4、度越。
二、全反射 光導(dǎo)纖維
1．定義
光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度時，折射光線將全部消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象。
2．條件
(1)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；
(2)入射角大于或等于臨界角。
3．臨界角
折射角等于90°時的入射角。若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sin C＝。介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越。
4．光導(dǎo)纖維
光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射。如圖所示。
[深化理解]
1．光從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)時，折射角小于入射角；從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)時，折射角大于入射角。
2．在同種介質(zhì)中，光的
5、頻率越高，折射率越大，傳播速度越小，全反射的臨界角越小。
3．無論折射現(xiàn)象還是反射現(xiàn)象，光路都是可逆的。
[基礎(chǔ)自測]
一、判斷題
(1)光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射。(×)
(2)折射率跟折射角的正弦成正比。(×)
(3)只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射。(×)
(4)折射定律是托勒密發(fā)現(xiàn)的。(×)
(5)若光從空氣中射入水中，它的傳播速度一定減小。(√)
(6)已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為C，則該介質(zhì)的折射率等于。(√)
(7)密度大的介質(zhì)一定是光密介質(zhì)。(×)
二、選擇題
1.[教科版選修3－4 P65T1改編]如圖所示，MN是空氣與某種液體的分界面，一束
6、紅光由空氣射到分界面，一部分光被反射，一部分光進入液體中。當(dāng)入射角是45°時，折射角為30°，則以下說法正確的是( )
A．反射光線與折射光線的夾角為120°
B．該液體對紅光的折射率為
C．該液體對紅光的全反射臨界角為45°
D．當(dāng)紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面時，折射角也是30°
解析：選C 反射角為45°，可求得反射光線與折射光線的夾角為105°，A錯誤；該液體對紅光的折射率n＝＝，由sin C＝，可求得全反射臨界角為45°，B錯誤，C正確；該液體對紫光的折射率更大，所以折射角小于30°，D錯誤。
2．[人教版選修3－4 P53T1](多選)光從介質(zhì)a射向介質(zhì)b，如
7、果要在a、b介質(zhì)的分界面上發(fā)生全反射，那么必須滿足的條件是( )
A．a(chǎn)是光密介質(zhì)，b是光疏介質(zhì)
B．光在介質(zhì)a中的速度必須大于在介質(zhì)b中的速度
C．光的入射角必須大于或等于臨界角
D．必須是單色光
解析：選AC 發(fā)生全反射必須同時滿足兩個條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，②入射角大于或等于臨界角。而光在光密介質(zhì)中的傳播速度比在光疏介質(zhì)中的小，且對光的顏色，以及單色光、復(fù)合光沒有要求，故A、C正確，B、D錯誤。
高考對本節(jié)內(nèi)容的考查，主要集中在折射定律和折射率的理解及應(yīng)用、光的全反射和色散現(xiàn)象，其中對色散現(xiàn)象的考查，主要以選擇題的形式呈現(xiàn)，難度一般，而對折射定律和折射率的理解
8、及應(yīng)用以及光的全反射的考查，主要以計算題的形式進行綜合考查，難度較大。
考點一 折射定律和折射率的理解及應(yīng)用[師生共研類]
1．對折射率的理解
(1)折射率大小不僅反映了介質(zhì)對光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小，v＝。
(2)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。
(3)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率相同。
2．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制
平行玻璃磚
三棱鏡
圓柱體(球)
結(jié)構(gòu)
玻璃磚上下表面是平行的
橫截面為三角形的三棱鏡
9、橫截面是圓
對光線
的作用
通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移
通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折
圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折
應(yīng)用
測定玻璃的折射率
全反射棱鏡，改變光的傳播方向
改變光的傳播方向
[典例] (2018·全國卷Ⅲ)如圖，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫了一個小標(biāo)記“·”(圖中O點)，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標(biāo)記上，小標(biāo)記位于AC邊上。D位于AB邊上，過D點做AC邊的垂線交AC于F。該同學(xué)在D點正上方向下順著直線DF的方向觀察，恰好可以看到小標(biāo)記的像；過O點做AB邊
10、的垂線交直線DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射)
[解析] 如圖所示，過D點作AB邊的法線NN′，連接OD，則α、β分別為O點發(fā)出的光線在D點的入射角和折射角，根據(jù)折射定律有n＝
由幾何關(guān)系可知
β＝60°
θ＝30°
在△OEF中有
OE＝2EF＝2 cm
所以△OED為等腰三角形，可得
α＝30°
解得n＝。
[答案]
應(yīng)用光的折射定律解題的一般思路
(1)根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關(guān)系，作出比較完整的光路圖。
(2)充分利用光路圖中的幾何關(guān)系，確定各角之間的聯(lián)系，根據(jù)折射定律求解相關(guān)的物理量：折射
11、角、折射率等。
(3)注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。
[題點全練]
1．[折射率的計算]
(2018·全國卷Ⅰ)如圖，△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A＝30°。一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點射出，其折射角為60°，則玻璃對紅光的折射率為________。若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，則光線在D點射出時的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°。
解析：根據(jù)光路的可逆性，在AC面由空氣射入玻璃三棱鏡，入射角為60°時，折射角為30°。
根據(jù)光的折射定律有n＝＝＝。
玻璃對藍(lán)光的折射率比對紅光的折射率大，沿同一路徑入射時，r角仍為30°不變，對
12、應(yīng)的i角變大，因此折射角大于60°。
答案： 大于
2．[折射定律的應(yīng)用]
(2017·江蘇高考)人的眼球可簡化為如圖所示的模型。折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸。平行光束寬度為D，
對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會聚在軸線上的P點。取球體的折射率為，且D＝R。求光線的會聚角α。(示意圖未按比例畫出)
解析：由幾何關(guān)系sin i＝，
解得i＝45°
則由折射定律＝n，
解得r＝30°
且i＝r＋，解得α＝30°。
答案：30°
3．[折射定律與反射定律的應(yīng)用]
(2017·全國卷Ⅰ)如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點為球心；下半部是半徑為R、高
13、為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。
解析：如圖，根據(jù)光路的對稱性和光路可逆性，與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點反射。設(shè)光線在半球面的入射角為i，折射角為r。由折射定律有
sin i＝nsin r①
由正弦定理有
＝②
由幾何關(guān)系，入射點的法線與OC的夾角為i。由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有
sin i＝③
式中L是入射光線與OC的距離。
由②③式和題
14、給數(shù)據(jù)得
sin r＝④
由①③④式和題給數(shù)據(jù)得
n＝≈1.43。
答案：1.43
考點二 光的全反射[師生共研類]
對全反射現(xiàn)象的四點提醒
(1)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的。同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。
(2)如果光線從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。
(3)在光的反射和全反射現(xiàn)象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。
(4)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。
[典例] 如圖為三棱柱形棱鏡的橫截面，該橫截面為直角邊為d＝1 m
15、的等腰直角三角形。一細(xì)光束由AB面斜射入，并逐漸調(diào)節(jié)入射角及入射點的位置，使細(xì)光束經(jīng)AB面折射后直接射到AC面，且當(dāng)細(xì)光束與AB面的夾角為θ＝30°時，該細(xì)光束恰好不能從AC面射出。求：
(1)該棱鏡的折射率為多大？
(2)如果入射點到A點的距離為，光在真空中的傳播速度為c＝3.0×108 m/s，則光束從AB面?zhèn)鞑サ紸C面所用的時間應(yīng)為多少？(結(jié)果可保留根號)
[解析] (1)由題意作出光路圖，如圖所示
由幾何關(guān)系可知入射角為α＝90°－θ＝60°
由于在AC面發(fā)生了全反射，則n＝
又因為β＋γ＝
在AB面上：n＝
解得：n＝。
(2)由幾何關(guān)系可知OE＝，因為sin
16、γ＝
所以cos γ＝，則DE＝＝＝ m
光在棱鏡中的速度為v＝＝×108 m/s
則光束從AB面?zhèn)鞑サ紸C面所用的時間
t＝＝×10－8 s。
[答案] (1) (2)×10－8 s
求解全反射現(xiàn)象中光的傳播時間的技巧
(1)準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的臨界光線是解題的關(guān)鍵。
(2)光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進行確定，所以作光路圖時應(yīng)盡量與實際相符。
(3)光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化，即v＝。
(4)利用t＝求解光的傳播時間。
[題點全練]
1.[全反射現(xiàn)象]
自行車上的紅色尾燈不僅是裝飾品，也是夜間騎車的安全指示燈，它能把來自后面的
17、光照反射回去。某種自行車尾燈可簡化為由許多整齊排列的等腰直角三棱鏡(折射率n＞)組成，棱鏡的橫截面如圖所示。一平行于橫截面的光線從O點垂直AB邊射入棱鏡，先后經(jīng)過AC邊和CB邊反射后，從AB邊的O′點射出，則出射光線是( )
A．平行于AC邊的光線① B．平行于入射光線的光線②
C．平行于CB邊的光線③ D．平行于AB邊的光線④
答案：B
2．[應(yīng)用全反射原理求折射率]
利用插針法可以測量水的折射率，其做法是，取一厚度可以忽略不計的圓形薄木片，在它的圓心處垂直插入一根較長的大頭針，讓圓形薄木片浮在水面上，調(diào)整大頭針插入薄木片的深度，直至從水面上方的各個方向向水中觀察，都恰好看不到
18、水中的大頭針。
(1)需要測量的物理量有哪些？寫出物理符號和相應(yīng)的物理意義。
(2)根據(jù)(1)中所測量的物理量寫出水的折射率表達(dá)式。
解析：由題意知，大頭針的下端的光線在木板的邊緣處由水進入空氣時，恰好發(fā)生全反射，此時入射角等于臨界角C，如圖所示。
根據(jù)n＝知，
若要求折射率，需測量薄木片的半徑R，大頭針在水面下的長度h，
代入得：n＝。
答案：(1)薄木片的半徑R，大頭針在水面下的長度h
(2)
3．[折射定律和全反射規(guī)律的綜合應(yīng)用]
(2017·全國卷Ⅲ)如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)。已知玻璃的折射率為
19、1.5?，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線)。求：
(1)從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線與光軸距離的最大值；
(2)距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點到O點的距離。
解析：(1)如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角ic時，對應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l。
i＝ic①
設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有nsin ic＝1②
由幾何關(guān)系有
sin i＝③
聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得
l＝R。④
(2)設(shè)與光軸相距的光線在球面B點發(fā)生折射時的
20、入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有
nsin i1＝sin r1⑤
設(shè)折射光線與光軸的交點為C，在△OBC中，由正弦定理有
＝⑥
由幾何關(guān)系有
∠C＝r1－i1⑦
sin i1＝⑧
聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給條件得
OC＝R≈2.74R。⑨
答案：(1)R (2)2.74R
考點三 光的色散現(xiàn)象[基礎(chǔ)自修類]
[題點全練]
1．[三棱鏡的色散]
如圖所示，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長分別為λa、λb，該玻璃對單色光a、b的折射率分別為na、nb，則( )
A．λa<λb，na>nb B．λa>λb，na
21、aλb，na>nb
解析：選B 一束光經(jīng)過三棱鏡折射后，折射率小的光偏折較小，而折射率小的光波長較長。所以λa>λb，na
（新課改省份專用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 第1節(jié) 光的折射 全反射學(xué)案（含解析）
