中考數(shù)學(xué)五模試卷E卷

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中考數(shù)學(xué)五模試卷E卷 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . 4m+2n=6mn B . =5 C . x3y22xy= x2y D . （﹣2xy2）3=﹣6x3y6 2. （2分）要使分式 有意義，則x的取值是（ ） A . x≠1 B . x=1 C . x≠﹣2 D . x=﹣2 3. （2分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . x2+x3=x5 B . （x2）3=x5 C . x6x3=x3 D . 2xy2?3x2y=6x2y3 4. （2分）下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 為了審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字，選擇抽樣調(diào)查 B . 為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，選擇全面調(diào)查 C . “射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件 D . “經(jīng)過(guò)由交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是必然事件 5. （2分）若m2+6m+p2是完全平方式，則P的值是（ ） A . 3 B . -3 C . 3 D . 9 6. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ） A . （0，1） B . （0，﹣1） C . C（1，﹣1） D . （1，0） 7. （2分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體表面積為（ ） A . 3π B . 5π C . 6π D . 8π 8. （2分）學(xué)校抽查了30名學(xué)生參加“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖，則30名學(xué)生參加活動(dòng)的平均次數(shù)是（ ） ? A . 2 B . 2.8 C . 3 D . 3.3 9. （2分）據(jù)報(bào)道目前用超級(jí)計(jì)算機(jī)找到的最大質(zhì)數(shù)是2859433－1，這個(gè)質(zhì)數(shù)的末尾數(shù)字是（ ） A . 1 B . 3 C . 7 D . 9 10. （2分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c都是常數(shù)，且a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)（﹣2，0）、（x1 ， 0），且1＜x1＜2，與y軸交于正半軸，且交點(diǎn)在（0，2）的下方，下列結(jié)論①4a﹣2b+c=0； ②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 二、 填空題 (共6題；共8分) 11. （1分）計(jì)算：﹣1+8=________． 12. （3分）同分母的分式相加減,分母________,把分子________,即: =________. 13. （1分）從點(diǎn)數(shù)為1、2、3的三張撲克牌中隨機(jī)摸出兩張牌，摸到的兩張牌的點(diǎn)數(shù)之積為素?cái)?shù)的概率是________． 14. （1分）在直角△ABC中，AD是斜邊BC上的高，BD=4，CD=9，則AD=________ 15. （1分）已知圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_______． 16. （1分）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=CB=2，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CB上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EDF=90，若ED的長(zhǎng)為m，則△BEF的周長(zhǎng)是________（用含m的代數(shù)式表示） 三、 解答題 (共8題；共101分) 17. （20分）解一元一次方程的基本步驟去分母，移項(xiàng)、去括號(hào)、合并同類項(xiàng),化為ax=b的形式，求出x. 解方程： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 18. （5分）如圖，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求證：BC=DE． 19. （8分）某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動(dòng)中任選一項(xiàng)（只能選一項(xiàng)）參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)2班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖： 八年級(jí)2班參加球類活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 項(xiàng)目 籃球 足球 乒乓球 排球 羽毛球 人數(shù) a 6 5 7 6 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）a=________，b=________； （2）該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約________人； （3）該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率． 20. （7分）自2014年12月28日北京公交地鐵調(diào)價(jià)以來(lái)，人們的出行成本發(fā)生了較大的變化. 小林根據(jù)新聞，將地鐵和公交車的票價(jià)繪制成了如下兩個(gè)表格。（說(shuō)明：表格中“6～12公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他類似） 北京地鐵新票價(jià) 里程范圍 對(duì)應(yīng)票價(jià) 0～6公里 3元 6～12公里 4元 12～22公里 5元 22～32公里 6元 32公里以上 每增加1元可再乘坐20公里 *持市政交通一卡通花費(fèi)累計(jì)滿一定金額后可打折 北京公交車新票價(jià) 里程范圍 對(duì)應(yīng)票價(jià) 0～10公里 2元 10～15公里 3元 15～20公里 4元 20公里以上 每增加1元可再乘坐5公里 *持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折， 學(xué)生卡打2.5折 根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題： 小林辦了一張市政交通一卡通學(xué)生卡，目前乘坐地鐵沒(méi)有折扣。 （1）如果小林全程乘坐地鐵的里程為14公里，用他的學(xué)生卡需要刷卡交費(fèi)________元； （2）如果小林全程乘坐公交車的里程為16公里，用他的學(xué)生卡需要刷卡交________元； （3）小林用他的學(xué)生卡乘坐一段地鐵后換乘公交車，兩者累計(jì)里程為12公里。已知他乘坐地鐵平均每公里花費(fèi)0.4元，乘坐公交車平均每公里花費(fèi)0.25元，此次行程共花費(fèi)4.5元。請(qǐng)問(wèn)小林乘坐地鐵和公交車的里程分別是多少公里? 21. （10分）如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E． （1）求證：AD平分∠CAE； （2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半徑． 22. （11分）如圖，點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)M（m，n）都在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上， （1）k的值為_(kāi)_______； （2）當(dāng)m=3，求直線AM的解析式； （3）當(dāng)m＞1時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MP⊥x軸，垂足為P，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，試判斷直線BP與直線AM的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由． 23. （30分）如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱軸為直線x=2． （1）求該拋物線的解析式； （2）求該拋物線的解析式； （3）連接PB、PC，求△PBC的面積； （4）連接PB、PC，求△PBC的面積； （5）連接AC，在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． （6）連接AC，在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 24. （10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)． （1）求拋物線的解析式； （2）在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P． ①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)； ②如圖2，過(guò)點(diǎn)O，P的直線y=kx交AC于點(diǎn)E，若PE：OE=3：8，求k的值． 第 20 頁(yè) 共 20 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共8分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共101分) 17-1、 17-2、 17-3、 17-4、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 23-5、 23-6、 24-1、 24-2、