湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練01 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念練習(xí)

湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練01 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念練習(xí)01實(shí)數(shù)的有關(guān)概念限時(shí):30分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)1.如果收入500元記為+500元,那么支出300元可記為()A.+500元B.+300元C.-500元D.-300元2.xx·益陽(yáng) xx年底我國(guó)高速公路已開通里程數(shù)達(dá)13.5萬(wàn)千米,居世界第一.將數(shù)據(jù)135000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A.1.35×106B.1.35×105C.13.5×104D.13.5×1033.xx·溫州 給出四個(gè)實(shí)數(shù),2,0,-1,其中負(fù)數(shù)是()A.B.2C.0D.-14.-2的負(fù)倒數(shù)是()A.-2B.2C.-D.5.下列各數(shù):-,+1,6.7,-(-3),0,-5,25%,.其中屬于整數(shù)的有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)6.xx·眉山 絕對(duì)值為1的實(shí)數(shù)共有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.4個(gè)7.xx·荊州 如圖K1-1,兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù),在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B,則下列說(shuō)法正確的是()圖K1-1A.原點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊B.原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處C.原點(diǎn)在點(diǎn)B的右邊D.原點(diǎn)可以在點(diǎn)A或點(diǎn)B上8.下列命題中,正確的是()A.任何有理數(shù)的平方都是正數(shù)B.任何一個(gè)整數(shù)都有倒數(shù)C.若a=b,則|a|=|b|D.一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)互為相反數(shù)9.xx·綏化 在,-1.6,這五個(gè)數(shù)中,有理數(shù)有個(gè). 能力提升10.如圖K1-2,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等,且AB=4,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是()圖K1-2A.-3B.-2C.-1D.311.若ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足+|b-a-1|+(c-5)2=0,則ABC是()A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形12.如果一對(duì)有理數(shù)a,b使等式a-b=a·b+1成立,那么這對(duì)有理數(shù)a,b叫做“共生有理數(shù)對(duì)”,記為(a,b).根據(jù)上述定義,下列四對(duì)有理數(shù)中,不是“共生有理數(shù)對(duì)”的是()A.3,B.2,C.5,D.-2,-13.xx·河北 若a,b互為相反數(shù),則a2-b2=. 14.xx·永州 截至xx年年底,我國(guó)60歲以上老齡人口達(dá)2.4億,占總?cè)丝诒戎剡_(dá)17.3%,將2.4億用科學(xué)記數(shù)法表示為. 15.xx·恩施州 我國(guó)古代易經(jīng)一書中記載,遠(yuǎn)古時(shí)期,人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量,即“結(jié)繩記數(shù)”.如圖K1-3,一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿六進(jìn)一,用來(lái)記錄采集到的野果數(shù)量.由圖可知,她一共采集到的野果數(shù)量為個(gè). 圖K1-316.若x是不等于1的數(shù).我們把稱為x的差倒數(shù).如2的差倒數(shù)是=-1,-1的差倒數(shù)為=.現(xiàn)已知x1=-,x2是x1的差倒數(shù),x3是x2的差倒數(shù),x4是x3的差倒數(shù),以此類推,則x2019=. 17.一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上,如圖K1-4所示,由圖中標(biāo)出的數(shù)值,判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有多少個(gè)?在這些被蓋住的整數(shù)中,有多少對(duì)相反數(shù)?圖K1-418.【新知理解】如圖K1-5,點(diǎn)C在線段AB上,若BC=AC,則稱點(diǎn)C是線段AB的圓周率點(diǎn),線段AC,BC稱作互為圓周率伴侶線段.(1)若AC=3,則AB=; (2)若點(diǎn)D也是圖中線段AB的圓周率點(diǎn)(不同于點(diǎn)C),則ACBD.(填“=”或“”) 【解決問(wèn)題】如圖,現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片,將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合,并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)1周,該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置.(3)若點(diǎn)M,N是線段OC的圓周率點(diǎn),求MN的長(zhǎng);(4)圖中,若點(diǎn)D在射線OC上,且線段CD與以O(shè),C,D中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D所表示的數(shù).圖K1-5拓展練習(xí)19.閱讀下列材料,并解決有關(guān)問(wèn)題:我們知道,|m|=現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式,如化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m-2|時(shí),可令m+1=0和m-2=0,分別求得m=-1,m=2(稱-1,2分別為|m+1|與|m-2|的零點(diǎn)值).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值m=-1和m=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:(1)m<-1;(2)-1m<2;(3)m2.從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m-2|可分以下3種情況:(1)當(dāng)m<-1時(shí),原式=-(m+1)-(m-2)=-2m+1;(2)當(dāng)-1m<2時(shí),原式=m+1-(m-2)=3;(3)當(dāng)m2時(shí),原式=m+1+m-2=2m-1.綜上討論,原式=通過(guò)以上閱讀,請(qǐng)你解決以下問(wèn)題:(1)分別求出|x-5|和|x-4|的零點(diǎn)值;(2)化簡(jiǎn)代數(shù)式|x-5|+|x-4|;(3)求代數(shù)式|x-5|+|x-4|的最小值.參考答案1.D2.B3.D4.D5.C6.C7.B8.C9.310.B11.C解析 ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足+|b-a-1|+(c-5)2=0,且0,|b-a-1|0,(c-5)20,a+b-25=0,b-a-1=0,c-5=0.a=12,b=13,c=5.122+52=132,ABC是直角三角形.故選C.12.D解析 A.由3,得到a-b=,a·b+1=+1=,不符合題意;B.由2,得到a-b=,a·b+1=+1=,不符合題意;C.由5,得到a-b=,a·b+1=+1=,不符合題意;D.由-2,-,得到a-b=-,a·b+1=+1=,符合題意.故選D.13.014.2.4×10815.1838解析 2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838.16.4解析 根據(jù)差倒數(shù)的定義及x1=-,可得x2=,x3=4,x4=-,由此發(fā)現(xiàn)該組數(shù)每3個(gè)一循環(huán),2019÷3=673,x2019=x3=4.17.解:由題意得,左邊蓋住的是-187-52,右邊蓋住的是24238,整數(shù)有136+(238-23)=351個(gè);相反數(shù)有187-51=136對(duì).18.解:(1)AC=3,BC=AC,BC=3.AB=AC+BC=3+3.故答案為3+3.(2)點(diǎn)D,C都是線段AB的圓周率點(diǎn)且不重合,BC=AC,AD=BD.設(shè)AC=x,BD=y,則BC=x,AD=y.AB=AC+BC=AD+BD,x+x=y+y,x=y.AC=BD.故答案為=.(3)由題意可知,點(diǎn)C表示的數(shù)是+1,M,N均為線段OC的圓周率點(diǎn),不妨設(shè)點(diǎn)M離點(diǎn)O近,且OM=x,則x+x=+1,解得x=1.MN=+1-1-1=-1.(4)設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x,如圖,若CD=OD,則+1-x=x,解得x=1.如圖,若OD=CD,則x=(+1-x),解得x=.如圖,若OC=CD,則+1=(x-1),解得x=+2.如圖,若CD=OC,則x-(+1)=(+1),解得x=2+2+1.綜上,點(diǎn)D所表示的數(shù)是1,+2,2+2+1.19.解:(1)令x-5=0,x-4=0,分別解得x=5,x=4,故|x-5|和|x-4|的零點(diǎn)值分別為5和4.(2)當(dāng)x<4時(shí),原式=5-x+4-x=9-2x;當(dāng)4x<5時(shí),原式=5-x+x-4=1;當(dāng)x5時(shí),原式=x-5+x-4=2x-9.綜上,原式=(3)當(dāng)x<4時(shí),原式=9-2x>1;當(dāng)4x<5時(shí),原式=1;當(dāng)x5時(shí),原式=2x-91.故代數(shù)式|x-5|+|x-4|的最小值是1.