新課標(biāo)八年級(jí)下 數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)

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1、會(huì)計(jì)學(xué)1新課標(biāo)八年級(jí)下新課標(biāo)八年級(jí)下 數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)課 第1頁(yè)/共23頁(yè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：知識(shí)點(diǎn)的回顧數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動(dòng)平均數(shù)中位數(shù)眾 數(shù)極 差方 差用樣本估計(jì)總體用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)用樣本方差估計(jì)總體方差第2頁(yè)/共23頁(yè)本單元知識(shí)點(diǎn)1、用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想。在生活和生產(chǎn)中，為了解總體的情況，我們經(jīng)常采用從總體中抽取樣本，通過(guò)對(duì)樣本的調(diào)查，獲得關(guān)于樣本的數(shù)據(jù)和結(jié)論，再利用樣本的結(jié)論對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)。2、舉例說(shuō)明平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義。3、了解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別。舉例說(shuō)明加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的意義。4、舉例說(shuō)明極差和方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波

2、動(dòng)情況的。第3頁(yè)/共23頁(yè)問(wèn)題1：求加權(quán)平均數(shù)的公式是什么？nnnwwwwwxwxwx 3212211nfxfxfxxkk 2211在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+fk=n）那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)nxxx，21nwww，21若n個(gè)數(shù)的權(quán)分別是則：叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。第4頁(yè)/共23頁(yè)將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)是一個(gè)位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或

3、大于等于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。第5頁(yè)/共23頁(yè)2、區(qū)別：平均數(shù)計(jì)算要用到所有數(shù)據(jù)，它能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)，并且它受極端值的影響較大；中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)；眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，它是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)。第6頁(yè)/共23頁(yè)極差是最簡(jiǎn)單的一種度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量,但只能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍,不能衡量每個(gè)數(shù)

4、據(jù)的變化情況,而且受極端值的影響較大. 各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差。公式為：222212)()()(1xxxxxxnns方差越小，波動(dòng)越小。方差越大，波動(dòng)越大。第7頁(yè)/共23頁(yè) 在北京市“危舊房改造”中，小強(qiáng)一家搬進(jìn)了回龍觀小區(qū)，這個(gè)小區(qū)冬季用家庭燃?xì)鉅t取暖，為了估算冬季取暖第一個(gè)月使用天然氣的開(kāi)支情況，從11月15日起，小強(qiáng)連續(xù)八天每天晚上記錄了天然氣表顯示的讀數(shù)，如下表注：天然氣表上先后兩次顯示的讀數(shù)之差就是這段時(shí)間內(nèi)使用天然氣的數(shù)量 小強(qiáng)的媽媽11月15日買了一張面值600元的天然氣使用卡，已知每立方米天然氣1.70元，請(qǐng)你估算這張卡夠小強(qiáng)家用一個(gè)月（按30天計(jì)算

5、）嗎？為什么？日期日期(日）日）1516171819202122讀數(shù)（單位：讀數(shù)（單位：m3）220229241249259270279 290第8頁(yè)/共23頁(yè)第9頁(yè)/共23頁(yè)2.某校五個(gè)綠化小組一天植樹(shù)的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8。已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）(A)x=8 (B)x=9 (C)x=10 (D)x=12C3.某班50名學(xué)生身高測(cè)量結(jié)果如下： 1.10名學(xué)生的體重分別是41，48，50，53，49，50，53，51，67（單位：kg），這組數(shù)據(jù)的極差是（ ）（A）27 （B）26 （C） 25 （D）24BC細(xì)心選一選身高身高1.511.5

6、21.531.541.551.561.571.581.591.601.64人數(shù)人數(shù)113434468106該班學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )（A）1.60,1.56 （B）1.59,1.58 （C）1.60,1.58 （D）1.60,1.60第10頁(yè)/共23頁(yè)5.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表： 某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀）；甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大，上述結(jié)論正確的是（ ）4.如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是2，那么一組新數(shù)2a1，2a2，2an的

7、方差是（ ）（A）2 （B）4 （C） 8 （D）16CA（A） （B） （C） （D）班級(jí)班級(jí)參加人數(shù)參加人數(shù)中位數(shù)中位數(shù)方差方差平均數(shù)平均數(shù)甲甲55149191135乙乙55151110135第11頁(yè)/共23頁(yè)3064 2156甲節(jié)目中演員的年齡第12頁(yè)/共23頁(yè)年收入 (萬(wàn)元)所占戶數(shù)比 1.某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查某地區(qū)20個(gè)家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答：（1）填寫下表年收入（萬(wàn)元年收入（萬(wàn)元）0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.49.7家庭戶數(shù)家庭戶數(shù) 這20個(gè)家庭的年平均收入為萬(wàn)元。（2）.數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是萬(wàn)元，眾數(shù)是萬(wàn)元。11234

8、5311.61.21.3第13頁(yè)/共23頁(yè)2、某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)（百分制）如下表（1）若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取？候選人候選人面試面試筆試筆試形體形體口才口才專業(yè)水平專業(yè)水平創(chuàng)新能力創(chuàng)新能力甲甲86909692乙乙92889593解：（1）)(8 .906455692496590586分甲x)(9 .916455693495588592分乙x甲乙xx 乙將被錄取。第14頁(yè)/共23頁(yè)(1)

9、(2)的結(jié)果不一樣說(shuō)明了什么？在加權(quán)平均數(shù)中,由于權(quán)的不同,導(dǎo)致了結(jié)果的相異候選人候選人面試面試筆試筆試形體形體口才口才專業(yè)水平專業(yè)水平創(chuàng)新能力創(chuàng)新能力甲甲86909692乙乙92889593（2）若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：面試成績(jī)中形體占5%，口才占30%，筆試成績(jī)中專業(yè)水平點(diǎn)35%，創(chuàng)新能力點(diǎn)30%，那么你認(rèn)為該公司會(huì)錄取誰(shuí)？解：（2）)(5 .92%30%35%30%5%3092%3596%3090%586分甲x)(15.92%30%35%30%5%3093%3595%3088%592分乙x乙甲xx 甲將被錄取。第15頁(yè)/共23頁(yè) 3. 當(dāng)今，青少年視力水平下降已引起社會(huì)的關(guān)注，

10、為了了解某校3000名學(xué)生的視力情況，從中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得的數(shù)據(jù)繪制的直方圖（長(zhǎng)方形的高表示該組人數(shù)）如下： 3.9550403020 10 x (視力)y（人數(shù)） （1）本次抽樣抽查共抽測(cè)了多少名學(xué)生？（2）參加抽測(cè)的學(xué)生的視力的眾數(shù)在什么范圍內(nèi)？4.254.554.855.155.45 （3）若視力為4.9，5.0，5.1及以上為正常， 試估計(jì)該校視力正常的人數(shù)約為多少？ 解：（1）3050402010150（人） （2）4.254.55 （3）)(60030001501020人第16頁(yè)/共23頁(yè) 4.某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽種了100棵蜜橘，成活

11、98%?，F(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析經(jīng)營(yíng)情況，他從甲山隨意采摘了3棵樹(shù)上的蜜橘，稱得質(zhì)量分別為25，18，20千克；他從乙山上采摘了4棵樹(shù)上的蜜橘，稱得質(zhì)量分別是21，24，19，20千克，組成一個(gè)樣本，問(wèn)： （1）樣本容量是多少？ （2）樣本平均數(shù)是多少？并估算出甲、乙兩山蜜橘的總產(chǎn)量？（3）甲、乙兩山哪個(gè)山上蜜橘長(zhǎng)勢(shì)較整齊？總產(chǎn)量為：2120098%4116（千克）);(21720192421201825千克x（2）解（1）樣本容量為347；667. 8)2120()2118()2125(312222甲S5 . 3)2120()2119()2124()2121(4122222乙S2

12、2乙甲SS所以乙山上橘子長(zhǎng)勢(shì)比較整齊。（3）21乙甲xx易得：第17頁(yè)/共23頁(yè)5、某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，統(tǒng)計(jì)圖如下：銷售額x（萬(wàn)元）人數(shù)（n）解答下列問(wèn)題： （1）設(shè)營(yíng)業(yè)員的月銷售額為x（萬(wàn)元）， 商場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)x15時(shí)為不稱職， 當(dāng)15x20時(shí)，為基本稱職， 當(dāng)20 x25為稱職， 當(dāng)x25時(shí)為優(yōu)秀， 試求出不稱職、基本稱職、稱職、優(yōu)秀 四個(gè)層次營(yíng)業(yè)員人數(shù)所占百分比， 并用扇形圖統(tǒng)計(jì)出來(lái)。解：如圖所示不稱職基本稱職稱職優(yōu)秀第18頁(yè)/共23頁(yè)（2）根據(jù)（1）中規(guī)定，所有稱職和優(yōu)秀的營(yíng)業(yè)員月銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？解：中位數(shù)是22萬(wàn)元，眾數(shù)是20萬(wàn)元，平均數(shù)是22

13、.3萬(wàn)元（3）為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，決定制定月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)。如果要使得稱職和優(yōu)秀的所有營(yíng)業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，你認(rèn)為這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少元合適？并簡(jiǎn)述其理由。解：獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬(wàn)元。第19頁(yè)/共23頁(yè)解：一組的平均分x84.08分，中位數(shù)為84.5分，方差S2184.58; 二組的平均分x80.58分，中位數(shù)為77分，方差S2238.08; 因此,從平均分可看出一組整體成績(jī)較好;從中位數(shù)可以看出一組整體成績(jī)靠前;從方差可以看出一組同學(xué)成績(jī)差距不大，因而一組學(xué)生成績(jī)各方面都較好。第20頁(yè)/共23頁(yè)151616141415151118171019甲路段乙路段（1）兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？解：（2）哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對(duì)于這兩段臺(tái)階，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議。解：使每個(gè)臺(tái)階的高度均為15cm，使得方差為0。解：甲臺(tái)階走起來(lái)更舒服些，因?yàn)樗呐_(tái)階高度的方差小。2：3215：，152極差中位數(shù)甲甲，Sx9 ：33516：，152極差中位數(shù)甲乙，Sx相同點(diǎn)：兩段臺(tái)階的平均高度相同；不同點(diǎn)：兩段臺(tái)階的中位數(shù)、方差和極差不同。第21頁(yè)/共23頁(yè)第22頁(yè)/共23頁(yè)