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三年級奧數(shù) 第二十七講 差倍問題(2)
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輔導教案
學員姓名
輔導科目
奧數(shù)
年 級
三年級
授課教師
課 題
差倍問題（二）
授課時間
教學目標
重點、難點
教學內容
一、知識要點
有些差倍問題比較復雜，不能直接利用公式進行解答，這時需要我們小朋友仔細審題，尤其注意一些隱含條件，同時借助線段圖幫助理解題意，從而找到解題方法。
較復雜的差倍應用題，數(shù)量關系比較隱蔽。先依題意畫出線段圖，數(shù)量關系就會比較清晰地展現(xiàn)出
2、來，然后借助線段圖找出兩個數(shù)的差以及所對應的倍數(shù)，再利用公式進行解答。
二、精講精練
例題1 有兩袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果將小袋的玉米吃掉4千克，這時大袋的玉米重量是小袋的4倍。兩袋玉米原來各重量多少千克？
思路導航：根據(jù)題意，畫出線段圖。
從圖上可以看出，小袋玉為吃掉4千克后，大袋里的玉米就比小袋現(xiàn)有玉米重4+56=60千克；又根據(jù)“這時大袋的玉米重量是小袋的4倍”，可知把小袋現(xiàn)有的玉米重量看作1倍數(shù)，大袋比小袋多的60千克正好相當于現(xiàn)有小袋的4－1=3倍，所以小袋現(xiàn)有玉米60÷3=20千克，原有重量20+4=24千克，大袋原有20×4=80千克。
練 習
3、 一
1，有兩箱玩具，第一盒比第二盒多60只。如果從第二盒中取出3只，這時第一盒的只數(shù)是第二盒的8倍。求兩箱玩具原來各有多少只？
2，一個書架上放著一些書，第二層比第一層多12本。如果從第一層中拿走6本，這時第二層的本數(shù)是第一層的4倍。求第一、第二層原來各有多少本書？
3，甲、乙兩桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，如果從甲桶倒出5千克放入5千克，這時乙桶內油的重量是甲桶的4倍。甲、乙兩桶原來各有油多少千克？
例題2 有甲、乙兩桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，則兩桶色拉油就一樣重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶
4、的色拉油就是甲桶的5倍。甲、乙兩桶原來各有色拉油多少千克？
思路導航：根據(jù)題意，畫出線段圖。
從線段圖上可以看出：如果向甲桶倒入8千克，兩桶油重量相等，說明乙桶油比甲桶油多8千克；如果向乙桶倒入12千克，乙桶油就比甲桶油多8+12=20千克，與20千克相對應的倍數(shù)差是5－1=4倍。所以，甲桶原有：（8+12）÷（5－1）=5千克，乙桶原有5+8=13千克。
練 習 二
1，有甲、乙兩桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，兩桶水就一樣多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原來甲、乙兩桶各有多少千克水？
2，三（1）班同學參加英語比賽，如果男生
5、少去1人，男、女參賽人數(shù)相等；如果女生少去1人，男生參賽人數(shù)是女生的2倍。三（1）班參加英語比賽的男、女生各幾人？
3，小敏和小文每人都有一些玻璃球，如果小敏給小文3粒，兩人的玻璃球數(shù)就一樣多；如果小文給小敏1粒，小敏的玻璃球數(shù)就是小文的5倍。小敏、小文原有玻璃球各幾粒？
例題3 甲的錢數(shù)是乙的3倍，甲買一套180元的《百科大全》，乙買一套30元的故事書后，兩人余下的錢一樣多。甲原來有多少錢？
思路導航：根據(jù)題意，畫出線段圖。
把乙原有的錢看作1份，甲原有的錢不是3份；甲買書用去180元，乙買書用去30元，甲比乙多用去180－30=15
6、0元。從圖上可以看出，這多出的150元正好相當于乙原有錢數(shù)的3－1=2倍，所以乙原有錢：150÷2=75元，甲原有錢75×3=225元。
練 習 三
1，甲的錢數(shù)是乙的4倍，甲買了一只30元的書包，乙買了一枝6元的鋼筆后，兩人余下的錢一樣多。甲原來有多少錢？
2，丹丹的錢數(shù)是小敏的5倍，丹丹買了一套115元的衣服，小敏買了一雙15元的鞋子后，兩人余下的錢一樣多。丹丹原來有多少錢？
3，云云的錢是小月的4倍，云云買了一套水彩筆用了19元錢，小月買了一塊1元錢的橡皮后，兩人剩下的錢一樣多。云云原來有多少錢？
例題4 學校里
7、白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的4倍，如果白粉筆和彩色粉筆各購進12盒，那么白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的3倍。原來白粉筆和彩色粉筆各有多少盒？
思路導航：根據(jù)題意，如果彩色粉筆購進12盒，而白粉筆購進12×4=48盒，那么現(xiàn)在白粉筆的盒數(shù)仍是彩色粉筆的4倍，可見48－12=36盒就是彩色粉筆現(xiàn)有盒數(shù)的4－3=1倍，所以彩色粉筆現(xiàn)有36÷1=36盒，原來有36－12=24盒，白粉筆原有24×4=96盒。
練 習 四
1，有甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的千克數(shù)是乙筐的3倍，如果兩筐蘋果各增加8千克，那么甲筐蘋果的千克數(shù)就是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來各有多少千克蘋果？
2，小明和聰聰各有
8、一些彩色筆，小明彩色筆的枝數(shù)是聰聰?shù)?倍。如果每人再買4枝彩色筆，那么小明的枝數(shù)就是聰聰?shù)?倍。小明和聰聰原來各有彩色筆多少枝？
3，有甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍。如果每桶分別倒入8千克的油，那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍。甲、乙兩桶原來各有多少千克油？
例題5 天天小學買來了一批籃球和足球，籃球的個數(shù)比足球的4倍多5個，籃球比足球多26個?；@球和足球各多少個？
思路導航：根據(jù)題意，畫出線段圖。
從圖上可以看出，如果把足球的個數(shù)看作1倍數(shù)，那么籃球減少5個就是足球個數(shù)的4倍，所以足球有（26－5）÷（4－1）=7個，籃球有7×4＋5=33個。
練 習 五
1，商店里有一些紅皮球和白皮球，紅皮球的個數(shù)比白皮球的3倍多2個，紅皮球比白皮球多24個。紅、白皮球各有多少個？
2，有兩袋面粉，甲袋面粉比乙袋面粉的5倍多12千克，乙袋比甲袋少132千克。甲、乙兩袋面粉各多少千克？
3，圖書室里有一些故事書和連環(huán)畫，故事書的本數(shù)比連環(huán)畫的4倍少8本，故事書比連環(huán)畫多28本。圖書室里有故事書和連環(huán)畫各多少本？
三年級奧數(shù) 第二十七講 差倍問題(2)
