高三物理一輪復(fù)習(xí)課件（人教版）：第3章第6節(jié)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動

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歡迎進(jìn)入物理課堂 第4節(jié)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 考點(diǎn)1 帶電粒子在復(fù)合場中的直線運(yùn)動 例1 如圖8 4 4所示的虛線區(qū)域內(nèi) 充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場 一帶電粒子a 不計(jì)重力 以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場 電場區(qū)域 恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O 點(diǎn) 圖中未標(biāo)出 穿出 若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變 另一個同樣的粒子b 不計(jì)重力 仍以相同初速度由O點(diǎn)射入 從區(qū)域右邊界穿出 則粒子b A 穿出位置一定在O 點(diǎn)下方B 穿出位置一定在O 點(diǎn)上方C 運(yùn)動時 在電場中的電勢能一定減小D 在電場中運(yùn)動時 動能一定減小 圖8 4 4 切入點(diǎn) 1 質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的條件 2 動能定理 解析 a粒子要在電場 磁場的復(fù)合場區(qū)內(nèi)做直線運(yùn)動 則該粒子一定做勻速直線運(yùn)動 故對粒子a有 Bqv Eq 即只要滿足E Bv無論粒子帶正電還是負(fù)電 粒子都可以沿直線穿出復(fù)合場區(qū) 當(dāng)撤去磁場只保留電場時 粒子b由于電性不確定 故無法判斷從O 點(diǎn)的上方或下方穿出 故AB錯誤 粒子b在穿過電場區(qū)的過程中必然受到電場力的作用而做類平拋的運(yùn)動 電場力做正功 其電勢能減小 動能增大 故C項(xiàng)正確D項(xiàng)錯誤 答案 C點(diǎn)評 1 解決帶電粒子在復(fù)合場中的直線運(yùn)動問題 核心是理解和運(yùn)用物體做直線運(yùn)動的條件 合外力為零 做勻速直線運(yùn)動 或合外力方向與速度方向相同 做加速直線運(yùn)動 合外力方向與速度方向相反 做減速直線運(yùn)動 2 洛倫磁力總是不做功 考點(diǎn)2 帶電粒子在復(fù)合場中的勻速圓周運(yùn)動 例2 2010 安徽卷 如圖8 4 5 1 所示 寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi) 邊界為L1 L2 存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化的電場 如圖8 4 5 2 所示 電場強(qiáng)度的大小為E0 E 0表示電場方向豎直向上 t 0時 一帶正電 質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域 沿直線運(yùn)動到Q點(diǎn)后 做一次完整的圓周運(yùn)動 再沿直線運(yùn)動到右邊界上的N2點(diǎn) Q為線段N1N2的中點(diǎn) 重力加速度為g 上述d E0 m v g為已知量 1 求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小 2 求電場變化的周期T 3 改變寬度d 使微粒仍能按上述運(yùn)動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域 求T的最小值 圖8 4 5 切入點(diǎn) 受力分析后可推出微粒的直線運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動 點(diǎn)評 帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動 洛倫茲力恰好符合向心力的要求 所以 只要洛倫茲力以外的其他力的合力為零 洛倫茲力提供向心力 就能滿足帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動的條件 題型一 帶電粒子在復(fù)合場中的一般曲線運(yùn)動 且剛好到達(dá)D點(diǎn) 從D點(diǎn)飛出時磁場消失 不計(jì)空氣阻力 g 10m s2 cos37 0 8 求 1 小球帶何種電荷 2 小球離開D點(diǎn)后的運(yùn)動軌跡與直線AC的交點(diǎn)距C點(diǎn)的距離 3 小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功 圖8 4 6 點(diǎn)評 帶電粒子在復(fù)合場中的一般曲線運(yùn)動問題屬于綜合性很強(qiáng)的應(yīng)用問題 解決這類問題的關(guān)鍵 一是要正確分析受力情況 特別要注意洛倫茲力的大小和方向會隨速度的大小和方向的變化而變化 二是要正確分析運(yùn)動情況 特別要注意洛倫茲力隨速度變化后又要反過來引起運(yùn)動狀態(tài)的變化 三是要正確分析各個力的做功情況 特別要注意洛倫茲力在任何時候都不做功的特點(diǎn) 題型二 應(yīng)用帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的儀器 例4 2010 北京卷 利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器 廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域 圖8 4 7 1 設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度 c f間距 為l 請寫出UH和EH的關(guān)系式 若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的 請判斷圖8 4 10 a 中c f哪端的電勢高 2 已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n 電子的電荷量為e 請導(dǎo)出霍爾系數(shù)RH的表達(dá)式 通過橫截面積S的電流I nevS 其中v是導(dǎo)電電子定向移動的平均速率 3 圖8 4 7 b 是霍爾測速儀的示意圖 將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上 圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個永磁體 相鄰永磁體的極性相反 霍爾元件置于被測圓盤的邊緣附近 當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動時 霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖象如圖8 4 7 c 所示 若在時間t內(nèi) 霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P 請導(dǎo)出圓盤轉(zhuǎn)速N的表達(dá)式 利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程 除此之外 請你展開 智慧的翅膀 提出另一個實(shí)例或設(shè)想 點(diǎn)評 應(yīng)用帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動的儀器這類問題 雖然物理情境各不相同 但是設(shè)計(jì)原理都是一樣的 都是利用電場力和洛倫茲力的作用 所以 運(yùn)用相關(guān)物理規(guī)律 分析儀器的工作原理 明確工作過程 是解決這類問題的關(guān)鍵 1 如圖8 4 8是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖 帶電粒子被加速電場加速后 進(jìn)入速度選擇器 速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E 平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2 平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場 下列表述正確的是 圖8 4 8 A 質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C 能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E BD 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P 粒子的比荷越小答案 ABC 2 醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時 利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測通過動脈的血流速度 電磁血流計(jì)由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成 磁極間的磁場是均勻的 使用時 兩電極a b均與血管壁接觸 兩觸點(diǎn)的連線 磁場方向和血流速度方向兩兩垂直 如圖8 4 9所示 由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場中運(yùn)動 電極a b之間會有微小電勢差 在達(dá)到平衡時 血管內(nèi)部的電場可看做是勻強(qiáng)電場 血液中的離子所受的電場力和磁場力的 合力為零 在某次監(jiān)測中 兩觸點(diǎn)的距離為3 0mm 血管壁的厚度可忽略 兩觸點(diǎn)間的電勢差為160 V 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0 040T 則血流速度的近似值和電極a b的正負(fù)為 A 1 3m s a正 b負(fù)B 2 7m s a正 b負(fù)C 1 3m s a負(fù) b正D 2 7m s a負(fù) b正 圖8 4 9 A 3 2011 北京 利用電場和磁場 可以將比荷不同的離子分開 這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用 如圖8 4 10所示的矩形區(qū)域ACDG AC邊足夠長 中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場 A處有一狹縫 離子源產(chǎn)生的離子 經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂于磁場的方向射入磁場 運(yùn)動到GA邊 被相應(yīng)的收集器收集 整個裝置內(nèi)部為真空 圖8 4 10 已知被加速度的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2 m1 m2 電荷量均為q 加速電場的電勢差為U 離子進(jìn)入電場時的初速度可以忽略 不計(jì)重力 也不考慮離子間的相互作用 1 求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場時的速率v1 2 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時 求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s 3 在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響 實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度 若狹縫過寬 可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊 導(dǎo)致兩種離子無法完全分離 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào) GA邊長為定值L 狹縫寬度為d 狹縫右邊緣在A處 離子可以從狹縫各處射入磁場 入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場 為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離 求狹縫的最大寬度 3 質(zhì)量為m1的離子 在GA邊上的落點(diǎn)都在其入射點(diǎn)左側(cè)2R1處 由于狹縫的寬度為d 因此落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d 同理 質(zhì)量為m2的離子在GA邊上落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d 為保證兩種離子能完全分離 兩個區(qū)域應(yīng)無交疊 條件為2 R1 R2 d 利用 式 代入 式得 4 南京市2011屆第三次聯(lián)考 設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場 如圖8 4 11所示 已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下 從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動 到達(dá)B點(diǎn)時速度為零 C點(diǎn)是運(yùn)動的最低點(diǎn) 忽略重力 以下說法中正確的是 A 此離子必帶正電荷B A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度C 離子在C點(diǎn)時速度最大D 離子到達(dá)B點(diǎn)后 將沿原曲線返回A點(diǎn) 圖8 4 11 ABC 解析 忽略重力作用 離子開始時向下做加速運(yùn)動 說明離子受到豎直向下的電場力作用 所以該離子帶正電 A正確 離子有速度后就受到洛倫茲力作用 洛倫茲力方向始終垂直于速度方向 它改變離子的運(yùn)動方向 離子從A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動 洛倫茲力不做功 電場力做功與路徑無關(guān)而與起點(diǎn)和終點(diǎn)有關(guān) 由動能定理可知 離子在C點(diǎn)的動能達(dá)到最大 之后運(yùn)動到B點(diǎn)時速度為零 然后又開始重復(fù)前一次運(yùn)動 正確選項(xiàng)為A B C 5 2011年海南五校 如圖8 4 12所示 勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下 磁場中有光滑的水平桌面 在桌面上平放著內(nèi)壁光滑 底部有帶電小球的試管 試管在水平拉力F作用下向右勻速運(yùn)動 帶電小球能從管口處飛出 關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運(yùn)動 下列說法中正確的是 A 小球帶正電B 洛倫茲力對小球做正功C 小球運(yùn)動的軌跡是一條拋物線D 維持試管勻速運(yùn)動的拉力F應(yīng)保持恒定 圖8 4 12 AC 解析 小球能從管口離開 說明其帶正電 洛倫茲力不做功 沿拉力F的方向小球受力平衡 勻速運(yùn)動 管口方向 F洛 qvB為恒力 其運(yùn)動為類平拋運(yùn)動 對試管和小球整體 在拉力F的方向上 應(yīng)有F qv B v 為球沿試管方向的速度 v 均勻增大 則F均勻增大 6 2010安慶二模 如圖8 4 13所示 在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi) 第 象限的等腰直角三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場 y 0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場 一質(zhì)量為m 電荷量為q的帶電粒子從電場中Q 2h h 點(diǎn)以速度v0水平向右射出 經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O處射入第 象限 最后以垂直于PN的方向射出磁場 已知MN平行于x軸 N點(diǎn)的坐標(biāo)為 2h 2h 不計(jì)粒子的重力 求 1 電場強(qiáng)度的大小E 2 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B 圖8 4 13 所以粒子從MP的中點(diǎn)垂直于MP進(jìn)入磁場 垂直于NP射出磁場 故粒子在磁場中圓軌跡的圓心即為P點(diǎn)粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示 由幾何知識可得 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全