2022年高考數(shù)學(xué) 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預(yù)測卷 26

2022年高考數(shù)學(xué) 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預(yù)測卷 26、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分.請把答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上.1. 已知，若實(shí)數(shù)，則a的取值范圍是_2. 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是_3. 如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_4. 盒中裝有形狀、大小完全相同的3個球，其中紅色球1個,黃色球1個.若從中隨機(jī)取出2個球，則所取出的2個球顏色不同的概率等于_5. 右圖是某程序的流程圖，則其輸出結(jié)果為_6. 已知，則_7. 已知雙曲線的焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于實(shí)軸長，那么該雙曲線的離心率為_.8. 巳知二次函數(shù)的值域是0，），則的最小值是. _9. 用一張長8cm、寬6 cm的矩形鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面，則這個圓柱的體積為_cm3.(用含的式子表示）10. 設(shè)函數(shù)，若不等式對任意恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_.11. 在中，AB邊上的中線CO=2，若動點(diǎn)P滿足，則的最小值是_12. 將所有的奇數(shù)排列如右表，其中第i行第j個數(shù)表示為，例如.若，則 i-j=_13. 若實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點(diǎn)P(1，0)在動直線上的射影為M,已知點(diǎn)N(3,3)，則線段MN長度的最大值是_.14. 下圖展示了一個由區(qū)間（0，k）k為一正實(shí)數(shù))到實(shí)數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間（0，k）中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)線段AB上的點(diǎn)M，如圖1;將線段AB圍成一個離心率為的橢圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點(diǎn)，如圖2 ；再將這個橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在X軸上，已知此時點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1)，如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長度.圖3中直線AM與直線y=-2交于點(diǎn)N(n,2)，則與實(shí)數(shù)m對應(yīng)的實(shí)數(shù)就是n，記作f(m)=n,現(xiàn)給出下列命題：.；是奇函數(shù)；在定義域上單調(diào)遞增；.的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱；f(m)=時AM過橢圓右焦點(diǎn).其中所有的真命題是_ (寫出所有真命題的序號）二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15. (本小題滿分14分）已知ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c,且(1)求角B的大??；(2)設(shè)向量，求當(dāng)m n取最大值時，tanC的值.16. (本小題滿分14分）如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，(1)求證：；(2)在A1B1上是否存在一點(diǎn)P，使得DP既與平面BCB1平行，又與平面ACB1平行？并證明你的結(jié)論.17. (本小題滿分14分)某商場對A品牌的商品進(jìn)行了市場調(diào)查，預(yù)計(jì)xx年從1月起前x個月顧客對A品牌的商品的需求總量P (X)件與月份x的近似關(guān)系是：(1)寫出第x月的需求量f(x)的表達(dá)式；(2)若第x月的銷售量（單位：件），每件利潤q(x)元與月份x的近似關(guān)系為：，問：該商場銷售A品牌商品，預(yù)計(jì)第幾月的月利潤達(dá)到最大值？月利潤最大值是多少？18. (本小題滿分16分)如圖，已知中心在原點(diǎn)0、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓T過點(diǎn)M(2,1)，離心率為；拋物線C頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸且過點(diǎn)M.(1)當(dāng)直線l0經(jīng)過橢圓T的左焦點(diǎn)且平行于OM時，求直線l0的方程；(2)若斜率為的直線l不過點(diǎn)M，與拋物線C交于A、B兩個不同的點(diǎn)，求證：直線MA,MB與X軸總圍成等腰三角形.19. (本小題滿分16分）已知函數(shù)，其中常數(shù)a0.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)如果函數(shù)在公共定義域D上，滿足，那么就稱為與g(x)的“和諧函數(shù)”.設(shè)為常數(shù),且），求證：當(dāng)時，在區(qū)間（0，2）上，H(x)是函數(shù)f(X)與g(x)的“和諧函數(shù)”.20. (本小題滿分16分)巳知無窮數(shù)列an的各項(xiàng)均為正整數(shù)，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，(1)若數(shù)列是等差數(shù)列，且對任意正整數(shù)n都有成立，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)對任意正整數(shù)n，從集合中不重復(fù)地任取若干個數(shù)，這些數(shù)之間經(jīng)過加減運(yùn)算后所得數(shù)的絕對值為互不相同的正整數(shù)，且這些正整數(shù)與一起恰好是1至Sn全體正整數(shù)組成的集合.(i)求的值;(ii)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.數(shù)學(xué)附加題注意事項(xiàng)：1.附加題供選修物理的考生使用.2.本試卷共40分，考試時間30分鐘.3.答題前考生務(wù)必將學(xué)校、班級、姓名、學(xué)號、準(zhǔn)考證號寫在答題紙的密封線內(nèi).每題答案寫在答題紙上對應(yīng)題目的答案空格里，答案不寫在試卷上.考試結(jié)束，將答題紙交回.21.選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做兩道，每小題10分，共計(jì)分.請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。.A.4修4一1 ：幾何證明選講如圖，設(shè)AB為的任一條不與直線l垂直的直徑，P是與Z的公共點(diǎn)，垂足分別為C、D，且PC=PD,求證:BP平分.B.選修4一2:矩陣與變換已知圓在矩陣對應(yīng)的伸壓變換下變?yōu)闄E圓，試求a，b的值.C.選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程若直線（參數(shù)與圓（參數(shù)），a為常數(shù))相切，求a的值.D.選修4一5:不等式選講若關(guān)于x的不等式存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.必做題：第22題、第23題，每小題10分，共計(jì)20分.請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.22.(本小題滿分10分)一個口袋裝有5個紅球，3個綠球，這些球除顏色外完全相同，某人一次從中摸出3個球，其中綠球的個數(shù)記為X求：(1)摸出的三個球中既有紅球又有綠球的概率；(2)X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望.23.(本小題滿分10分）已知數(shù)列中，.求證：；(2)當(dāng)時，.