（河北專(zhuān)版）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 檢測(cè)題 （新版）新人教版

（河北專(zhuān)版）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 檢測(cè)題 （新版）新人教版一、選擇題(每小題3分，共30分)1如圖，AB是O的弦，點(diǎn)C在圓上，已知OBA40°，則C( B )A40° B50° C60° D80°,(第1題圖),(第2題圖),(第4題圖),(第5題圖)2如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，CD6，AE1，則O的直徑為( C )A6 B8 C10 D123下列說(shuō)法正確的是( B )A三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓C和半徑垂直的直線是圓的切線 D三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等4如圖，O的直徑AB與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若DEOB，AOC84°，則E等于( B )A42° B28° C21° D20°5圖中的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲(chóng)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)，甲蟲(chóng)沿、路線爬行，乙蟲(chóng)沿路線爬行，則下列結(jié)論正確的是( C )A甲先到B點(diǎn) B乙先到B點(diǎn) C甲、乙同時(shí)到B點(diǎn) D無(wú)法確定6如圖，AB是O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BCCDDA4 cm，則O的周長(zhǎng)為( D )A5 cm B6 cm C9 cm D8 cm,(第6題圖),(第7題圖),(第8題圖),(第9題圖)7如圖，O與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，且DE與O相切于點(diǎn)E.若O的半徑為5，且AB11，則DE的長(zhǎng)度為( B )A5 B6 C. D.8如圖，DC是以AB為直徑的半圓上的弦，DMCD交AB于點(diǎn)M，CNCD交AB于點(diǎn)N.AB10，CD6.則四邊形DMNC的面積( A )A等于24 B最小為24 C等于48 D最大為489如圖，從一張腰長(zhǎng)為60 cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(不計(jì)損耗)，則該圓錐的高為( D )A10 cm B15 cm C10 cm D20 cm10如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC6，E是矩形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AEBE，則線段CE的最小值為( B )A. B22 C22 D4點(diǎn)撥：如圖，AEBE，點(diǎn)E在以AB為直徑的半圓O上，連接CO交O于點(diǎn)E，則當(dāng)點(diǎn)E位于點(diǎn)E位置時(shí)，線段CE取得最小值，由題意易得OC2，則CEOCOE22，故選B.,(第10題圖),(第12題圖),(第13題圖),(第14題圖)二、填空題(每小題3分，共24分)11已知扇形的半徑為6 cm，圓心角的度數(shù)為120°，則此扇形的弧長(zhǎng)為4cm.12如圖，將半徑為4 m的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為4m.13如圖，已知BOA30°，M為OB邊上一點(diǎn)，以M為圓心、2 cm為半徑作M.點(diǎn)M在射線OB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OM5 cm時(shí)，M與直線OA的位置關(guān)系是相離14如圖，在RtABC中，C90°，B70°，ABC的內(nèi)切圓O與邊AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，則DEF的度數(shù)為80°15現(xiàn)有一個(gè)正六邊形的紙片，該紙片的邊長(zhǎng)為20 cm，張萌想用一張圓形紙片將該正六邊形紙片完全覆蓋住，則圓形紙片的直徑不能小于40cm.16如圖，半圓O的直徑AB2，弦CDAB，COD90°，則圖中陰影部分的面積為,(第16題圖),(第17題圖),(第18題圖)17如圖，四邊形ABCD是菱形，O 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC，AE.若D78°，則EAC27°.18如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABCO的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A(3，0)，B(0，2)動(dòng)點(diǎn)P在直線yx上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑的P隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與ABCO的邊相切時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)或(，1)或(3，)點(diǎn)撥：當(dāng)P與BC邊相切時(shí)，此時(shí)P與O重合，P(0，0)如圖1中，當(dāng)P與OC邊相切時(shí)，易得OPCO，則OPBP，OPB是等腰三角形，作PEy軸于E，則EBEO，易得P(，1)如圖2中，當(dāng)P與OA邊相切時(shí)，作PFx軸于F，易知PBPF，設(shè)P(x，x)，可得x，解得x3(不合題意，舍去)或x3，P(3，)如圖3中，當(dāng)P與AB邊相切時(shí)，設(shè)線段AB與直線OP的交點(diǎn)為G，此時(shí)PBPG，OPAB，此種情形不存在綜上所述，滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)或(，1)或(3，)三、解答題(共66分)19(9分)O的半徑r10 cm，圓心O到直線l的距離OD6 cm，在直線l上有A，B，C三點(diǎn)，且AD6 cm，BD8 cm，CD5 cm，問(wèn)：A，B，C三點(diǎn)與O的位置關(guān)系各是怎樣？解：OA(cm)r10 cm，OB10(cm)r，OC(cm)r10 cm，點(diǎn)A在O內(nèi)，點(diǎn)B在O上，點(diǎn)C在O 外20(9分)如圖，A，P，B，C是半徑為8的O上的四點(diǎn)，且滿(mǎn)足BACAPC60°.(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)求圓心O到BC的距離OD的長(zhǎng)度解：(1)ABCAPC60°，且BAC60°，ABC是等邊三角形(2)連接OB(圖略)，易得OBC30°，進(jìn)一步求得OD4.21(11分)如圖，點(diǎn)A，B在O上，直線AC是O的切線，OCOB，連接AB交OC于點(diǎn)D.(1)AC與CD相等嗎？為什么？(2)若AC2，AO，求OD的長(zhǎng)度解：(1)ACCD.理由：AC切O于點(diǎn)A，CADOAB90°，OCOB，ODBB90°，OAOB，OABB，又CDAODB，CADCDA，ACCD.(2)在RtOAC中，OC2AC2AO2459，OC3，又CDAC2，ODOCCD1.22(11分)某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1)請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作出這個(gè)輸水管道的圓形截面的圓心(保留作圖痕跡)；(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB8 cm，水面最深地方的高度為2 cm，求這個(gè)圓形截面的半徑解：(1)如圖，作線段AB的垂直平分線l，與弧AB交于點(diǎn)C，作線段AC的垂直平分線l與直線l交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求作的圓心(2)如圖，過(guò)圓心O作半徑COAB，交AB于點(diǎn)D，設(shè)半徑為r，則ADAB4，ODr2，在RtAOD中，r242(r2)2，解得r5，答：這個(gè)圓形截面的半徑是5 cm.23(12分)如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作DFAC，垂足為點(diǎn)F.(1)求證：DF為O的切線；(2)若O的半徑為2，CDF22.5°，求陰影部分的面積解：(1)證明：如圖，連接AD.AB是O的直徑，ADB90°，ADBC.又ABAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)連接OD，由中位線定理，知DOAC，又DFAC，DFOD.DF是O的切線(2)連接OE，如圖，DFAC，CDF22.5°，ABCACB67.5°，BAC45°，OAOE，AOE90°，O的半徑為2，S扇形AOE，SAOE2，S陰影S扇形AOESAOE2.24(14分)如圖，O的弦ADBC，過(guò)點(diǎn)D的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，ACDE交BD于點(diǎn)H，DO及其延長(zhǎng)線分別交AC，BC于點(diǎn)G，F(xiàn).(1)求證：DF垂直平分AC；(2)求證：FCCE；(3)若弦AD5 cm，AC8 cm，求O的半徑解：(1)證明：由題意知，DFDE，ACDE，DFAC，又DF過(guò)圓心O，DF垂直平分AC.(2)證明：由(1)知AGGC，又ADBC，DAGFCG，又AGDCGF，AGDCGF，ADFC.ADBC且ACDE，四邊形ACED是平行四邊形，ADCE，F(xiàn)CCE.(3)連接AO，圖略AGGC，AC8 cm，AG4 cm，又AGGD，GD3 (cm)設(shè)圓的半徑為r，則AOr，OGr3，由勾股定理，得AO2OG2AG2，r2(r3)242，解得r cm