物理第十二章 波粒二象性 原子結(jié)構(gòu) 原子核 12.3 放射性元素的衰變 核能

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1、第3講放射性元素的衰變核能【知識(shí)導(dǎo)圖】相同質(zhì)子電子數(shù)質(zhì)子數(shù)重核輕核t01N ( )2t01m ( )2【微點(diǎn)撥】1.對放射性的三點(diǎn)說明:(1)貝克勒爾最早發(fā)現(xiàn)天然放射現(xiàn)象。(2)原子序數(shù)大于或等于83的元素,都能自發(fā)地發(fā)出射線,原子序數(shù)小于83的元素,有的也能放出射線。(3)弱相互作用是引起原子核衰變的原因。2.核能與核反應(yīng)的三點(diǎn)注意:(1)中等大小的核的比結(jié)合能最大(平均每個(gè)核子的質(zhì)量虧損最大),這些核最穩(wěn)定。(2)核反應(yīng)堆中常用的慢化劑有石墨、重水和普通水;用鎘棒控制鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的速度。(3)與重核裂變相比,輕核聚變具有產(chǎn)能效率高、燃料豐富、安全、清潔的優(yōu)點(diǎn)?！净垩奂m錯(cuò)】(1)放射性元素的放射

2、性強(qiáng)度受溫度、外界壓強(qiáng)的影響。糾錯(cuò):_。 放射性元素的放射性強(qiáng)度不受溫度、外界壓強(qiáng)的影響,與其所處的化學(xué)狀態(tài)無關(guān)(2)、三種射線中,射線的穿透能力最強(qiáng)。糾錯(cuò):_。、三種射線中,射線的穿透能力最弱,電離能力最強(qiáng)(3)假如有1 000個(gè)某種放射性元素的原子核,經(jīng)過一個(gè)半衰期,有500個(gè)原子核發(fā)生了衰變。糾錯(cuò):_。(4)衰變產(chǎn)生的電子來自于核外電子。糾錯(cuò):_。 半衰期描述的是統(tǒng)計(jì)規(guī)律,只有對大量原子核才有意義衰變是原子核的衰變,中子向質(zhì)子轉(zhuǎn)變時(shí)產(chǎn)生電子(5)高溫、高壓的情況下,放射性元素的半衰期將會(huì)變短。糾錯(cuò):_。放射性元素衰變的快慢由原子核內(nèi)部自身因素決定,與原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外界條件無關(guān)(6)

3、愛因斯坦的質(zhì)能方程反映了物質(zhì)的質(zhì)量就是能量,二者可以相互轉(zhuǎn)化。糾錯(cuò):_。愛因斯坦的質(zhì)能方程只是說明了質(zhì)量與能量之間存在數(shù)值關(guān)系,不能說明二者可以相互轉(zhuǎn)化考點(diǎn)1原子核的衰變半衰期【典題探究】 【典例1】(2017全國卷)一靜止的鈾核放出一個(gè)粒子衰變成釷核,衰變方程為 下列說法正確的是導(dǎo)學(xué)號(hào)04450264()2382344 92 902UThHe，A.衰變后釷核的動(dòng)能等于粒子的動(dòng)能B.衰變后釷核的動(dòng)量大小等于粒子的動(dòng)量大小C.鈾核的半衰期等于其放出一個(gè)粒子所經(jīng)歷的時(shí)間D.衰變后粒子與釷核的質(zhì)量之和等于衰變前鈾核的質(zhì)量【解析】選B。根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知衰變后釷核的動(dòng)量大小等于粒子的動(dòng)量大小,B正確

4、;根據(jù)Ek= 可知衰變后釷核的動(dòng)能小于粒子的動(dòng)能,A錯(cuò)誤;半衰期是指放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需時(shí)間,C項(xiàng)錯(cuò)誤,衰變后質(zhì)量虧損,因此粒子與釷核的質(zhì)量之和小于衰變前鈾核的質(zhì)量,D項(xiàng)錯(cuò)誤。2p2m【通關(guān)秘籍】 1.衰變、衰變的比較:衰變類型衰變類型衰變衰變衰變衰變衰變方程衰變方程衰變實(shí)質(zhì)衰變實(shí)質(zhì)2 2個(gè)質(zhì)子和個(gè)質(zhì)子和2 2個(gè)中個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整子結(jié)合成一個(gè)整體射出體射出1 1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1 1個(gè)個(gè)質(zhì)子和質(zhì)子和1 1個(gè)電子個(gè)電子AA 44ZZ 22XYHeAA0ZZ 11XYe1141022 H 2 nHe110011nHe衰變類型衰變類型衰變衰變衰變衰變勻強(qiáng)磁場勻強(qiáng)磁場中軌跡形

5、中軌跡形狀狀 衰變規(guī)律衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量守恒守恒2.衰變次數(shù)的確定方法:(1)確定衰變次數(shù)的方法是依據(jù)兩個(gè)守恒規(guī)律,設(shè)放射性元素 X經(jīng)過n次衰變和m次衰變后,變成穩(wěn)定的新元素 Y,則表示該核反應(yīng)的方程為 根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可列:AZAZAA40ZZ21XY n He m e。A=A+4n Z=Z+2n-m由以上兩式聯(lián)立解得 由此可見確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為求解一個(gè)二元一次方程組。A AA AnmZZ42 ，(2)因?yàn)樗プ儗|(zhì)量數(shù)無影響,可先由質(zhì)量數(shù)的改變確定衰變的次數(shù),然后根據(jù)衰變規(guī)律確定衰變的次數(shù)。3.對半衰期的理解:(1)放射性元素的原子核

6、有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間,叫作這種元素的半衰期。(2)半衰期表示放射性元素衰變的快慢,不同的放射性元素其半衰期不同。(3)半衰期描述的對象是大量的原子核,不是單個(gè)原子核,這是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律。(4)一種元素的半衰期與這種元素是以單質(zhì)形式還是以化合物形式存在無關(guān),且加壓、增溫均不會(huì)改變。(5)要理解半衰期表達(dá)式中各物理量的含義,在表達(dá)式m= m0中,m是指剩余的原子核的質(zhì)量,而不是衰變的質(zhì)量。 t1( )2【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.(多選)(2018濟(jì)南模擬)核能作為一種新能源在現(xiàn)代社會(huì)中已不可缺少,我國在完善核電安全基礎(chǔ)上將加大核電站建設(shè)。核泄漏中的钚(Pu)是一種具有放射性的超鈾元素,它可破壞細(xì)胞基因,

7、提高患癌癥的風(fēng)險(xiǎn)。已知钚的一種同位素 Pu的半衰期為24 100年,其衰變方程為 下列有關(guān)說法正確的是()239 942394 942Pu XHe，A.X原子核中含有92質(zhì)子B.100個(gè) Pu經(jīng)過24 100年后一定還剩余50個(gè)C.由于衰變時(shí)釋放巨大能量,根據(jù)E=mc2,衰變過程總質(zhì)量增加D.衰變發(fā)出的射線是波長很短的光子,具有很強(qiáng)的穿透能力239 94【解析】選A、D。根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒知,X的電荷數(shù)為92,質(zhì)量數(shù)為235,則有92質(zhì)子,故A項(xiàng)正確;半衰期具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律,對大量的原子核適用,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;由于衰變時(shí)釋放巨大能量,根據(jù)E=mc2,衰變過程總質(zhì)量減小,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;衰變發(fā)出的射

8、線是波長很短的光子,具有很強(qiáng)的穿透能力,故D項(xiàng)正確。2.(2018濰坊模擬)14C是碳元素的一種具有放射性的同位素,其半衰期約為5 700年。在某次研究中,測得考古樣品中14C的含量大約是鮮活生命體中14C含量的 ,則樣品生活的年代約是()A.11 400年前B.17 100年前C.22 800年前D.45 600年前18【解析】選B。設(shè)原來14C的質(zhì)量為M0,衰變后剩余質(zhì)量為M,則有:M=M0 ,其中n為發(fā)生半衰期的次數(shù),由題意可知剩余質(zhì)量為原來的 ,故n=3,所以死亡時(shí)間為:35 700=17 100年,故A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確。n1( )218【加固訓(xùn)練】關(guān)于天然放射線性質(zhì)的說法正確

9、的是 ()A.射線就是中子流B.射線有較強(qiáng)的穿透性C.射線是高速電子流D.電離本領(lǐng)最強(qiáng)的是射線【解析】選C。射線是高頻率的電磁波,它是伴隨或衰變放出的,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;、三種射線中穿透能力最強(qiáng)的是射線,射線穿透能力最弱,一張厚的黑紙就可以擋住射線。電離能力最強(qiáng)的是射線,射線電離能力最弱,故B、D項(xiàng)錯(cuò)誤;是原子核內(nèi)的中子變?yōu)橘|(zhì)子時(shí)放出的電子,是高速的電子流,故C項(xiàng)正確?？键c(diǎn)2核反應(yīng)類型與核反應(yīng)方程 【典題探究】 【典例2】(2016全國卷)在下列描述的核過程的方程中,屬于衰變的是_,屬于衰變的是_,屬于裂變的是_,屬于聚變的是_。導(dǎo)學(xué)號(hào)04450265 【解析】原子核發(fā)生衰變會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新核和 He,

10、所以選項(xiàng)C是衰變;原子核發(fā)生衰變會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新核和 e,所以A、B選項(xiàng)為衰變;重核被轟擊后,發(fā)生裂變會(huì)產(chǎn)生幾個(gè)質(zhì)量差不多的新核,所以選項(xiàng)E為裂變;兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的核反應(yīng),為核聚變,所以選項(xiàng)F為核聚變。答案:CA、BEF4201【遷移訓(xùn)練】 遷移1:人工核反應(yīng)下面列出的是一些核反應(yīng)方程: 其中()A.X是正電子,Y是質(zhì)子 B.X是中子,Y是正電子C.X是中子,Y是質(zhì)子 D.X是質(zhì)子,Y是中子9442BeHe12191646982C X F YOHe，【解析】選C。根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得: ,X是中子 Y是質(zhì)子 H,故A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確。9442BeHe126C X11916

11、40982n F YOHe，11遷移2:重核裂變(2018濟(jì)寧模擬)鈾核裂變的產(chǎn)物是多樣的,一種典型的鈾核裂變的核反應(yīng)方程是 則下列敘述正確的是()2351891920360UnXKr 3n ，A.X原子核中含有86個(gè)中子B.X原子核中含有144個(gè)核子C.因?yàn)榱炎儠r(shí)釋放能量,出現(xiàn)質(zhì)量虧損,所以裂變后的總質(zhì)量數(shù)減少D.因?yàn)榱炎儠r(shí)釋放能量,出現(xiàn)質(zhì)量虧損,所以裂變后的總質(zhì)量數(shù)增加【解析】選B。根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒,則X的質(zhì)量數(shù):m=235+ 1-89-3=144,可知X原子核中含有144個(gè)核子;根據(jù)核電荷數(shù)守恒,得:z=92-36=56,所以X中的中子數(shù):n=m-z=144-56=88,可知X原子核中含有

12、88個(gè)中子,故A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;在核反應(yīng)的過程中,質(zhì)量數(shù)是守恒的?？傎|(zhì)量數(shù)既不減小,也不增加,故C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)錯(cuò)誤。遷移3:輕核聚變(2018洛陽模擬)我國最新一代核聚變裝置“EAST”在安徽合肥首次放電,顯示了EAST裝置具有良好的整體性能,使等離子體約束時(shí)間達(dá)1 000 s,溫度超過1億攝氏度,這標(biāo)志著我國磁約束核聚變研究進(jìn)入國際先進(jìn)水平。合肥也成為世界上第一個(gè)建成此類全超導(dǎo)非圓截面核聚變實(shí)驗(yàn)裝置并能實(shí)際運(yùn)行的地方。核聚變的主要原料是氘,在海水中含量極其豐富。已知氘核的質(zhì)量為m1,中子的質(zhì)量為m2， He的質(zhì)量為m3,質(zhì)子的質(zhì)量為m4,則下列說法中正確的是 ()32A.兩個(gè)氘核聚變成一個(gè)

13、 He所產(chǎn)生的另一個(gè)粒子是質(zhì)子B.兩個(gè)氘核聚變成一個(gè) He所產(chǎn)生的另一個(gè)粒子是電子C.兩個(gè)氘核聚變成一個(gè) He所釋放的核能為(2m1-m3-m4)c2D.兩個(gè)氘核聚變成一個(gè) He所釋放的核能為(2m1-m3-m2)c232323232【解析】選D。根據(jù)核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒,可以寫出該聚變反應(yīng)方程式: 則兩個(gè)氘核聚變成一個(gè) He所產(chǎn)生的另一個(gè)粒子是中子,故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)核反應(yīng)方程可知質(zhì)量虧損m=2m1-m3-m2;根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程E=mc2,可得兩個(gè)氘核聚變成一個(gè) He所釋放的核能為(2m1-m3-m2)c2,故C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。22311120HHHen，3232【通關(guān)秘籍

14、】 1.核反應(yīng)的四種類型:2.核反應(yīng)方程式的書寫規(guī)范:(1)熟記常見基本粒子的符號(hào),是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)。如質(zhì)子 114102HnHe、中子、 粒子、 0023-1111eeHH粒子、正電子、氘核、氚核等。(2)掌握核反應(yīng)方程遵守的規(guī)律,是正確書寫核反應(yīng)方程或判斷某個(gè)核反應(yīng)方程是否正確的依據(jù)。由于核反應(yīng)不可逆,所以書寫核反應(yīng)方程式時(shí)只能用“”表示反應(yīng)方向。(3)核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)守恒,電荷數(shù)守恒。注意:質(zhì)量數(shù)守恒不是質(zhì)量守恒,核反應(yīng)過程中伴隨著能量的釋放,反應(yīng)前后質(zhì)量會(huì)變化,一般質(zhì)量會(huì)虧損。 考點(diǎn)3核能及其計(jì)算 【典題探究】 【典例3】(2017全國卷)大科學(xué)工程“人造太陽”主要是將氘核

15、聚變反應(yīng)釋放的能量用來發(fā)電,氘核聚變反應(yīng)方程是 已知 H的質(zhì)量為2.013 6 u， He的質(zhì)量為3.015 0 u， n的質(zhì)量為1.008 7 u,1 u =931 MeV/c2。氘核聚變反應(yīng)中釋放的核能約為導(dǎo)學(xué)號(hào)04450266()22311120HHHen，213210A.3.7 MeV B. 3.3 MeVC. 2.7 MeV D.0.93 MeV 【解析】選B。氘核聚變反應(yīng)的質(zhì)量虧損m=2m氘-m氦-mn=0.003 5 u,則該反應(yīng)釋放的核能為E=m931 MeV=3.258 5 MeV3.3 MeV?！就P(guān)秘籍】 1.獲得核能的途徑:(1)重核裂變:重核俘獲一個(gè)中子后分裂成為兩個(gè)

16、中等質(zhì)量的核的反應(yīng)過程。重核裂變的同時(shí)放出幾個(gè)中子,并釋放出大量核能。為了使鈾235裂變時(shí)發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng),鈾塊的體積應(yīng)大于它的臨界體積。(2)輕核聚變:某些輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的反應(yīng)過程,同時(shí)釋放出大量的核能,要想使氘核和氚核結(jié)合成氦核,必須達(dá)到幾百萬度以上的高溫,因此聚變反應(yīng)又叫熱核反應(yīng)。2.核能的計(jì)算方法:(1)根據(jù)E=mc2計(jì)算核能,m的單位是kg,c的單位是m/s,E的單位是J。(2)根據(jù)E=m931.5 MeV計(jì)算核能,m的單位是u,u是原子質(zhì)量單位,其中1 u相當(dāng)于931.5 MeV的能量,E的單位是MeV。(3)根據(jù)平均結(jié)合能計(jì)算核能,原子核的結(jié)合能=平均結(jié)合能核子數(shù)。(4)可以

17、結(jié)合動(dòng)量守恒和能量守恒定律來計(jì)算核能,此時(shí)應(yīng)該注意動(dòng)量、動(dòng)能關(guān)系式p2=2mEk的應(yīng)用。 【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.(2018衡水模擬)一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子聚變結(jié)合成一個(gè)氘核,同時(shí)輻射一個(gè)光子。已知質(zhì)子、中子、氘核的質(zhì)量分別為m1、m2、m3,普朗克常量為h,真空中的光速為c。下列說法正確的是()導(dǎo)學(xué)號(hào)04450267A.核反應(yīng)方程是 B.聚變反應(yīng)中的質(zhì)量虧損m=m3-m1-m2C.輻射出的光子的能量E=(m3-m1-m2)cD.光子的波長= 113101HnH123hmmm c【解析】選D。根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒知,該核反應(yīng)方程為： ,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;聚變反應(yīng)中的質(zhì)量虧損m=m1+m2-m3,根據(jù)愛因

18、斯坦質(zhì)能方程知,輻射的光子能量E=mc2=(m1+m2-m3)c2,故B、C項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)E=h 得,波長= 故D項(xiàng)正確。112101HnHc2123hchcEmmm c123hmmm c，2.(2018慶陽模擬)一個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子聚變?yōu)橐粋€(gè)氚核,已知質(zhì)子質(zhì)量mH=1.007 3 u,中子質(zhì)量mn= 1.008 7 u,氚核質(zhì)量m=3.018 0 u。(1)寫出聚變方程。(2)釋放出的核能多大?(3)平均每個(gè)核子釋放的能量是多大?【解析】(1)根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒可知,核反應(yīng)方程式為：(2)該核反應(yīng)中質(zhì)量虧損:m=1.007 3 u+21.008 7 u-3.018 0 u=0.006 7

19、 u,則釋放的核能:E=mc2=0.006 7931 MeV=6.24 MeV。113101H 2 nH。(3)平均每個(gè)核子釋放的能量:E= =2.08 MeV。答案:(1)見解析(2)6.24 MeV(3)2.08 MeV E6.24 MeV33【加固訓(xùn)練】在某些恒星內(nèi)部,3個(gè)粒子可以結(jié)合成一個(gè) C核,已知 C核的質(zhì)量為m1=1.993 0210-26 kg,粒子的質(zhì)量為m2=6.646 7210-27 kg,真空中光速c=3108 m/s,求:126126(1)寫出這個(gè)核反應(yīng)方程。(2)這個(gè)核反應(yīng)中釋放的核能(保留一位有效數(shù)字)。試比較粒子的比結(jié)合能與 C的比結(jié)合能哪個(gè)大?126【解析】(1)3個(gè)粒子可以結(jié)合成一個(gè) C核,這個(gè)核反應(yīng)方程是 (2)由愛因斯坦質(zhì)能方程E=mc2,有:E=mc2= (36.646 7210-27-1.993 0210-26)(3108)2J=910-13 J結(jié)合能與核子數(shù)的比值即為比結(jié)合能,因此可知,粒子的比結(jié)合能小于 C的比結(jié)合能。126412263 HeC。126126答案:(1)(2)910-13 J C的比結(jié)合能大412263HeC126