湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí)

湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí) 06一次方程(組)及其應(yīng)用限時(shí):30分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)1.下列根據(jù)等式的基本性質(zhì)變形正確的是()A.由-x=y,得x=2yB.由3x-2=2x+2,得x=4C.由2x-3=3x,得x=3D.由3x-5=7,得3x=7-52.xx·杭州 某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,規(guī)定:每答對(duì)一題得+5,每答錯(cuò)一題得-2分,不答的題得0分.已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分,設(shè)圓圓答對(duì)了x道題,答錯(cuò)了y道題,則()A.x-y=20B.x+y=20C.5x-2y=60D.5x+2y=603.xx·福建A卷 我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題:“一條竿子一條索,索比竿子長一托.折回索子卻量竿,卻比竿子短一托.”其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果將繩索對(duì)半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺,竿長y尺,則符合題意的方程組是()A.B.C.D.4.已知關(guān)于x,y的方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,則k的值為()A.-B.C.D.-5.已知x=2是關(guān)于x的方程a(x+1)=a+x的解,則a的值是. 6.xx·棗莊 若二元一次方程組的解為則a-b=. 7.xx·遵義 現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題:“今有牛五羊二值金八兩;牛二羊五值金六兩,則牛一羊一值金兩”. 8.xx·宿遷 解方程組:9.xx·黃岡 在端午節(jié)來臨之際,某商店訂購了A型和B型兩種粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克.若B型粽子的質(zhì)量比A型粽子的2倍少20千克,購進(jìn)兩種粽子共用了2560元,求兩種型號(hào)粽子各多少千克.能力提升10.xx·菏澤 一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按如圖K6-1所示的程序計(jì)算.若輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106.要使輸出的結(jié)果為127,則輸入的最小正整數(shù)是. 圖K6-111.xx·北京 某公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:船型兩人船(限乘兩人)四人船(限乘四人)六人船(限乘六人)八人船(限乘八人)每船租金(元/時(shí))90100130150某班18名同學(xué)一起去該公園劃船,若每人劃船的時(shí)間均為1小時(shí),則租船的總費(fèi)用最低為元. 12.xx·德州 對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“”:ab=例如43,因?yàn)?>3,所以43=5.若x,y滿足方程組則xy=. 13.xx·威海 用若干個(gè)形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個(gè)矩形紙片圍成如圖K6-2所示的正方形,其陰影部分的面積為12;8個(gè)矩形紙片圍成如圖所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個(gè)矩形紙片圍成如圖所示的正方形,其陰影部分的面積為. 圖K6-214.xx·煙臺(tái) 為提高市民的環(huán)保意識(shí),倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”.這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價(jià)400元,B型車單價(jià)320元.(1)今年年初,“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng).投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價(jià)值36800元.試問本次試點(diǎn)投放的A型車和B型車各多少輛?(2)試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面展開.按照試點(diǎn)投放中A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價(jià)值不低于184萬元.請(qǐng)問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車和B型車各多少輛?15.xx·宜昌 我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有這樣一題,原文是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,問大小器各容幾何.”意思是:有大小兩種盛酒的桶.已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛(斛,是古代的一種容量單位),1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛,1個(gè)大桶,1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛?請(qǐng)解答.拓展練習(xí)16.xx·重慶A卷 對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n,如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”.將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù),把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123,對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321,對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132,這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666÷111=6,所以F(123)=6.(1)計(jì)算:F(243),F(617);(2)若s,t都是“相異數(shù)”,其中s=100x+32,t=150+y(1x9,1y9,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:k=.當(dāng)F(s)+F(t)=18時(shí),求k的最大值.參考答案1.B2.C3.A解析 由“繩索比竿長5尺”,可得x=y+5;再根據(jù)“將繩索對(duì)半折后再去量竿,就比竿短5尺”,可列得方程x=y-5.所以符合題意的方程組是故選A.4.B5.6.解析 解方程組,得即a=,b=,所以a-b=.7.二8.解:由可知,x=-2y.代入,得3×(-2y)+4y=6,y=-3.將y=-3代入,得x=6.方程組的解為9.解:設(shè)A型粽子x千克,B型粽子y千克.根據(jù)題意,得解得答:A型粽子40千克,B型粽子60千克.10.15解析 由題意,得3x-2=127,解得x=43.若43不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=43,解得x=15.若15不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=15,解得x=.不是正整數(shù),不合題意,故輸入的最小正整數(shù)是15.11.380解析 從表中可知船越大,平均每人每小時(shí)的費(fèi)用越小,再綜合考慮時(shí)間因素,租用4人船、6人船、8人船各1只時(shí)租金最少,為380元.12.60解析 因?yàn)樗砸驗(yàn)閤<y,所以xy=xy=60.13.44-16解析 圖的陰影面積為12,則邊長為=2;圖的陰影面積為8,則邊長為=2.設(shè)小矩形的長為x,寬為y.根據(jù)題意,得解得則12個(gè)同樣的小矩形圍成的陰影部分面積是S=(x-3y)2=(4-2-6+6)2=(4-=44-16.14.解:(1)設(shè)A型車x輛,則B型車(100-x)輛.由題意,得400x+320(100-x)=36800,解得x=60.100-x=40.答:本次試點(diǎn)投放A型車60輛,B型車40輛.(2)投放A型車和B型車的數(shù)量比為6040=32,設(shè)投放的A型車和B型車分別為3m輛,2m輛.由題意,得400×3m+320×2m1840000,解得m1000.A型車:3m3000(輛),B型車:2m2000(輛).10萬人口平均每100人至少享有A型車3000÷(100000÷100)=3(輛),B型車2000÷(100000÷100)=2(輛).答:城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3輛,B型車2輛.15.解:設(shè)1個(gè)大桶,1個(gè)小桶分別可以盛酒x斛,y斛,則解這個(gè)方程組,得答:1個(gè)大桶,1個(gè)小桶分別可以盛酒斛,斛.16.解:(1)F(243)=(423+342+234)÷111=9,F(617)=(167+716+671)÷111=14.(2)s,t都是“相異數(shù)”,F(s)=(302+10x+230+x+100x+23)÷111=x+5,F(t)=(510+y+100y+51+105+10y)÷111=y+6.F(s)+F(t)=18,x+5+y+6=x+y+11=18.x+y=7.1x9,1y9,x,y都是正整數(shù),或或或或或s是“相異數(shù)”,x2,x3.t是“相異數(shù)”,y1,y5.或或或或k=或k=1或k=.k的最大值為.