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1、(江蘇專版)2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題四 第三講 電磁感應(yīng)綜合問題課前自測(cè)診斷卷(含解析)
考點(diǎn)一
電磁感應(yīng)中的電路問題
A.0.4 V B.0.65 V
C.2.25 V D.4.5 V
解析:選B 當(dāng)導(dǎo)體棒擺到豎直位置時(shí),
由v=ωr可得:C點(diǎn)的速度為
vC=vB=×3 m/s=1 m/s
AC間電壓為
UAC=EAC=BLAC·=1×0.5× V=0.25 V
CB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
ECB=BLCB·=1×1× V=2 V
圓環(huán)兩側(cè)并聯(lián),電阻為R= Ω=0.5 Ω,
導(dǎo)體棒CB段的電阻為r=2 Ω
則CB間電壓為UCB=ECB=×2 V
2、=0.4 V
故AB兩端的電壓大小為
UAB=UAC+UCB=0.25 V+0.4 V=0.65 V。
故選B。
2.[考查電磁感應(yīng)中的導(dǎo)線框電路問題]
如圖,勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平邊界的上方h=5 m處有一個(gè)邊長(zhǎng)L=1 m的正方形導(dǎo)線框從靜止開始下落。已知線框質(zhì)量m=1 kg,電阻為R=10 Ω,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1 T。當(dāng)線框的cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)(g取10 m/s2):
(1)求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大?。?
(2)求cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大??;
(3)若線框此時(shí)加速度等于0,則線框電阻應(yīng)該變?yōu)槎嗌伲?
解析:(1)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框速度:v=
線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):
E=BLv
3、=BL=10 V。
(2)此時(shí)線框中電流:I=
cd切割磁感線相當(dāng)于電源,cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差即路端電壓:U=I×R=7.5 V。
(3)安培力F=BIL=
根據(jù)牛頓第二定律:mg-F=ma
由a=0,解得電阻R==1 Ω。
答案:(1)10 V (2)7.5 V (3)1 Ω
考點(diǎn)二
電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題
3.[考查感生與動(dòng)生中導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)]
近期大功率儲(chǔ)能技術(shù)受到媒體的廣泛關(guān)注,其中飛輪儲(chǔ)能是熱點(diǎn)之一。為說明某種飛輪儲(chǔ)能的基本原理,將模型簡(jiǎn)化為如圖所示,光滑的型導(dǎo)軌水平放置,電阻不計(jì),長(zhǎng)度足夠。軌道平行部分間距為L(zhǎng)=1 m,導(dǎo)軌上靜止放置有長(zhǎng)度也為L(zhǎng)、質(zhì)量為m=10
4、0 kg、電阻為R1=0.1 Ω的導(dǎo)體棒AB。導(dǎo)軌間虛線框區(qū)域有垂直軌道平面向上的均勻變化磁場(chǎng),虛線框右側(cè)區(qū)域有垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=10 T。圖中開關(guān)S接a,經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間,棒AB向右勻速運(yùn)動(dòng),速度為v=100 m/s,然后若將開關(guān)S接b,棒AB可作為電源對(duì)電阻R2供電,電阻R2=0.9 Ω。
(1)開關(guān)S接a,棒AB勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),虛線框中的磁場(chǎng)磁通量每秒鐘變化多少?
(2)求開關(guān)S接b的瞬間棒AB加速度的大小。
(3)求開關(guān)S接b后R2產(chǎn)生的總熱量Q。
解析:(1)棒AB勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為零,安培力為零,電流為零,磁通量不變,所以虛線框中磁場(chǎng)每秒增加ΔΦ=BLv
5、t=1 000 Wb。
(2)棒AB產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv=1 000 V,
電路中產(chǎn)生的電流I==1 000 A,
故受到的安培力為F=BIL=1×104 N,
根據(jù)牛頓第二定律可得a==100 m/s2。
(3)棒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電熱,故Q總=mv2=5×105 J,
電阻R2上產(chǎn)生的電熱為Q=Q總=4.5×105 J。
答案:(1)1 000 Wb (2)100 m/s2 (3)4.5×105 J
4.[考查電磁感應(yīng)中線框的動(dòng)力學(xué)問題]
如圖所示,光滑斜面的傾角α=30°,在斜面上放置一矩形線框abcd,ab邊的邊長(zhǎng)l1=1 m,bc邊的邊長(zhǎng)l2=0.6 m,線框的質(zhì)量
6、m=1 kg,電阻R=0.1 Ω。線框通過細(xì)線與重物相連,重物質(zhì)量M=2 kg,斜面上ef線(ef∥gh)的上方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T。如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的,ef線和gh的距離s=11.4 m(取g=10 m/s2),求:
(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前重物M加速度的大小;
(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)速度v的大小。
解析:(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前,線框受到重力、細(xì)線的拉力T1、斜面的支持力,重物M受到重力和拉力T1′。
對(duì)線框由牛頓第二定律得T1-mgsin α=ma
對(duì)重物Mg-T1′=Ma
由牛頓第三定律得T1=T1′
聯(lián)立解得
7、線框進(jìn)入磁場(chǎng)前重物M的加速度
a==5 m/s2。
(2)因?yàn)榫€框進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng),所以重物受力平衡:Mg=T2′
線框受力平衡:T2=mgsin α+BIl1
由牛頓第三定律得T2=T2′,
ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線,產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=Bl1v
線框中的電流I==
聯(lián)立上述各式得Mg=mgsin α+,
代入數(shù)據(jù)解得v=6 m/s。
答案:(1)5 m/s2 (2)6 m/s
考點(diǎn)三
電磁感應(yīng)中的能量問題
5.[考查圓形磁場(chǎng)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象問題]
如圖所示,粗糙斜面的傾角θ=37°,半徑r=0.5 m的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)匝數(shù)n
8、=10匝的剛性正方形線框abcd,通過松弛的柔軟導(dǎo)線與一個(gè)額定功率P=1.25 W的小燈泡A相連,圓形磁場(chǎng)的一條直徑恰好與線框bc邊重合。已知線框總質(zhì)量m=2 kg,總電阻R0=1.25 Ω,邊長(zhǎng)L>2r,與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。從t=0時(shí)起,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按B=2-t(T)的規(guī)律變化。開始時(shí)線框靜止在斜面上,在線框運(yùn)動(dòng)前,燈泡始終正常發(fā)光。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,求:(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,π取3.2)
(1)線框不動(dòng)時(shí),回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E;
(2)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻R;
(3)線框保持不動(dòng)的時(shí)間內(nèi),小燈泡產(chǎn)生的熱量Q
9、。
解析:(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律有:E=n,
得:E=n×π×r2=10××π×0.52 V=2.5 V。
(2)小燈泡正常發(fā)光,有:P=I2R,
由閉合電路歐姆定律有:E=I(R0+R),
即有:P=2R,
代入數(shù)據(jù)解得:R=1.25 Ω,I=1 A。
(3)對(duì)線框bc邊處于磁場(chǎng)中的部分受力分析如圖,當(dāng)線框恰好要運(yùn)動(dòng)時(shí),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B′,由力的平衡條件有:
mgsin θ=F安+f=F安+μmgcos θ
F安=nB′I×2r,
由以上分析解得線框剛要運(yùn)動(dòng)時(shí),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B′=0.4 T
代入B=2-t(T)可求出線框在斜面上可保持靜止的時(shí)間t=
10、 s= s,
小燈泡產(chǎn)生的熱量為Q=Pt=1.25× J=3.2 J。
答案:(1)2.5 V (2)1.25 Ω (3)3.2 J
6.[考查導(dǎo)體在變化的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題]
如圖甲所示,平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置,兩導(dǎo)軌相距L=0.4 m,導(dǎo)軌一端與阻值R=0.3 Ω的電阻相連,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。導(dǎo)軌x>0一側(cè)存在沿x軸正方向均勻增大的恒定磁場(chǎng),其方向與導(dǎo)軌平面垂直向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨位置x變化如圖乙所示。一根質(zhì)量m=0.2 kg、電阻r=0.1 Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直,棒在外力F作用下從x=0處以初速度v0=2 m/s沿導(dǎo)軌向右變速運(yùn)動(dòng),且金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的安培力大小不變
11、。求:
(1)金屬棒在x=1 m處速度的大??;
(2)金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1 m過程中,外力F所做的功;
(3)金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2 m過程中,流過金屬棒的電荷量。
解析:(1)根據(jù)題意可知金屬棒所受的安培力大小不變,x=0處與x=1 m處安培力大小相等,
有=,
即v1=v0=×2 m/s=0.5 m/s。
(2)金屬棒在x=0處的安培力大小為:
F安== N=0.2 N
對(duì)金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1 m過程中,根據(jù)動(dòng)能定理有:
WF-F安x=mv12-mv02
代入數(shù)據(jù)解得:WF=-0.175 J。
(3)流過金屬棒的電荷量
q=t=·Δt==
x
12、=0到x=2 m過程中,B-x圖像包圍的面積:
ΔB·x=×2=2,
解得q== C=2 C。
答案:(1)0.5 m/s (2)-0.175 J (3)2 C
7.[考查導(dǎo)體棒在線框上運(yùn)動(dòng)問題]
如圖甲所示,“”形線框豎直放置,電阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與線框平面垂直,一個(gè)質(zhì)量為m、阻值為R的光滑導(dǎo)體棒AB,緊貼線框下滑,所達(dá)到的最大速度為v?,F(xiàn)將該線框和磁場(chǎng)同時(shí)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度放置在傾角為θ的斜面上,如圖乙所示。
(1)在斜面上導(dǎo)體棒由靜止釋放,在下滑過程中,線框一直處于靜止?fàn)顟B(tài),求導(dǎo)體棒最大速度的大??;
(2)導(dǎo)體棒在下滑過程中線框保持靜止,求線框與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ所滿足
13、的條件(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力);
(3)現(xiàn)用一個(gè)恒力F=2mgsin θ沿斜面向上由靜止開始拉導(dǎo)體棒,通過距離s時(shí)導(dǎo)體棒已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng),線框保持不動(dòng),求此過程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱。
解析:(1)導(dǎo)體棒受到的安培力F=BIL=,
線框豎直放置時(shí),由平衡條件得:mg=,
線框在斜面上時(shí),由平衡條件得mgsin θ=,
解得v′=vsin θ。
(2)設(shè)線框質(zhì)量為M,當(dāng)AB棒速度最大時(shí),線框受到沿斜面向下的安培力最大,要使線框靜止不動(dòng),需要滿足Mgsin θ+mgsin θ≤μ(M+m)gcos θ,解得:μ≥tan θ。
(3)當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),由平衡條件得
F=mgsin θ+,
由能量守恒定律得Fs=mgssin θ+mv″2+Q,
解得:Q=mgssin θ-mv2sin2θ。
答案:(1)vsin θ (2)μ≥tan θ
(3)mgssin θ-mv2sin2θ