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1、(新課標)2022年高考物理一輪復習 主題十二 熱學 課時跟蹤訓練52
1.(2017·遼寧本溪聯(lián)考)如圖所示,粗細均勻的U形細玻璃管豎直放置,各部分水銀柱的長度分別為L2=25 cm,L3=25 cm,L4=10 cm,A端被封閉空氣柱的長度為L1=60 cm,BC在水平面上,整個裝置處在恒溫環(huán)境中,外界氣壓p0=75 cmHg.將玻璃管繞B點在紙面內(nèi)沿逆時針方向緩慢旋轉(zhuǎn)90°至AB管水平,求此時被封閉空氣柱的長度.
[解析] 設玻璃管的橫截面積為S,以cmHg為壓強單位.
開始p1=p0-ρg(L2-L4)=60 cmHg,V1=L1S=60 cm·S.
將玻璃管繞B點沿逆時針
2、方向緩慢旋轉(zhuǎn)90°,假設CD管中還有水銀,p2=p0+ρgL3=100 cmHg,V2=L1′S,由玻意耳定律有p1V1=p2V2,解得L1′=36 cm<(60-10) cm,假設不成立.
設原水平管中有長為x的水銀進入左管,則p3=p0+ρgL3-ρgx,V3=(L1-L4-x)S,由玻意耳定律有p1V1=p3V3,解得x=10 cm
3、兩部分理想氣體A和B.活塞的質(zhì)量為m,橫截面積為S,與隔板相距h.現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體,當A氣體吸收熱量Q時,活塞上升了h,此時氣體的溫度為T1.已知大氣壓強為p0,重力加速度為g.
(1)加熱過程中,若A氣體內(nèi)能增加了ΔE1,求B氣體內(nèi)能增加量ΔE2;
(2)現(xiàn)停止對氣體加熱,同時在活塞上緩慢添加砂粒,當活塞恰好回到原來的位置時A氣體的溫度為T2.求此時添加砂粒的總質(zhì)量Δm.
[解析] (1)B氣體對外做功W=pSh=(p0S+mg)h,
由熱力學第一定律得ΔE1+ΔE2=Q-W,
解得ΔE2=Q-(mg+p0S)h-ΔE1.
(2)B氣體的初狀態(tài)p1=p0+,V1=2h
4、S,熱力學溫度為T1;
B氣體的末狀態(tài)p2=p0+,V2=hS,熱力學溫度為T2.
由理想氣態(tài)狀態(tài)方程得=,
解得Δm=.
[答案] (1)Q-(mg+p0S)h-ΔE1
(2)
3.(2017·河北衡水中學七調(diào))如圖甲、乙所示,汽缸由兩個橫截面不同的圓筒連接而成,活塞A、B被長度為l=0.9 m的輕質(zhì)剛性細桿連接在一起,可無摩擦移動,A、B的質(zhì)量分別為mA=12 kg、mB=8.0 kg,橫截面積分別為SA=4.0×10-2 m2、SB=2.0×10-2 m2.一定質(zhì)量的理想氣體被封閉在兩活塞之間,活塞外側(cè)大氣壓強p0=1.0×105 Pa.重力加速度g取10 m/s2.
5、(1)圖甲所示是汽缸水平放置達到的平衡狀態(tài),活塞A與圓筒內(nèi)壁凸起面恰好不接觸,求被封閉氣體的壓強.
(2)保持溫度不變使汽缸豎直放置,平衡后達到如圖乙所示位置,求活塞A沿圓筒發(fā)生的位移大?。?
[解析] (1)汽缸處于題圖甲所示位置時,設汽缸內(nèi)氣體壓強為p1,對于活塞和桿,由平衡條件得
p0SA+p1SB=p1SA+p0SB,
代入數(shù)據(jù)解得p1=1.0×105 Pa
(2)汽缸處于題圖乙所示位置時,設汽缸內(nèi)氣體壓強為p2,對于活塞和桿,由平衡條件得
p0SA+p2SB=p2SS+p0SB+(mA+mB)g,
代入數(shù)據(jù)解得p2=0.9×105 Pa.
由玻意耳定律可得
p1lSB
6、=p2[lSB+x(SA-SB)]
代入數(shù)據(jù)解得x=0.1 m.
[答案] (1)1.0×105 Pa (2)0.1 m
4.
(2017·山西長治聯(lián)考)如圖所示,一絕熱汽缸倒立豎在兩水平臺面上,缸內(nèi)一光滑活塞密封了一定質(zhì)量的理想氣體;在活塞下掛有一物塊,活塞與物塊的總重量G=30 N,活塞的橫截面積S=3×10-3 m2.活塞靜止時,缸內(nèi)氣體溫度t1=27 ℃,體積V1=3×10-3 m3,外界的大氣壓強恒為p0=1.0×105 Pa,缸內(nèi)有一個電熱絲,電熱絲的電阻值恒為R=5 Ω,電源電動勢E=18 V、內(nèi)阻r=1 Ω,閉合開關20 s后,活塞緩慢下降高度h=0.1 m,求:
7、
(1)20 s內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量;
(2)20 s末缸內(nèi)氣體的溫度.
[解析] (1)設缸內(nèi)氣體初態(tài)壓強為p1,對活塞由受力平衡有
p0G=G+p1S,
在電熱絲對氣體加熱20 s的過程中,外界對氣體做的功為W=-p1Sh,
電熱絲產(chǎn)生的熱量為Q=I2Rt,其中I=,
根據(jù)熱力學第一定律有ΔU=W+Q,
解得ΔU=873 J,
即氣體的內(nèi)能增加了873 J.
(2)氣體做等壓膨脹,由蓋-呂薩克定律有=,
代入數(shù)據(jù)解得T2=330 K,
即缸內(nèi)氣體的溫度為t2=(330-273) ℃=57 ℃.
[答案] (1)增加873 J (2)57 ℃
5.
(2017·
8、江西贛州聯(lián)考)如圖所示,用質(zhì)量為m、橫截面積為S的可動水平活塞將一定質(zhì)量的理想氣體密封于懸掛在天花板上的汽缸中,當環(huán)境的熱力學溫度為T0時,活塞與汽缸底部的高度差為h0.由于環(huán)境溫度逐漸降低,活塞緩緩向上移動距離Δh.若外界大氣壓恒為p0,密封氣體的內(nèi)能U與熱力學溫度T的關系為U=kT(k為正常數(shù)),汽缸導熱良好,與活塞間的摩擦不計,
重力加速度為g,求此過程中:
(1)外界對密封氣體做的功W;
(2)密封氣體向外界放出的熱量Q.
[解析] (1)活塞緩緩移動的過程中,封閉氣體做等壓變化,有
W=pSΔh,其中pS=p0S-mg,
解得W=(p0S-mg)Δh.
(2)根據(jù)熱力學
9、第一定律可知,該過程中氣體減少的內(nèi)能為
ΔU=Q+W,
由U=kT可知ΔU=kΔT,此處ΔT僅為數(shù)值.
根據(jù)蓋-呂薩克定律有
=,
解得Q=Δh.
[答案] (1)(p0S-mg)Δh (2)Δh
6.
(2017·遼寧沈陽模擬)如圖所示,上端封閉、下端開口的玻璃管豎直放置,管長為55 cm,其中有一段長為6 cm的水銀柱,將長為20 cm的空氣柱A封閉在管的上部,空氣柱B和大氣連通.現(xiàn)用一小活塞將管口封住,并將活塞緩慢往上壓,當水銀柱上升4 cm時停止上壓.已知外界大氣壓恒為76 cmHg,上壓過程氣體溫度保持不變,A、B均為理想氣體,求:
(1)氣體A、B末狀態(tài)的壓強
10、;
(2)試分析此過程中B氣體是吸熱還是放熱?
[解析] (1)設氣體A的初態(tài)壓強為pA,
pA+p柱=p0,
設末態(tài)時氣體A的長度為lA′,
lA′=lA-Δl,
氣體A發(fā)生等溫變化,有
pAlAS=pA′lA′S,
解得pA′=87.5 cmHg,
設氣體B的末態(tài)壓強為pB′,
得pB′=pA′+p柱=93.5 cmHg.
(2)氣體B的初態(tài):壓強為p0,長度為lB,
lB=L-lA-l柱=29 cm,
氣體B發(fā)生等溫變化,有
pBlBS=pB′lB′S,
解得lB′=23.6 cm,
lB′