五年級數(shù)學下冊 第七單元《包裝盒—長方體和正方體》教案3 青島版六三制

五年級數(shù)學下冊 第七單元包裝盒長方體和正方體教案3 青島版六三制教學內容：青島版義務教育教科書·數(shù)學五年級下冊教學目標：1.使學生認識長方體，并通過實踐操作掌握長方體的特征。2.認識并理解長方體的長、寬、高，初步學會看長方體的特征。3.初步形成立體圖形的空間觀念，通過引導學生觀察、操作，培養(yǎng)學生的探索意識和實踐能力。教學重、難點：1.掌握長方體的特征。2.初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。教具準備：長方形的紙、土豆、水果刀、課件、長方體框架學具準備：長方體形狀的紙盒、直尺教學過程：一、疊紙成書，導入新課1.出示一張紙，引導學生觀察這張紙可以看做什么圖形？從而得出這張紙非常薄，如果忽略這張紙的厚度，只看一個面，我們可以把他看成長方形。2.累加成一摞紙，引導學生觀察把1000張紙疊加起來，還能忽略它的厚度嗎？應該把它看成什么圖形？3.交流對長方體的原認知。引導學生說一說，關于長方體你都知道些什么？那長方體還有哪些特征呢？這節(jié)課我們一起來認識長方體。（板書課題：認識長方體）二、操作梳理，探究特征1.從實物到圖形。生活中有許多物體都是長方體的，引導學生舉例說明。（出示課件）出示抽紙盒，如果抽去它的顏色、花紋、材質，只留下它的形狀和大小，就是一個立體幾何圖形長方體。2.認識長方體的特征。（1）認識長方體的面、棱、頂點。演示切土豆成形的過程，漸次展示長方體的三要素面、棱、頂點。引導學生觀察一刀切下去，形成一個平平的面，（板書：面）兩刀下去，形成兩個面，兩個面相交于一條直直的邊，這條邊就是長方體的棱。（板書：棱）第三刀下去，形成三個面，三條棱，三條棱相交的點，叫做頂點。（板書：頂點）課件展示長方體中的面、棱、頂點。在自己帶的長方體上找出面、棱、頂點，同桌兩個互相說一說。（2）小組合作，探究長方體的特征。利用學具，感悟長方體的特征。每個小組發(fā)一張“探究長方體特征”的答題紙。探究長方體、正方體的特征圖形面棱頂點個數(shù)形狀相對的面條數(shù)相對的棱個數(shù)長方體正方體教師巡視，學生在舒緩的音樂聲中，利用學具展開討論。集體討論交流，引導學生思考。a 面的特征。引導學生按一定的順序數(shù)出長方體有幾個面，并得出長方體相對的面大小相等，形狀相同，也就是完全相同。引導學生說出驗證“長方體相對的面完全相同”的方法。（在這里滲透有序思考、重疊法、邏輯推理等數(shù)學思想方法）b.棱的特征引導學生數(shù)出長方體有3組相對的棱，每組4條，相對的棱長度相等。C頂點的特征引導學生數(shù)出長方體有8個頂點。（課件展示長方體面、棱、頂點的特征。）3.認識長方體的長、寬、高。（1）指導學生會看直觀圖。（課件展示）知道長方體的直觀圖只看到3個面，有兩個看上去是平行四邊形其實是長方形，這是因為我們的視覺原因造成的。并讓學生明白畫長方體時，能看到的棱用實線表示，不能看到的棱用虛線表示。（2）介紹長、寬、高。引導學生觀察相交于同一個頂點的有三條棱，分別叫做長方體的長、寬、高。一般情況下，把底面中較長的一條棱叫做長，較短的一條棱叫做寬，垂直于底面的棱叫做高。（利用課件在直觀圖上標出長、寬、高）（3）變式呈現(xiàn)，辯證理解長、寬、高。多媒體演示同一個長方體擺放的三種不同位置。學生分別找出長、寬、高。引導學生總結出：長方體擺放的位置不同，它的長、寬、高也會隨之發(fā)生變化，說明長方體的長、寬、高并不是固定不變的，是相對于它擺放的位置而言的。（4）小練習。說出下面長方體的長、寬、高各是多少。4.認識正方體的特征。引導學生研究用長方體特征的方法研究正方體的特征。小組獨立完成，組長做好記錄。探究長方體、正方體的特征圖形面棱頂點個數(shù)形狀相對的面條數(shù)相對的棱個數(shù)長方體正方體小組匯報，正方體有6個面，6個面都是正方形，12條棱，12條棱都相等。（5）長方體和正方體的聯(lián)系。引導學生總結出正方體是特殊的長方體。三、鞏固發(fā)展，應用提高1.發(fā)展性練習。5分米10分米7分米只告訴長方體的一組長、寬、高，你能想象出這個長方體的形狀？閉上眼睛，想象一下這個長方體的形狀，并回答以下四個問題。 長方體前面的面積是多少？ 還有哪個面的面積是50平方分米？ 哪兩個面的面積是70平方分米？ 左右兩個面的面積是多少呢？2.拓展練習。用12個棱長1厘米的小正方體拼成一個長方體，有幾種不同的拼法？拼成的長方體的長、寬、高各是多少？3.當堂達標四、課堂總結，課后延伸長方體、正方體只是立體圖形的冰山一角，以后還有更多的立體圖形等著我們去研究，去發(fā)現(xiàn)。附送：2019年(春)五年級數(shù)學下冊 第三單元剪紙中的數(shù)學分數(shù)加減法（一）教案 青島版六三制分數(shù)加減法（一）單元備課 教材分析本單元是在學生已經理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)、分數(shù)的意義和性質及簡單的同分母分數(shù)加減法的基礎上進行教學的。這是“數(shù)與代數(shù)”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習異分母分數(shù)加減法及分數(shù)乘除法的基礎。本單元的教學內容是：公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，找兩個數(shù)的最大公因數(shù)；月份；同分母分數(shù)的連加、連減、加減混合運算；公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；分數(shù)與小數(shù)的互化。學習目標知識與能力：1、結合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；2、學會找100以內兩個數(shù)的最大公因數(shù)和10以內最小公倍數(shù)的方法；3、結合現(xiàn)實情境了解約分的意義，掌握約分的方法。4、會計算同分母分數(shù)加、減法以及加減混合運算；能進行分數(shù)與小數(shù)的互化。過程與方法;1、在探索公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和約分等知識中，積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動經驗，發(fā)展初步的推理能力；2、會用所學知識解決簡單的現(xiàn)實問題，并能在解決問題的過程中，進行有條例、有根據(jù)的思考。情感態(tài)度與價值觀：在參與學習活動的過程中，體驗學習的探索和樂趣，增強對數(shù)學學習的信心。重點難點重點：找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同分母分數(shù)加減法。難點：找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學措施1、 1、借助直觀活動，經歷概念的形成過程。2、 2、鼓勵學生用自己的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，感受解決問題策略的多樣性。3、 3、意引導學生將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題。4、 4、視類比、比較、明晰和知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學準備口算卡片、小正方形、情境圖、課件等課時安排信息窗1 剪紙 2課時信息窗2 剪紙 2課時信息窗3 作品統(tǒng)計 1課時信息窗4 展板布置 2課時相關鏈接 1課時我學會了嗎 1課時信息窗一：公因數(shù)、最大公因數(shù)（2932頁）學習目標(三維目標)知識與能力：結合解決實際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。過程與方法：在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據(jù)地進行思考。情感態(tài)度與價值觀：在學生探索新知的過程中，體驗學習和探索的樂趣，培養(yǎng)學生學好數(shù)學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。個 性 化 修 改 一、創(chuàng)設情境，提出問題教師向學生介紹民間剪紙藝術引起學生的興趣。觀察信息窗中的情境圖看看同學們在裁紙時遇到了什么問題？明確問題：正方形的邊長可以是幾厘米呢？二小組合作探究交流1、 1、動手操作，初步感知。利用手中的學具，來擺一擺，畫一畫用邊長多少厘米的正方形紙片可以將長24厘米，寬18厘米的長方形紙片正好鋪滿？2、 2、展示學生作業(yè)進行全班交流。師將可以擺滿和不能擺滿的數(shù)據(jù)分類進行板書：用邊長1cm、2cm、3cm、6cm的小正方形擺，都正好排滿用邊長4厘米、5厘米.的小正方形擺都有剩余。3討論交流：正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關系？小結：正方形的邊長必須是長方形的長和寬的公有的因數(shù)。師列舉24的因數(shù)： 18的因數(shù)：24和18公有的因數(shù)： 24和18的最大公因數(shù)：師生共同總結公因數(shù)最大公因數(shù)4方法指導用短除法 求12和18的最大公因數(shù)三、鞏固訓練1、自主練習12、自主練習2題 3先引導學生將生活問題轉化為數(shù)學問題然后讓學生獨立完成，交流訂正。四小結：教學重點難 點教學重點：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義；教學難點：選用恰當?shù)姆椒ㄇ髢蓚€數(shù)的最大公因數(shù)教學準 備長方形、正方形彩紙、情境圖課時安 排2課時教學過程教學過程第一課時一、創(chuàng)設情境，提出問題。1、觀察幾幅剪紙圖片，引起學生的興趣。師：剪紙是我國的一種民間藝術，剪紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境，陶冶情操。2、觀察信息窗中的情境圖，你了解到哪些信息？同學們在裁紙時遇到了什么問題？學生：正方形的邊長可以是幾厘米呢？二、探索嘗試，解釋交流。1、動手操作，初步感知.師：整厘米是指多少厘米？你怎樣理解沒有剩余？提出要求：利用我們手中的學具，一起來擺一擺，畫一畫用邊長多少厘米的正方形紙片可以將長24厘米，寬18厘米的長方形紙片正好鋪滿？學生操作后，指導學生進行全班交流，如：（1）用邊長1厘米的正方形沿著長擺了24個，可以擺18行，這樣正好鋪滿，沒有剩余。（2）用邊長2厘米的正方形沿著長擺了12個，可以擺9行，也正好擺滿，沒有剩余。（3）我用邊長4厘米的正方形沿著長擺了6個正方形，擺了4行，還有剩余。師將可以擺滿和不能擺滿的數(shù)據(jù)分類進行板書：用邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的小正方形擺，都正好排滿，沒有剩余。用邊長4厘米、5厘米.的小正方形擺都有剩余。2、分析概括討論：正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？學生交流：正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最長是6厘米。師：正方形的邊長為什么不能是4厘米、5厘米、7厘米？想一想，正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關系？學生交流。師：那么1、2、3、6與24和18有什么關系？學生思考并交流，1、2、3、6是24和18的因數(shù)。師：24的因數(shù)有哪些？18的因數(shù)呢？師板書：24的因數(shù)1 、2、3、4 、6 、8、12、24. 18的因數(shù)1、2、3、6、9、18師：仔細觀察24與18的相同的因數(shù)有哪些？引導學生填寫下圖： 24的因數(shù) 18的因數(shù) 24和18公有的因數(shù) 3、總結概括觀察他們的公因數(shù)，說說6是24和18的是什么數(shù)？學生思考并交流，1、2、3、6是24和18的因數(shù)。師：1，2，3，6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是24和18的公有的因數(shù)，也叫公因數(shù)；其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。4、運用知識，解決問題師：我們已經找到了24和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們可以試著用你喜歡的方法找一找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。師指導學生進行交流展示：（1）列舉法：（2）幾何圖法：（3）師介紹用短除法 求12和18的最大公因數(shù)。用公因數(shù)2去除 用公因數(shù)3去除 除到公因數(shù)只有1為止 12和18的最大公因數(shù)是：2×3=6比較一下列舉法和短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，比較各自有什么優(yōu)勢？如：列舉法適合數(shù)比較小的題目，如果數(shù)比較大用短除法好三、拓寬應用。1、自主練習1題是借助幾何圖鞏固公因數(shù)和最大公約數(shù)意義的練習。練習時，應注意通過找最大公約數(shù)的過程，鞏固方法，初步體驗及和思想。 2、自主練習2題 3、自主練習3題是利用最大公約數(shù)的知識解決實際問題的題目。練習時，教師要先引導學生將生活問題轉化為數(shù)學問題，即求“最多能炸成多少束花”就是求48和72的最大公約數(shù)。然后讓學生獨立完成，交流訂正。課堂總結：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 教學過程第二課時一、回顧舊知，引入新課。1.出示：找出10和4的公因數(shù)和最大公因數(shù)。你用什么方法求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)？2.出示：用短除法求出27和18的最大公因數(shù)。學生獨立解答，指名板演，并說一說解答的過程。二、練習設計指導練習：1.研究具有特殊關系數(shù)的最大公因數(shù)1）出示p32自主練習 4題。找出每組數(shù)的最大公因數(shù)6和12 18和54 24和72用你喜歡的方法找到每組數(shù)的最大公因數(shù)。師：仔細觀察，每組數(shù)的最大公因數(shù)與這組數(shù)有什么關系？你發(fā)現(xiàn)了什么？學生交流：1.我發(fā)現(xiàn)每組數(shù)中的小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。2.我發(fā)現(xiàn)一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。師：可以再舉例驗證一下嗎？學生舉例，全班交流?？偨Y：如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。2）出示第二組數(shù)：8和9、17和28、15和32找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。學生獨立解答，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)就是1。師：像上面這組數(shù)，它們只有公因數(shù)1，我們可以說公因數(shù)只有1的兩個數(shù)也叫做互質數(shù)。8和9是互質數(shù)，17和28是互質數(shù)。還能舉出幾組互質數(shù)嗎？總結：如果兩個數(shù)是互質數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1。 3）自主練習6題獨立完成，集體訂正。發(fā)展練習1.自主練習5題是為學習分數(shù)的約分做準備的練習題。練習時要注意，只要能找出分數(shù)分子分母的最大公約數(shù)即可，在書寫格式方面不要提過高的要求。2.自主練習 7題.“可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚”使學生明確，要求的地板磚的邊長必須是微機室長和寬的公因數(shù)，也就是找90和60的公因數(shù)。綜合練習1.p32自主練習 8題指導學生審題，明確：把3種彩條截成同樣長的小段且沒有剩余，每段彩條最長幾厘米？就是求16、32、56的最大公因數(shù)。師生共同總結方法：先用3個數(shù)公有的因數(shù)去除，一直除到三個數(shù)只有公因數(shù)1為止，再把所有的公因數(shù)連乘起來。三、課堂總結：本節(jié)課你有什么收獲？作自我評價一、復習舊知，引入新知1、提問什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)？求最大公因數(shù)的方法有哪幾種？2、用短除法求出27和18的最大公因數(shù)指名板演全班交流二學習新知1. 研究具有特殊關系數(shù)的最大公因數(shù)2. 教師出示數(shù)據(jù)求每組數(shù)的最大公因數(shù)仔細觀察，每組數(shù)的最大公因數(shù)與這組數(shù)有什么關系？你發(fā)現(xiàn)了什么？3、 學生交流總結：如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。4、找出第二組數(shù)據(jù)的最大公因數(shù)5、交流總結如果兩個數(shù)是互質數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1。三鞏固訓練自主練習6題獨立完成，集體訂正。自主練習 7題.“可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚”使學生明確，要求的地板磚的邊長必須是微機室長和寬的公因數(shù)，也就是找90和60的公因數(shù)。四小結本節(jié)課你有什么收獲？板書設計信息窗2：同分母分數(shù)加減法（1）（3337頁）學習目標(三維目標)知識與能力：1、理解分數(shù)加減法的意義，初步掌握同分母分數(shù)加減法的算理和計算法則.2、結合情景使學生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法過程與方法：能與他人交流自己的思維過程和結果，在動手操作中體驗知識的形成過程，增強數(shù)學體驗意識。情感態(tài)度與價值觀：引導學生認識知識間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)類推能力和思維靈活性，激發(fā)學生的學習興趣。個 性 化 修 改 一、情景引入復習加法的意義二、探究新知1、觀察信息窗信息2、提出問題（1）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？（2）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？3、解決問題4、生獨立列算式1+38831885、生發(fā)言，匯報算法6、師總結：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減7、你能把結果化成分子分母數(shù)字都更小的一些分數(shù)嗎？但一定要保證分數(shù)的大小不變8、師問：大小變了嗎？還能再變嗎？4、總結：計算的結果，能約分的要約成最簡分成最簡分數(shù)是假分數(shù)的一般要化成帶分數(shù)或整數(shù)三、鞏固練習1、判斷題分數(shù)減法的意義是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算（）分數(shù)加法的意義是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算（）同分母分數(shù)相加減，把分子相加減，分母不變（）1、 計算2/11+2/11+2/11+2/11+2/113/8+5/8+1/82選擇合適的數(shù)填在括號內。 3.把下列各分數(shù)化成最簡分數(shù)四、總結，談收獲。一、復習：1、 同分母分數(shù)的加減法法則2、 最簡分數(shù)二、引入新知：約分將8/24化成最簡分數(shù)生板演不同算法師揭示1、 約分2、 書寫形式或三練習鞏固(1)課本自主練習第8題1、 生獨立做2、 師強調結果要化成最簡(2)下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)？ 把沒有約成最簡分數(shù)的進行約分。四、生談收獲教學重點難 點教學重點：理解分數(shù)加減法的意義，初步掌握同分母分數(shù)加減法的算理和計算法則。教學難點：掌握約分的方法.教學準 備情境圖課時安 排2課時教學過程教學過程第一課時一、創(chuàng)設情景，提出問題。師：剪紙藝術在我國民間已流傳很久，同學們在美術課上，也開展了剪紙藝術課，看，這是同學們的比賽作品（看圖上的作品），感覺怎么樣？是不是挺棒的，我相信你們在這節(jié)課的表現(xiàn)也同樣會很棒。請同學們觀察信息窗，說說你都了解了哪學數(shù)學信息？能提出什么數(shù)學問題？學生交流問題：（1）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？（2）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？二、探索嘗試，解釋交流。1.解決第一個問題： 1.“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？怎樣列式？獨立思考，自主探究。列出算式+ =師：你能說說為什么用加法？你是怎樣想的？學生交流。求 與 的和是多少，用加法計算。 + = 應該怎樣計算？先讓獨立思考，再小組交流，想想看，有沒有不同的方法？說說自己喜歡哪種方法，為什么？學生交流后，揭示出同分母分數(shù)的加法法則。同分母分數(shù)相加，分母不變，只把分子相加。規(guī)范計算過程。比較剛才得出的計算結果， 哪種計算結果更簡潔？借助直觀圖，學生體會用最簡分數(shù)表示結果的合理性和簡約性。最簡分數(shù)。學生交流什么叫最簡分數(shù)？師：像 、 、 、 這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。師：你能說出一個最簡分數(shù)嗎？2.理解約分的含義。嘗試“變”分數(shù)。你能把這個分數(shù)（ ）變成分子、分母比原來的分數(shù)的分子、分母小，且大小不變嗎？要求學生先獨立思考，在小組內交流想法。三、拓寬應用。1.計算：2選擇合適的數(shù)填在括號內。 3.把下列各分數(shù)化成最簡分數(shù)。四、課堂總結：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 第二課時一、復習回顧。師：上節(jié)課我們學習同分母分數(shù)的加法，最簡分數(shù)、約分等知識，請同學們回憶一下，什么叫最簡分數(shù)？什么叫約分？怎樣約分？學生回顧，并交流。二、理解同分母分數(shù)減法計算方法解決第二個問題（2）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？學生獨立思考，自主探究。列出算式學生交流。求 比 的多多少，用減法計算。學生交流后，揭示出同分母分數(shù)的減法法則。同分母分數(shù)相減，分母不變，只把分子相減。三、練習設計：基本練習：1. 自主練習第1、2題，指明板演2、計算：自主練習第8題強調：計算結果能約分的一般要約成最簡分數(shù)。發(fā)展練習： 1. 第3題。先化簡，再比較每組中兩個分數(shù)的大小。學生獨立計算，集體訂正。重點指導學生交流思考比較的方法。2、第9題。應用生活實例鞏固分數(shù)減法德練習。明確：把總承重量看做單位“1”，前輪承重量加后輪承重量等于自行車的總承重量。3、一塊月餅平均分成10塊，兩人共吃了這個月餅的幾分之幾？三、課堂總結：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？信息窗三：同分母分數(shù)加、減法（2）（3840頁）學習目標(三維目標)知識與能力：1、使學生進一步掌握同分母分數(shù)連加、減的計算法則，理解同分母分數(shù)連加、減的意義和計算方法。2、能正確進行同分母分數(shù)連加連減的計算。過程與方法：交流合作情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的類比推理能力，養(yǎng)成學生認真審題的習慣。個 性 化 修 改 一、復習引入新課3/4+5/42/6+1/63/13+5/13談談計算方法和計算過程。二、自主探究，學習新知1、觀察信息窗3看有哪些數(shù)學信息2、提出問題（1）王芳、李軍和劉虎同學的作品，一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？（2）其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？3、你會計算嗎？生板演，列式并說計算方法4、師總結：同分母分數(shù)連加，分母不變，分子相加。5、減法1-1/8-3/8討論“1”生獨立計算交流、匯報總結：同分母分數(shù)連加連減，分母不變，分子相加減。三、練習鞏固課本自主練習1讓學生獨立計算并交流。交流時，重點讓學生討論計算的過程。自主練習2、3、4生獨立完成交流方法師生共評四、課堂小結，談收獲教學重點難 點教學重點：理解同分母分數(shù)連加連減的意義和計算方法。教學難點：正確的計算同分母分數(shù)連加連減試題。教學準 備信息窗統(tǒng)計表課時安 排1課時教學過程教學過程一、創(chuàng)設情境，提出問題。師：前面的學習中，我們欣賞了剪紙小組的同學精美的剪紙作品，現(xiàn)在我們仔細觀察兩個小組的剪紙情況統(tǒng)計表，通過觀察你了解了什么？你能提出什么數(shù)學問題？教師針對學生提出的問題，有選擇性的板書。二、探索嘗試，解釋交流。1.我們先來解決王芳、李軍和劉虎同學的作品，一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？誰能根據(jù)這個問題列出算式？學生交流可能出現(xiàn)的算式。師：你喜歡哪一種計算方法. 學生在對比中體會三個分數(shù)直接連加，計算更加簡便。教師板書。師：同學們說的非常好，能嘗試用一句話概括同分母分數(shù)連加的法則嗎？師板書：同分母分數(shù)連加，分母不變，分子相加。2.我們再來解決第二個問題，第二小組中其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？師提示：總數(shù)是單位“1”，計算過程中這個1應該如何處理。計算后，讓學生在小組中交流自己的方法，說出自己的思路。如： 1可以用假分數(shù) 表示，這樣三個分數(shù)的分母都是9，就是9個 減去5個 再減去1個 ，結果是3個。注意得數(shù)應該約分成最簡分數(shù)師：你們的想法非常有道理，能把你的想法用一句話概括一下同分母分數(shù)連減的方法嗎？學生交流，相互補充。師：同分母分數(shù)連減，分母不變，分子相減。（板書） 三、拓寬應用。1.自主練習1題是鞏固同分母分數(shù)連加、連減和加減混合運算的基本練習題。練習時，可讓學生獨立計算并交流。交流時，重點讓學生討論計算的過程。2.自主練習2題3.自主練習3題4.自主練習4題是一道運用分數(shù)加減混合運算解決實際問題的題目。練習時，可放手讓學生獨立完成，再交流各自的方法，可分并列式，也可列綜合算式。四、課堂總結：這節(jié)課，同學們能夠運用以前所學的知識解決新的問題，掌握了同分母分數(shù)連加連減和加減混合運算的方法。你對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？板書設計同分母分數(shù)加、減法（2）同分母分數(shù)連加，分母不變，分子相加同分母分數(shù)連減，分母不變，分子相減。信息窗四：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)（4145頁）學習目標(三維目標)知識與能力：1、結合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2.使學生學會找10以內兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。過程與方法：在探索公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動經驗，發(fā)展初步的推理能力。情感態(tài)度與價值觀：體驗學習和探索的樂趣。個 性 化 修 改 一、課前準備一張紙寫上1100玩跳棋游戲引入教師提出游戲要求學生：同桌共玩說說你為什么那樣走引出公倍數(shù)。二、探究新知1、觀察信息窗4提出問題用多少個“春”字作品可以擺成正方形展板？這些展板的邊長分別是多少分米？2、探索嘗試，解釋交流（1）生用手中的紙片擺擺看。（2）交流擺法延伸用6個小長方形，擺出邊長是6厘米的正方形。用24個小長方形，擺出邊長是12厘米的正方形。3、延伸根據(jù)剛才擺正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？把你的想法和同桌交流一下，比一比誰想到的多？ 4、明確：只要正方形的邊長既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，就能用這樣的長方形紙片擺成。2和3的倍數(shù)6、12、18、24、30、36師生共同歸納公倍數(shù)，最小公倍數(shù)。5怎樣求最小公倍數(shù)。12和18生獨立思考看書自學用短除法找最小公倍數(shù)的方法。最小公倍數(shù):2×3×2×3=36問：用短除法找最小公倍數(shù)和短除法找最大公因數(shù)有何不同？生確認三、拓展應用課本自主練習1、2題生獨立做，交流匯報四、小結一、復習引入1、求下列分數(shù)分母的最小公倍數(shù)1/6和3/84/15和5/123/8和1/24找最小公倍數(shù)的方法1、用短除法找最小公倍數(shù)2、如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，那么最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積。3、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，那么其中較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。二、嘗試練習1、口算競賽迅速找出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)第一組：6和118和94和715和1318和19第二組：6和818和418和5475和152、發(fā)展練習課本自主練習6、7、8生獨自完成后集體訂正評價三、總結，談收獲。教學重點難 點教學重點：會找10以內兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學難點：會找10以內兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學準 備長3厘米、寬2厘米的長方形紙片課時安 排2課時教學過程教學過程第一課時一、創(chuàng)設情境，提出問題。師：在剛剛結束的寒假中，小明積極參加了社區(qū)的公益活動，為了增加春節(jié)期間的節(jié)日氛圍，社區(qū)要用右圖所示的這種規(guī)格的剪紙作品布置成大小不同的正方形展板，來裝飾社區(qū)，你能不能幫小明想一想用多少個“春”字作品可以擺成正方形展板？這些展板的邊長分別是多少分米？二、探索嘗試，解釋交流。1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。請同學們拿出學具盒中的這些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的這些紙片擺擺看。學生操作，老師巡視，適時指導，對于找到一種擺法的學生，提示他們思考是否還有其他不同的擺法。挑選學生作品留待展示。 指名學生到講臺上擺給全體同學看。學生拼出的結果可能有兩種：用6個小長方形，擺出邊長是6厘米的正方形。用24個小長方形，擺出邊長是12厘米的正方形?？偨Y規(guī)律：提問：根據(jù)剛才擺正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？把你的想法和同桌交流一下，比一比誰想到的多？ 如：能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米的正方形提問：通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)擺成的正方形的邊長與3和2有什么關系？明確：只要正方形的邊長既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，就能用這樣的長方形紙片擺成。師：說說2的倍數(shù)和3的倍數(shù)。板書像6、12、18既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)，可以用圖表示。這里的省略號又意味著什么？ 學生思考回答。因為一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣用省略號來表示。提問：你能用自己的話說說什么是公倍數(shù)？師：2和3的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍數(shù)。同時明確，正方形展板的邊長可以是6分米、12分米、18分米2、自主探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。(1)用列舉的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。出示題目：你能找出12和18的最小的公倍數(shù)嗎？提問：根據(jù)你對公倍數(shù)的理解，你準備怎樣解決這個問題？ 學生交流，獨立嘗試，最后交流反饋。一一列舉出12和18的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。 12和18的最小公倍數(shù)是：36。師：除了將兩個數(shù)的倍數(shù)分別一一列舉，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。能不能更快捷一些？（2）學生嘗試用分解質因數(shù)的方法或短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法誰來說一說怎樣用分解質因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？在這個短除式中，哪些是這兩個數(shù)公有的質因數(shù)，哪些是兩個數(shù)各自獨有的質因數(shù)呢？學生交流后體會用公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積。與前面使用列舉法得到的結果相同。師：在實際操作時我們用不著一個一個地分解質因數(shù)，用短除式可以作一次性的分解。用這兩個數(shù)的公有的質因數(shù)去除，除到兩個數(shù)的商是公因數(shù)只有1為止。用上面的方法求出6和15的最小公倍數(shù)。學生獨立完成，通過交流和對比讓學生體會用短除法求最小公倍數(shù)的優(yōu)越性。三、拓寬應用。1.自主練習第1題：找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。6和15 16和12 15和20 21和282.自主練習第2題：數(shù)學游戲。引導學生發(fā)現(xiàn)：舉兩只手的同學的學號就是4和6的公倍數(shù)。四、課堂總結：這節(jié)課學習了什么內容？教學過程第二課時一、復習引入。上節(jié)課我們學習了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關最小公倍數(shù)的知識。1、求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)。6和8 15和12 4和6 8和24 9和54 12和36 8和9 5和12 13和5問：你能總結一下找兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法嗎？學生先互相交流，再匯報，總結。（1）一般情況，短除法找出它們的公倍數(shù)；也可以用分解質因數(shù)的方法求它們的最小公倍數(shù)。( 2 ）如果兩個數(shù)成倍數(shù)關系，那么其中較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。( 3 ）如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1 ，那么最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積。學生嘗試，感覺方法很簡單。師：大家總結的很好，如果兩個數(shù)是一般關系，我們還可以用大數(shù)翻番的方法。如求6和8 的最小公倍數(shù)，就用大數(shù)8翻番，得24，而24又是6的倍數(shù)，則這時的24就是6和8的最小公倍數(shù)。用這種方法自己試試：求最小公倍數(shù)： 15和12 4和6 2、師：你能說說求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有什么相同點和不同點？學生討論，總結匯報。相同點：都可以用短除法來求。不同點：最大公因數(shù)是把所有公有質因數(shù)相乘，最小公約數(shù)要把所有公有質因數(shù)和獨有公因數(shù)相乘。二、練習設計基礎練習1.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。6和8 18和4 15和15 6和11 8和9 4和742和8 18和54 75和15 師：仔細觀察，每組數(shù)的的特點，確定兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)與這組數(shù)有什么關系？學生交流：第一組用大數(shù)翻番的方法或短除法。第二組是公因數(shù)只有1的，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)是他們的積。第三組是倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的積。發(fā)展練習1.自主練習6題是用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的對比練習。2.自主練習 7題是為異分母分數(shù)通分做準備的練習，練習時，讓先學生明確要找誰與誰的最小公倍數(shù)，再獨立完成。綜合練習1.自主練習8題使用最小公倍數(shù)的知識解決實際問題的題目。練習時，重點是引導學生學會將生活問題轉化成數(shù)學問題。根據(jù)條件，求家人再次一起出來玩的最少時間，就是求4（3+1）和6（5+1）的最小公倍數(shù)。2.一堆蘋果平均分給12個小朋友還多1人，如果平均分給15個小朋友也多1個，這堆蘋果至少有多少個？3.兄弟兩人同一天從家出發(fā)外出打工，老大15 天回家一次，老二20 天回家一次，下一次兄弟兩 人同一天從家出發(fā)至少需要多少天同時回家？4.已知a 、b 的最大公因數(shù)是12 ，最小公倍數(shù)是72 ，且a 、b 不成倍數(shù)關系。求a 、b 各是多少？獨立完成，集體訂正。三、課堂總結：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？相關鏈接：分數(shù)與小數(shù)的互化（4647頁） 五 年級 班 主備人 授課人 學習目標(三維目標)知識與能力：1、使學生理解并掌握分數(shù)化成小數(shù)的方法，能應用分數(shù)的基本性質、分數(shù)與除法的關系把分數(shù)化成小數(shù)，并能靈活地選擇適當?shù)姆椒ò逊謹?shù)化成小數(shù)。2、能進行分數(shù)和小數(shù)的互化，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。過程與方法：觀察、比較、歸納、概括情感態(tài)度與價值觀：通過教學培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納、概括等能力，同時培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。個 性 化 修 改 一、發(fā)散復習寫上0.32問：老師要問什么？生紛紛猜測師評價整數(shù)部分小數(shù)部分它們的數(shù)位、計數(shù)單位你能將0.32化成分數(shù)嗎？二、探索新知生獨自寫匯報0.3的計數(shù)單位是0.1,0.3里面有3個0.1，即3個1/10是3/10,0.3=3/100.32的計數(shù)單位是0.01,0.32里面有32個1/100即32/1000.32=32/100練習0.045寫成分數(shù)1.43寫成分數(shù)1、總結小數(shù)化成分數(shù)的方法小數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子；化成分數(shù)后，能約分的要約分，化成最簡分數(shù)。 2、將分數(shù)化小數(shù)3/10、93/100、3/20、13/30生獨自做交流匯報總結將分數(shù)化小數(shù)的方法。分母是10，100，1000，的分數(shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中1后面有幾個0，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 分母不是10、100、1000的分數(shù)化小數(shù)，可以用分子除以分母；除不盡的，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。三、鞏固練習自主練習2、4、5、6四、小結，談收獲。教學重點難 點教學重點：理解并掌握分數(shù)化小數(shù)的方法，并能根據(jù)分數(shù)的特點選擇合理、簡便的方法把分數(shù)化小數(shù)。教學難點：能進行分數(shù)和小數(shù)的互化。教學準 備情境圖課時安 排1課時教學過程教學過程一、復習鋪墊。1、什么是小數(shù)？小數(shù)的計數(shù)單位是什么？2、（1）0.9里面有9個（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）； （2）0.07里面有7個（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）； （3）0.013里面有13個（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；指出：小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000的分數(shù)的另一種表示形式，所以可以把小數(shù)直接寫成分母是10、100、1000的分數(shù)，然后引出新課。二、探索嘗試，解釋交流。1、小數(shù)化成分數(shù)。把下面的小數(shù)化成分數(shù)：0.8 0.12 0.05學生先想怎樣把這些小數(shù)化成分數(shù)，再獨立解答。交流時提問：0.8是幾分之幾？ 是最簡分數(shù)嗎？應該怎么辦？你能根據(jù)剛才的計算，說說怎樣把小數(shù)化成分數(shù)嗎？明確化成的分數(shù)不是最簡分數(shù)，要約成最簡分數(shù)。2、做“自主練習”第1題:讓學生獨立填寫，然后在理解意義的基礎上進行重點討論。3、探索把分數(shù)化成小數(shù)。（1）出示題目：把下面的分數(shù)化成小數(shù)。3 97 7 1910 、100 、20 、 30 。提問：觀察 3 97 這兩個分數(shù)的分母是什么10 、100 特點？你能根據(jù)分數(shù)和小數(shù)的意義，把這些分數(shù)化成小數(shù)嗎？啟發(fā)學生根據(jù)分數(shù)和小數(shù)的意義，小結：分母是10，100，1000，的分數(shù)化小數(shù)，可以直接改成小數(shù)。（2）7 19 這兩個分數(shù)的分母與剛剛那兩個20 、 30 分數(shù)的分母有什么不同？怎樣把這些分母不是10、100、1000的分數(shù)化成小數(shù)？根據(jù)分數(shù)與除法的關系：分子除以分母，除不盡時，得數(shù)一般保留三位小數(shù)求出它們的近似值。（3）總結分數(shù)化成小數(shù)的一般方法。分母不是10，100，1000，的分數(shù)化小數(shù)，要用分母去除分子；除不盡的，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。（4）做“自主練習”第3題：把下面的分數(shù)化成小數(shù)。除不盡的保留三位小數(shù)。學生自己做，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時輔導。三、拓寬應用。1.做“自主練習”第2題：教師要注意檢驗學生化成的分數(shù)是否是最簡分數(shù)，然后集體訂正。2.做“自主練習”第4題：3.做“自主練習”第5題： 4.做“自主練習”第6題按從大到小的順序排列起來。四、課堂總結：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？我學會了嗎（48頁） 五 年級 班 主備人 授課人 學習目標(三維目標)知識與能力：使學生更好地理解和掌握所學的概念、計算方法和其它知識，并把本單元內容聯(lián)系起來，形成比較系統(tǒng)的知識體系。過程與方法：在復習整理知識的過程中,使學生養(yǎng)成有序思維的習慣,體會將知識條理化的重要性情感態(tài)度與價值觀：引導學生主動地整理知識，回顧自己的學習過程、學習方法，以及學習的收獲，逐步養(yǎng)成整理回顧和反思的習慣。個 性 化 修 改 一、回顧復習本單元學了哪些知識？1、公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義和求法（列舉法、短除法、觀察法）2、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義和求法（列舉法、短除法、觀察法）3、最簡分數(shù)4、約分5、分數(shù)加減法6、分數(shù)和小數(shù)的互化二、練習鞏固1、A=B+1（A、B都不為0）那么A和B的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。2、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是120，最大公因數(shù)是8，其中一個數(shù)是24，另一個數(shù)是多少？3、什么叫最簡分數(shù)？什么叫約分？同分母分數(shù)加減法的法則是什么？怎樣進行分數(shù)和小數(shù)的互化？4、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)10和57和816和255、把小數(shù)化成分數(shù)：0.6、0.04、11.5、0.0096、把分數(shù)化成小數(shù)7/10、3/100、1/20、3/40三、小結，談收獲教學重點難 點教學重點：同分母分數(shù)的加減法和分數(shù)小數(shù)的互化教學難點：找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學準 備情境圖課時安 排1課時教學過程教學過程一、系統(tǒng)整理師：回顧本單元都學過哪些知識？學生交流：1.學習了公因數(shù)、最大公因數(shù)、約分、同分母分數(shù)加減法、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、分數(shù)小數(shù)的互化小組合作，選擇一種復習方法，將本單元所學知識進行系統(tǒng)整理。二、交流展示（一）第一小組匯報1、將公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)對比進行了整理。2、求：12和30的公因數(shù)、公倍數(shù)學生交流：（1）通過列舉法知道了1、2、3、6是12和30的公因數(shù)，60、120、180是12和30的公倍數(shù)。（2）用短除法求12和30的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)學生總結：兩個數(shù)公有的因數(shù)叫做公因數(shù)，兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做公倍數(shù)師：12和30的公因數(shù)除了1、2、3、6還有其它的嗎？說明公因數(shù)的個數(shù)是怎樣的？（有限的）12和30的公倍數(shù)除了60、120、180還有其它的嗎？說明公倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的？（無限的）3、師：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同點和不同點？學生交流4、出示：求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 10和5 7和8 16和25 24和3師：你是根據(jù)什么進行判斷的？（二）第二小組匯報將約分、同分母分數(shù)加減法、分數(shù)小數(shù)的互化進行整理復習將概念整理列出提綱解決以下幾個問題：1、什么叫最簡分數(shù)？什么叫約分？2.同分母分數(shù)加減法的法則是什么？3.怎樣進行分數(shù)和小數(shù)的互化？2、出示計算題師：說說計算方法，計算的結果要注意什么？同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減，計算的結果能約分的要約成最簡分數(shù)，能化成整數(shù)的要化成整數(shù)?？梢赃\用加法的結合律和減法的性質使計算簡便。3、出示：把小數(shù)化成分數(shù)：0.6、0.04、11.5、0.009把分數(shù)化成小數(shù)指名學生說說把小數(shù)化成分數(shù)的方法，把分數(shù)化成小數(shù)的方法？三、課堂練習：結合信息窗信息，解決問題。四、課堂總結：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？