《六年級數(shù)學(xué)下冊《立體圖形的體積》教案 （新版）西師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級數(shù)學(xué)下冊《立體圖形的體積》教案 （新版）西師大版（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、六年級數(shù)學(xué)下冊立體圖形的體積教案 （新版）西師大版教學(xué)目標(biāo)： 1.整理復(fù)習(xí)立體圖形體積的計算公式，并歸納、分析各立體圖形體積計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系;2.以思維訓(xùn)練為主線，培養(yǎng)同學(xué)們運用知識解決實際問題的能力及創(chuàng)新意識;3.在解決問題的過程中激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)同學(xué)們主動探索和集體合作的意識。 教學(xué)重、難點：分析、歸納各立體圖形體積計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。 教學(xué)媒體的準(zhǔn)備：CAI教學(xué)課件、實物投影、攝像機 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí) 師：今天，我們來復(fù)習(xí)立體圖形的體積的計算方法。 板書：立體圖形的體積 師：我們都學(xué)過了哪些立體圖形，怎樣計算它們的體積？ 生：長方體：長方體的體積長寬高
2、 板書：V長=abh生：正方體：正方體的體積棱長棱長棱長 板書：V正=a3生：圓柱體：圓柱體的體積=底面積高 板書：V柱=sh生：圓錐體：圓錐體的體積= 底面積高 板書：V錐= sh小結(jié)：這節(jié)課我們就利用這些知識來解決一些生活實際中的問題。 二、 回顧整理，構(gòu)建體系 出示：罐裝椰汁（圓柱體）、軟包裝椰汁（長方體） 師：昨天我上超市買了兩種包裝的椰汁，通過測量我得到一些數(shù)據(jù)。 課件出示(略)生1：先計算出它們的容積，再比較就可以啦。 生2：因為它們的高相同，所以，只比較它們的底面積就可以了，誰的底面積大，誰盛的椰汁就多。 （在學(xué)生回答同時，課件中的高13厘米變成紅色，以加深學(xué)生印象） 師：請你們
3、自己算一算哪種包裝里的椰汁多？ （學(xué)生獨立動手計算、允許用計算器） 學(xué)生匯報：罐裝的椰汁多，因為它的底面積比軟包裝椰汁的底面積大。 師：通過剛才的計算你發(fā)現(xiàn)在計算這些立體圖形的體積或容積時有什么相同之處？ 生：都可以用底面積高 演示課件：邊演課件教師邊小結(jié)：這四種立體圖形底面和形狀雖然不同，但它們的體積都可以用底面積乘高，只不過圓錐體再乘 就可以啦。 師：用字母怎樣表示？ 生：V=sh 板書： V長=abhV正=a3 V=sh V柱=shV錐= sh三、 運用知識，解決問題 師：昨天買椰汁時，我還看到了一則廣告 課件出示。 師：大家想不想試試？生：想 師：要給250克大米設(shè)計外包裝我們必須先知
4、道什么？ 生：先知道250克大米的體積。 師：那么，怎樣才能知道250克大米的體積呢？請大家分小組想想辦法。 學(xué)生小組討論后匯報： 生1：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。 生2：還可把米放在長方體的容器里（如文具盒等）量出長、寬、高再求出它的體積。 生3：把紙圍成圓柱體，把米倒里去，量出它的底面周長和高再求出體積。 師：你們想得很好，現(xiàn)在請你們根據(jù)自己的想法，去動手測量有關(guān)數(shù)據(jù)，并計算出250克大米的體積。 （攝像機和實物投影展示：學(xué)生用不同的方法動手測量250克大米的體積） 師：誰愿意說說你們組的測量過程和計算結(jié)果？ 學(xué)生匯報： 生1：我們組把250克大米倒在了長方體的容器里，
5、然后量出米的長、寬、高，再根據(jù)V長=abh求出250克大米的體積，大約是285立方厘米。 生2：我們組用紙圍成了一個圓柱體，把250克大米倒進去，量出圓柱體的直徑和大米的高，再根據(jù)V柱=sh求出250克大米的體積，大約是305立方厘米。 生3：我們組把250克大米堆成一個近似圓錐體，量出圓錐體的半徑和高，再根據(jù)V錐= sh求出250克大米的體積，大約是276立方厘米。 師：都是250克大米體積為什么不同？ 生1：因為我們在測量的數(shù)據(jù)存在著誤差。 生2：我們把米堆成的形體不一樣，所以測得體積也有誤差。 生3：米粒與米粒之間存在著或大或小的間隙，所以測量時也會存在誤差。 師：老師用幾種不同的方法，
6、經(jīng)過測量，發(fā)現(xiàn)250克米的體積大約是290立方厘米。 師：知道了米的體積你打算做個什么樣的外包裝？ 生1：長方體。 生2：正方體。 生3：圓柱體。 生4：圓錐體 師：請你們小組合作，根據(jù)你們設(shè)計的外包裝算出有關(guān)數(shù)據(jù)，然后動手制作外包裝，看誰設(shè)計制作得最漂亮！ 學(xué)生動手實驗（使用攝像機和實用投影展示：學(xué)生動手制作外包裝的過程） 師：誰來說說你們組的制作過程？ 學(xué)生匯報：生1：我們組設(shè)計的是長方體的包裝，長是10厘米，寬是5厘米，高是6厘米，它的體積是300立方厘米。 師：為什么這樣設(shè)計？ 生1：因為米粒與粒之間存在間隙，所以外包裝的體積應(yīng)250克大米的體積大一些。 生2：我們組設(shè)計的是正方體的外
7、包裝，棱長是6.7厘米，它的體積是300.763立方厘米。 生3：我們組設(shè)計的是圓柱體的外包裝，半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是301.44立方厘米。 師：外包裝設(shè)計完了可是還不夠漂亮，回家后你們再裝飾一下比比誰設(shè)計的圖案最有新意。 四、 反饋歸納，自我評價 師：通過給250克大米設(shè)計外包裝，你想對大家說點什么？ 生1：我們運用所學(xué)的知識給250克大米設(shè)計了外包裝，以后再有這樣的廣告，我就可以去試一試。 生2：通過這節(jié)課，我知道了這些立體圖形的體積都可以用底面積乘高來計算。 生3：我感受到集體的力量是強大的。 總結(jié)：今天，我們利用所學(xué)過的知識解決了生活中遇到的問題，希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)和
8、生活中大膽嘗試勇于創(chuàng)新。 附送：2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元 圓柱和圓錐教案 北師大版教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn) 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點、線、面、體”之間的聯(lián)系。2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。3、探索圓柱表面積的計算方法，發(fā)展空間觀念。4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會“類比”的思想。5、在解決實際問題中用活所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點：1、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。2、探索圓柱表面積的計算方法，發(fā)展空間觀念。教學(xué)難點：1、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會“類比”的思想。2、
9、在解決實際問題中用活所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。課時安排：10課時第一課時教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征，認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。教學(xué)準(zhǔn)備：教師與學(xué)生每人帶一個圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。教學(xué)重點：使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征。教學(xué)難點：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體。誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個長方形圍成的，相對的兩個長方形完全相同，長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些知識？二、 新授教師：今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種
10、新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。1、 初步印象教師：同學(xué)們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？（圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。）2、 小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？ 3、 交流和匯報（1）關(guān)于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。（3）關(guān)于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也可用長、厚、深代替。4、 舉例說明進
11、一步明確特征教師：既然大家對圓柱已有了進一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？（學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個學(xué)生說粉筆是圓柱時，教師可讓學(xué)生進行討論。）5、 運用知識進行判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。6、 制作圓柱三、練習(xí)1、 運用知識進行判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。四、全課總結(jié)課后反思：第二課時教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。 教具準(zhǔn)備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖。 教學(xué)重點：運用側(cè)面積公式、表面積
12、公式進行計算。教學(xué)難點：側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1指名學(xué)生說出圓柱的特征。 2質(zhì)疑怎樣推倒圓柱的側(cè)面積呢？ 二、導(dǎo)入新課 教師：上節(jié)課我們認(rèn)識了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖。請大家想一想，圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形？ 教師出示 （略）討論：這個展開后的長方形與圓柱有什么關(guān)系？ （這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓柱的高） 說說：圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計算。 三、新課 1推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積公式。 2教學(xué)例1。 用投影出示例1。 （1）獨立完成（2）質(zhì)疑、個別指導(dǎo)3小結(jié)。 要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，
13、有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。 4理解圓柱表面積的含義。 教師：請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？ 通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。 教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么？” 指名學(xué)生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。 板書：圓柱的表面積圓柱側(cè)面積+兩個底面的面積 5教學(xué)例2。 出示例2的題目。 教師：這道題已知什么？求什么？ 學(xué)生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。 教師：要求圓柱的表面積，應(yīng)該先求
14、什么？后求什么？ 使學(xué)生明白；要先求圓柱側(cè)面積和底面積，后求表面積。 教師：我們可以根據(jù)已知條件畫出這個圓柱。 隨后教師出示一圓柱模型，將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。 教師：現(xiàn)在我們把這個圓柱展開。 出示展開圖，如下： 讓學(xué)生觀察展開圖，“在這個圖中，長方形的長等于多少？寬等于多少？圓柱的側(cè)面積怎樣計算？圓柱的底面積應(yīng)該怎樣求？” 指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清每一步計算運用什么公式（如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等）。 然后指定一名學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，注意察看學(xué)生計算結(jié)果的計量單位是否正確。 做完后，集體訂正。 6教學(xué)例3。 出示例3。 教師：這道題已知什
15、么？求什么？ 學(xué)生：已知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個水桶要用多少鐵皮。 教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么？如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分？ 使學(xué)生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。 教師；要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步？ 學(xué)生分組計算、集體交流匯報 7小結(jié)。 在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積。 四、鞏固練習(xí) 1做第5頁3題學(xué)生獨立完成2運用 一個沒有蓋的圓柱形狀的水桶，高是45厘米，底面半徑是22厘米，做這
16、樣一個水桶，至少需要用多少材料？五、作業(yè) 書5頁2、4題課后反思：第三課時 教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積教學(xué)目標(biāo)：通過圓柱切分和拚合的練習(xí)，使學(xué)生進一步加深對圓柱的特征認(rèn)識，掌握圓柱體表面積變化的規(guī)律。教學(xué)重點：通過學(xué)生動手操作，積極思考，提高空間的想象能力。 教學(xué)難點：提高學(xué)生的空間想象能力。 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí) 回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。二、習(xí)題練習(xí)1、 選擇正確答案（1）一個圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（ ）厘米。 A 6 b 12 c 24 d 48（2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的第面積應(yīng)
17、是（ ） a 6 b 4 c 3 d 22、 討論并解答一個圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個圓柱的底面積是多少平方厘米？3、測量黃瓜表面積實踐作業(yè)練習(xí)三、作業(yè)數(shù)學(xué)書： 6頁 7 、8 、9題四、 課后總結(jié)課后反思：第四課時教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式；使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。教學(xué)重點：能夠正確計算圓柱體體積教學(xué)難點：圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成16個扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開）。
18、教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1圓柱的側(cè)面積怎么求？ （圓柱的側(cè)面積=底面周長高。） 2長方體的體積怎樣計算？ 學(xué)生可能會答出“長方體的體積長寬高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積高”。 板書：長方體的體積底面積高 3拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么圓柱有幾個底面？有多少條高？ 二、導(dǎo)入新課 教師：請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計算面積的？ 先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。 然后指名學(xué)生說一說圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形
19、面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。 教師：怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？ 讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進行轉(zhuǎn)化。 指名學(xué)生說說自己想到的方法，有的學(xué)生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應(yīng)該給予表揚。 教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。 板書課題：圓柱的體積 三、新課 1圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。 圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？圓柱體積計算公式的推導(dǎo)又會怎樣呢？（看模型，聯(lián)想長方體）推導(dǎo)其體積計算公式板書：圓柱的體積底面積高 教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得
20、到圓柱的體積計算公式： VSh 2教學(xué)例1 出示例1 （1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問題： 這道題已知什么？求什么？ 能不能根據(jù)公式直接計算？ 計算之前要注意什么？ 通過提問，使學(xué)生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。 （2）用投影出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的？ VSh502.l105 答：它的體積是105立方厘米。 2.1米110厘米。 VSh5021010500 答：它的體積是1050O立方厘米。 50平方厘米0.5立方米 VSh0.52.11.05答：它的體積是1.05立方米。 50平方厘米0.005平方米 VSh0.0052.10.0105立方
21、米 答：它的體積是0.0105立方米。 先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單i對不正確的第、種解答要說說錯在什么地方。 五、作業(yè)：數(shù)學(xué)書 9頁 2、3、4、課后反思：第五課時教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積和體積教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實際情況運用公式解決一些實際問題。教學(xué)重點：靈活運用公式解決問題教學(xué)過程：一、揭示課題二、基本練習(xí) 1、練習(xí)二 1題 回憶計算公式，并逐個計算。 2、選擇：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積） （2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮是求油桶的（側(cè)面積、表面
22、積、容積、體積） （3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（側(cè)面積、表面積、容積、體積） （4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表面積、容積、體積） 三、深化練習(xí)1、一個圓柱的體積是94.2平方厘米，底面直徑是4厘米，它的高是多少？2、一個圓柱形水池底面直徑8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？3、投影練習(xí)（略）四、課堂作業(yè) 練習(xí)二 5、6、7、8 題課后反思：第六課時教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積和體積教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實際情況運用公式解決一些實際問題。教學(xué)重點
23、：靈活運用公式解決問題教學(xué)過程：一、判斷：1、求長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的計算方法。2、 圓柱體的底面擴大3倍，高擴大2倍，體積擴大6倍3、 當(dāng)一個圓柱體的底面周長和高相等時，沿著高線將圓柱體切開，這時這個側(cè)面展開是一個正方形。二、求圓柱體的體積和表面積書上練習(xí)三、投影四、解答應(yīng)用題五、作業(yè)：書上：9、10、11、12課后反思：第七課時教學(xué)內(nèi)容：讓學(xué)生在自由的空間學(xué)習(xí)，通過動手操作，親身感受，在自主交流過程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，并認(rèn)識圓錐的高、側(cè)面，底面。教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，建立立體圖形意識，認(rèn)識圓錐教學(xué)重點：認(rèn)識圓錐的特征教學(xué)難點：空間觀念的培養(yǎng)。教具學(xué)具：教
24、具：（1）鉛筆、卷筆刀 （2）圓錐體、圓柱體教具各1個 （3）大三角板一個學(xué)具：（1）圓錐體實物 （2）紙做的圓錐體、圓柱體模型各1個（3）小刀、繩子、直尺、剪刀一、導(dǎo)入新課1、出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱和它的特征嗎？生述2、問：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？猜一猜，把它放進卷筆刀卷一卷，會出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個圓錐體。這就是我們這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書課題：圓錐的認(rèn)識?？戳苏n題后，你想學(xué)習(xí)什么？二、講授新課：放手尋找圓錐體各部分名稱。（1）聯(lián)系實際舉例。師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？（2）引導(dǎo)觀察特征取出圓錐體學(xué)具，問
25、：我們要進一步認(rèn)識圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）請大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說給同桌聽。讓一生上來指，回答后師板書：頂點：1個側(cè)面（曲面）面：2個底面（圓）同桌互指互說一遍。認(rèn)識圓錐的高（1）顯示兩個圓錐一個高、一個低，問：觀察這兩個圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫等）請同學(xué)們帶著這些問題來自學(xué)課本。（2）討論交流A.什么是圓錐的高？B.拿出一個捏成圓錐體的橡皮泥,這條高在圓錐的哪里?看見嗎?指母線,這條是不是圓錐的高?利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.(工
26、具:小刀、繩子)交流匯報：生匯報用小刀把圓錐切開，師問：切時要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，為什么？（沒有從頂點出發(fā)，找不到圓心）拉時要注意什么？（跟底面直徑垂直）C.通過操作，你能再來用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？D.在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫高，標(biāo)上字母h。3、測量圓錐的高（1）我們在一個可切開的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學(xué)具的高，有困難的可以看書本。（2）操作（3）匯
27、報測量的步驟及測量結(jié)果。師問：其實，同學(xué)們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測量結(jié)果不太一致呢？你認(rèn)為測量時要注意什么？（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）4、認(rèn)識圓錐側(cè)面展開圖讓學(xué)生把圓錐體學(xué)具側(cè)面剪開，問：側(cè)面展開是什么形狀？（扇形）5、想象，對圓柱有一個完整的認(rèn)識。出示直角三角板：握住一個角的頂點旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？三、鞏固練習(xí)1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？2、判斷（1）圓錐有無數(shù)條高（ ）（2）圓錐的底面是一個橢圓（ ）（3）圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形（ ）（4）從圓錐的頂點到底面上任意
28、一點的連線叫做圓錐的高（ ）3、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點和不同點。指名回答后，整理入下表：四、總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？除了上面表中的一些內(nèi)容外，你還學(xué)到了什么知識？你還學(xué)到了什么本領(lǐng)？你還想了解有關(guān)圓錐的哪些知識？五：作業(yè)：到生活中去找更多的圓錐形狀的物體。課后反思：第八課時教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，推導(dǎo)出圓錐體積公式并能利用公式解決問題。教學(xué)重點：利用圓錐公式解決問題教學(xué)難點：圓錐公式的推導(dǎo)過程。一、發(fā)現(xiàn)問題：昨天我們已經(jīng)共同認(rèn)識了一種新的立體圖形圓錐。想一想：你怎樣才能知道這個圓錐的體積呢？（出示實心圓錐實物）下面
29、，咱們就共同來研究一下圓錐體積的計算公式。（板書課題）二、探索問題：為了便于同學(xué)們研究，老師這兒有一些圓錐，以小組為單位選擇一個最喜歡的拿回去。根據(jù)我們以往研究幾何形體的經(jīng)驗，你打算怎樣研究圓錐的體積呢？（轉(zhuǎn)化是我們學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)，尤其是幾何形體的一種重要思想。）看來，我們這樣實驗下去是不能得出圓錐體積的計算公式的。圓錐與圓柱在體積上存在的不同關(guān)系是由什么決定的？在學(xué)生的交流中，逐步完善圓錐體積的計算公式。三、 解決問題下面就應(yīng)用我們自己總結(jié)出來的圓錐體積的計算公式，計算一下實驗中應(yīng)用的這個圓錐的體積。（底面積=80平方厘米，高=12厘米）（出示投影）出示與圓錐等底等高的圓柱體，它的體積是多少
30、？有了圓錐體積的計算公式，要想知道這個圓錐形大沙堆的體積，你應(yīng)該怎么辦？（動畫演示）你能舉出其他有關(guān)求圓錐體積的題目嗎？教師舉例：（出示投影）1、 一個圓錐的體積是40立方厘米，圓柱的體積是多少？2、 一個圓柱的體積是120立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？四、 全課總結(jié)：通過對圓錐體積的研究，你的最大收獲是什么？其實，世間萬物都是普遍聯(lián)系的，在學(xué)習(xí)、研究過程中，只要我們抓住事物之間的本質(zhì)聯(lián)系，大膽探索、勇于實踐，成功就會永遠(yuǎn)屬于我們。五、 作業(yè)：數(shù)學(xué)書 14頁 2 、3、4題課后反思：第九課時教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)，使學(xué)生進一步掌握圓錐體積的計算。教學(xué)重點：能夠讓學(xué)生
31、進一步掌握圓錐體積的計算。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：提問：1、圓錐的體積公式是什么？2、填空（1） 一個圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（ ）；（2） 圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（ ）；（3） 把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去的部分的體積相當(dāng)于圓柱體積的（ ），相當(dāng)于圓錐體積的（ ）。二、課堂練習(xí)1、 求圓錐體積（1） 底面積是12平方厘米，高是6厘米（2） 底面半徑是6厘米，高是4厘米（3） 底面直徑是10厘米，高是12厘米（4） 底面周長是18.84厘米，高是3.5厘米。2、 計算容積（1） 一個圓錐形沙灘，低面半徑是1.5米，高4.5分米，用這推沙子鋪一個長5米,寬2米的沙坑
32、.沙坑的沙子厚多少厘米？（2） 一個圓錐形的麥堆，量得底面直徑是4米，高是1.5米。按每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？三、作業(yè):書上：5、6、7課后反思：第十課時教學(xué)內(nèi)容：整理復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：、能在老師指導(dǎo)下，進行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計算公式的推導(dǎo)，聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計算的知識結(jié)構(gòu)。、會應(yīng)用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。掌握一定的問題解決策略。、通過本課教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展創(chuàng)造思維。教學(xué)重點：會應(yīng)用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。教學(xué)過程：一、進行知識整理。 回憶公式 二、針對性練習(xí)。 一個圓
33、柱和一個圓錐等底等高，體積和是立方厘米，圓柱體（ ） 把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去立方厘米，圓柱體積是 （ ） 圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（ ）圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（ ）圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（ ）圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（ ）三選擇題: 1、一個圓柱體，側(cè)面展開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米,它的底面半徑是( )厘米。 A 0.3 B 10 C 3 D 62、一個圓柱和一個圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是( )分米. A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6 4、學(xué)校修建一個圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,.那么這個水池深( )米. A 2 B 3 C 0.6 D 5四.求下組合體的體積:(單位:厘米) 書上習(xí)題五.應(yīng)用題: 1. 一根空心鋼管長2米,內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克?2.把圓柱體鐵塊熔制成一個圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?課后反思：
六年級數(shù)學(xué)下冊《立體圖形的體積》教案 （新版）西師大版
