六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《立體圖形的體積》教案 （新版）西師大版

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立體圖形的體積教案 （新版）西師大版教學(xué)目標(biāo)： 1.整理復(fù)習(xí)立體圖形體積的計(jì)算公式，并歸納、分析各立體圖形體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系;2.以思維訓(xùn)練為主線(xiàn)，培養(yǎng)同學(xué)們運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力及創(chuàng)新意識(shí);3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)同學(xué)們主動(dòng)探索和集體合作的意識(shí)。 教學(xué)重、難點(diǎn)：分析、歸納各立體圖形體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。 教學(xué)媒體的準(zhǔn)備：CAI教學(xué)課件、實(shí)物投影、攝像機(jī) 教學(xué)過(guò)程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí) 師：今天，我們來(lái)復(fù)習(xí)立體圖形的體積的計(jì)算方法。 板書(shū)：立體圖形的體積 師：我們都學(xué)過(guò)了哪些立體圖形，怎樣計(jì)算它們的體積？ 生：長(zhǎng)方體：長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高 板書(shū)：V長(zhǎng)=abh生：正方體：正方體的體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 板書(shū)：V正=a3生：圓柱體：圓柱體的體積=底面積×高 板書(shū)：V柱=sh生：圓錐體：圓錐體的體積= 底面積×高 板書(shū)：V錐= sh小結(jié)：這節(jié)課我們就利用這些知識(shí)來(lái)解決一些生活實(shí)際中的問(wèn)題。 二、 回顧整理，構(gòu)建體系 出示：罐裝椰汁（圓柱體）、軟包裝椰汁（長(zhǎng)方體） 師：昨天我上超市買(mǎi)了兩種包裝的椰汁，通過(guò)測(cè)量我得到一些數(shù)據(jù)。 課件出示(略)生1：先計(jì)算出它們的容積，再比較就可以啦。 生2：因?yàn)樗鼈兊母呦嗤?，只比較它們的底面積就可以了，誰(shuí)的底面積大，誰(shuí)盛的椰汁就多。 （在學(xué)生回答同時(shí)，課件中的高13厘米變成紅色，以加深學(xué)生印象） 師：請(qǐng)你們自己算一算哪種包裝里的椰汁多？ （學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手計(jì)算、允許用計(jì)算器） 學(xué)生匯報(bào)：罐裝的椰汁多，因?yàn)樗牡酌娣e比軟包裝椰汁的底面積大。 師：通過(guò)剛才的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)在計(jì)算這些立體圖形的體積或容積時(shí)有什么相同之處？ 生：都可以用底面積×高 演示課件：邊演課件教師邊小結(jié)：這四種立體圖形底面和形狀雖然不同，但它們的體積都可以用底面積乘高，只不過(guò)圓錐體再乘 就可以啦。 師：用字母怎樣表示？ 生：V=sh 板書(shū)： V長(zhǎng)=abhV正=a3 V=sh V柱=shV錐= sh三、 運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題 師：昨天買(mǎi)椰汁時(shí)，我還看到了一則廣告 課件出示。 師：大家想不想試試？生：想 師：要給250克大米設(shè)計(jì)外包裝我們必須先知道什么？ 生：先知道250克大米的體積。 師：那么，怎樣才能知道250克大米的體積呢？請(qǐng)大家分小組想想辦法。 學(xué)生小組討論后匯報(bào)： 生1：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。 生2：還可把米放在長(zhǎng)方體的容器里（如文具盒等）量出長(zhǎng)、寬、高再求出它的體積。 生3：把紙圍成圓柱體，把米倒里去，量出它的底面周長(zhǎng)和高再求出體積。 師：你們想得很好，現(xiàn)在請(qǐng)你們根據(jù)自己的想法，去動(dòng)手測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出250克大米的體積。 （攝像機(jī)和實(shí)物投影展示：學(xué)生用不同的方法動(dòng)手測(cè)量250克大米的體積） 師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們組的測(cè)量過(guò)程和計(jì)算結(jié)果？ 學(xué)生匯報(bào)： 生1：我們組把250克大米倒在了長(zhǎng)方體的容器里，然后量出米的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)V長(zhǎng)=abh求出250克大米的體積，大約是285立方厘米。 生2：我們組用紙圍成了一個(gè)圓柱體，把250克大米倒進(jìn)去，量出圓柱體的直徑和大米的高，再根據(jù)V柱=sh求出250克大米的體積，大約是305立方厘米。 生3：我們組把250克大米堆成一個(gè)近似圓錐體，量出圓錐體的半徑和高，再根據(jù)V錐= sh求出250克大米的體積，大約是276立方厘米。 師：都是250克大米體積為什么不同？ 生1：因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量的數(shù)據(jù)存在著誤差。 生2：我們把米堆成的形體不一樣，所以測(cè)得體積也有誤差。 生3：米粒與米粒之間存在著或大或小的間隙，所以測(cè)量時(shí)也會(huì)存在誤差。 師：老師用幾種不同的方法，經(jīng)過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)250克米的體積大約是290立方厘米。 師：知道了米的體積你打算做個(gè)什么樣的外包裝？ 生1：長(zhǎng)方體。 生2：正方體。 生3：圓柱體。 生4：圓錐體 師：請(qǐng)你們小組合作，根據(jù)你們?cè)O(shè)計(jì)的外包裝算出有關(guān)數(shù)據(jù)，然后動(dòng)手制作外包裝，看誰(shuí)設(shè)計(jì)制作得最漂亮！ 學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)（使用攝像機(jī)和實(shí)用投影展示：學(xué)生動(dòng)手制作外包裝的過(guò)程） 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們組的制作過(guò)程？ 學(xué)生匯報(bào)：生1：我們組設(shè)計(jì)的是長(zhǎng)方體的包裝，長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，高是6厘米，它的體積是300立方厘米。 師：為什么這樣設(shè)計(jì)？ 生1：因?yàn)槊琢Ｅc粒之間存在間隙，所以外包裝的體積應(yīng)250克大米的體積大一些。 生2：我們組設(shè)計(jì)的是正方體的外包裝，棱長(zhǎng)是6.7厘米，它的體積是300.763立方厘米。 生3：我們組設(shè)計(jì)的是圓柱體的外包裝，半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是301.44立方厘米。 師：外包裝設(shè)計(jì)完了可是還不夠漂亮，回家后你們?cè)傺b飾一下比比誰(shuí)設(shè)計(jì)的圖案最有新意。 四、 反饋歸納，自我評(píng)價(jià) 師：通過(guò)給250克大米設(shè)計(jì)外包裝，你想對(duì)大家說(shuō)點(diǎn)什么？ 生1：我們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)給250克大米設(shè)計(jì)了外包裝，以后再有這樣的廣告，我就可以去試一試。 生2：通過(guò)這節(jié)課，我知道了這些立體圖形的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。 生3：我感受到集體的力量是強(qiáng)大的。 總結(jié)：今天，我們利用所學(xué)過(guò)的知識(shí)解決了生活中遇到的問(wèn)題，希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)和生活中大膽嘗試勇于創(chuàng)新。 附送：2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元 圓柱和圓錐教案 北師大版教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn) 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線(xiàn)、面、體”之間的聯(lián)系。2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀(guān)念。4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)“類(lèi)比”的思想。5、在解決實(shí)際問(wèn)題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：1、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。2、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀(guān)念。教學(xué)難點(diǎn)：1、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)“類(lèi)比”的思想。2、在解決實(shí)際問(wèn)題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。課時(shí)安排：10課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。教學(xué)準(zhǔn)備：教師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形，并理解長(zhǎng)與寬與圓柱之間的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的特征？（長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的，相對(duì)的兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同，長(zhǎng)方體的高有無(wú)數(shù)條。）正方體呢？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的哪些知識(shí)？二、 新授教師：今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱。1、 初步印象教師：同學(xué)們，請(qǐng)你們用眼睛看，用手摸，說(shuō)一說(shuō)圓柱與長(zhǎng)方體的有什么不同？（圓柱是由2個(gè)圓，1個(gè)曲面圍成的。）2、 小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？ 3、 交流和匯報(bào)（1）關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下2個(gè)圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開(kāi)，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，如果沿著斜線(xiàn)展開(kāi)可以得到一個(gè)平行四邊形。展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。（3）關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有無(wú)數(shù)條。高有時(shí)也可用長(zhǎng)、厚、深代替。4、 舉例說(shuō)明進(jìn)一步明確特征教師：既然大家對(duì)圓柱已有了進(jìn)一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？（學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說(shuō)粉筆是圓柱時(shí)，教師可讓學(xué)生進(jìn)行討論。）5、 運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說(shuō)明理由。6、 制作圓柱三、練習(xí)1、 運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說(shuō)明理由。四、全課總結(jié)課后反思：第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教具準(zhǔn)備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用側(cè)面積公式、表面積公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：側(cè)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征。 2質(zhì)疑怎樣推倒圓柱的側(cè)面積呢？ 二、導(dǎo)入新課 教師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖。請(qǐng)大家想一想，圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖是什么圖形？ 教師出示 （略）討論：這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形與圓柱有什么關(guān)系？ （這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高） 說(shuō)說(shuō)：圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算。 三、新課 1推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積公式。 2教學(xué)例1。 用投影出示例1。 （1）獨(dú)立完成（2）質(zhì)疑、個(gè)別指導(dǎo)3小結(jié)。 要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。 4理解圓柱表面積的含義。 教師：請(qǐng)大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開(kāi)，觀(guān)察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？ 通過(guò)操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。 教師指著圓柱的展開(kāi)圖，“那么，圓柱的表面積是什么？” 指名學(xué)生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。 板書(shū)：圓柱的表面積圓柱側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積 5教學(xué)例2。 出示例2的題目。 教師：這道題已知什么？求什么？ 學(xué)生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。 教師：要求圓柱的表面積，應(yīng)該先求什么？后求什么？ 使學(xué)生明白；要先求圓柱側(cè)面積和底面積，后求表面積。 教師：我們可以根據(jù)已知條件畫(huà)出這個(gè)圓柱。 隨后教師出示一圓柱模型，將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。 教師：現(xiàn)在我們把這個(gè)圓柱展開(kāi)。 出示展開(kāi)圖，如下： 讓學(xué)生觀(guān)察展開(kāi)圖，“在這個(gè)圖中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于多少？寬等于多少？圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？圓柱的底面積應(yīng)該怎樣求？” 指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清每一步計(jì)算運(yùn)用什么公式（如圓的周長(zhǎng)公式和面積公式，長(zhǎng)方形的面積公式，等等）。 然后指定一名學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，注意察看學(xué)生計(jì)算結(jié)果的計(jì)量單位是否正確。 做完后，集體訂正。 6教學(xué)例3。 出示例3。 教師：這道題已知什么？求什么？ 學(xué)生：已知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個(gè)水桶要用多少鐵皮。 教師：這個(gè)水桶是沒(méi)有蓋的，說(shuō)明了什么？如果把做這個(gè)水桶的鐵皮展開(kāi)，會(huì)有哪幾部分？ 使學(xué)生明白：水桶沒(méi)有蓋，說(shuō)明它只有一個(gè)底面。 教師；要計(jì)算做這個(gè)水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步？ 學(xué)生分組計(jì)算、集體交流匯報(bào) 7小結(jié)。 在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。 四、鞏固練習(xí) 1做第5頁(yè)3題學(xué)生獨(dú)立完成2運(yùn)用 一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形狀的水桶，高是45厘米，底面半徑是22厘米，做這樣一個(gè)水桶，至少需要用多少材料？五、作業(yè) 書(shū)5頁(yè)2、4題課后反思：第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)圓柱切分和拚合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圓柱的特征認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)A柱體表面積變化的規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，積極思考，提高空間的想象能力。 教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生的空間想象能力。 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí) 回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。二、習(xí)題練習(xí)1、 選擇正確答案（1）一個(gè)圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（ ）厘米。 A 6 b 12 c 24 d 48（2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的第面積應(yīng)是（ ） a 6 b 4 c 3 d 22、 討論并解答一個(gè)圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個(gè)圓柱的底面積是多少平方厘米？3、測(cè)量黃瓜表面積實(shí)踐作業(yè)練習(xí)三、作業(yè)數(shù)學(xué)書(shū)： 6頁(yè) 7 、8 、9題四、 課后總結(jié)課后反思：第四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式；使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)重點(diǎn)：能夠正確計(jì)算圓柱體體積教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成16個(gè)扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開(kāi)）。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1圓柱的側(cè)面積怎么求？ （圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。） 2長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？ 學(xué)生可能會(huì)答出“長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。 板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積底面積×高 3拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么圓柱有幾個(gè)底面？有多少條高？ 二、導(dǎo)入新課 教師：請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的？ 先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說(shuō)說(shuō)。 然后指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓的面積和所拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。 教師：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積？ 讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己想到的方法，有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出將圓柱的底面分成扇形切開(kāi)教師應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)。 教師：這節(jié)課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。 板書(shū)課題：圓柱的體積 三、新課 1圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)又會(huì)怎樣呢？（看模型，聯(lián)想長(zhǎng)方體）推導(dǎo)其體積計(jì)算公式板書(shū)：圓柱的體積底面積×高 教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計(jì)算公式： VSh 2教學(xué)例1 出示例1 （1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題： 這道題已知什么？求什么？ 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？ 計(jì)算之前要注意什么？ 通過(guò)提問(wèn)，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。 （2）用投影出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的？ VSh50×2.l105 答：它的體積是105立方厘米。 2.1米110厘米。 VSh50×21010500 答：它的體積是1050O立方厘米。 50平方厘米0.5立方米 VSh0.5×2.11.05答：它的體積是1.05立方米。 50平方厘米0.005平方米 VSh0.005×2.10.0105立方米 答：它的體積是0.0105立方米。 先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單i對(duì)不正確的第、種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。 五、作業(yè)：數(shù)學(xué)書(shū) 9頁(yè) 2、3、4、課后反思：第五課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積和體積教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：一、揭示課題二、基本練習(xí) 1、練習(xí)二 1題 回憶計(jì)算公式，并逐個(gè)計(jì)算。 2、選擇：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積） （2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮是求油桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積） （3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（側(cè)面積、表面積、容積、體積） （4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表面積、容積、體積） 三、深化練習(xí)1、一個(gè)圓柱的體積是94.2平方厘米，底面直徑是4厘米，它的高是多少？2、一個(gè)圓柱形水池底面直徑8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？3、投影練習(xí)（略）四、課堂作業(yè) 練習(xí)二 5、6、7、8 題課后反思：第六課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積和體積教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：一、判斷：1、求長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的計(jì)算方法。2、 圓柱體的底面擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大6倍3、 當(dāng)一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，沿著高線(xiàn)將圓柱體切開(kāi)，這時(shí)這個(gè)側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形。二、求圓柱體的體積和表面積書(shū)上練習(xí)三、投影四、解答應(yīng)用題五、作業(yè)：書(shū)上：9、10、11、12課后反思：第七課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：讓學(xué)生在自由的空間學(xué)習(xí)，通過(guò)動(dòng)手操作，親身感受，在自主交流過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念，并認(rèn)識(shí)圓錐的高、側(cè)面，底面。教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生空間觀(guān)念，建立立體圖形意識(shí)，認(rèn)識(shí)圓錐教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓錐的特征教學(xué)難點(diǎn)：空間觀(guān)念的培養(yǎng)。教具學(xué)具：教具：（1）鉛筆、卷筆刀 （2）圓錐體、圓柱體教具各1個(gè) （3）大三角板一個(gè)學(xué)具：（1）圓錐體實(shí)物 （2）紙做的圓錐體、圓柱體模型各1個(gè)（3）小刀、繩子、直尺、剪刀一、導(dǎo)入新課1、出示一支圓柱形鉛筆，問(wèn)：這是什么形體？你能說(shuō)說(shuō)圓柱體各部分的名稱(chēng)和它的特征嗎？生述2、問(wèn)：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？猜一猜，把它放進(jìn)卷筆刀卷一卷，會(huì)出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個(gè)圓錐體。這就是我們這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書(shū)課題：圓錐的認(rèn)識(shí)?？戳苏n題后，你想學(xué)習(xí)什么？二、講授新課：放手尋找圓錐體各部分名稱(chēng)。（1）聯(lián)系實(shí)際舉例。師問(wèn)：日常生活中，你見(jiàn)過(guò)哪些物體是圓錐形的？（2）引導(dǎo)觀(guān)察特征取出圓錐體學(xué)具，問(wèn)：我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）請(qǐng)大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說(shuō)給同桌聽(tīng)。讓一生上來(lái)指，回答后師板書(shū)：頂點(diǎn)：1個(gè)側(cè)面（曲面）面：2個(gè)底面（圓）同桌互指互說(shuō)一遍。認(rèn)識(shí)圓錐的高（1）顯示兩個(gè)圓錐一個(gè)高、一個(gè)低，問(wèn)：觀(guān)察這兩個(gè)圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？下面我們來(lái)研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫(huà)等）請(qǐng)同學(xué)們帶著這些問(wèn)題來(lái)自學(xué)課本。（2）討論交流A.什么是圓錐的高？B.拿出一個(gè)捏成圓錐體的橡皮泥,這條高在圓錐的哪里?看見(jiàn)嗎?指母線(xiàn),這條是不是圓錐的高?利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.(工具:小刀、繩子)交流匯報(bào)：生匯報(bào)用小刀把圓錐切開(kāi)，師問(wèn)：切時(shí)要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過(guò)程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線(xiàn)切的過(guò)程，為什么？（沒(méi)有從頂點(diǎn)出發(fā)，找不到圓心）拉時(shí)要注意什么？（跟底面直徑垂直）C.通過(guò)操作，你能再來(lái)用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？D.在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫(huà)高，標(biāo)上字母h。3、測(cè)量圓錐的高（1）我們?cè)谝粋€(gè)可切開(kāi)的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學(xué)具的高，有困難的可以看書(shū)本。（2）操作（3）匯報(bào)測(cè)量的步驟及測(cè)量結(jié)果。師問(wèn)：其實(shí)，同學(xué)們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測(cè)量結(jié)果不太一致呢？你認(rèn)為測(cè)量時(shí)要注意什么？（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）4、認(rèn)識(shí)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖讓學(xué)生把圓錐體學(xué)具側(cè)面剪開(kāi)，問(wèn)：側(cè)面展開(kāi)是什么形狀？（扇形）5、想象，對(duì)圓柱有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。出示直角三角板：握住一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？三、鞏固練習(xí)1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？2、判斷（1）圓錐有無(wú)數(shù)條高（ ）（2）圓錐的底面是一個(gè)橢圓（ ）（3）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開(kāi)后是一個(gè)扇形（ ）（4）從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線(xiàn)叫做圓錐的高（ ）3、同桌交流說(shuō)說(shuō)圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。指名回答后，整理入下表：四、總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？除了上面表中的一些內(nèi)容外，你還學(xué)到了什么知識(shí)？你還學(xué)到了什么本領(lǐng)？你還想了解有關(guān)圓錐的哪些知識(shí)？五：作業(yè)：到生活中去找更多的圓錐形狀的物體。課后反思：第八課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，推導(dǎo)出圓錐體積公式并能利用公式解決問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：利用圓錐公式解決問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：圓錐公式的推導(dǎo)過(guò)程。一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：昨天我們已經(jīng)共同認(rèn)識(shí)了一種新的立體圖形圓錐。想一想：你怎樣才能知道這個(gè)圓錐的體積呢？（出示實(shí)心圓錐實(shí)物）下面，咱們就共同來(lái)研究一下圓錐體積的計(jì)算公式。（板書(shū)課題）二、探索問(wèn)題：為了便于同學(xué)們研究，老師這兒有一些圓錐，以小組為單位選擇一個(gè)最喜歡的拿回去。根據(jù)我們以往研究幾何形體的經(jīng)驗(yàn)，你打算怎樣研究圓錐的體積呢？（轉(zhuǎn)化是我們學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)，尤其是幾何形體的一種重要思想。）看來(lái)，我們這樣實(shí)驗(yàn)下去是不能得出圓錐體積的計(jì)算公式的。圓錐與圓柱在體積上存在的不同關(guān)系是由什么決定的？在學(xué)生的交流中，逐步完善圓錐體積的計(jì)算公式。三、 解決問(wèn)題下面就應(yīng)用我們自己總結(jié)出來(lái)的圓錐體積的計(jì)算公式，計(jì)算一下實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的這個(gè)圓錐的體積。（底面積=80平方厘米，高=12厘米）（出示投影）出示與圓錐等底等高的圓柱體，它的體積是多少？有了圓錐體積的計(jì)算公式，要想知道這個(gè)圓錐形大沙堆的體積，你應(yīng)該怎么辦？（動(dòng)畫(huà)演示）你能舉出其他有關(guān)求圓錐體積的題目嗎？教師舉例：（出示投影）1、 一個(gè)圓錐的體積是40立方厘米，圓柱的體積是多少？2、 一個(gè)圓柱的體積是120立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？四、 全課總結(jié)：通過(guò)對(duì)圓錐體積的研究，你的最大收獲是什么？其實(shí)，世間萬(wàn)物都是普遍聯(lián)系的，在學(xué)習(xí)、研究過(guò)程中，只要我們抓住事物之間的本質(zhì)聯(lián)系，大膽探索、勇于實(shí)踐，成功就會(huì)永遠(yuǎn)屬于我們。五、 作業(yè)：數(shù)學(xué)書(shū) 14頁(yè) 2 、3、4題課后反思：第九課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：能夠讓學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：提問(wèn)：1、圓錐的體積公式是什么？2、填空（1） 一個(gè)圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（ ）；（2） 圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（ ）；（3） 把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去的部分的體積相當(dāng)于圓柱體積的（ ），相當(dāng)于圓錐體積的（ ）。二、課堂練習(xí)1、 求圓錐體積（1） 底面積是12平方厘米，高是6厘米（2） 底面半徑是6厘米，高是4厘米（3） 底面直徑是10厘米，高是12厘米（4） 底面周長(zhǎng)是18.84厘米，高是3.5厘米。2、 計(jì)算容積（1） 一個(gè)圓錐形沙灘，低面半徑是1.5米，高4.5分米，用這推沙子鋪一個(gè)長(zhǎng)5米,寬2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？（2） 一個(gè)圓錐形的麥堆，量得底面直徑是4米，高是1.5米。按每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？三、作業(yè):書(shū)上：5、6、7課后反思：第十課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：整理復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：、能在老師指導(dǎo)下，進(jìn)行單元知識(shí)整理。加深理解和掌握?qǐng)A柱和圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計(jì)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)。、會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問(wèn)題。掌握一定的問(wèn)題解決策略。、通過(guò)本課教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展創(chuàng)造思維。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、進(jìn)行知識(shí)整理。 回憶公式 二、針對(duì)性練習(xí)。 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積和是立方厘米，圓柱體（ ） 把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去立方厘米，圓柱體積是 （ ） 圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（ ）圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（ ）圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（ ）圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（ ）三選擇題: 1、一個(gè)圓柱體，側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，它的邊長(zhǎng)是18.84厘米,它的底面半徑是( )厘米。 A 0.3 B 10 C 3 D 62、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是( )分米. A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6 4、學(xué)校修建一個(gè)圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,.那么這個(gè)水池深( )米. A 2 B 3 C 0.6 D 5四.求下組合體的體積:(單位:厘米) 書(shū)上習(xí)題五.應(yīng)用題: 1. 一根空心鋼管長(zhǎng)2米,內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克?2.把圓柱體鐵塊熔制成一個(gè)圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?課后反思：