(通用版)2022高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 水溶液中的離子平衡 8.7 專題研究 溶度積的相關(guān)計(jì)算及溶解圖像學(xué)案(含解析)

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1、(通用版)2022高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 水溶液中的離子平衡 8.7 專題研究 溶度積的相關(guān)計(jì)算及溶解圖像學(xué)案(含解析) 與Ksp計(jì)算有關(guān)的常考角度及解題策略 常考角度 解題策略 根據(jù)定義式或者數(shù)形結(jié)合求Ksp,或者判斷沉淀金屬離子所需pH 直接根據(jù)Ksp(AmBn)=cm(An+)·cn(Bm-)解答,如果已知溶解度,則化為物質(zhì)的量濃度再代入計(jì)算 沉淀先后的計(jì)算與判斷 (1)沉淀類型相同,則Ksp小的化合物先沉淀; (2)沉淀類型不同,則需要根據(jù)Ksp計(jì)算出沉淀時(shí)所需離子濃度,所需離子濃度小的先沉淀 根據(jù)兩種含同種離子的化合物的Ksp數(shù)據(jù),求溶液中不同離子的比值 如某溶

2、液中含有I-、Cl-等離子,向其中滴加AgNO3溶液,當(dāng)AgCl開(kāi)始沉淀時(shí),求溶液中,則有== 判斷沉淀的生成或轉(zhuǎn)化 把離子濃度數(shù)值代入Ksp表達(dá)式,若數(shù)值大于Ksp,沉淀可生成或轉(zhuǎn)化為相應(yīng)難溶物質(zhì) [考法精析] 考法一 判斷沉淀的生成或沉淀的完全 [典例1] 等體積混合0.2 mol·L-1的AgNO3和NaAc溶液是否會(huì)生成AgAc沉淀?(已知AgAc的Ksp為2.3×10-3) [解析] c(Ag+)=c(Ac-)= mol·L-1=0.1 mol·L-1 Qc=c(Ag+)·c(Ac-)=1.0×10-2>Ksp 故有AgAc沉淀生成。 [答案] 生成AgAc沉

3、淀 [典例2] 取5 mL 0.002 mol·L-1 BaCl2與等體積的0.02 mol·L-1 Na2SO4的混合,是否有沉淀產(chǎn)生?若有,計(jì)算Ba2+是否沉淀完全。(該溫度下BaSO4的Ksp=1.1×10-10) [解析] 此題中,Qc=c(Ba2+)·c(SO)=1×10-5>Ksp,故有沉淀生成。兩種溶液混合之后,SO濃度變?yōu)?×10-3 mol·L-1,根據(jù)Ksp=c(Ba2+)·c(SO),計(jì)算得c(Ba2+)<1×10-5,故可認(rèn)為Ba2+已經(jīng)沉淀完全。 [答案] 有;沉淀完全 考法二 計(jì)算溶液中某一離子的濃度 [典例3] 已知在室溫時(shí),Mg(OH)2的溶度積Ksp

4、=4×10-12,求室溫下Mg(OH)2飽和溶液中Mg2+和OH-的物質(zhì)的量濃度。 [解析] 本題根據(jù)Mg(OH)2的沉淀溶液平衡常數(shù)表達(dá)式中OH-濃度和Mg2+濃度的關(guān)系,可以直接進(jìn)行計(jì)算。 Mg(OH)2Mg2++2OH- 設(shè)飽和溶液中c(Mg2+)=x mol·L-1,則c(OH-)=2x mol·L-1。 故Ksp[Mg(OH)2]=c(Mg2+)·c2(OH-)=x·(2x)2=4x3=4×10-12, 則x=1×10-4, 故c(Mg2+)=1.0×10-4 mol·L-1,c(OH-)=2.0×10-4 mol·L-1。 [答案] c(Mg2+)=1.0×10-

5、4 mol·L-1,c(OH-)=2.0×10-4 mol·L-1 [典例4] 已知:Cu(OH)2(s)Cu2+(aq)+2OH-(aq),Ksp=c(Cu2+)·c2(OH-)=2×10-20。當(dāng)溶液中各種離子的濃度冪的乘積大于溶度積時(shí),則產(chǎn)生沉淀,反之固體溶解。 (1)某CuSO4溶液里c(Cu2+)=0.02 mol·L-1,如果生成Cu(OH)2沉淀,應(yīng)調(diào)整溶液的pH,使之大于________。 (2)要使0.2 mol·L-1 CuSO4溶液中Cu2+沉淀較為完全(使Cu2+濃度降至原來(lái)的千分之一),則應(yīng)向溶液里加入NaOH溶液,使溶液的pH為_(kāi)_______。 [解析

6、] (1)根據(jù)信息,當(dāng)c(Cu2+)·c2(OH-)=2×10-20時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)沉淀,則c(OH-)= mol·L-1= mol·L-1=10-9 mol·L-1,c(H+)=10-5 mol·L-1,pH=5,所以要生成Cu(OH)2沉淀,應(yīng)調(diào)整pH>5。(2)要使Cu2+濃度降至0.2 mol·L-1÷1 000=2×10-4 mol·L-1,c(OH-)= mol·L-1=10-8 mol·L-1,c(H+)=10-6 mol·L-1,此時(shí)溶液的pH=6。 [答案] (1)5 (2)6 考法三 溶度積與溶解度的相互計(jì)算 [典例5]  已知常溫下,CaCO3的Ksp=2.9×10

7、-9,則該溫度下,CaCO3的溶解度S=________。 [解析] CaCO3Ca2++CO 假設(shè)飽和溶液中c(CO)=c(Ca2+)=x mol·L-1 則Ksp=c(Ca2+)·c(CO)=x2=2.9×10-9 故x=5.4×10-5 mol·L-1 即1 L溶液中溶解了5.4×10-5 mol的CaCO3 相當(dāng)于1 000 mL(即1 000 g)水中溶解了5.4×10-5 mol×100 g·mol-1=5.4×10-3 g CaCO3 說(shuō)明100 g水中溶解了5.4×10-4 g CaCO3 因此CaCO3的溶解度S=5.4×10-4 g。 [答案] 5.4

8、×10-4 g [典例6]  已知某溫度下,Ag2CrO4(相對(duì)分子質(zhì)量332)的溶解度S=4.349 2×10-3 g,計(jì)算Ag2CrO4的Ksp=______。 [解析] 某溫度下,Ag2CrO4的S=4.349 2×10-3 g 即100 g水中溶解了4.349 2×10-3 g Ag2CrO4 擴(kuò)大10倍:1 000 g水(相當(dāng)于1 L溶液)中溶解了=1.31×10-4 mol Ag2CrO4 則Ag2CrO4飽和溶液中c(CrO)=1.31×10-4 mol·L-1 c(Ag+)=2×1.31×10-4 mol·L-1=2.62×10-4 mol·L-1 Ksp(Ag

9、2CrO4)=c2(Ag+)·c(CrO)=(2.62×10-4)2×(1.31×10-4)≈9×10-12。 [答案] 9×10-12 考法四 沉淀先后的計(jì)算與判斷 [典例7] 已知Ksp(AgCl)=1.56×10-10,Ksp(AgBr)=7.7×10-13,Ksp(Ag2CrO4)=9.0×10-12。某溶液中含有Cl-、Br-和CrO,濃度均為0.010 mol·L-1,向該溶液中逐滴加入0.010 mol·L-1的AgNO3溶液時(shí),三種陰離子產(chǎn)生沉淀的先后順序?yàn)?  ) A.Cl-、Br-、CrO      B.Br-、Cl-、CrO C.CrO、Br-、Cl- D.

10、Br-、CrO、Cl- [解析] 當(dāng)溶液中c(Cl-)為0.01 mol·L-1時(shí),產(chǎn)生沉淀AgCl時(shí)所需Ag的濃度為c(Ag+)== mol·L-1=1.56×10-8 mol·L-1,同理含Br-溶液中所需c(Ag+)== mol·L-1=7.7×10-11 mol·L-1,含CrO溶液中所需c(Ag+)= = mol·L-1=3×10-5 mol·L-1,c(Ag+)越小,則越先生成沉淀,所以三種陰離子產(chǎn)生沉淀的先后順序?yàn)锽r-、Cl-、CrO。 [答案] B [典例8] 將0.001 mol·L-1 AgNO3溶液逐滴滴入0.001 mol·L-1 KCl和0.001 mol·

11、L-1 K2CrO4的混合溶液中,先產(chǎn)生哪種沉淀? [已知該溫度下,Ksp(AgCl)=1.56×10-10,Ksp(Ag2CrO4)=1.12×10-12] [解析] 開(kāi)始產(chǎn)生AgCl沉淀時(shí)所需Ag+濃度為 c(Ag+)== mol·L-1=1.56×10-7 mol·L-1 開(kāi)始產(chǎn)生Ag2CrO4沉淀時(shí)所需Ag+濃度為 c(Ag+)== mol·L-1= mol·L-1=3.346×10-5 mol·L-1 因此,開(kāi)始沉淀Cl-時(shí)所需Ag+的濃度小,故先產(chǎn)生AgCl沉淀。 [答案] 先產(chǎn)生AgCl沉淀 [綜合訓(xùn)練] 1.(2017·海南高考)向含有BaSO4固體的溶液中滴

12、加Na2CO3溶液,當(dāng)有BaCO3沉淀生成時(shí)溶液中=________。已知Ksp(BaCO3)=2.6×10-9,Ksp(BaSO4)=1.1×10-10。 解析:沉淀轉(zhuǎn)化的離子方程式:BaSO4(s)+CO(aq)BaCO3(s)+SO(aq),在同一個(gè)溶液中,c(Ba2+)相同,依據(jù)溶度積的表達(dá)式,則有===≈24。 答案:24 2.(2017·全國(guó)卷Ⅰ)若FeCl2與MgCl2中c(Mg2+)=0.02 mol·L-1,加入雙氧水和磷酸(設(shè)溶液體積增加1倍),使Fe3+恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3+)=1.0×10-5 mol·L-1,此時(shí)是否有Mg3(PO4)2沉淀生成?[

13、已知:FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分別為1.3×10-22、1.0×10-24] ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ______________________________________________________________(列式計(jì)算)。 解析:先求出Fe3+轉(zhuǎn)化成FePO4沉淀完全時(shí)的c(PO),根據(jù)c(

14、Fe3+)·c(PO)=Ksp(FePO4),可得c(PO)= mol·L-1=1.3×10-17mol·L-1。再將Qc[Mg3(PO4)2]與Ksp[Mg3(PO4)2]進(jìn)行比較,判斷是否有Mg3(PO4)2沉淀生成;根據(jù)混合后,溶液中鎂離子濃度為c(Mg2+)=0.01 mol·L-1,c3(Mg2+)·c2(PO)=0.013×(1.3×10-17)2≈1.7×10-40

15、7)2≈1.7×10-40

16、1)。若上述過(guò)程不加H2O2后果是______________________, 原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 解析:計(jì)算Fe3+沉淀完全時(shí)的pH,當(dāng)溶液中c(Fe3+)小于10-5 mol·L-1時(shí),視為Fe3+沉淀完全,先利用Ksp[Fe(OH)3]求算c(OH-)= ≈10-11.3mol·L-1再通過(guò)KW求出c(H

17、+)?pH≈2.7。計(jì)算Zn2+開(kāi)始產(chǎn)生沉淀時(shí)的pH,先利用Ksp[Zn(OH)2]求算c(OH-)= =10-8mol·L-1,再通過(guò)KW求出c(H+)?pH=6。 答案:2.7 6 無(wú)法將Zn2+和Fe2+分離 Fe(OH)2和Zn(OH)2的Ksp相近 考點(diǎn)二 沉淀溶解平衡圖像分析 [典例1] 某溫度下,難溶物FeR的水溶液中存在平衡:FeR(s)Fe2+(aq)+R2-(aq),其沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說(shuō)法正確的是(  ) A.可以通過(guò)升溫實(shí)現(xiàn)由a點(diǎn)變到c點(diǎn) B.b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Ksp等于a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Ksp C.d點(diǎn)可能有沉淀生成 D.該溫度下,Ksp=4×1

18、0-18 [解析] 升高溫度,F(xiàn)e2+和R2-的濃度同時(shí)增大,A項(xiàng)錯(cuò)誤;曲線上的點(diǎn),均為平衡點(diǎn),溫度不變,Ksp不變,B項(xiàng)正確;d點(diǎn)相對(duì)于平衡點(diǎn)a點(diǎn),c(Fe2+)相同,d點(diǎn)c(R2-)小于a點(diǎn),沒(méi)有沉淀生成,C項(xiàng)錯(cuò)誤;選a點(diǎn)或b點(diǎn)計(jì)算,Ksp(FeR)=2×10-18,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 [答案] B [備考方略] 解沉淀溶解平衡圖像題三步驟 第一步:明確圖像中縱、橫坐標(biāo)的含義 縱、橫坐標(biāo)通常是難溶物溶解后電離出的離子濃度。 第二步:理解圖像中線上點(diǎn)、線外點(diǎn)的含義 (1)以氯化銀為例,在該沉淀溶解平衡圖像上,曲線上任意一點(diǎn)都達(dá)到了沉淀溶解平衡狀態(tài),此時(shí)Qc=Ksp。在溫度不變時(shí),無(wú)論改

19、變哪種離子的濃度,另一種離子的濃度只能在曲線上變化,不會(huì)出現(xiàn)在曲線以外。 (2)曲線上方區(qū)域的點(diǎn)均為過(guò)飽和溶液,此時(shí)Qc>Ksp。 (3)曲線下方區(qū)域的點(diǎn)均為不飽和溶液,此時(shí)Qc<Ksp 。 第三步:抓住Ksp的特點(diǎn),結(jié)合選項(xiàng)分析判斷 (1)溶液在蒸發(fā)時(shí),離子濃度的變化分兩種情況: ①原溶液不飽和時(shí),離子濃度都增大; ②原溶液飽和時(shí),離子濃度都不變。 (2)溶度積常數(shù)只是溫度的函數(shù),與溶液中溶質(zhì)的離子濃度無(wú)關(guān),在同一曲線上的點(diǎn),溶度積常數(shù)相同。 [對(duì)點(diǎn)練1] 在t ℃時(shí),AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。又知t ℃時(shí)AgCl的Ksp=4×10-10,下列說(shuō)法不正確的是(

20、  ) A.在t ℃時(shí),AgBr的Ksp為4.9×10-13 B.在AgBr飽和溶液中加入NaBr固體,可使溶液由c點(diǎn)到b點(diǎn) C.圖中a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是AgBr的不飽和溶液 D.在t ℃時(shí),AgCl(s)+Br-(aq)AgBr(s)+Cl-(aq)的平衡常數(shù)K≈816 解析:選B 沉淀溶解平衡曲線上的點(diǎn)均表示AgBr的飽和溶液,再結(jié)合溶度積的定義,則Ksp=c(Ag+)×c(Br-)=7×10-7×7×10-7=4.9×10-13,A項(xiàng)正確;根據(jù)AgBr(s)Ag+(aq)+Br-(aq),加入NaBr固體,溶液中c(Br-)增大,平衡向逆反應(yīng)方向進(jìn)行,c(Ag+)減小,而c

21、點(diǎn)到b點(diǎn),c(Ag+)不變,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;a點(diǎn)的濃度商小于Ksp,說(shuō)明此溶液為不飽和溶液,故C項(xiàng)正確;K====≈816,故D項(xiàng)正確。 [對(duì)點(diǎn)練2] 常溫下,F(xiàn)e(OH)3和Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列有關(guān)說(shuō)法正確的是(  ) A.Ksp[Fe(OH)3]>Ksp[Cu(OH)2] B.a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的KW不同 C.在Fe(OH)3飽和溶液中加入適量硝酸鉀晶體可使a點(diǎn)變到b點(diǎn) D.d點(diǎn)時(shí)的Cu(OH)2溶液為不飽和溶液 解析:選D 根據(jù)圖示,b點(diǎn)c(Fe3+)與c點(diǎn)c(Cu2+)相等,而b點(diǎn)c(OH-)=10-12.7 mol·L-1,c點(diǎn)c(OH-)=10-9.

22、6 mol·L-1,根據(jù)Ksp[Fe(OH)3]=c(Fe3+)·c3(OH-),Ksp[Cu(OH)2]=c(Cu2+)·c2(OH-),顯然Ksp[Fe(OH)3]<Ksp[Cu(OH)2],A項(xiàng)錯(cuò)誤;a、b、c、d四點(diǎn)的溫度相同,KW相同,B項(xiàng)錯(cuò)誤;在Fe(OH)3飽和溶液中加入適量硝酸鉀晶體,對(duì)Fe(OH)3的沉淀溶解平衡沒(méi)有影響,C項(xiàng)錯(cuò)誤;d點(diǎn)位于Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲線左方,為不飽和溶液,D項(xiàng)正確。 類型(一) 負(fù)對(duì)數(shù)圖像 (1)圖像類型 pH 圖像 將溶液中c(H+)取負(fù)對(duì)數(shù),即pH=-lg c(H+),反映到圖像中是c(H+)越大,則pH越小 pOH 圖

23、像 將溶液中c(OH-)取負(fù)對(duì)數(shù),即pOH=-lg c(OH-),反映到圖像中是c(OH-)越大,則pOH越小 pC 圖像 將溶液中某一微粒濃度[如c(A)]或某些微粒濃度的比值取負(fù)對(duì)數(shù),即pC=-lg c(A),反映到圖像中是c(A-)越大,則pC越小 (2)解題要領(lǐng) 解題時(shí)要理解pH、pOH、pC的含義,以及圖像橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)代表的含義,通過(guò)曲線的變化趨勢(shì),找到圖像與已學(xué)化學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系。 [典例2] 25 ℃時(shí),F(xiàn)e(OH)2和Cu(OH)2的飽和溶液中,金屬陽(yáng)離子的物質(zhì)的量濃度的負(fù)對(duì)數(shù)[-lg c(M2+)]與溶液pH的變化關(guān)系如圖所示,已知該溫度下Ksp[Cu(OH

24、)2]

25、e(OH)2],則調(diào)節(jié)pH過(guò)程中,Cu2+先沉淀,除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2+,應(yīng)先加入H2O2將Fe2+氧化為Fe3+,再調(diào)節(jié)pH,B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)圖知pH=10時(shí),-lg c(Cu2+)=11.7,-lg c(Fe2+)=7.1,可以計(jì)算出該溫度下Ksp[Cu(OH)2]=10-11.7×(10-4)2=10-19.7,Ksp[Fe(OH)2]=10-7.1×(10-4)2=10-15.1,當(dāng)Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存時(shí),溶液中c(Fe2+)∶c(Cu2+)=∶=Ksp[Fe(OH)2]∶Ksp[Cu(OH)2]=104.6∶1,C項(xiàng)正確;X點(diǎn)轉(zhuǎn)化為Y點(diǎn)時(shí),c(Cu2+

26、)不變,c(OH-)增大,但當(dāng)加入少量NaOH固體后,c(OH-)增大,Cu(OH)2的沉淀溶解平衡向逆反應(yīng)方向移動(dòng),c(Cu2+)減小,故X點(diǎn)不能轉(zhuǎn)化為Y點(diǎn),D項(xiàng)錯(cuò)誤。 [答案] C [對(duì)點(diǎn)練3] 常溫下,幾種難溶氫氧化物的飽和溶液中金屬離子濃度的負(fù)對(duì)數(shù)與溶液的pH關(guān)系如圖所示。 下列說(shuō)法正確的是(  ) A.a(chǎn)點(diǎn)代表Fe(OH)2飽和溶液 B.Ksp[Fe(OH)3]

27、溶液中,F(xiàn)e3+、Al3+、Fe2+能大量共存 解析:選B a點(diǎn)不在曲線上,不能代表Fe(OH)2飽和溶液,A錯(cuò)誤;沉淀Fe3+的pH最小,因此Fe(OH)3的溶度積常數(shù)最小,則Ksp[Fe(OH)3]

28、lg c(A),反映到圖像中是: ①若c(A)=1時(shí), lg c(A)=0。 ②若c(A)>1時(shí), lg c(A)取正值且c(A)越大, lg c(A)越大。 ③若c(A)<1時(shí), lg c(A)取負(fù)值,且c(A)越大, lg c(A)越大,但數(shù)值越小。 [典例3] 一定溫度下,三種碳酸鹽MCO3(M:Mg2+、Ca2+、Mn2+)的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。已知:pM=-lg c(M),p(CO)=-lg c(CO)。下列說(shuō)法正確的是 (  ) A.MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次增大 B.a(chǎn)點(diǎn)可表示MnCO3的飽和溶液,且c(Mn2+)=c(CO)

29、 C.b點(diǎn)可表示CaCO3的飽和溶液,且c(Ca2+)c(CO) [解析] 碳酸鹽MCO3的溶度積表達(dá)式為Ksp(MCO3)=c(M2+)·c(CO),將表達(dá)式兩邊取負(fù)對(duì)數(shù)可得新的表達(dá)式:-lg c(M2+)-lg c(CO)=-lg Ksp(MCO3),即p(M2+)+p(CO)=-lg Ksp(MCO3),以p(M2+)為縱坐標(biāo),p(CO)為橫坐標(biāo)對(duì)新的表達(dá)式作圖像可得一直線,圖中三條直線是三種不同物質(zhì)的沉淀溶解平衡曲線。當(dāng)p(CO)=0時(shí),p(M2+)=-lg Ksp(MCO3),此時(shí)-lg Ksp(MCO3)是直

30、線在縱軸上的截距。截距越大,則-lg Ksp(MCO3)越大,lg Ksp(MCO3)就越小,Ksp(MCO3)就越小,所以三種物質(zhì)的Ksp大小為MgCO3>CaCO3>MnCO3,A項(xiàng)錯(cuò)誤。直線上任意一點(diǎn)均表示該溫度下的飽和溶液,a點(diǎn)p(Mn2+)=p(CO),所以c(Mn2+)=c(CO),B項(xiàng)正確。b點(diǎn)p(Ca2+)c(CO),C項(xiàng)錯(cuò)誤。該溫度下,直線下方任意一點(diǎn)有p(CO)+p(M2+)<-lg Ksp(MCO3),即-lg c(M2+)-lg c(CO)<-lg Ksp(MCO3),得lg c(M2+)+lg c(CO)>lg Ksp(MCO3),則

31、c(M2+)·c(CO)>Ksp(MCO3),也就是Qc>Ksp(MCO3),所以在該溫度下,直線下方的任意一點(diǎn)所表示的溶液均為過(guò)飽和溶液且有溶質(zhì)析出;而直線上方任意一點(diǎn)均為該溫度下的不飽和溶液,所以c點(diǎn)表示MgCO3的不飽和溶液,且c(Mg2+)

32、OH-)c(H+)+c(HS-)+c(H2S),故B項(xiàng)錯(cuò)誤;除雜時(shí)不能引入新的雜質(zhì),加入Na2S固體,引入了Na+,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;FeS、ZnS屬于同類型沉淀,且Fe2+、Zn2+的起始濃度相等,加入Na2S溶液,F(xiàn)e2+先沉淀,說(shuō)明Ksp(FeS)

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