四年級下冊數(shù)學教案 - 第3課時 乘法運算律及簡便運算(三)西師大版(2014秋)

第3課時 乘法運算律及簡便運算(三)【教學內容】教科書第14頁練習四第611題及思考題?！窘虒W目標】1.能運用乘法交換律和結合律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學生能根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。3.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學知識解決簡單的實際問題?！窘虒W重、難點】靈活運用運算律進行計算,解決生活中的實際問題?！窘虒W準備】實物展示平臺?！窘虒W過程】一、基本練習1.計算。(1)同學們,你們能用字母表示出學過的乘法交換律和結合律嗎?學生反饋:a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(2)下面請大家用簡便方法計算下列各題。4×(25×34) 15×23×4 56×125學生獨立完成后,集體訂正。(3)這節(jié)課我們應用所學知識來解決問題。點評:通過對前面所學知識的簡單回憶和練習,激活學生的已有經(jīng)驗,提高學生運用乘法運算律的靈活性;同時為學生能有效地發(fā)揮已有知識經(jīng)驗去解決生活中的實際問題奠定基礎。二、指導練習1.探索除法的性質。(1)設疑。我們已經(jīng)知道運用乘法交換律和結合律可以使計算簡便,那除法中有這樣的情況嗎?讓我們一起來探索吧!(2)出示7900÷25÷4。(3)找特征。這個算式里的數(shù)據(jù)有什么特點?(如果是25×4就可以湊整為100。)(4)猜想感知,舉例驗證。大家都觀察到了25×4可以湊成整百數(shù),那是否可以先把兩個除數(shù)相乘后,再用被除數(shù)來除以呢?請大家用我們探索乘法交換律和結合律的方法自己去驗證吧!學生自己探究,教師巡視指導。學生反饋交流。小結:一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),也可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積,商不變。(5)小結。同學們,你們能用字母表示出自己探索出的規(guī)律嗎?板書:a÷b÷c=a÷(b×c)。像這樣的規(guī)律,我們就把它稱為除法的性質。它還可以延伸到一個除以三個數(shù)、四個數(shù)有時利用它同樣可以使計算簡便。(6)簡算。360÷15÷4 780÷(39×4)2.練習四第7題。(1)學生齊讀題目,了解數(shù)學信息和問題。(2)在解決這些問題時,要注意什么呢?學生反饋:要求的是4個方隊需要多少個氣球和花環(huán)。(3)學生獨立完成,教師巡視指導。(4)反饋交流。需要多少個氣球?請有不同計算思路的學生把計算過程板書在黑板上,然后反饋。25×25×2×4 25×25×2×4=625×2×4 =25×4×25×2=1250×4 =(25×4)×(25×2)=5000(個) =5000(個)第1種方法的解題思路是什么?預設:25×25求出一個方隊的人數(shù),再乘2就是求出一個方隊需要的氣球個數(shù),最后乘4求出4個方隊共需要的氣球個數(shù)。第2種方法的列式是一樣的,在計算過程中有什么不一樣?(進行了簡算。)列出算式后,沒有必要按照從左往右依次計算,我們可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點利用乘法交換律和結合律進行簡算。需要多少個花環(huán)?25×25×4÷5 或 25×25÷5×4抽學生反饋,并說一說自己是怎樣想的。小結:在解決問題中,根據(jù)題目中的數(shù)量關系列出算式后,我們在計算時一定要認真觀察數(shù)據(jù),能簡算的要運用乘法運算律進行簡算。3.練習四第11題。(1)從圖中你獲得了哪些數(shù)學信息?這幢教學樓共4層,每層有5個班。每個班的教室里放5盆花。每盆花12元。(2)你們能根據(jù)這些數(shù)學信息提出一些數(shù)學問題嗎?預設:教學樓里一共有多少個班?教學樓里一共有多少盆花?買這些花一共用了多少元?學生每提出一個問題,就請同學們口頭列出算式并解答。點評:讓學生在經(jīng)歷猜想舉例驗證歸納概括運用鞏固等過程,理解和掌握除法的性質,有利于培養(yǎng)學生探索、推理、歸納的能力。再通過練習,讓學生充分體會到運算律給計算帶來的簡便。三、獨立練習1.練習四第6題。同學們喜歡跑步嗎?瞧,這兩位小朋友正在進行呢!(1)從圖中你知道了哪些數(shù)學信息?7個來回是什么意思?(2)學生獨立完成。(3)匯報交流。學生反饋:可以先用7乘2,求出7個來回一共有多少個單面,再乘50,求出一共跑了多少米。也可以先算一個來回多少米,再算7個來回多少米。小結:這兩種解題思路都是正確的。無論我們是用哪種思路來列式,在計算時,都可以把2和50先乘,這樣計算就更簡便。2.練習四第810題。(1)學生獨立練習。(2)重點反饋第9題的思路。900÷(900÷12+15)先求出平時每分可以走多少米,再求出現(xiàn)在平均每分走的米數(shù),最后再用總路程除以現(xiàn)在每分走的米數(shù),就求出所需要的時間。點評:獨立練習既注重學生知識的落實,又注重學生的獨立思考。當學生反饋如何解決第9題時,教師適當?shù)狞c撥、引導,便于學生更好地弄清解題思路,體現(xiàn)了教師的主導作用。四、拓展練習1.練習四的思考題。(1)理解要求,尋找思路。同學們,這道題有什么要求呢?(19這9個數(shù)字只能出現(xiàn)1次,現(xiàn)在已經(jīng)有1,2,4,5,9,還需要填出3,6,7,8。)(2)請你想一想,填寫這個乘法算式的入手點在哪里呢?學生獨立嘗試。(3)反饋:引導學生從積的個位數(shù)字是2入手分析,兩個因數(shù)的個位數(shù)字只能是3和4,再利用估算的知識,想4乘19積的最高位一定是7或者8,然后繼續(xù)分析就可以解決此題。答案是:4×19 (6)(3)=(7)(8)52。點評:引導學生緊緊抓住“19這9個數(shù)字在算式中各出現(xiàn)1次”和“算式中積的個位數(shù)字是2”這兩個條件作為突破口,再逐一進行分析、嘗試,并最終解決此題,旨在進一步提高學生解決問題的能力,發(fā)散學生的思維教學反思：