福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練12 一次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)

福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練12 一次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)1函數(shù)y2x的圖象與函數(shù)yx1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A(0，1) B(1，0) C D2已知直線l1：y3xb與直線l2：ykx1在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點(diǎn)(1，2)，那么方程組的解是()A B C D3小南騎自行車從A地向B地出發(fā)，1小時(shí)后小通步行從B地向A地出發(fā)如圖K121，l1，l2分別表示小南、小通離B地的距離y(單位：km)與所用時(shí)間x(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖中的信息，則小南、小通的速度分別是()圖K121A12 km/h，3 km/h B15 km/h，3 km/h C12 km/h，6 km/h D15 km/h，6 km/h4如圖K122，函數(shù)y2x和yax4的圖象相交于點(diǎn)A(m，3)，則方程2xax4的解為()圖K122Ax Bx3 Cx Dx35若等腰三角形的周長(zhǎng)是20 cm，則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)y (cm)與底邊長(zhǎng)x (cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()圖K1236小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家如圖K124是小明離家的路程y(米)與時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行 米 圖K1247xx·曲靖某公司計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的電腦，已知購(gòu)買一臺(tái)A型電腦需06萬(wàn)元，購(gòu)買一臺(tái)B型電腦需04萬(wàn)元，該公司準(zhǔn)備投入資金y萬(wàn)元，全部用于購(gòu)進(jìn)35臺(tái)這兩種型號(hào)的電腦設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)若購(gòu)進(jìn)B型電腦的數(shù)量不超過(guò)A型電腦數(shù)量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬(wàn)元？能力提升8xx·聊城端午節(jié)前夕，在東昌湖舉行的第七屆全民健身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟比賽中，甲、乙兩隊(duì)在500 m的賽道上，所劃行的路程y(m)與時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖K125所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()圖K125A乙隊(duì)比甲隊(duì)提前025 min到達(dá)終點(diǎn)B當(dāng)乙隊(duì)劃行110 m時(shí)，此時(shí)落后甲隊(duì)15 mC05 min后，乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40 mD自15 min開始，甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲隊(duì)的速度需提高到255 m/min9如圖K126，在某個(gè)盛水容器內(nèi)，有一個(gè)小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水小水杯內(nèi)水的高度y(cm)和注水時(shí)間x(s)之間的關(guān)系滿足圖中的圖象，則至少需要s能把小水杯注滿水 圖K12610xx·廣州友誼商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺(tái)，最近，該商店對(duì)A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售方案二：若購(gòu)買不超過(guò)5臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售；若超過(guò)5臺(tái)，超過(guò)的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售某公司一次性從友誼商店購(gòu)買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái)(1)當(dāng)x8時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購(gòu)買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？(2)若該公司采用方案二購(gòu)買更合算，求x的取值范圍拓展練習(xí)11一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)乙地后用了半小時(shí)卸貨，隨即勻速返回，圖K127已知貨車返回時(shí)的速度是它從甲地駛往乙地的速度的15倍，貨車離甲地的距離y(千米)關(guān)于時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象如圖K127所示，則a時(shí) 12xx·紹興如圖K128，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有A，B，C，D四個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從A站開往D站的車稱為上行車，從D站開往A站的車稱為下行車第一班上行車、下行車分別從A站、D站同時(shí)發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在A，D站同時(shí)發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車(上、下車的時(shí)間忽略不計(jì))，上行車、下行車的速度均為30千米/時(shí)(1)問(wèn)第一班上行車到B站、第一班下行車到C站分別用時(shí)多少？(2)若第一班上行車行駛時(shí)間為t小時(shí)，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為s千米，求s與t的函數(shù)關(guān)系式(3)一乘客前往A站辦事，他在B，C兩站間的P處(不含B，C站)，剛好遇到上行車，BPx千米，此時(shí)，接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到B站或走到C站乘下行車前往A站若乘客的步行速度是5千米/時(shí)，求x滿足的條件圖K128參考答案1D 2A 3C 4A 5B6807解：(1)根據(jù)題意得，購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型電腦(35x)臺(tái)，所以y06x04(35x)02x14(0x35)(2)購(gòu)進(jìn)B型電腦的數(shù)量是(35x)臺(tái)，購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B型電腦的數(shù)量不超過(guò)A型電腦數(shù)量的2倍，列不等式為35x2x，解得x，由于x是正整數(shù)，所以x最小值是12，因此至少購(gòu)進(jìn)A型電腦12臺(tái)由于y02x14中，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x取最小值12時(shí)，所需資金最少，這個(gè)最少資金是02×1214164(萬(wàn)元)答：該公司至少需要投入資金164萬(wàn)元8D解析 由圖象可知甲隊(duì)到達(dá)終點(diǎn)用時(shí)25 min，乙隊(duì)到達(dá)終點(diǎn)用時(shí)225 min，乙隊(duì)比甲隊(duì)提前025 min到達(dá)終點(diǎn)，A正確;由圖象可求出甲隊(duì)的解析式為y200x(0x25)，乙隊(duì)的解析式為y當(dāng)乙隊(duì)劃行110 m時(shí)，可求出乙隊(duì)的時(shí)間為0625 min，代入甲隊(duì)的解析式可得y125，當(dāng)乙隊(duì)劃行110 m時(shí)，此時(shí)落后甲隊(duì)15 m，B正確;由圖象可知05 min后，乙隊(duì)速度為240 m/min，甲隊(duì)速度為200 m/min，C正確;由排除法可知選D95解析 設(shè)一次函數(shù)的解析式為ykxb，將(0，1)，(2，5)代入得解得解析式為y2x1，當(dāng)y11時(shí)，2x111，解得x5，至少需要5 s能把小水杯注滿10解：(1)當(dāng)x8時(shí)，方案一費(fèi)用：09a·872a(元)，方案二費(fèi)用：5a08a(85)74a(元)，a0，72a74a，選擇方案一費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是72a元(2)若x5，方案一每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售，方案二每臺(tái)按售價(jià)銷售，所以采用方案一購(gòu)買合算;若x5，方案一的費(fèi)用：09ax;方案二的費(fèi)用：5a08a(x5)08axa由題意：09ax08axa，解得x10所以若該公司采用方案二購(gòu)買更合算，則x的取值范圍是x10且x為正整數(shù)115解析 由題意可知，從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)所用時(shí)間為320527(時(shí))，返回時(shí)的速度是它從甲地駛往乙地的速度的15倍，返回用的時(shí)間為27÷1518(時(shí))，所以a3218512解析 (1)用第一班上行車從起點(diǎn)到B站的路程5千米除以這班車的速度30千米/時(shí)即可;用第一班下行車從起點(diǎn)到C站的路程5千米除以這班車的速度30千米/時(shí)即可;(2)當(dāng)?shù)谝话嗌闲熊嚺c第一班下行車相遇時(shí)用時(shí)小時(shí)，所以分0tt兩種情況分別求;(3)可以分x25，x25，x25三種情況討論解：(1)第一班上行車到B站用時(shí)(小時(shí))，第一班下行車到C站用時(shí)(小時(shí))(2)當(dāng)0t時(shí)，s1560t當(dāng)t時(shí)，s60t15(3)由(2)知同時(shí)出發(fā)的一對(duì)上、下行車的位置關(guān)于BC中點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)乘客到達(dá)A站總時(shí)間為m分鐘當(dāng)x25時(shí)，往B站用時(shí)30分鐘，還需再等下行車5分鐘，t3051045，不合題意當(dāng)x25時(shí)，只能往B站坐下行車，他離B站x千米，則離他右邊最近的下行車離C站也是x千米，這輛下行車離B站(5x)千米如果能乘上右側(cè)第一輛下行車，x，0x，此時(shí)18m20，0x符合題意如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，x，x，x，此時(shí)27m28，x符合題意如果乘不上右側(cè)第二輛下行車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，x，x，x，此時(shí)35m37，不合題意綜上，得0x當(dāng)x25時(shí)，乘客需往C站乘坐下行車，離他左邊最近的下行車離B站是(5x)千米，離他右邊最近的下行車離C站也是(5x)千米，如果能乘上右側(cè)第一輛下行車，x5，不合題意如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，x5，x4，4x5，此時(shí)30m32，4x5符合題意如果乘不上右側(cè)第二輛下行車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，x4，3x4，此時(shí)42m44，3x4不合題意綜上，得4x5綜上所述，0x或4x5