人教版八年級數(shù)學(xué)上冊練習(xí)：第13章 綜合測試題

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人教版八年級數(shù)學(xué)上冊練習(xí)：第13章 綜合測試題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，中，，，垂直平分，則的度數(shù)為（ ） A． B． C． D． 2 . 如圖，在菱形中, , 是上一點，, 是邊上一動點，將四邊形沿宜線折疊，的對應(yīng)點.當(dāng)?shù)拈L度最小時，則的長為（ ） A． B． C． D． 3 . 如圖，在Rt△ABC中，∠B=90，DE是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E．已知∠BAE=20，則∠C的度數(shù)為（ ） A．30 B．35 C．40 D．45 4 . 如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG、CF，下列結(jié)論： ①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45． 則正確結(jié)論的個數(shù)有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5 . 下面的圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 6 . 等腰三角形的一個角是50，它的一腰上的高與底邊的夾角是（ ） A．25 B．40 C．25或40 D．12.5或40 7 . 已知等腰三角形的周長為16，其中一邊長為3，則該等腰三角形的腰長為（ ） A．3 B．10 C．6.5 D．3或6.5 8 . 如圖，若△ABC與△DEF關(guān)于直線l對稱，BE交l于點O，則下列說法不一定正確的是（ ） A．AB∥EF B．AC＝DF C．AD⊥l D．BO＝EO 二、填空題 9 . 如圖，于，，，則______，______． 10 . 若等腰三角形的兩邊的長分別是2cm、5cm,則第三邊的長為________cm. 11 . 一輛汽車的車牌號在水中的倒影是“”，那么它的實際車牌號是：___． 12 . 中心對稱圖形一定是軸對稱圖形．（______） 13 . 從數(shù)學(xué)對稱的角度看，下面的幾組大寫英文字母：①ANEC；②KBSM；③XIHO；④ZDWH中，不同于其他幾組的是________．(填序號) 14 . 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝18，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC， 此時點D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為_______． 15 . 如圖，在中，，和的平分線交于點，得；和的平分線交于點，得；…；和的平分線交于點，則 =___________. 16 . 已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底邊BC=12cm，則∠A的平分線的長是______cm． 17 . 如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔．如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是____________. 18 . 如圖Rt△ABC中, ∠B=90,AD平分∠BAC交BC于D,如果BD=3，△ACD的面積等于15，則AC=． 三、解答題 19 . 如圖，在直角三角形中，，點，分別為，的中點，將沿翻折，得到，的延長線交于點． （1）判斷的形狀為； （2）當(dāng)時，求證四邊形為正方形； （3）若，連接，當(dāng)時，直接寫出的長． 20 . 如圖，AC與BD相交于E，且AC=B A． （1）請?zhí)砑右粋€條件能說明BC=AD，這個條件可以是：； （2）請你選擇（1）中你所添加的一個條件，說明BC=AD的理由． 21 . 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別用a、b、c表示． （1）如圖，在△ABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60度．求證：a2＝b（b+c）． （2）如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角三角形ABC，其中∠A＝2∠B，關(guān)系式a2＝b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結(jié)論． （3）試求出一個倍角三角形的三條邊的長，使這三條邊長恰為三個連續(xù)的正整數(shù)． 22 . 如圖，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．試判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由． 23 . 如果經(jīng)過三角形某一個頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形,那么我們稱該三角形為等腰三角形的生成三角形,簡稱生成三角形. (1)如圖,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90,試說明:△ABC是生成三角形; (2)若等腰三角形DEF有一個內(nèi)角等于36,請你畫出簡圖說明△DEF是生成三角形.(要求畫出直線,標(biāo)注出圖中等腰三角形的頂角、底角的度數(shù)) 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、