人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含解析)

七年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題1、一定負(fù)數(shù)嗎?錯(cuò)解：一定剖析：帶有負(fù)號(hào)的數(shù)不一定就是正數(shù)，關(guān)鍵是確定是一個(gè)什么數(shù)，這就要應(yīng)用分類討論的思想進(jìn)行討論解：不一定， 可能是正數(shù)，0，負(fù)數(shù)分析：若是正數(shù)，則就是負(fù)數(shù)， 若=0則=0 若是負(fù)數(shù)，則就是正數(shù)2、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是7點(diǎn)B，C表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且C與A之間的距離為2，求點(diǎn)B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)錯(cuò)解： 點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的距離為2，點(diǎn)C表示的數(shù)為5點(diǎn)B和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，B表示的數(shù)為-5剖析：點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的距離為2，則點(diǎn)C有可能在點(diǎn)A的左側(cè)也有可能在點(diǎn)A右側(cè)故要分情況討論正解： 點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的距離為2，點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)2個(gè)單位長(zhǎng)度或點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)2個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C表示的數(shù)為5點(diǎn)B和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，B表示的數(shù)為-5點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C表示的數(shù)為9點(diǎn)B和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，B表示的數(shù)為-93、.計(jì)算:錯(cuò)解：原式=剖析：由于學(xué)生在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)中形成的思維定式,用類似于解方法直接去求解.而忽視本題,結(jié)果中分子是4而不是1.故這樣做是錯(cuò)的.正解：原式= = =4、計(jì)算： 【錯(cuò)解】原式【錯(cuò)解剖析】本題錯(cuò)誤原因是把看成的和，而它應(yīng)是與的和【正確解答】原式5、計(jì)算：（1）；【錯(cuò)解】錯(cuò)解一：原式=1-×（2-9）=1-×（-7）=1+=錯(cuò)解二：原式=-1-×（2-9）=-1-×（-7）=-1-=-【錯(cuò)解剖析】錯(cuò)解一中是將計(jì)算成1得到，錯(cuò)解二中是去括號(hào)符號(hào)出錯(cuò)得到【正確答案】原式=1×（29）=1×（7）=1=（2）【錯(cuò)解】原式=19÷1=8【錯(cuò)解剖析】沒(méi)有按照運(yùn)算順序計(jì)算，而是先計(jì)算【正確答案】原式=1-9××=1-=6、用代數(shù)式表示下列語(yǔ)句：（1）比與的和的平方小與的和的數(shù)；（2）的2倍與的的差除以與的差的立方.錯(cuò)解：（1） （2）.剖析：（1）要表示的是“比x與y的和的平方小x與y的和的數(shù)”，應(yīng)該先求和再求平方即應(yīng)該是，而不應(yīng)該是.（2）是書寫不規(guī)范，除號(hào)要用分?jǐn)?shù)線代替，即應(yīng)該寫成.正解：（1） （2）7、用代數(shù)式表示下列語(yǔ)句：（1）比與的和的平方小與的和的數(shù)；（2）的2倍與的的差除以與的差的立方.錯(cuò)解：（1） （2）.剖析：（1）要表示的是“比x與y的和的平方小x與y的和的數(shù)”，應(yīng)該先求和再求平方即應(yīng)該是，而不應(yīng)該是.（2）是書寫不規(guī)范，除號(hào)要用分?jǐn)?shù)線代替，即應(yīng)該寫成.正解：（1） （2）8、已知方程是關(guān)于x的一元一次方程求：(1)m的值；(2)寫出這個(gè)關(guān)于x的一元一次方程【錯(cuò)解】m=±3【剖析】忘記m-30這個(gè)條件【正解】（1）由得m=3（2）6x4=5 9、解方程7x【錯(cuò)解】 7x32x=-7x= 【剖析】 去中括號(hào)時(shí)漏乘系數(shù),另外，同樣在這一步去括號(hào)時(shí)忘記了考慮符號(hào)問(wèn)題【正解】第一次去分母，得 42x 第一次去括號(hào)，得 42x 第二次去分母，得 84x-6x3x38x8 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 73x5把系數(shù)化為1，得 x.10. 解方程5【錯(cuò)解】由5得到x-1=5x=6【剖析】去絕對(duì)值符號(hào)必須考慮正負(fù)性x-1=5或x-1=-5【正解】由5得到x-1=5或x-1=-5x=6或x=-411、某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：購(gòu)買香蕉數(shù)(千克)不超過(guò)20千克20千克以上但不超過(guò)40千克40千克以上每千克價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購(gòu)買香蕉50千克（第二次多于第一次），共付264元， 請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)第一次、第二次分別購(gòu)買香蕉多少千克？【錯(cuò)解】當(dāng)?shù)谝淮钨?gòu)買香蕉少于20千克，第二次購(gòu)買香蕉20千克以上但不超過(guò)40千克時(shí)，設(shè)第一次購(gòu)買x千克香蕉，第二次購(gòu)買（50x）千克香蕉，根據(jù)題意，得：6x5（50x）264，解得：x14501436（千克）第一次購(gòu)買14千克香蕉，第二次購(gòu)買36千克香蕉當(dāng)?shù)谝淮钨?gòu)買香蕉少于20千克，第二次香蕉超過(guò)40千克的時(shí)候，設(shè)第一次購(gòu)買x千克香蕉，第二次購(gòu)買（50x）千克香蕉，根據(jù)題意，得：6x4（50x）264，解得：x32第一次購(gòu)買32千克香蕉，第二次購(gòu)買18千克香蕉【剖析】本題是一道分類討論題，分類討論的關(guān)鍵是第二次的購(gòu)買量，關(guān)鍵得考慮第二次多于第一次，解題時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)考慮【正解】當(dāng)?shù)谝淮钨?gòu)買香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超過(guò)40千克的時(shí)候，設(shè)第一次購(gòu)買x千克香蕉，第二次購(gòu)買（50x）千克香蕉，根據(jù)題意，得：6x5（50x）264，解得：x14501436（千克）第一次購(gòu)買14千克香蕉，第二次購(gòu)買36千克香蕉當(dāng)?shù)谝淮钨?gòu)買香蕉少于20千克，第二次香蕉超過(guò)40千克的時(shí)候，設(shè)第一次購(gòu)買x千克香蕉，第二次購(gòu)買（50x）千克香蕉，根據(jù)題意，得：6x4（50x）264，解得：x32（不符合題意，舍去）答：第一次購(gòu)買14千克香蕉，第二次購(gòu)買36千克香蕉12、下列哪些空間圖形是柱體？ 錯(cuò)解：A、B、C、D都是柱體錯(cuò)解剖析：柱體的主要特征是上下兩個(gè)底面形狀、大小完全一樣且互相平行此題錯(cuò)誤 地認(rèn)為C、D也是柱體圖形C因?yàn)樯舷碌酌娌黄叫校圆皇侵w；圖形D上下底面大小不等，所以也不是柱體正確答案：A和B 是柱體（A是圓柱，B是棱柱）13、已知點(diǎn)B在直線AC上，AB6，AC10，P、Q分別是AB、AC的中點(diǎn),求PQ 的長(zhǎng) 錯(cuò)解: PQ=2錯(cuò)解分析：這是一道典型的數(shù)形結(jié)合題，用幾何的思想，代數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算，重點(diǎn)要畫出符合條件的兩種圖形,注重分類的完備性正確答案：本題B點(diǎn)有在線段AC上或在射線CA 上兩種可能由P、Q分別為AB、AC的中點(diǎn)可知APAB3，AQAC5，所以PQAQAP2或PQAQAP8ABCPQAPQCB所以PQ 的長(zhǎng)為2或814、（1）計(jì)算14°4125×5；（2）把26.29°轉(zhuǎn)化為度、分、秒表示的形式錯(cuò)解一：（1）14°4125×570°20512572°625；（2）2629°26°29錯(cuò)解二：（1）14°4125×570°20512591°75；（2）2629°26°29剖析：角的度量單位度、分、秒之間是六十進(jìn)制（即滿60進(jìn)1），而不是百進(jìn)制或十進(jìn)制，在由大單位化成下一級(jí)小單位時(shí)應(yīng)乘以60，由小單位化成上一級(jí)大單位時(shí)應(yīng)除以60，上述錯(cuò)解均因單位間的進(jìn)制關(guān)系不清而致錯(cuò)正解：（1）14°4125×570°20512573°275；（2）2629°26°029°26°029×6026°17426°1704×6026°172415、如圖，已知AOCBOCDOE90°，問(wèn)圖中是否有與COE互補(bǔ)的角？錯(cuò)解：觀察圖形可知，圖中沒(méi)有與COE互補(bǔ)的角剖析：圖中真的沒(méi)有與COE互補(bǔ)的角嗎？還是讓我們分析后再下結(jié)論吧！由AOC90°可知：AOD與COD互為余角；由DOE90°可知：COE與COD互為余角，根據(jù)“同角的余角相等”得COEAOD可見(jiàn)，要找與COE互補(bǔ)的角，可轉(zhuǎn)化為找與AOD互補(bǔ)的角，觀察圖形知：BOD與AOD互為補(bǔ)角，因此與COE互補(bǔ)的角是BOD由上可知，在識(shí)圖時(shí)，我們不單單要認(rèn)真觀察圖形，而且還要仔細(xì)分析題設(shè)條件，這樣才能作出正確的判斷正解：圖中有與COE互補(bǔ)的角，它是BOD思考：圖中有沒(méi)有與COD互補(bǔ)的角？