（京津專用）2022高考數學總復習 優(yōu)編增分練：8＋6標準練1 文

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1、（京津專用）2022高考數學總復習 優(yōu)編增分練：8＋6標準練1 文 1．設復數z＝1－i(i是虛數單位)，則|z＋|的值為(　　) A．3 B．2 C．1 D．2 答案　B 解析　∵z＋＝2，∴|z＋|＝2. 2．“p∧q為假”是“p∨q為假”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 答案　B 解析　由“p∧q為假”得出p，q中至少有一個為假．當p，q為一假一真時，p∨q為真，充分性不成立；當“p∨q為假”時，p，q同時為假，所以p∧q為假，必要性成立． 3．據有關文獻記載：我國古代一座9層塔共掛了126盞燈，

2、且相鄰兩層中的下一層燈數比上一層燈數都多n(n為常數)盞，底層的燈數是頂層的13倍，則塔的底層共有燈(　　) A．2盞 B．3盞 C．26盞 D．27盞 答案　C 解析　設頂層有燈a1盞，底層有燈a9盞，燈數構成等差數列， 由已知得解得a9＝26. 4．如圖是一個程序框圖，若輸入n的值是13，輸出S的值是46，則a的取值范圍是(　　) A．9≤a<10 B．9

3、值范圍是90，b>0)的兩條漸近線互相垂直，頂點到一條漸近線的距離為1，則雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為(　　) A．2 B. C．2 D．4 答案　B 解析　因為雙曲線C：－＝1的兩條漸近線互相垂直， 所以漸近線方程為y＝±x，所以a＝b. 因為頂點到一條漸近線的距離為1， 所以＝1，即a＝1， 所以a＝b＝，雙曲線C的方程為－＝1， 所以雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為b＝. 6．已知數據x1，x2，…，x10,2的平均數為2，方差為1，則數據x1，x2，…，x10相對于原數據(　　) A．一樣穩(wěn)定 B．變

4、得比較穩(wěn)定 C．變得比較不穩(wěn)定 D．穩(wěn)定性不可以判斷 答案　C 解析　因為數據x1，x2，…，x10,2的平均數為2， 所以數據x1，x2，…，x10的平均數也為2， 因為數據x1，x2，…，x10,2的方差為1， 所以＝1， 所以(xi－2)2＝11， 所以數據x1，x2，…，x10的方差為(xi－2)2＝1.1. 因為1.1>1， 所以數據x1，x2，…，x10相對于原數據變得比較不穩(wěn)定． 7．已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中三視圖的長、寬、高分別為2,1，，則此三棱錐外接球的表面積為(　　) A.π B.π C．4π D．5π 答案　B 解析

5、　由已知條件及三視圖得， 此三棱錐的四個頂點位于長方體ABCD－A1B1C1D1的四個頂點，即為三棱錐A－CB1D1， 且長方體ABCD－A1B1C1D1的長、寬、高分別為2,1，， 所以此三棱錐的外接球即為長方體ABCD－A1B1C1D1的外接球，半徑R＝＝， 所以三棱錐外接球的表面積為 S＝4πR2＝4π2＝π. 8．已知點P是曲線y＝sin x＋ln x上任意一點，記直線OP(O為坐標原點)的斜率為k，則下列一定成立的為(　　) A．k<－1 B．k<0 C．k<1 D．k≥1 答案　C 解析　任意取x為一正實數， 一方面y＝sin x＋ln x≤ln

6、x＋1， 另一方面容易證ln x＋1≤x成立， 所以y＝sin x＋ln x≤x. 因為y＝sin x＋ln x≤ln x＋1與ln x＋1≤x中兩個等號成立的條件不一樣， 所以y＝sin x＋ln x0， 所以k>0，所以排除A，B. 9．已知集合A＝{x∈Z|x2－3x－4≤0}，B＝{x|0

7、x|1

8、一個等腰三角形的兩腰的概率為________． 答案　 解析　從5條對角線中任意取出2條，共有10個基本事件，其中取出的兩條對角線為同一個等腰三角形的兩腰的有5個，所以取出的兩條對角線為同一個等腰三角形的兩腰的概率為＝. 13．設函數f(x)＝x－對于任意x∈[－1,1]，都有f(x)≤0成立，則實數a＝________. 答案　1 解析　一方面， 由a－x2≥0對任意x∈[－1,1]恒成立，得a≥1； 另一方面， 由f(x)＝x－≤－≤0，得a≤1，所以a＝1. 14．若對任意的x∈R，都有f(x)＝f＋f，且f(0)＝－1，f＝1，則f的值為________． 答案　2 解析　因為f(x)＝f＋f，① 所以f＝f(x)＋f，② ①＋②得，f＝－f， 所以f＝－f(x)，所以f(x＋π)＝f(x)，所以T＝π， 所以f＝f. 在f(x)＝f＋f中， 令x＝，得f＝f(0)＋f， 因為f(0)＝－1，f＝1，所以f＝2， 所以f＝f＝2.