2022年高考數(shù)學40個考點總動員 考點24 三視圖（學生版） 新課標

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1、2022年高考數(shù)學40個考點總動員 考點24 三視圖（學生版） 新課標 【高考再現(xiàn)】 熱點一 形狀的判斷 1.(xx年高考福建卷理科4)一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體不可以是（ ） A．球 B．三棱錐 C．正方體 D．圓柱 2.(xx年高考湖南卷理科3)某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（ ） 【方法總結(jié)】三視圖的長度特征，三視圖中，正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬．即“長對正，寬相等，高平齊”． 熱點二 三視圖和幾何體的體積相結(jié)合 3.(xx年

2、高考廣東卷理科6)某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為（ ） A．12π B.45π C.57π D.81π 熱點三 三視圖和幾何體的表面積相結(jié)合 5. (xx年高考北京卷理科7)某三棱錐的三視圖如圖所示，該三梭錐的表面積是（ ） A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+12 6.(xx年高考遼寧卷理科13)一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為______________。 【考點剖析】 一．明確要求 1.了解和正方體、球有關的簡單組合體的結(jié)構特征，理解柱、錐、臺、球的結(jié)構

3、特征． 2.能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等簡易組合)的三視圖，會用斜二測畫法畫出它們的直觀圖． 3.會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖或直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式． 4.能識別三視圖所表示的空間幾何體；理解三視圖和直觀圖的聯(lián)系，并能進行轉(zhuǎn)化. 二．命題方向 1.三視圖是新增加的內(nèi)容，是高考的熱點和重點，幾乎年年考． 2.柱、錐、臺、球及簡單組合體的結(jié)構特征及性質(zhì)是本節(jié)內(nèi)容的重點，也是難點． 3.以選擇、填空題的形式考查，有時也會在解答題中出現(xiàn). 三．規(guī)律總結(jié) 一個規(guī)律 三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高平齊”，即正視圖和

4、側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬．若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實、虛線的畫法． 兩個概念 (1)正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱．反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形． (2)正棱錐：底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐．特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體．反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心． 【基礎練習】 2．(經(jīng)典習題)某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是(　　)． A．8－

5、 B．8－ C．8－2π D. 3. (經(jīng)典習題)若一個底面是正三角形的直三棱柱的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于 (　　) A. B．2 C．2 D．6  【名校模擬】 一．基礎扎實 2.(北京市西城區(qū)xx屆高三4月第一次模擬考試試題理)已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長相等，體積為． 其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積是（ ） （A）（B）（C）（D） 3.(xx年云南省第一次統(tǒng)一檢測理)下圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖

6、是邊長為的等邊三角形，側(cè)視圖是直角邊長分別為與的直角三角形，俯視圖是半徑為的半圓，則該幾何體的體積等于 （A） （B） （C） （D） 6.(湖北省武漢市xx屆高中畢業(yè)生五月供題訓練（二）理) 某幾何體的正視圖如左圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能的是 7.(湖北文科數(shù)學沖刺試卷（二）) 9. (東城區(qū)普通高中示范校高三綜合練習(二) （文）) 已知某幾何體的三視圖如圖所示， 則該幾何體的體積為 . 二．能力拔高 10.(北京市東城區(qū)xx第二學期高三綜合練習（二）理)若一個三棱柱的底面是正三角形

7、，其正（主）視圖如圖所示，則它的體積為 ( ) （A） （B） （C） （D） 11.(xx年長春市高中畢業(yè)班第二次調(diào)研測試文)如圖所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 A. B. 1 C. D. 13.(河北省唐山市xx高三年級第二次模擬考試理)已知某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為 A．1 B． C． D．2 S A B C D 15.(xx河南豫東豫北十所名校畢業(yè)班階段性測試(三）文) 下圖是某寶石飾物的三視圖，已知該飾物的正視圖、側(cè)視圖都是面積為，且一個內(nèi)

8、角為60°的菱形，俯視圖為正方形，那么該飾物的表面積為 (A) (B) (C) (D)4 18.(北京市西城區(qū)xx屆高三下學期二模試卷理)一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖 是腰長為的兩個全等的等腰直角三角形，該幾何體 的體積是_____；若該幾何體的所有頂點在同一球面 上，則球的表面積是_____． 三．提升自我 21.（懷化xx高三第三次模擬考試文）一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為 A． B． C． D． 22. (xx東城區(qū)普

9、通高中示范校高三綜合練習（二）理) 一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是 （ ） A． B. C. D. 23.(xx年石家莊市高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢測(二) 理)已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A． B．32 C． D．+ 24.(xx年大連沈陽聯(lián)合考試第二次模擬試題理)如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形 (單位：cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為 ____________cm2． 【原創(chuàng)預測】 2.已知底面是正三角形，頂點在底面的射影是底面三角形的中心的三棱錐的主視圖、俯視圖如圖所示，其中，D為棱CB的中點，則該三棱錐的左視圖的面積為( ) A． B． C． D． 4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積與其外接球面積之比為________． 5.已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為__________ .