周期問題 簡案 顧亞龍

數(shù)學(xué)廣場周期問題教學(xué)內(nèi)容：三年級第一學(xué)期課本P82數(shù)學(xué)廣場周期問題教學(xué)目標(biāo)：1、通過對簡單的周期性問題的探究，理解周期性問題的結(jié)構(gòu)特點。2、結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律。3、會用除法來解決周期問題。4、能確定按周期規(guī)律排列的某類圖形或物體的第幾個是什么圖形，能正確計算按周期規(guī)律排列的某類圖形或物體共有幾個。5、經(jīng)歷自主探索、合作交流、尋找解決問題策略的過程。教學(xué)重點：探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律。教學(xué)難點：能確定按周期規(guī)律排列的某類圖形或物體的第幾個是什么圖形，能正確計算按周期規(guī)律排列的某類圖形或物體共有幾個。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、 導(dǎo)入1、引起沖突，激發(fā)興趣師：據(jù)說，我們班的女生都比男生聰明，男生服不服？ 不服，比試比試？2、 男女生記數(shù)字比賽出示：女生記23672367236723男生記816449362581643、女生個別交流為什么記得這么快？4、引出課題：像這樣反復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律性問題就叫做周期問題，今天老師就和大家一起來研究“周期問題”。（板書課題）二、 新授（一）初步探究周期的規(guī)律1、創(chuàng)設(shè)情境：大家都知道，今年是我們學(xué)校的百十年校慶。2、出示彩旗布置圖，我們在大禮堂舉行了隆重的校慶盛典，大禮堂也被工人叔叔用彩旗裝扮一番，大家一起來看。3、 觀察，發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律師：仔細(xì)觀察，這些彩旗是怎么排列的？ （紅黃紅黃黃）4、確定周期師：這里一組周期中有哪些彩旗？（紅框框:紅黃紅黃黃）（藍框框:紅黃紅黃黃）這是第幾組周期？（第二組）你們都認(rèn)為一組周期是紅黃紅黃黃嗎？有沒有不同意見？這算不算一組周期？你認(rèn)為哪種才是周期？看的起點不一樣周期也不一樣。我們到底從哪里開始看最好？（從哪個開始算起都可以，對這道題來說從第一個圖形開始算起更方便。）剩下的紅旗和黃旗屬于第幾組周期？第三組周期完整嗎？你能根據(jù)規(guī)律推出后面的旗幟顏色嗎？ 5、 定義周期師：像這樣按照相同的排列方法重復(fù)出現(xiàn)的一組圖形叫做一組周期。6、生活中的周期現(xiàn)象師：在我們的日常生活中也有許許多多的周期現(xiàn)象，誰能來舉舉例子？（四季輪回、生肖、星期、日夜交替、紅綠燈）出示圖片，一組周期是幾個季節(jié)（生肖、天、顏色？）四季輪回（春夏秋冬春夏秋冬說得完嗎？）星期（如果一組周期從星期二開始，那么會到星期幾結(jié)束呢？不管從星期幾開始，一組周期都必須是7天。）6、 小練習(xí)：用筆圈出每道題中的一組周期（1）（2）3、6、7、2、3、6、7、2、3、6、7、2（3）好好學(xué)習(xí)天天向上好好學(xué)習(xí)天天向上好好（4）3盆月季2盆杜鵑3盆月季2盆杜鵑3盆月季（這里一組周期中有幾盆花？）師：我們要從第一個圖形開始找起，找到重復(fù)出現(xiàn)的部分那就是一組周期。（二）求第幾個是什么圖形1、提出疑問：剛才我們找出了每道題的一組周期，對于這四道題你還想提什么數(shù)學(xué)問題？（板書：1、第 個是 ?2、 共有幾個?）2、 解決小丁丁的疑問：小丁丁也模仿大家的第一類題對這四道題提了一個問題，每道題中第35個是什么？你們愿意幫他解決嗎？先看第一題。a、指名匯報（1）35÷3=11（組）2（個） 余數(shù)是2所以第35個是黃圓片。b理解算式師：35表示什么意思？為什么除以3？11和2分別代表什么意思？c余數(shù)和每組周期中圖形的關(guān)系你是根據(jù)哪個數(shù)來確定第35個是黃圓片的？ （根據(jù)余數(shù)，貼“看余數(shù)”）余數(shù)是2其實代表的是第幾組周期的第幾個？（第12組周期的第2個）那我需不需要把12組周期都畫出來你才能確定第35個是黃圓片？（不需要，只要看一組周期就可以了）余數(shù)是2對應(yīng)一組周期中的第二個圖形，那如果余數(shù)是1呢？（對應(yīng)一組周期中的第一個圖形），余數(shù)會是3嗎？沒有余數(shù)呢？（和一組周期中最后一個圖形相同）看來余數(shù)是幾就對應(yīng)一組周期中的第幾個，所以它們之間有“對應(yīng)關(guān)系”。（板書“對應(yīng)”）3、模仿練習(xí)，解決小丁丁的其他三個問題（2）35÷4=8（組）3（個） 0（3）35÷8=4（組）3（個） 達（4）35÷5=7（組） 杜鵑花4、總結(jié)方法誰能用一個關(guān)系式來總結(jié)一下剛才我們是如何解決周期問題的？總個數(shù)÷每組個數(shù)=周期數(shù)余數(shù)（板書）在用這個關(guān)系式進行計算之前，你覺得首先需要知道什么？確定周期這就是我們解決第幾個是什么的周期問題的方法，大家來讀一讀。（三）求某種圖形的總數(shù)1、出示四道題組，小巧參考我們的第二類題也提了一個問題，前35個中（ ）共有幾個？你們能幫幫她嗎？（1）35個圓片中黃圓片共有幾個？2、要求黃圓片的數(shù)量需要知道哪些條件？同桌兩人討論（需要知道一共有幾組周期，每組周期中有幾個黃圓片，多余的2個圓片中是否有黃圓片（難，學(xué)生不容易回答出）周期數(shù)剛才我們求了嗎？（求了，哦，正好這里派上用場了）3、學(xué)生匯報算法：11×22=24(個)答：35個圓片中黃圓片共有24個。4、模仿練習(xí)，解決小巧的其他三個問題。你能不能用剛才的方法解決小巧的其他三個問題呢？（2）8×11=9(個)答：前35個數(shù)字中有9個9。（3）4×22=10（個）答：前35個字中共有10個達。（4）7×3=21（盆）答：前35盆花中共有21盆月季。5、師：徐老師發(fā)現(xiàn)在這4個算式中有的算式要加一個數(shù)，有的不加，這是為什么呢？（有的余數(shù)中也有要求的圖形個數(shù)，所以要加，有的沒有就不加）看來在解決什么共有幾個的問題中看余數(shù)也相當(dāng)重要?。。▽ⅰ翱从鄶?shù)”拉到兩個問題中間）三、 解決問題、開啟密碼寶盒1、密碼一：2013年12月17日是星期二，2014年的1月17日就要放寒假了，你知道那一天是星期幾嗎？師：兩個條件都已知嗎？總天數(shù)怎么求？我們可以將日期拆成兩段來計算，12月17日到31日共有3117+1=15（天），1月份有17天，15+17=32（天）3117+1+17=32（天）32÷7=4（組）4（天）二三四五六日一二三四五六日一二三四五六日一一組周期共7天，從周二到下周一，余數(shù)是4，和每組周期中的第四天相同，是星期五。2、密碼二：我們愛數(shù)學(xué)愛數(shù)學(xué)愛數(shù)學(xué)第70個字是什么？702=68（個）68÷3=22（組）2（個） （為什么要2？）答：第70個字是“數(shù)”。我們一起來輸入密碼打開寶盒吧，哇，寶物就是一串五顏六色的氣球呀。男生們你們對這串?dāng)?shù)字熟悉嗎？沒錯，這就是一開始請大家記憶的數(shù)字，仔細(xì)觀察也有規(guī)律隱藏其中，有誰看出來了嗎？其實它也是有周期的，但是太長我們記不住，看看有沒有更簡便的記憶方法？81 64 49 36 25 81 649×9 8×8 7×7 6×6 5×5 9×9 8×8你真聰明，看來只要我們仔細(xì)觀察，數(shù)字中隱藏的規(guī)律也能被我們找到。四、課堂總結(jié)：師：通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？五、板書設(shè)計周期問題規(guī)律 對應(yīng) 聯(lián)系1、確定周期 第 個是 ？（看余數(shù)）2、總個數(shù)÷每周期個數(shù)=周期數(shù)余數(shù) 共有幾個？16 ÷ 5 = 3（組） 1（個）