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1、2022年高考物理總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十一)曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解
一、單項(xiàng)選擇題
1.(xx·南京三模)一只小船渡河,水流速度各處相同且恒定不變,方向平行于岸邊。小船相對(duì)于水流分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示。船相對(duì)于水的初速度大小均相同,方向垂直于岸邊,且船在渡河過(guò)程中船頭方向始終不變。由此可以確定船( )
圖1
A.沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí),船相對(duì)于水做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
B.沿三條不同路徑渡河的時(shí)間相同
C.沿AB軌跡渡河所用的時(shí)間最短
D.沿AC軌跡船到達(dá)對(duì)岸的速度最小
2.(xx·佛山高三質(zhì)量檢測(cè))如圖2所示,起重機(jī)將貨物沿豎直方向勻加速吊
2、起,同時(shí)又沿橫梁水平勻速向右運(yùn)動(dòng)。此時(shí),站在地面上觀察,貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖3中的( )
圖2
圖3
3.(xx·四川高考)有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河,去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直,回程時(shí)行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為( )
A. B.
C. D.
4. (xx·徐匯區(qū)一模)如圖4,當(dāng)汽車靜止時(shí),車內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。t=0時(shí)汽車由靜止開始勻加速啟動(dòng),在tl、t2兩個(gè)時(shí)刻,看到雨滴的運(yùn)動(dòng)方向分別沿OB、OF方向,F(xiàn)為AB中點(diǎn)。已
3、知雨滴下落時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng),則t1∶t2為( )
圖4
A.1∶2 B.1∶
C.1∶ D.1∶(-1)
5.一探照燈照射在云層底面上,云層底面是與地面平行的平面,如圖5所示,云層底面距地面高h(yuǎn),探照燈以恒定角速度ω在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時(shí),云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度是( )
圖5
A.hω B.
C. D.hωtan θ
6.質(zhì)量m=4 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處,先用沿+x軸方向的力F1=8 N作用了2 s,然后撤去F1;再用沿+y軸方向的力F2=24 N作用了1 s,則質(zhì)點(diǎn)在這3 s內(nèi)的軌跡為( )
4、
圖6
二、多項(xiàng)選擇題
7. (xx·上海高考)如圖7為在平靜海面上,兩艘拖船A、B拖著駁船C運(yùn)動(dòng)的示意圖。A、B的速度分別沿著纜繩CA、CB方向,A、B、C不在一條直線上。由于纜繩不可伸長(zhǎng), 因此C的速度在CA、CB方向的投影分別與A、B的速度相等,由此可知C的( )
圖7
A.速度大小可以介于A、B的速度大小之間
B.速度大小一定不小于A、B的速度大小
C.速度方向可能在CA和CB的夾角范圍外
D.速度方向一定在CA和CB的夾角范圍內(nèi)
8. (xx·東北師大附中高三月考)如圖8所示,人在岸上拉船,已知船的質(zhì)量為m,水的阻力恒為Ff,當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí),船的
5、速度為v,此時(shí)人的拉力大小為F,則此時(shí)( )
圖8
A.人拉繩行走的速度為vcos θ
B.人拉繩行走的速度為
C.船的加速度為
D.船的加速度為
9.(xx·江蘇省濱海中學(xué)模擬)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目,如圖9所示,當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后,在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響,下列說(shuō)法中正確的是( )
圖9
A.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作
B.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員著地速度越大,有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害
C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)
D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)
10.一質(zhì)量為2 kg的物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線
6、運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)同時(shí)撤去其中大小分別為10 N和15 N的兩個(gè)力,其余的力保持不變。下列關(guān)于此后該物體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中,正確的是( )
A.可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為10 m/s2
B.可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心加速度大小為5 m/s2
C.可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),加速度大小可能為5 m/s2
D.一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小可能為10 m/s2
三、非選擇題
11.一條小河寬d=100 m,河水流速v1=3 m/s。某人駕駛沖鋒舟自岸邊出發(fā),以加速度a=2 m/s2沿垂直河岸方向向?qū)γ婧叫?,同時(shí)被河水沖向下游。
(1)若以出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以河水流動(dòng)方向?yàn)閤軸,以垂直河岸方向?yàn)閥
7、軸,建立平面直角坐標(biāo)系,求沖鋒舟的軌跡方程。
(2)此人欲到達(dá)河正對(duì)岸下游方向x=50 m處的A點(diǎn),則駕舟到對(duì)岸后還需沿河岸步行一段距離,已知此人步行速度v2=2 m/s,不計(jì)人走下沖鋒舟的時(shí)間。求此人到A點(diǎn)共用多長(zhǎng)時(shí)間。
12.如圖10所示,在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中,Oy豎直向上,Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出,初速度為v0=4 m/s,不計(jì)空氣阻力,到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示(坐標(biāo)格為正方形,g=10 m/s2)求:
圖10
(1)小球在M點(diǎn)的速度v1;
(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)
8、出小球落回x軸時(shí)的位置N;
(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小。
答 案
1.選A 當(dāng)沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí),則加速度方向與船在靜水中的速度方向相反,因此船相對(duì)于水做勻減速直線運(yùn)動(dòng),故A正確;船相對(duì)于水的初速度大小均相同,方向垂直于岸邊,因運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)不同,則渡河時(shí)間也不同,故B錯(cuò)誤;沿AB軌跡,做勻速直線運(yùn)動(dòng),則渡河所用的時(shí)間大于沿AC軌跡運(yùn)動(dòng)渡河時(shí)間,故C錯(cuò)誤;沿AC軌跡,船是勻加速運(yùn)動(dòng),則船到達(dá)對(duì)岸的速度最大,故D錯(cuò)誤。
2.選C 貨物向右勻速運(yùn)動(dòng),向上勻加速運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線,并且是拋物線,曲線應(yīng)向加速度方向彎曲,故C正確。
3.選B 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成
9、與分解解決問(wèn)題。
設(shè)大河寬度為d,小船在靜水中的速度為v0,則去程渡河所用時(shí)間t1=,回程渡河所用時(shí)間t2=。由題知=k,聯(lián)立以上各式得v0=。選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。
4.選A 根據(jù)題意,設(shè)雨滴豎直下落的速度為v0,t1、t2時(shí)刻車內(nèi)乘客看到雨滴沿水平方向的分速度分別為v1、v2,則有v1=at1,v2=at2,a為汽車的加速度,根據(jù)如圖所示=,=,所以t1∶t2=v1∶v2=AF∶AB=1∶2,故選A。
5.選C 當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時(shí),云層底面上光點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為。設(shè)云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度為v,則有vcos θ=,解得云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度v=,選項(xiàng)C正確。
10、
6.選D 由F1=max得ax=2 m/s2,質(zhì)點(diǎn)沿x軸勻加速直線運(yùn)動(dòng)了2 s,x1=axt=4 m,vx1=axt1=4 m/s;之后質(zhì)點(diǎn)受F2作用而做類平拋運(yùn)動(dòng),ay==6 m/s2,質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過(guò)1 s,沿x軸再運(yùn)動(dòng)位移x2=vx1t2=4 m,沿+y方向運(yùn)動(dòng)位移y2=ayt=3 m,對(duì)應(yīng)圖線可知D項(xiàng)正確。
7.選BD C的速度在CA、CB方向的投影分別與A、B的速度相等,C的速度vC應(yīng)等于vA和vB的矢量和,即以vA和vB為鄰邊作平行四邊形,其對(duì)角線即為vC,由于vA和vB成銳角,所以vC大于vA及vB,故A錯(cuò)誤,B正確,vC的方向?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)角線的方向,所以一定在CA和CB的夾角
11、范圍內(nèi),故C錯(cuò)誤,D正確。
8.選AC 船的速度產(chǎn)生了兩個(gè)效果:一是滑輪與船間的繩縮短,二是繩繞滑輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。因此將船的速度進(jìn)行分解如圖所示,人拉繩行走的速度v人=vcos θ,A對(duì),B錯(cuò);繩對(duì)船的拉力等于人拉繩的力,即繩的拉力大小為F,與水平方向成θ角,因此Fcos θ-Ff=ma,得a=,C對(duì),D錯(cuò)。
9.選BC 水平風(fēng)力不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng),所以運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān),A錯(cuò)誤,C正確。運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)豎直方向的速度是確定的,水平風(fēng)力越大,落地時(shí)水平分速度越大,運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的合速度越大,有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害,B正確,D錯(cuò)誤。
10.選AC 物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài),合力
12、為零,當(dāng)撤去10 N和15 N的兩個(gè)力時(shí),剩余3個(gè)力的合力與這兩個(gè)力的合力等大反向,即撤去力后5 N≤F合≤25 N,2.5 m/s2≤a合≤12.5 m/s2,由于剩余3個(gè)力的合力方向與原速度方向不一定在一條直線上,所以可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),也可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng),故A、C正確。
11.解析:(1)人駕駛沖鋒舟航行所用時(shí)間用t表示,則
垂直河岸方向:y=at2
河水流動(dòng)方向:x=v1t
所以y=x2。
(2)設(shè)人駕駛沖鋒舟航行到對(duì)岸的時(shí)間為t1,則
垂直河岸方向:d=at
河水流動(dòng)方向:x1=v1t1
所以t1=10 s
x1=30 m
人步行Δx=x-x1=20 m,設(shè)
13、用時(shí)間為t2,則
Δx=v2t2
所以t2=10 s
此人到A點(diǎn)共用時(shí)間 t=t1+t2=20 s。
答案:(1)y=x2 (2)20 s
12.解析:(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為s0
豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng),
v0=gt1,2s0=t1
水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),3s0=t1
解得v1=6 m/s。
(2)由豎直方向的對(duì)稱性可知,小球再經(jīng)過(guò)t1到x軸,水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以回到x軸時(shí)落到x=12處,位置N的坐標(biāo)為(12,0)。
(3)到N點(diǎn)時(shí)豎直分速度大小為
v0=4 m/s,
水平分速度vx=a水平tN=2v1=12 m/s,
故v2==4 m/s。
答案:(1)6 m/s (2)見解析圖
(3)4 m/s