（江蘇專版）2022年高考物理一輪復習 課時跟蹤檢測（十三）圓周運動（含解析）

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1、（江蘇專版）2022年高考物理一輪復習 課時跟蹤檢測（十三）圓周運動（含解析） 對點訓練：描述圓周運動的物理量 1.[多選](2019·通州期中)甲、乙兩球做勻速圓周運動，向心加速度a隨半徑R變化如圖所示。由圖像可以知道當運動半徑變化時(　　) A．甲球的線速度大小保持不變 B．乙球的線速度大小保持不變 C．乙球的轉(zhuǎn)速大小保持不變 D．甲球的角速度大小保持不變 解析：選AC　甲球的向心加速度與半徑成反比，根據(jù)向心加速度公式a＝知其線速度大小不變，故A正確，D錯誤。乙球的向心加速度與半徑成正比，根據(jù)向心加速度公式a＝ω2r，知其角速度不變，轉(zhuǎn)速不變，故C正確，B錯誤。 2.(20

2、19·大同期末)明代出版的《天工開物》一書中就有牛力齒輪翻車的圖畫，記錄了我們祖先的勞動智慧。如圖所示，A、B、C三齒輪半徑的大小關系為rA>rB>rC，下列判斷正確的是(　　) A．齒輪A的角速度比C的大 B．齒輪A與B角速度大小相等 C．齒輪A邊緣的線速度比C邊緣的大 D．齒輪B與C邊緣的線速度大小相等 解析：選C　齒輪A與齒輪B是同緣傳動，邊緣點線速度大小相等，根據(jù)公式v＝ωr可知，半徑比較大的A的角速度小于B的角速度。而B與C是同軸傳動，角速度相等，所以齒輪A的角速度比C的小，故A、B錯誤。齒輪A、B邊緣的線速度相等，由于齒輪B比C邊緣的線速度大，所以齒輪A邊緣的線速度比C邊

3、緣的線速度大，故C正確，D錯誤。 3.(2018·溫州期末)轉(zhuǎn)筆(Pen Spinning)是一項用不同的方法與技巧、以手指來轉(zhuǎn)動筆的休閑活動，如圖所示。轉(zhuǎn)筆深受廣大中學生的喜愛，其中也包含了許多的物理知識，假設某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其上的某一點O做勻速圓周運動，下列有關該同學轉(zhuǎn)筆中涉及的物理知識的敘述正確的是(　　) A．筆桿上的點離O點越近的，做圓周運動的角速度越小 B．筆桿上的點離O點越近的，做圓周運動的向心加速度越大 C．筆桿上的各點做圓周運動的向心力是由萬有引力提供的 D．若該同學使用中性筆，筆尖上的小鋼珠有可能因快速的轉(zhuǎn)動做離心運動被甩走 解析：選D　筆桿上的各個點都做同軸

4、轉(zhuǎn)動，所以角速度是相等的，故A錯誤；由向心加速度公式an＝ω2R，筆桿上的點離O點越近的，做圓周運動的向心加速度越小，故B錯誤；桿上的各點做圓周運動的向心力是由桿的彈力提供的，與萬有引力無關，故C錯誤；當轉(zhuǎn)速過大時，當提供的向心力小于需要向心力，筆尖上的小鋼珠有可能做離心運動被甩走，故D正確。 對點訓練：水平面內(nèi)的圓周運動 4.一質(zhì)量為2.0×103 kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104 N，當汽車經(jīng)過半徑為80 m的彎道時，下列判斷正確的是(　　) A．汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力 B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時所需的向心力為

5、1.4×104 N C．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑 D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0 m/s2 解析：選D　汽車轉(zhuǎn)彎時受到重力、地面的支持力、以及地面給的摩擦力，其中摩擦力充當向心力，A錯誤；當最大靜摩擦力充當向心力時，速度為臨界速度，大于這個速度則發(fā)生側(cè)滑，根據(jù)牛頓第二定律可得f＝m，解得v＝＝ m/s＝ m/s，所以汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時，所需的向心力小于1.4×104 N，汽車不會發(fā)生側(cè)滑，B、C錯誤；汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度a＝＝ m/s2＝7 m/s2，即汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0 m/s2，D正確。 5．[多選](2019·

6、蘇州模擬)如圖所示，A、B、C 三個小物塊放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，最大靜摩擦力均為重力的μ倍，A 的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量為m，C離軸為2R，A、B離軸為R。當圓臺旋轉(zhuǎn)時(設 A、B、C都沒有滑動)(　　) A．C的向心加速度最大 B．B所受的靜摩擦力最小 C．當圓臺轉(zhuǎn)速增加時，C比A先滑動 D．當圓臺轉(zhuǎn)速增加時，B比A先滑動 解析：選ABC　三個小物塊轉(zhuǎn)動的角速度相等，根據(jù)a＝rω2知，C的半徑最大，則C的向心加速度最大，故A正確；根據(jù)靜摩擦力提供向心力，得：A所受的靜摩擦力fA＝2m·Rω2＝2mRω2，B所受的靜摩擦力fB＝mRω2，C所受的靜摩擦力為fC＝m·2Rω2＝2mRω2，可

7、知A、C所受的靜摩擦力大小相等，B物塊所受的靜摩擦力最小，故B正確；根據(jù)μmg＝mRω2，發(fā)生相對滑動的臨界角速度ω＝，A、B的半徑相同，則一起滑動，C的半徑大，臨界角速度小，則當圓臺轉(zhuǎn)速增加時，C最先滑動，故C正確，D錯誤。 6．[多選](2019·永春期末)兩個質(zhì)量不同的小球，被長度不等的細線懸掛在同一點，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示。則兩個小球的(　　) A．運動周期相等 B．運動線速度相等 C．運動角速度相等 D．向心加速度相等 解析：選AC　對其中一個小球受力分析，如圖所示，受重力、繩子的拉力，由于小球做勻速圓周

8、運動，故合力提供向心力；將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，合力F＝mgtan θ，由向心力公式得到F＝mω2r，設球與懸掛點間的高度差為h，由幾何關系，得：r＝htan θ，由以上三式得，ω＝，與繩子的長度和轉(zhuǎn)動半徑無關，而且T＝，故A、C正確； 由v＝ωr，兩球轉(zhuǎn)動半徑不等，故線速度不相等，故B錯誤；由a＝ω2r，兩球轉(zhuǎn)動半徑不等，向心加速度不相等，故D錯誤。 7．(2018·泰州模擬)如圖甲所示，有一可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動的水平圓盤，上面放置勁度系數(shù)為k＝46 N/m的彈簧，彈簧的一端固定于軸O上，另一端連接質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊A，物塊與盤間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，開始時

9、彈簧未發(fā)生形變，長度為l0＝0.5 m，若最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度g取10 m/s2，物塊A始終與圓盤一起轉(zhuǎn)動。則： (1)圓盤的角速度多大時，物塊A將開始滑動？ (2)當角速度緩慢地增加到4 rad/s時，彈簧的伸長量是多少？(彈簧伸長在彈性限度內(nèi)且物塊未脫離圓盤)。 (3)在角速度從零緩慢地增加到4 rad/s過程中，物塊與盤間摩擦力大小為Ff，試通過計算在如圖乙所示的坐標系中作出Ff-ω2圖像。 解析：(1)設圓盤的角速度為ω0時，物塊A將開始滑動，此時物塊的最大靜摩擦力提供向心力，則有：μmg＝mω02l0 解得：ω0＝ ＝ ＝2 rad/s。 (2

10、)設此時彈簧的伸長量為Δx，物塊受到的摩擦力和彈簧的彈力的合力提供向心力，則有：μmg＋kΔx＝mω2(l0＋Δx) 代入數(shù)據(jù)解得：Δx＝0.2 m。 (3)在角速度從零緩慢地增加到2 rad/s過程中，物塊與盤間摩擦力為靜摩擦力Ff＝mω02l0，F(xiàn)f∝ω2，F(xiàn)f隨著角速度平方的增加而增大；當ω＞2 rad/s時，物塊與盤間摩擦力為滑動摩擦力為定值，F(xiàn)f＝μmg＝2 N。 答案：(1)2 rad/s　(2)0.2 m　(3)如圖所示 對點訓練：豎直面內(nèi)的圓周運動 8.無縫鋼管的制作原理如圖所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個支承輪上，支承輪轉(zhuǎn)動時通過摩擦力帶動管狀模型做勻速圓周運

11、動，鐵水注入管狀模型后，由于離心作用，鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無縫鋼管。已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，則下列說法正確的是(　　) A．鐵水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上的 B．模型各個方向上受到的鐵水的作用力相同 C．若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，此時僅重力提供向心力 D．管狀模型轉(zhuǎn)動的角速度ω最大為 解析：選C　鐵水做圓周運動，重力和彈力的合力提供向心力，沒有離心力，故A錯誤；鐵水做圓周運動的向心力由重力和彈力的徑向分力提供，不是勻速圓周運動，故模型各個方向上受到的鐵水的作用力不一定相同，故B錯誤；若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，則是重力恰好提供向心

12、力，故C正確；為了使鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，管狀模型轉(zhuǎn)動的角速度不能小于臨界角速度，故D錯誤。 9．[多選](2019·揚州模考)雜技演員表演“水流星”，在長為1.6 m的細繩的一端，系一個總質(zhì)量為m＝0.5 kg的盛水容器，以繩的一端為圓心，在豎直面內(nèi)做圓周運動。如圖所示，若“水流星”通過最高點的速度為v＝4 m/s，則下列哪些說法正確的是(g取10 m/s2)(　　) A．“水流星”在豎直面內(nèi)一定做變速圓周運動 B．“水流星”通過最高點時，繩的張力及容器底受到的壓力均為零 C．“水流星”在豎直面內(nèi)可能做勻速圓周運動 D．“水流星”通過最高點時，有水從容器中流出 解析：選A

13、B　因為“水流星”運動過程中所受的合力不能每時每刻指向圓心，即有切向的分力，故它在豎直平面內(nèi)一定做變速圓周運動，A正確，C錯誤；水流星通過最高點時，以水流星為整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律知：mg＋FT＝m，代入數(shù)據(jù)可知，繩子拉力FT＝0；以水為研究對象得：m水g＋N＝m水，代入數(shù)據(jù)可知，容器底部對水的壓力N＝0，故選項B正確；因為水在最高點只受重力，處于完全失重狀態(tài)，故不會有水從容器中流出，D錯誤。 10．[多選](2019·連云港期末)如圖甲所示，質(zhì)量為m的小球與輕繩一端相連，繞另一端點O在豎直平面內(nèi)做圓周運動，圓周運動半徑為R，忽略一切阻力的影響?，F(xiàn)測得繩子對小球的拉力隨時間變化的圖線

14、如圖乙所示，則下列判斷正確的是(　　) A．t1時刻小球的速度大小為 B．t2時刻小球的速度大小為 C．t3時刻小球的速度大小為 D．t4時刻小球的速度大小為 解析：選BD　t1時刻輕繩位于水平方向，由繩子的拉力提供向心力，由牛頓第二定律得：3mg＝m，解得v＝，故A錯誤。t2時刻小球到達最低點，由重力與繩子拉力的合力提供向心力，則有6mg－mg＝m，得v＝，故B正確。t3時刻與t1時刻相同，輕繩位于水平方向，小球的速度為v＝，故C錯誤。t4時刻小球到達最高點，由題圖知，繩的拉力為0，由重力提供向心力，則有mg＝m，得v＝，故D正確。 考點綜合訓練 11.(2019·宿遷期末

15、)如圖所示，小物體位于半徑為R的半球頂端，若給小物體水平初速度v0時，小物體對球頂恰好無壓力，則(　　) A．物體開始沿球面下滑 B．物體落地時的水平位移為R C．物體的初速度為v0＝ D．物體著地時速度方向與地面成45°角 解析：選C　物體對球頂恰無壓力，說明此時恰好是物體的重力作為圓周運動的向心力，物體離開半球頂端后將做平拋運動，故A錯誤；物體做平拋運動，由x＝v0t、R＝gt2和mg＝m得：x＝R，故B錯誤；由以上分析解得v0＝，故C正確；落地時豎直方向上的速度vy＝gt＝，設落地時速度與地面的夾角為θ，有tan θ＝＝，故D錯誤。 12．“太極球”是近年來在廣大市民中比較流

16、行的一種健身器材。做該項運動時，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動球拍時，球卻不會掉落到地上。現(xiàn)將太極球簡化成如圖甲所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運動，且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢。A為圓周的最高點，C為最低點，B、D與圓心O等高。球的質(zhì)量為1 kg，g取10 m/s2，不計板的重力和空氣阻力。 (1)求球在C處受到板的彈力比在A處受到的彈力大多少； (2)設在A處時板對球的彈力為F，當球運動到B、D位置時，板與水平方向需有一定的夾角θ，請在圖乙中作出tan θ -F的關系圖像。 解析：(1)設球運動的線速度為v，半徑為R，則在A處時，由牛頓第二定律得 F＋mg＝m 在C處時，由牛頓第二定律得F′－mg＝m 解得ΔF＝F′－F＝2mg＝2 N。 (2)球在A處時板對球的彈力為F，球做勻速圓周運動的向心力F向＝F＋mg，球在B處不受摩擦力作用，對球受力分析，可得 tan θ＝＝＝F＋1 作出的tan θ-F的關系圖像如圖所示。 答案：(1)2 N　(2)見解析圖