 5C 6D 7C 8B 9D 10C 11B 12B 二、 填空題： 13、2 14、 15、 16、三、解答題：17、解：（1） 函數(shù)是定義在上的偶函數(shù) .1分又 時(shí)， .2分 .3分（2）由函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，可得函數(shù)的值域即為時(shí)，的取值范圍. .5分當(dāng)時(shí)， .7分 故函數(shù)的值域= .8分 定義域 .由得， 即 .10分 且 實(shí)數(shù)的取值范圍是 .12分18、（1）因?yàn)椋忠徽嬉患?，所以?（2）因?yàn)?或 所以或 因?yàn)榈谋匾怀浞謼l件，所以所以19、20、解：(1) 由題意 ，所以 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. 故在處取得極大值.在區(qū)間上存在極值 得， 即實(shí)數(shù)的取值范圍是. 6分 (2) 由題意 得，令 , 則 ，令,則 故在上單調(diào)遞增， 從而，故在上單調(diào)遞增， 實(shí)數(shù)的取值范圍是. . 12分21、解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?令，當(dāng)時(shí)，所以在上是增函數(shù), 2分又，所以，的解集為,的解集為，故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為 4分（2）因?yàn)榇嬖?使得成立, 而當(dāng)時(shí)，所以只要6分又因?yàn)榈淖兓闆r如下表所示:減函數(shù)極小值增函數(shù)8分因?yàn)? 令，因?yàn)?，所以在上是增函?shù). 而， 故當(dāng)時(shí),，即；當(dāng)時(shí), ，即 10分所以，當(dāng)時(shí)，即，而函數(shù)在上是增函數(shù),解得；當(dāng)時(shí), ,即，函數(shù)在上是減函數(shù)，解得 綜上可知,所求的取值范圍為.12分22解：（1）連結(jié)，因?yàn)椋裕?分 因?yàn)闉榘雸A的切線，所以，又因?yàn)?，所以，所以，所以平?（2）由（1）知， 6分連結(jié)，因?yàn)樗狞c(diǎn)共圓，所以，所以，所以10分23.解：（1）直線即· 直線的直角坐標(biāo)方程為，· 點(diǎn)在直線上。 （2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的直角坐標(biāo)方程為將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，有，設(shè)兩根為， 24.解：（1）f(x)f(x4)|x1|x3|當(dāng)x3時(shí)，由2x28，解得x5； 當(dāng)3x1時(shí)，f(x)8不成立；當(dāng)x1時(shí)，由2x28，解得x34分所以不等式f(x)8的解集為x|x5或x35分（2）f(ab)|a|f()，即|ab1|ab|6分因?yàn)閨a|1，|b|1，所以|ab1|ab|(ab2ab1)(a2abb)(a1)(b1)0，所以|ab1|ab|故所證不等式成立 10分