(浙江專用)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 數(shù)列與不等式 規(guī)范答題示例5 數(shù)列的通項與求和問題學(xué)案
-
資源ID:106946553
資源大?。?span id="wnuhzqn" class="font-tahoma">29KB
全文頁數(shù):3頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
(浙江專用)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 數(shù)列與不等式 規(guī)范答題示例5 數(shù)列的通項與求和問題學(xué)案
(浙江專用)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 數(shù)列與不等式 規(guī)范答題示例5 數(shù)列的通項與求和問題學(xué)案典例5(15分)已知數(shù)列an中,a14,an1,nN*,Sn為an的前n項和(1)求證:當(dāng)nN*時,an>an1;(2)求證:當(dāng)nN*時,2Sn2n<.審題路線圖(1)(2)規(guī) 范 解 答·分 步 得 分構(gòu) 建 答 題 模 板證明(1)當(dāng)n2時,因為anan1,2分所以anan1與an1an同號.3分又因為a14,a2,a1a2>0,所以當(dāng)nN*時,an>an1.5分(2)由條件易得2a6an,所以2(a4)an2,所以2(an12)(an12)an2,所以an12與an2同號又因為a14,即a12>0,所以an>2.8分又Sna1a2ana1(n1)×22n2.所以Sn2n2.10分由可得<,因此an2(a12)×n1,即an22×n1,12分所以Sna1a2an2n22n<2n.綜上可得,2Sn2n<.15分第一步找關(guān)系:分析數(shù)列的遞推式,把握數(shù)列的項之間的關(guān)系;第二步巧變形:根據(jù)所證式子的特點,對遞推式靈活變形或適當(dāng)放縮;第三步湊結(jié)論:觀察變形后的式子和欲證結(jié)論的聯(lián)系,湊出最后結(jié)果.評分細(xì)則(1)證出anan1與an1an同號給3分(2)證出an12與an2同號給2分(3)證出Sn2n2給2分跟蹤演練5(2018·溫州高考適應(yīng)性測試)已知正項數(shù)列an滿足an12an1,且an1<an.(1)求a1的取值范圍;(2)求證:an1<aan;(3)當(dāng)a1時,求證:an<1(1)解因為an1an3an1<0,所以a6an7>0,解得an>1或an<7(舍去),所以a1>1.(2)證明方法一要證明an1<aan,只需證2an1<aan,即證8a8<2,即證(an1)3(an7)>0,因為an>1,上式顯然成立,故an1<aan.方法二要證明an1<aan,只需證an11<aan.即證2an2<(an1)2,即證<,而an>1,所以>2,上式顯然成立,故an1<aan.(3)證明由(2)知,an11<(an1)2,故<2<<所以an<12·12·12·1故an<1