九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第六章 圖形的相似 第61講 相似三角形的判定課后練習(xí) (新版)蘇科版
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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第六章 圖形的相似 第61講 相似三角形的判定課后練習(xí) (新版)蘇科版
九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第六章 圖形的相似 第61講 相似三角形的判定課后練習(xí) (新版)蘇科版題一:在ABC中,AB=12,AC=15,D為AB上一點(diǎn),DB=AB,在AC上取一點(diǎn)E得ADE,若這兩個(gè)三角形相似,則AE的長為_題二:如圖,在ABC中,D是BA的延長線上的一點(diǎn),AB=6,AC= 4,AD=2,若CA的延長線上存在點(diǎn)E,使ADE與ABC相似,則AE的長為_題三:如圖,在ABC和ADE中,BAD=CAE,ABC=ADE求證:ABCADE題四:如圖,AB=AC,DAE=B求證:ABEDCA題五:如圖,點(diǎn)B,D,F(xiàn),E在同一條直線上,請找出圖中的相似三角形,并說明理由題六:如圖,已知EFAC,GHAB,IKBC,寫出圖中所有和DGF相似的三角形題七:如圖,已知梯形ABCD中,ADBC,BAD=90°,對(duì)角線BDDC求證:BD2=ADBC題八:如圖,在梯形ABCD中,ADBC,BCD=90°,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E,且ACBD求證:CD2=BCAD第61講相似三角形的判定(四)題一:10或6.4詳解:AB=12,AC=15,DB=AB,DB= 4,AD=8,如圖,若ADEACB,則,AE=6.4;如圖,若ADEABC,則,AE=10,綜上所述,AE的長為10或6.4題二:或3詳解:AB=6,AC= 4,AD=2,如圖,若AEDACB,則,AE=;如圖,AEDABC,則,AE=3,綜上所述,AE的長為或3題三:見詳解詳解:BAD=CAE,BAC=DAE,又ABC=ADE,ABCADE題四:見詳解詳解:AB=AC,B=C,BAE=BAD+DAE,CDA=BAD+B,又DAE=B,BAE=CDA,ABEDCA題五:見詳解詳解:ABCADE,BADCAE,AFEBFC理由:,ABCADE,BAC=DAE,BAD=CAE,BADCAE,ACB=AED,AFE=BFC,AFEBFC題六:見詳解詳解:GHAB,B=DGF,BEF=GDF,GDFBEF;GHAB,B=DGF,GDF=AGDFBAC;EFAC,EFB=C,GDF=GHC,GDFGHC;同理GDFDHK;GDFIED;GDFIAK題七:見詳解詳解:ADBC,ADB=DBC,BDDC,BDC=90°,BAD=90°,BAD=BDCABDDCB,BD2=ADBC題八:見詳解詳解:ADBC,BCD=90°,ADC=BCD=90°,又ACBD,ACD+ACB=CBD+ACB=90°,ACD=CBD,ACDDBC,即CD2=BCAD