3、守恒，p0＝－p1＋p2，則p2＝p1＋p0>p0，故選項C、D錯誤．而碰后動能不可能增加，故選項A錯誤，選項B正確．
[答案] B
3．(2017·泉州高三質檢)“爆竹聲中一歲除，春風送暖入屠蘇”，爆竹聲響是辭舊迎新的標志，是喜慶心情的流露．有一個質量為3m的爆竹斜向上拋出，到達最高點時速度大小為v0、方向水平向東，在最高點爆炸成質量不等的兩塊，其中一塊質量為2m，速度大小為v，方向水平向東；則另一塊的速度為( )
A．3v0－v B．2v0－3v
C．3v0－2v D．2v0＋v
[解析] 取水平向東為正方向，爆炸過程系統(tǒng)動量守恒，3mv0＝2mv＋mvx，可得vx＝3
4、v0－2v，C正確．
[答案] C
4．(2017·安徽江南十校聯(lián)考)如圖所示，一個質量為m的物塊A與另一個質量為2m的物塊B發(fā)生正碰，碰后B物塊剛好能落入正前方的沙坑中．假如碰撞過程中無機械能損失，已知物塊B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，與沙坑的距離為0.5 m，g取10 m/s2，物塊可視為質
點．則A碰撞前瞬間的速度為( )
A．0.5 m/s B．1.0 m/s
C．1.5 m/s D．2.0 m/s
[解析] 碰后物塊B做勻減速直線運動，由動能定理有－μ·2mgx＝0－·2mv，得v2＝1 m/s.A與B碰撞過程中動量守恒、機械能守恒，則有mv0＝mv1＋2
5、mv2，mv＝mv＋·2mv，解得v0＝1.5 m/s，則C項正確．
[答案] C
5．(多選)(2017·遼寧沈陽檢測)如下圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)使B瞬時獲得水平向右的速度v＝3 m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象信息可得( )
A．在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1 m/s，且彈簧都處于伸長狀態(tài)
B．兩物塊的質量之比m1∶m2＝2∶1
C．在t2時刻A與B的動能之比Ek1∶Ek2＝4∶1
D．從t3到t4時刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復到原長
[解析] 由圖象可知，從0
6、到t1的過程中，A的速度增大，B的速度減小，彈簧被拉伸，在t1時刻兩物塊達到共同速度1 m/s，此時彈簧處于伸長狀態(tài)，從t1到t2過程，A的速度繼續(xù)增大，B的速度繼續(xù)減小，彈簧開始收縮，到達t2時刻，A的速度最大，B的速度最小，彈簧恢復原長；從t2到t3過程，A的速度減小，B的速度增大，彈簧被壓縮，到t3時刻，A、B的速度相等，為1 m/s，此時彈簧的壓縮量最大，從t3到t4過程，A的速度減小，B的速度增大，該過程彈簧恢復原長，到t4時刻，B的速度等于初速度，A的速度為零，彈簧恢復原長，由以上分析可知，A錯誤，D正確；由動量守恒定律得m2×3＝(m1＋m2)×1，解得m1∶m2＝2∶1，故選項
7、B正確；在t2時刻Ek1∶Ek2＝∶＝8∶1，故選項C錯誤．
[答案] BD
6．如下圖所示，一個傾角為α的直角斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質量為M，頂端高度為h，今有一質量為m的小物體，沿光滑斜面下滑，當小物體從斜面頂端自由下滑到底端時，斜面體在水平面上移動的距離是( )
A. B.
C. D.
[解析] 此題屬“人船模型”問題．m與M組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，設m在水平方向上對地位移為x1，M在水平方向上對地位移為x2，因此有
0＝mx1－Mx2.①
且x1＋x2＝.②
由①②可得x2＝，故選C.
[答案] C
7．(多選)(2017·河北石家莊
8、沖刺模擬)一木塊沿光滑水平面以6 m/s的速度向右做勻速直線運動，一顆子彈以10 m/s的速度沿水平方向向左迎面擊中木塊，子彈射入木塊未穿出，木塊繼續(xù)向右運動，速度變?yōu)? m/s.下列說法正確的是( )
A．木塊與子彈的質量比為15∶1
B．若第二顆同樣的子彈以相同的速度再次射入木塊(未穿出)，則木塊以3 m/s的速度向右運動
C．如果想讓木塊停止運動，應以相同的速度再向木塊迎面射入4顆同樣的子彈(子彈均未穿出)
D．如果想讓木塊停止運動，應以相同的速度再向木塊迎面射入8顆同樣的子彈(子彈均為穿出)
[解析] 選水平向右為正方向，則M×6 m/s＋m×(－10 m/s)＝(M＋m)
9、×5 m/s，解得＝15，選項A正確；根據(jù)M×6 m/s＋2m×(－10 m/s)＝(M＋2m)×v2，解得v2＝ m/s，選項B錯誤；如果想讓木塊停止運動，應以相同的速度再向木塊迎面射入n顆同樣的子彈，則M×6 m/s＋(n＋1)m×(－10 m/s)＝0，解得n＝8，選項C錯誤、D正確．
[答案] AD
8．如圖甲所示，在光滑水平面上的兩個小球發(fā)生正碰．小球的質量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞前后的x－t圖象．已知m1＝0.1 kg，由此可以判斷( )
A．碰前m2靜止，m1向右運動
B．碰后m2和m1都向右運動
C．由動量守恒可以算出m2＝0.3 kg
D．碰撞過程中
10、系統(tǒng)損失了0.4 J的機械能
[解析] 由x－t(位移－時間)圖象的斜率知，碰前m2靜止，m1速度大小為v1＝＝ m/s＝4 m/s，方向只有向右才能與m2相撞，A正確，B錯誤；碰后m2向右運動v2′＝2 m/s，m1向左運動v1′＝－2 m/s，兩球運動方向相反，根據(jù)動量守恒定律得，m1v1＝m2v2′＋m1v1′，代入解得，m2＝0.3 kg，C正確；碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能為ΔE＝m1v－m1v1′2－m2v2′2，代入解得：ΔE＝0，D錯誤．
[答案] AC
9．(多選)質量為M的帶有光滑圓弧軌道的小車靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質量也為M的小球以速度v0水平?jīng)_上小車，到
11、達某一高度后，小球又返回小車的左端，則( )
A．小球以后將向左做平拋運動
B．小球將做自由落體運動
C．此過程小球對小車做的功為Mv
D．小球在弧形槽上上升的最大高度為
[解析] 小球上升到最高點時與小車相對靜止，有相同的速度v′，由動量守恒定律和機械能守恒定律有：
Mv0＝2Mv′①
Mv＝2×＋Mgh②
聯(lián)立①②得h＝，知D錯誤；
從小球滾上到滾下并離開小車，系統(tǒng)在水平方向上的動量守恒，由于無摩擦力做功，機械能守恒，此過程類似于彈性碰撞，作用后兩者交換速度，即小球速度變?yōu)榱悖_始做自由落體運動，故B、C對，A錯．
[答案] BC
10．(多選)(2017·河南
12、洛陽一模)如圖所示，質量m＝245 g的物塊(可視為質點)放在質量M＝0.5 kg的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4.質量m0＝5 g的子彈以速度v0＝300 m/s沿水平方向射入物塊并留在其中(時間極短)，g取10 m/s2.則在整個過程中( )
A．物塊和木板組成的系統(tǒng)動量守恒
B．子彈的末動量大小為0.01 kg·m/s
C．子彈對物塊的沖量大小為0.49 N·s
D．物塊相對木板滑行的時間為1 s
[解析] 子彈擊中物塊過程，動量守恒；子彈和物塊整體和木板相互作用過程動量守恒；子彈、物塊和木板組成的系統(tǒng)動量守恒，而物塊和木板組
13、成的系統(tǒng)受到子彈的作用，動量不守恒，A錯誤．對子彈、物塊和木板組成的系統(tǒng)的整個過程，由動量守恒定律，m0v0＝(m0＋m＋M)v，解得v＝2 m/s，子彈的末動量大小p0′＝m0v＝0.01 kg·m/s，B正確．對子彈擊中物塊過程，由動量守恒定律，m0v0＝(m0＋m)v1，解得v1＝6 m/s，由動量定理可得子彈對物塊的沖量大小I＝mv1＝1.47 N·s，C錯誤．子彈和物塊與木板之間的摩擦力Ff＝μ(m0＋m)g＝1 N，對木板，由動量定理，F(xiàn)ft＝Mv，解得t＝1 s，D正確．
[答案] BD
二、非選擇題
11．如下圖所示，光滑水平直軌道上有三個質量均為m的物塊A、B、C.B的
14、左側固定一輕彈簧(彈簧左側的擋板質量不計)．設A以速度v0朝B運動，壓縮彈簧；當A、B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運動．假設B和C碰撞過程時間極短．求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中：
(1)整個系統(tǒng)損失的機械能；
(2)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能．
[解析] (1)從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時，對A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得mv0＝2mv1①
此時B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設碰撞后的瞬時速度為v2，損失的機械能為ΔE.對B、C組成的系統(tǒng)，由動量守恒和能量守恒定律得mv1＝2mv2②
mv＝ΔE＋(2m)v③
聯(lián)立①②③式得ΔE
15、＝mv④
(2)由②式可知v2
（新課標）2022年高考物理一輪復習 主題五 能量和動量 課時跟蹤訓練26
