（全國通用版）2022年高考數(shù)學一輪復習 高考達標檢測（九）函數(shù)圖象的3個常考方式——作圖、識圖、用圖 文

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1、（全國通用版）2022年高考數(shù)學一輪復習 高考達標檢測（九）函數(shù)圖象的3個?？挤绞健鲌D、識圖、用圖 文 一、選擇題 1．函數(shù)f(x)＝x2－sin|x|在[－2,2]上的圖象大致為(　　) 解析：選B　函數(shù)f(x)＝x2－sin|x|在[－2,2]上顯然是偶函數(shù)， 令x＝2，可得f(2)＝4－sin 2>3，故排除C、D； 當x>0時，f′(x)＝2x－cos x，顯然存在t∈，使f′(t)＝0，則函數(shù)f(x)上(0，t)是減函數(shù)，在(t,2)上是增函數(shù)，故排除A，故選B. 2.已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，若f(x2＋2x＋1)·f[lg(x2＋10)]≤0，則實數(shù)

2、x的取值范圍是(　　) A．[－2,0] B．[1，＋∞) C．(－∞，1] D．(－∞，－2]∪[0，＋∞) 解析：選A　由題意，f(x2＋2x＋1)·f[lg(x2＋10)]≤0等價于或即或解得－2≤x≤0. 3．函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當x∈[0,2]時，f(x)＝x－1，則不等式xf(x)>0在 (－1,3)上的解集為(　　) A．(1,3)　　　　　　　　 B．(－1,1) C．(－1,0)∪(1,3) D．(－1,0)∪(0,1) 解析：選C　作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示． 當x∈(－1,0)時，由xf(x)>0得x∈(－1,0)；

3、當x∈(0,1)時，由xf(x)>0得x∈?； 當x∈(1,3)時，由xf(x)>0得x∈(1,3)． 故x∈(－1,0)∪(1,3)． 4.若函數(shù)f(x)＝的圖象如圖所示，則f(－3)等于(　　) A．－ B．－ C．－1 D．－2 解析：選C　由圖象可得－a＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，得a＝2，b＝5， ∴f(x)＝故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1，故選C. 5．(2018·齊魯名校模擬)已知函數(shù)f(x)＝4－x2，函數(shù)g(x)(x∈R且x≠0)是奇函數(shù)，當x>0時，g(x)＝log2x，則函數(shù)f(x)·g(x)的大致圖象為(　　) 解析：選D　易證函數(shù)f

4、(x)＝4－x2為偶函數(shù)，又g(x)是奇函數(shù)， 所以函數(shù)f(x)·g(x)為奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱，排除A、B. 又當x>0時，g(x)＝log2x，當x>1時，g(x)>0，當02時，f(x)<0，當00，所以排除C，故選D. 6．已知函數(shù)f(x)＝a－x2(1≤x≤2)與g(x)＝x＋2的圖象上存在關于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A. B. C.[－2,0] D.[2,4] 解析：選D　因為函數(shù)f(x)＝a－x2(1≤x≤2)與g(x)＝x＋2的圖象上存在關于x軸對稱的點，所以

5、函數(shù)f(x)＝a－x2(1≤x≤2)與y＝－x＋2的圖象存在交點，所以a－x2＝－x＋2(1≤x≤2)有解，令h(x)＝a－x2＋x－2(1≤x≤2)，則解得2≤a≤4，故選D. 7．(2017·山東高考)已知當x∈[0,1]時，函數(shù)y＝(mx－1)2的圖象與y＝＋m的圖象有且只有一個交點，則正實數(shù)m的取值范圍是(　　) A．(0,1]∪[2，＋∞) B．(0,1]∪[3，＋∞) C．(0， ]∪[2，＋∞) D．(0， ]∪[3，＋∞) 解析：選B　法一：在同一直角坐標系中，分別作出函數(shù)f(x)＝(mx－1)2＝m22與g(x)＝＋m的大致圖象．分兩種情形： (1)當0

6、時，≥1，如圖①，當x∈[0,1]時，f(x)與g(x)的圖象有一個交點，符合題意； (2)當m>1時，0<<1，如圖②，要使f(x)與g(x)的圖象在[0,1]上只有一個交點，只需g(1)≤f(1)，即1＋m≤(m－1)2，解得m≥3或m≤0(舍去)． 綜上所述，m∈(0,1]∪[3，＋∞)． 法二：若m＝，則y＝(x－1)2，x∈[0,1]的值域為[0,1]，y＝＋，x∈[0,1]的值域為[，1＋)，所以兩個函數(shù)圖象無交點，故排除C、D；若m＝3，則點(1,4)是兩個函數(shù)的公共點，故選B. 8．已知函數(shù)f(x)＝的圖象恰有三對點關于原點成中心對稱，則a的取值范圍是(　　) A

7、. B. C. D. 解析：選D　由題意，問題轉化為函數(shù)y＝－3|x＋a|＋a(x<0)與y＝2－x2(x<0)的圖象恰有三個公共點，顯然a≤0時，不滿足條件，當a>0時，畫出草圖如圖，方程2－x2＝3x＋4a，即x2＋3x＋4a－2＝0有兩個小于 －a的實數(shù)根．結合圖形，有 ∴10)，其中1

8、＝0有2個根，設為n，p，則－2

9、11．設函數(shù)f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，對于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________． 解析：作出函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)的圖象，如圖， 要使f(x)≥g(x)恒成立，則－a≤1， ∴a≥－1. 答案：[－1，＋∞) 12．若f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝若方程f(x)＝kx恰有3個不同的根，則實數(shù)k的取值范圍是________． 解析：由題意，作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示，因為方程f(x)＝kx恰有3個不同的根，所以y＝f(x)與y＝kx的圖象有3個不同的交點，因此－

10、案：∪ 三、解答題 13．已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0. (1)求實數(shù)m的值； (2)作出函數(shù)f(x)的圖象并判斷其零點個數(shù)； (3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調遞減區(qū)間； (4)根據(jù)圖象寫出不等式f(x)>0的解集． 解：(1)∵f(4)＝0，∴4|m－4|＝0，即m＝4. (2)∵f(x)＝x|m－x|＝x|4－x|＝ ∴函數(shù)f(x)的圖象如圖所示． 由圖象知，函數(shù)f(x)有兩個零點． (3)從圖象上觀察可知：f(x)的單調遞減區(qū)間為[2,4]． (4)從圖象上觀察可知：不等式f(x)>0的解集為{x|04}． 14．當

11、x∈(1,2)時，不等式(x－1)20，且a≠1)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍． 解：設f(x)＝(x－1)2，g(x)＝logax(a>0，且a≠1)， 要使x∈(1,2)時，不等式(x－1)21時，如圖所示，使x∈(1,2)時， 不等式(x－1)2

12、＝f(d)，其中a，b，c，d互不相等，則對于命題p：abcd∈(0,1)和命題q：a＋b＋c＋d∈[e＋e－1－2，e2＋e－2－2)真假的判斷，正確的是(　　) A．p假q真 B．p假q假 C．p真q真 D．p真q假 解析：選A　不妨設a0，即a≥b，且a>0， 表示的平面區(qū)域為圖中陰影部分所示， 面積S＝×3×3－×2×1＝， 所以函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率P＝＝.