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1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的化簡教案 北師大版
一、教學(xué)目標(biāo):
1、在實(shí)際情境中,讓學(xué)生體會(huì)化簡比的必要性,進(jìn)一步體會(huì)比的意義。
2、在觀察、比較中理解什么是化簡比,會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比,并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、促進(jìn)知識(shí)遷移,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
4、體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn):正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。
三、教學(xué)準(zhǔn)備:兩杯蜂蜜水,小黑板。
教學(xué)過程:
(一)情境引入
老師:不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺(tái)上多了兩個(gè)杯子,這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎??
你們需要老師提供什
2、么信息?
根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息:
????????? 蜂蜜???????? 水???
(1)號(hào)杯:2小杯???????? 18小杯
(2)號(hào)杯:30毫升??????? 270毫升
你獲得了什么信息?
聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí),你想到了什么?
隨學(xué)生回答板書:
??????????????? (1)號(hào)杯???? 2:18
蜂蜜與水的比
??????????????? (2)號(hào)杯??? 30:270
(二)探索新知
1、體會(huì)化簡比的必要性。
再次提出問題:
哪杯蜂蜜水更甜,你現(xiàn)在能判斷出來了嗎?想想辦法,再和同桌交流。
全班交流:你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生
3、回答板書。
(1)2:18=2÷18== =1:9
30:270=30÷270===1:9
比的比值都是九分之一,也就是說,兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1:9。(式子后板書:1:9)
小結(jié):看!雖然所用的計(jì)量單位不同,但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1:9,比較的結(jié)果是一樣甜。
2、理解化簡比,揭示課題。
觀察、比較:原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別?
根據(jù)學(xué)生發(fā)言,師板書:最簡單的整數(shù)比
你能列舉幾個(gè)“最簡整數(shù)比”嗎?
通過例子認(rèn)識(shí)到,就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了,比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1,這樣的整數(shù)比就
4、是最簡整數(shù)比。
揭示課題:比的化簡
師:剛才化簡比時(shí),用到了以前學(xué)的什么知識(shí)?板書:化簡
小結(jié):分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分,比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。
3、化簡比的方法。
1)獨(dú)立嘗試:同桌兩人分別選一道。(找兩人板書)。
出示小黑板:
化簡比:24:42????????? 120:60
交流:說說你的思路。(方法、根據(jù))
2)小組活動(dòng):
出示小黑板:
化簡比:
0.7:0.8???????? 2/5:1/4
這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么?
小組討論:如何把這兩組比化簡?并試一試。
3)全班展示、交流:讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。(充分展
5、示學(xué)生的不同方法。)
4)歸納:怎樣化簡比?
(必要時(shí),小組先討論一下再在全班交流。)
老師小結(jié):看來,化簡比的方法不唯一,不過都有一個(gè)共同目標(biāo):化簡成最簡單的整數(shù)比;化簡比的方法可以統(tǒng)一,就像求比值一樣,只不過最后寫成比的形式罷了,實(shí)際上,化簡比與求比值僅一步之遙。
(三)鞏固、提高
1、化簡比:(帶※的為選做)
21:24?????? 0.3:1.5???? 4/5:5/7?????? 1:4/5??? ※0.12:6????? ※0.4:1/4
2、課本第53頁第2題。(寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷:這幾杯糖水中有一樣甜的嗎?)
(在練習(xí)中鞏固化簡比的方法,在鞏固中得
6、到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異,練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來,進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。)
(四)總結(jié)
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要,也很必要.
?????????????????????????????????????????????????????????????
板書:
比的化簡
最簡單的整數(shù)比
2:18=2÷18== =1:9
30:270=30÷270===1:9
7、
(1)號(hào)杯?????????????
蜂蜜與水的比?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 一樣甜
????????????????????????? (2)號(hào)杯???
附送:
2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的基本性質(zhì) 1一課一練 人教新課標(biāo)版
班級(jí)______姓名______
一、細(xì)心填寫。
1、( ),叫做比的基本性質(zhì)。
2、16:2
8、0=32:( ) =( )÷10 ===1.6( ) =( ):0.2
3、火車4小時(shí)行駛了600千米,路程和時(shí)間的最簡整數(shù)比是( ),比值是( )。
4、甲數(shù)是乙數(shù)的3倍乙數(shù)與甲數(shù)的比是( ),比值是( )。
5、601班男生與女生人數(shù)的比是2:3,女生占全班的( ),男生占全班的( )。
6、甲數(shù)是乙數(shù)的,乙數(shù)與甲數(shù)的比是( ),甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )。
二、化簡比:
35:45 360:450
0.3:0.15
9、 18:
6:0.36 :
0.6: :6
三、求比值:
35:45 360:450
0.3:0.15 18:
6:0.36 :
0.6: :6
四、解決問題:
1、一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做10天完成,乙獨(dú)做15天完成。寫出甲、乙工作效率的比,并化簡。
2、六年級(jí)男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍,寫出男生與女生人數(shù)的比,并化簡。
3、小明身高1.5米,小紅身高1米25厘米。寫出小紅與小明身高的比,并化簡。