人教版八年級數(shù)學下冊 第十七章 勾股定理 單元測試卷

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人教版八年級數(shù)學下冊 第十七章 勾股定理 單元測試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 一架長的梯子斜靠在培上,梯子底端到墻的距高為．若梯子頂端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑動了（ ） A． B．小于 C．大于 D．無法確定 2 . 在下列長度的各組線段中，能構成直角三角形的是（ ） A．3，5，9 B．1，，2 C．4，6，8 D．，， 3 . 下列結論中，錯誤的有（ ） ①在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；②△ABC的三邊長分別為a，b，c，若a2＋b2＝c2，則∠A＝90；③在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，則△ABC是直角三角形；④若三角形的三邊長之比為3∶4∶5，則該三角形是直角三角形． A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 4 . 如圖，等腰△ABC的底邊BC長為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（ ） A．6 B．10 C．15 D．16 5 . 將3x-2y=1變形，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（ ） A． B． C． D． 6 . 如圖，在中，，，，點在上，將沿著所在直線翻折，使點落在斜邊上的點處，則的長為（ ） A． B． C． D． 7 . 如圖，一架長25m的梯子AB斜靠在墻AC上，這時梯足距墻面AC距離為7m，如果梯子頂端沿墻下滑4m，那么梯足將向外滑動的距離BB1為（ ） A．15m B．9m C．8m D．5m 8 . 中、、的對邊分別是、、，下列命題為真命題的（ ） A．如果，則是直角三角形 B．如果，則是直角三角形 C．如果，則是直角三角形 D．如果，則是直角三角形 9 . 如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90，AD∥BC，AB＝4，點P是線段AD上的動點，連接BP，CP，若△BPC周長的最小值為16，則BC的長為（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 10 . 如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=，DC=1，AC=，那么AB的長度是（ ） A． B．27 C．3 D．25 11 . 如圖，一只螞蟻從A點沿圓柱側面爬到頂面相對的B點處，如果圓柱的高為8cm，圓柱的半徑為cm，那么最短路徑AB長（ ） A．8 B．6 C．平方后為208的數(shù) D．10 12 . 如圖，在△ABC中，∠B＝45，∠ACB＝60，AB＝16，AD⊥BC，垂足為D，∠ACB的平分線交AD于點E，則AE的長為（ ） A． B．4 C． D．6 二、填空題 13 . 如圖，在菱形ABCD中，，點E在邊CD上，且，與關于AE所在的直線成對稱圖形以點A為中心，把順時針旋轉，得到，連接GF，則線段GF的長為______． 14 . 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，點D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于點E，交CB于點F，則CF的長是________________. 15 . 如圖，在中，，垂直平分交于，若，則_________. 16 . 在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=30，BC+AB=12cm，則AB= ______cm． 17 . 如圖，在△ABC中，∠C＝90，BC＝16 cm，AC＝12 cm，點P從點B出發(fā)，沿BC以2 cm/s的速度向點C移動，點Q從點C出發(fā)，以1 cm/s的速度向點A移動，若點P、Q分別從點B、C同時出發(fā)，設運動時間為ts，當t＝__________時，△CPQ與△CBA相似． 三、解答題 18 . 如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD＝100，∠B＝60o，連接AC，BC＞AC＞AB，且△ABC≌△ADC，CE、CF分別是∠ACB與∠ACD的平分線，分別交AB、AD于E、F兩點. (1)分別求∠BAD和∠AEC的度數(shù). (2)請寫出圖中所有相等的線段. 19 . 已知：如圖所示．在△ABC中，∠B=90，AB=5cm，BC=7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，當其中一點達到終點后，另外一點也隨之停止運動． （1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？ （2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm？ （3）在（1）中，△PQB的面積能否等于7cm2？說明理由． 20 . （問題探究）小敏在學習了Rt△ABC的性質定理后，繼續(xù)進行研究． （1）（i）她發(fā)現(xiàn)圖①中，如果∠A＝30，BC與AB存在特殊的數(shù)量關系是　?。? （ii）她將△ABC沿AC所在的直線翻折得△AHC，如圖②，此時她證明了BC和AB的關系；請根據小敏證明的思路，補全探究的證明過程； 猜想：如果∠A＝30，BC與AB存在特殊的數(shù)量關系是　?。? 證明：△ABC沿AC所在的直線翻折得△AHC， （2）如圖③，點E、F分別在四邊形ABCD的邊BC、CD上，且∠B＝∠D＝90，連接AE、AF、EF，將△ABE、△ADF折疊，折疊后的圖形恰好能拼成與△AEF完全重合的三角形，連接AC，若∠EAF＝30，AB2＝27，則△CEF的周長為　?。? 21 . 如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，任意連結這些小正方形的頂點，可得到一些線段．請在圖中畫出這樣的線段，并選擇其中的一個說明這樣畫的道理. 22 . 如圖，△ABC中，∠A=∠ABC，DE垂直平分BC，交BC于點D，交AC于點 A． （1）若AB=5，BC=8，求△ABE的周長； （2）若BE=BA，求∠C的度數(shù)． 23 . 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40，DE交線段AC于 A． （1）當∠BDA＝115時，∠EDC＝　　，∠DEC＝　??；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變　?。ㄌ睢按蟆被颉靶　保?； （2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由； （3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由． 如圖，在長方形ABCD中，，AB=6cm，BC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在點E處，BE交AD于點F， 24 . 求證：△FBD是等腰三角形； 25 . 求AF長。 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、