混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理上冊(cè)--課后習(xí)題答案(中國(guó)建筑工業(yè)出版社)

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《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》 第1章 緒論 思 考 題 1.1 鋼筋混凝土梁破壞時(shí)的特點(diǎn)是：受拉鋼筋屈服，受壓區(qū)混凝土被壓碎，破壞前變形較大，有明顯預(yù)兆，屬于延性破壞類(lèi)型。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，利用混凝土的抗壓能力較強(qiáng)而抗拉能力很弱，鋼筋的抗拉能力很強(qiáng)的特點(diǎn)，用混凝土主要承受梁中和軸以上受壓區(qū)的壓力，鋼筋主要承受中和軸以下受拉區(qū)的拉力，即使受拉區(qū)的混凝土開(kāi)裂后梁還能繼續(xù)承受相當(dāng)大的荷載，直到受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度以后，荷載再略有增加，受壓區(qū)混凝土被壓碎，梁才破壞。由于混凝土硬化后鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生了良好的粘結(jié)力，且鋼筋與混凝土兩種材料的溫度線膨脹系數(shù)十分接近，當(dāng)溫度變化時(shí)，不致產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力而破壞二者之間的粘結(jié)，從而保證了鋼筋和混凝土的協(xié)同工作。 1.2 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)有：1）經(jīng)濟(jì)性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，維護(hù)費(fèi)用低；4）整體性好，且通過(guò)合適的配筋，可獲得較好的延性；5）剛度大，阻尼大；6）就地取材。缺點(diǎn)有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承載力有限；4）施工復(fù)雜；5）加固困難。 1.3 本課程主要內(nèi)容分為“混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理”和“混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)”兩部分。前者主要講述各種混凝土基本構(gòu)件的受力性能、截面設(shè)計(jì)計(jì)算方法和構(gòu)造等混凝土結(jié)構(gòu)的基本理論，屬于專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課內(nèi)容；后者主要講述梁板結(jié)構(gòu)、單層廠房、多層和高層房屋、公路橋梁等的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，屬于專(zhuān)業(yè)課內(nèi)容。學(xué)習(xí)本課程要注意以下問(wèn)題：1）加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)并注意擴(kuò)大知識(shí)面；2）突出重點(diǎn)，并注意難點(diǎn)的學(xué)習(xí)；3）深刻理解重要的概念，熟練掌握設(shè)計(jì)計(jì)算的基本功，切忌死記硬背。 第2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能 思 考 題 2.1 ①混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k是根據(jù)以邊長(zhǎng)為150mm的立方體為標(biāo)準(zhǔn)試件，在(203)℃的溫度和相對(duì)濕度為90％以上的潮濕空氣中養(yǎng)護(hù)28d，按照標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得的具有95％保證率的立方體抗壓強(qiáng)度確定的。②混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck是根據(jù)以150mm150mm300mm的棱柱體為標(biāo)準(zhǔn)試件，在與立方體標(biāo)準(zhǔn)試件相同的養(yǎng)護(hù)條件下，按照棱柱體試件試驗(yàn)測(cè)得的具有95％保證率的抗壓強(qiáng)度確定的。③混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk是采用直接軸心抗拉試驗(yàn)直接測(cè)試或通過(guò)圓柱體或立方體的劈裂試驗(yàn)間接測(cè)試，測(cè)得的具有95％保證率的軸心抗拉強(qiáng)度。④由于棱柱體標(biāo)準(zhǔn)試件比立方體標(biāo)準(zhǔn)試件的高度大，試驗(yàn)機(jī)壓板與試件之間的摩擦力對(duì)棱柱體試件高度中部的橫向變形的約束影響比對(duì)立方體試件的小，所以棱柱體試件的抗壓強(qiáng)度比立方體的強(qiáng)度值小，故fck低于fcu,k。⑤軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk與立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k之間的關(guān)系為：。⑥軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck與立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k之間的關(guān)系為：。 2.2 混凝土的強(qiáng)度等級(jí)是根據(jù)立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定的。我國(guó)新《規(guī)范》規(guī)定的混凝土強(qiáng)度等級(jí)有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14個(gè)等級(jí)。 2.3 根據(jù)約束原理，要提高混凝土的抗壓強(qiáng)度，就要對(duì)混凝土的橫向變形加以約束，從而限制混凝土內(nèi)部微裂縫的發(fā)展。因此，工程上通常采用沿方形鋼筋混凝土短柱高度方向環(huán)向設(shè)置密排矩形箍筋的方法來(lái)約束混凝土，然后沿柱四周支模板，澆筑混凝土保護(hù)層，以此改善鋼筋混凝土短柱的受力性能，達(dá)到提高混凝土的抗壓強(qiáng)度和延性的目的。 2.4 單向受力狀態(tài)下，混凝土的強(qiáng)度與水泥強(qiáng)度等級(jí)、水灰比有很大關(guān)系，骨料的性質(zhì)、混凝土的級(jí)配、混凝土成型方法、硬化時(shí)的環(huán)境條件及混凝土的齡期也不同程度地影響混凝土的強(qiáng)度?；炷凛S心受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線包括上升段和下降段兩個(gè)部分。上升段可分為三段，從加載至比例極限點(diǎn)A為第1階段，此時(shí)，混凝土的變形主要是彈性變形，應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系接近直線；超過(guò)A點(diǎn)進(jìn)入第2階段，至臨界點(diǎn)B，此階段為混凝土裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展階段；此后直至峰點(diǎn)C為第3階段，此階段為裂縫快速發(fā)展的不穩(wěn)定階段，峰點(diǎn)C相應(yīng)的峰值應(yīng)力通常作為混凝土棱柱體的抗壓強(qiáng)度f(wàn)c，相應(yīng)的峰值應(yīng)變一般在0.0015～0.0025之間波動(dòng)，通常取0.002。下降段亦可分為三段，在峰點(diǎn)C以后，裂縫迅速發(fā)展，內(nèi)部結(jié)構(gòu)的整體受到愈來(lái)愈嚴(yán)重的破壞，應(yīng)力—應(yīng)變曲線向下彎曲，直到凹向發(fā)生改變，曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)D；超過(guò)“拐點(diǎn)”，隨著變形的增加，曲線逐漸凸向應(yīng)變軸方向發(fā)展，此段曲線中曲率最大的一點(diǎn)稱(chēng)為收斂點(diǎn)E；從“收斂點(diǎn)”開(kāi)始以后直至F點(diǎn)的曲線稱(chēng)為收斂段，這時(shí)貫通的主裂縫已很寬，混凝土最終被破壞。常用的表示混凝土單軸向受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型有兩種，第一種為美國(guó)E.Hognestad建議的模型：上升段為二次拋物線，下降段為斜直線；第二種為德國(guó)Rusch建議的模型：上升段采用二次拋物線，下降段采用水平直線。 2.5 連接混凝土受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線的原點(diǎn)至曲線任一點(diǎn)處割線的斜率，即為混凝土的變形模量。在混凝土受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線的原點(diǎn)作一切線，其斜率即為混凝土的彈性模量。 2.6 混凝土在荷載重復(fù)作用下引起的破壞稱(chēng)為疲勞破壞。當(dāng)混凝土試件的加載應(yīng)力小于混凝土疲勞強(qiáng)度時(shí)，其加載卸載應(yīng)力—應(yīng)變曲線形成一個(gè)環(huán)形，在多次加載卸載作用下，應(yīng)力—應(yīng)變環(huán)越來(lái)越密合，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)，這個(gè)曲線就密合成一條直線。當(dāng)混凝土試件的加載應(yīng)力大于混凝土疲勞強(qiáng)度時(shí)，混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線開(kāi)始凸向應(yīng)力軸，在重復(fù)荷載過(guò)程中逐漸變成直線，再經(jīng)過(guò)多次重復(fù)加卸載后，其應(yīng)力—應(yīng)變曲線由凸向應(yīng)力軸而逐漸凸向應(yīng)變軸，以致加卸載不能形成封閉環(huán)，且應(yīng)力—應(yīng)變曲線傾角不斷減小。 2.7 結(jié)構(gòu)或材料承受的荷載或應(yīng)力不變，而應(yīng)變或變形隨時(shí)間增長(zhǎng)的現(xiàn)象稱(chēng)為徐變。徐變對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的工作性能有很大影響，它會(huì)使構(gòu)件的變形增加，在鋼筋混凝土截面中引起應(yīng)力重分布的現(xiàn)象，在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中會(huì)造成預(yù)應(yīng)力損失。影響混凝土徐變的主要因素有：1）時(shí)間參數(shù)；2）混凝土的應(yīng)力大??；3）加載時(shí)混凝土的齡期；4）混凝土的組成成分；5）混凝土的制作方法及養(yǎng)護(hù)條件；6）構(gòu)件的形狀及尺寸；7）鋼筋的存在等。減少徐變的方法有：1）減小混凝土的水泥用量和水灰比；2）采用較堅(jiān)硬的骨料；3）養(yǎng)護(hù)時(shí)盡量保持高溫高濕，使水泥水化作用充分；4）受到荷載作用后所處的環(huán)境盡量溫度低、濕度高。 2.8 當(dāng)養(yǎng)護(hù)不好以及混凝土構(gòu)件的四周受約束從而阻止混凝土收縮時(shí)，會(huì)使混凝土構(gòu)件表面出現(xiàn)收縮裂縫；當(dāng)混凝土構(gòu)件處于完全自由狀態(tài)時(shí)，它產(chǎn)生的收縮只會(huì)引起構(gòu)件的縮短而不會(huì)產(chǎn)生裂縫。影響混凝土收縮的主要因素有：1）水泥的品種；2）水泥的用量；3）骨料的性質(zhì)；4）養(yǎng)護(hù)條件；5）混凝土制作方法；6）使用環(huán)境；7）構(gòu)件的體積與表面積的比值。減少收縮的方法有：1）采用低強(qiáng)度水泥；2）控制水泥用量和水灰比；3）采用較堅(jiān)硬的骨料；4）在混凝土結(jié)硬過(guò)程中及使用環(huán)境下盡量保持高溫高濕；5）澆筑混凝土?xí)r盡量保證混凝土澆搗密實(shí)；6）增大構(gòu)件體表比。 2.9 軟鋼的應(yīng)力—應(yīng)變曲線有明顯的屈服點(diǎn)和流幅，而硬鋼則沒(méi)有。對(duì)于軟鋼，取屈服下限作為鋼筋的屈服強(qiáng)度；對(duì)于硬鋼，取極限抗拉強(qiáng)度σb的85％作為條件屈服點(diǎn)，取條件屈服點(diǎn)作為鋼筋的屈服強(qiáng)度。熱軋鋼筋按強(qiáng)度可分為HPB235級(jí)（Ⅰ級(jí)，符號(hào)）、HRB335級(jí)（Ⅱ級(jí)，符號(hào)）、HRB400級(jí)（Ⅲ級(jí)，符號(hào)）和RRB400級(jí)（余熱處理Ⅲ級(jí)，符號(hào)R）四種類(lèi)型。常用的鋼筋應(yīng)力—應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型有以下三種：1）描述完全彈塑性的雙直線模型；2）描述完全彈塑性加硬化的三折線模型；3）描述彈塑性的雙斜線模型。 2.10 鋼筋主要有熱軋鋼筋、高強(qiáng)鋼絲和鋼絞線、熱處理鋼筋和冷加工鋼筋等多種形式。鋼筋冷加工的方法有冷拉和冷拔。冷拉可提高鋼筋的抗拉強(qiáng)度，但冷拉后鋼筋的塑性有所降低。冷拔可同時(shí)提高鋼筋的抗拉及抗壓強(qiáng)度，但塑性降低很多。 2.11 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)鋼筋性能的要求如下：1）鋼筋的強(qiáng)度必須能保證安全使用；2）鋼筋具有一定的塑性；3）鋼筋的可焊性較好；4）鋼筋的耐火性能較好；5）鋼筋與混凝土之間有足夠的粘結(jié)力。 2.12 鋼筋混凝土受力后會(huì)沿鋼筋和混凝土接觸面上產(chǎn)生剪應(yīng)力，通常把這種剪應(yīng)力稱(chēng)為鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)力。影響鋼筋與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度的主要因素有：混凝土強(qiáng)度、保護(hù)層厚度及鋼筋凈間距、橫向配筋及側(cè)向壓應(yīng)力、鋼筋表面形狀以及澆筑混凝土?xí)r鋼筋的位置等。保證鋼筋和混凝土之間有足夠的粘結(jié)力的構(gòu)造措施有：1）對(duì)不同等級(jí)的混凝土和鋼筋，要保證最小搭接長(zhǎng)度和錨固長(zhǎng)度；2）為了保證混凝土與鋼筋之間有足夠的粘結(jié)，必須滿(mǎn)足鋼筋最小間距和混凝土保護(hù)層最小厚度的要求；3）在鋼筋的搭接接頭范圍內(nèi)應(yīng)加密箍筋；4）為了保證足夠的粘結(jié)在鋼筋端部應(yīng)設(shè)置彎鉤。此外，對(duì)高度較大的混凝土構(gòu)件應(yīng)分層澆注或二次澆搗，另外，對(duì)于銹蝕鋼筋，一般除重銹鋼筋外，可不必除銹。 第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 思 考 題 3.1 結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力稱(chēng)為結(jié)構(gòu)的可靠性。它包含安全性、適用性、耐久性三個(gè)功能要求。結(jié)構(gòu)超過(guò)承載能力極限狀態(tài)后就不能滿(mǎn)足安全性的要求；結(jié)構(gòu)超過(guò)正常使用極限狀態(tài)后就不能保證適用性和耐久性的功能要求。建筑結(jié)構(gòu)安全等級(jí)是根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)破壞時(shí)可能產(chǎn)生的后果嚴(yán)重與否來(lái)劃分的。 3.2 所有能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力或變形的原因統(tǒng)稱(chēng)為作用，荷載則為“作用”中的一種，屬于直接作用，其特點(diǎn)是以力的形式出現(xiàn)的。影響結(jié)構(gòu)可靠性的因素有：1）設(shè)計(jì)使用年限；2）設(shè)計(jì)、施工、使用及維護(hù)的條件；3）完成預(yù)定功能的能力。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力與構(gòu)件的幾何尺寸、配筋情況、混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)等因素有關(guān)。由于材料強(qiáng)度的離散性、構(gòu)件截面尺寸的施工誤差及簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)由于近似處理某些系數(shù)的誤差，使得結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力具有不確定的性質(zhì)，所以抗力是一個(gè)隨機(jī)變量。 3.3 整個(gè)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài)就不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指定的某一功能要求，這個(gè)特定狀態(tài)稱(chēng)為該功能的極限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是承載能力極限狀態(tài)，即結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或者達(dá)到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)。另一類(lèi)是正常使用極限狀態(tài)，即結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能中某項(xiàng)規(guī)定限值的狀態(tài)。 3.4 建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)該滿(mǎn)足安全性、適用性和耐久性的功能要求。結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)工作壽命是指設(shè)計(jì)規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進(jìn)行大修即可按其預(yù)定目的使用的時(shí)期，它可按《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》確定，業(yè)主可提出要求，經(jīng)主管部門(mén)批準(zhǔn)，也可按業(yè)主的要求確定。結(jié)構(gòu)超過(guò)其設(shè)計(jì)工作壽命并不意味著不能再使用，只是其完成預(yù)定功能的能力越來(lái)越差了。 3.5 正態(tài)分布概率密度曲線主要有平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ兩個(gè)數(shù)字特征。μ越大，表示曲線離縱軸越遠(yuǎn)；σ越大，表示數(shù)據(jù)越分散，曲線扁而平；反之，則數(shù)據(jù)越集中，曲線高而窄。正態(tài)分布概率密度曲線的主要特點(diǎn)是曲線呈鐘形，并以x=μ為對(duì)稱(chēng)軸呈對(duì)稱(chēng)分布，峰點(diǎn)橫座標(biāo)為平均值μ，峰點(diǎn)兩側(cè)μσ處各有一個(gè)反彎點(diǎn)，且曲線以x軸為漸近線。 3.6 P(x＞x0)=1－P(x≤x0)=1－。 3.7 保證結(jié)構(gòu)可靠的概率稱(chēng)為保證率，如95%、97.73%。結(jié)構(gòu)的可靠度就是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)β＝μz/σz，它和失效概率一樣可作為衡量結(jié)構(gòu)可靠度的一個(gè)指標(biāo)。我國(guó)《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》定義結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)工作壽命內(nèi)，在正常條件下，完成預(yù)定功能的概率。 3.8 設(shè)R表示結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力，S表示荷載效應(yīng)，Z＝R－S就是結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)。整個(gè)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài)就不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指定的某一功能要求，這個(gè)特定狀態(tài)就是該功能的極限狀態(tài)。Z＞0表示結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；Z＜0表示結(jié)構(gòu)處于失效(破壞)狀態(tài)；Z＝0表示結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)。 3.9 Z＝R－S＜0(即構(gòu)件失效)出現(xiàn)的概率即為失效概率pf，可靠概率ps＝1－pf，目標(biāo)可靠指標(biāo)就是使結(jié)構(gòu)在按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)其完成預(yù)定功能的概率不低于某一允許的水平時(shí)的可靠指標(biāo)?？煽恐笜?biāo)β與失效概率pf之間有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，它們都可以用來(lái)衡量結(jié)構(gòu)可靠度。可靠指標(biāo)β可按公式β＝μz／σz＝(μR－μS)／確定。我國(guó)“規(guī)范”采用的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法是一種近似方法，因?yàn)槠渲杏玫降母怕式y(tǒng)計(jì)特征值只有平均值和均方差，并非實(shí)際的概率分布，并且在分離導(dǎo)出分項(xiàng)系數(shù)時(shí)還作了一些假定，運(yùn)算中采用了一些近似的處理方法，因而計(jì)算結(jié)果是近似的，所以只能稱(chēng)為近似概率設(shè)計(jì)法。 3.10 我國(guó)“規(guī)范”承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式如下： 1) 對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合，其表達(dá)式一般形式為： 2) 對(duì)由永久荷載效應(yīng)控制的組合，其表達(dá)式一般形式為： 式中，——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)，與安全等級(jí)對(duì)應(yīng)，對(duì)安全等級(jí)為一級(jí)或設(shè)計(jì)使用年限為100年及以上的結(jié)構(gòu)構(gòu)件不應(yīng)小于1.1；對(duì)安全等級(jí)為二級(jí)或設(shè)計(jì)使用年限為50年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件不應(yīng)小于1.0；對(duì)安全等級(jí)為三級(jí)或設(shè)計(jì)使用年限為5年及以下的結(jié)構(gòu)構(gòu)件不應(yīng)小于0.9；在抗震設(shè)計(jì)中，不考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)； Gk——永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值； Q1k——最大的一個(gè)可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值； Qik——其余可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值； 、、——永久荷載、可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)，當(dāng)永久荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)不利時(shí)，對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合一般取1.2；對(duì)由永久荷載效應(yīng)控制的組合一般取1.35，當(dāng)永久荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)有利時(shí)，取＝1.0；可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)、一般取1.4； CG、CQ1、CQi——分別為永久荷載、第一種可變荷載、其他可變荷載的荷載效應(yīng)系數(shù)，即由荷載求出荷載效應(yīng)(如荷載引出的彎矩、剪力、軸力和變形等)須乘的系數(shù)； ——可變荷載組合值系數(shù)。 不等式右側(cè)為結(jié)構(gòu)承載力，用承載力函數(shù)R(…)表示，表明其為混凝土和鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(fCk、fSk)、分項(xiàng)系數(shù)(、)、幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)值(ak)以及其他參數(shù)的函數(shù)。式中可靠指標(biāo)體現(xiàn)在了承載力分項(xiàng)系數(shù)、及荷載分項(xiàng)系數(shù)、中。 3.11 荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值。它是根據(jù)大量荷載統(tǒng)計(jì)資料，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法確定具有一定保證率的統(tǒng)計(jì)特征值，這樣確定的荷載是具有一定概率的最大荷載值，稱(chēng)為荷載標(biāo)準(zhǔn)值。可變荷載的頻遇值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值所得乘積稱(chēng)為荷載的頻遇值，可變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值所得乘積稱(chēng)為荷載的準(zhǔn)永久值。考慮到兩個(gè)或兩個(gè)以上可變荷載同時(shí)出現(xiàn)的可能性較小，引入荷載組合值系數(shù)對(duì)基本標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行折減，即可變荷載的組合值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值所得乘積即為荷載的組合值。因?yàn)楦鶕?jù)實(shí)際設(shè)計(jì)的需要，常須區(qū)分荷載的短期作用(標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合)和荷載的長(zhǎng)期作用(準(zhǔn)永久組合)下構(gòu)件的變形大小和裂縫寬度計(jì)算，所以，對(duì)正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算，要按不同的設(shè)計(jì)目的，區(qū)分荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合和荷載的準(zhǔn)永久組合。按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值S取為永久荷載及第一個(gè)可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值與其他可變荷載的組合值之和。按荷載的準(zhǔn)永久組合時(shí)，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值S取為永久荷載的標(biāo)準(zhǔn)值與可變荷載的準(zhǔn)永久值之和。 3.12 根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取混凝土強(qiáng)度平均值減1.645倍的標(biāo)準(zhǔn)差?；炷敛牧蠌?qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)是根據(jù)軸心受壓構(gòu)件按照目標(biāo)可靠指標(biāo)經(jīng)過(guò)可靠度分析而確定的，混凝土強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)規(guī)定取為1.4?；炷翉?qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以混凝土強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)，即得到混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 3.13 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中取國(guó)家冶金局標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的鋼筋廢品限值作為鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以鋼筋強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)即得到鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值?；炷恋牟牧蠌?qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是取其強(qiáng)度平均值減1.645倍的標(biāo)準(zhǔn)差所得，其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值則是取強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以混凝土材料強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)；鋼筋的材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是取其強(qiáng)度平均值減2倍的標(biāo)準(zhǔn)差所得，其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值則是取強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以鋼筋材料強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)。 第4章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 思 考 題 4.1 混凝土彎曲受壓時(shí)的極限壓應(yīng)變的取值如下：當(dāng)正截面處于非均勻受壓時(shí)，的取值隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)的不同而不同，即＝0.0033－0.5(fcu,k－50)10-5，且當(dāng)計(jì)算的值大于0.0033時(shí)，取為0.0033；當(dāng)正截面處于軸心均勻受壓時(shí)，取為0.002。 4.2 所謂“界限破壞”，是指正截面上的受拉鋼筋的應(yīng)變達(dá)到屈服的同時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)變也正好達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變時(shí)所發(fā)生的破壞。此時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)變＝＝0.0033－0.5(fcu,k－50)10-5，受拉鋼筋的應(yīng)變＝＝fy／Es。 4.3 因?yàn)槭軓潣?gòu)件正截面受彎全過(guò)程中第Ⅰ階段末(即Ⅰa階段)可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計(jì)算依據(jù)；第Ⅱ階段可作為使用荷載階段驗(yàn)算變形和裂縫開(kāi)展寬度的依據(jù)；第Ⅲ階段末(即Ⅲa階段)可作為正截面受彎承載力計(jì)算的依據(jù)。所以必須掌握鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎全過(guò)程中各階段的應(yīng)力狀態(tài)。正截面受彎承載力計(jì)算公式正是根據(jù)Ⅲa階段的應(yīng)力狀態(tài)列出的。 4.4 當(dāng)縱向受拉鋼筋配筋率滿(mǎn)足時(shí)發(fā)生適筋破壞形態(tài)；當(dāng)時(shí)發(fā)生少筋破壞形態(tài)；當(dāng)時(shí)發(fā)生超筋破壞形態(tài)。與這三種破壞形態(tài)相對(duì)應(yīng)的梁分別稱(chēng)為適筋梁、少筋梁和超筋梁。由于少筋梁在滿(mǎn)足承載力需要時(shí)的截面尺寸過(guò)大，造成不經(jīng)濟(jì)，且它的承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，屬于脆性破壞類(lèi)型，故在實(shí)際工程中不允許采用。由于超筋梁破壞時(shí)受拉鋼筋應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，使得配置過(guò)多的受拉鋼筋不能充分發(fā)揮作用，造成鋼材的浪費(fèi)，且它是在沒(méi)有明顯預(yù)兆的情況下由于受壓區(qū)混凝土被壓碎而突然破壞，屬于脆性破壞類(lèi)型，故在實(shí)際工程中不允許采用。 4.5 縱向受拉鋼筋總截面面積As與正截面的有效面積bh0的比值，稱(chēng)為縱向受拉鋼筋的配筋百分率，簡(jiǎn)稱(chēng)配筋率，用表示。從理論上分析，其他條件均相同(包括混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)與截面尺寸)而縱向受拉鋼筋的配筋率不同的梁將發(fā)生不同的破壞形態(tài)，顯然破壞形態(tài)不同的梁其正截面受彎承載力也不同，通常是超筋梁的正截面受彎承載力最大，適筋梁次之，少筋梁最小，但超筋梁與少筋梁的破壞均屬于脆性破壞類(lèi)型，不允許采用，而適筋梁具有較好的延性，提倡使用。另外，對(duì)于適筋梁，縱向受拉鋼筋的配筋率越大，截面抵抗矩系數(shù)將越大，則由M＝可知，截面所能承擔(dān)的彎矩也越大，即正截面受彎承載力越大。 4.6 單筋矩形截面梁的正截面受彎承載力的最大值Mu,max＝，由此式分析可知，Mu,max與混凝土強(qiáng)度等級(jí)、鋼筋強(qiáng)度等級(jí)及梁截面尺寸有關(guān)。 4.7 在雙筋梁計(jì)算中，縱向受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值采用其屈服強(qiáng)度，但其先決條件是：或，即要求受壓鋼筋位置不低于矩形受壓應(yīng)力圖形的重心。 4.8 雙筋截面梁只適用于以下兩種情況：1)彎矩很大，按單筋矩形截面計(jì)算所得的又大于，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不能提高時(shí)；2)在不同荷載組合情況下，梁截面承受異號(hào)彎矩時(shí)。應(yīng)用雙筋梁的基本計(jì)算公式時(shí)，必須滿(mǎn)足x≤h0和 x≥2這兩個(gè)適用條件，第一個(gè)適用條件是為了防止梁發(fā)生脆性破壞；第二個(gè)適用條件是為了保證受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時(shí)達(dá)到屈服強(qiáng)度。x≥2的雙筋梁出現(xiàn)在受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時(shí)達(dá)到屈服強(qiáng)度的情況下，此時(shí)正截面受彎承載力按公式：計(jì)算；x＜2的雙筋梁出現(xiàn)在受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時(shí)不能達(dá)到其屈服強(qiáng)度的情況下，此時(shí)正截面受彎承載力按公式：計(jì)算。 4.9 T形截面梁有兩種類(lèi)型，第一種類(lèi)型為中和軸在翼緣內(nèi)，即x≤，這種類(lèi)型的T形梁的受彎承載力計(jì)算公式與截面尺寸為h的單筋矩形截面梁的受彎承載力計(jì)算公式完全相同；第二種類(lèi)型為中和軸在梁肋內(nèi)，即x＞，這種類(lèi)型的T形梁的受彎承載力計(jì)算公式與截面尺寸為bh，＝／2，＝As1(As1滿(mǎn)足公式)的雙筋矩形截面梁的受彎承載力計(jì)算公式完全相同。 4.10 在正截面受彎承載力計(jì)算中，對(duì)于混凝土強(qiáng)度等級(jí)等于及小于C50的構(gòu)件，值取為1.0；對(duì)于混凝土強(qiáng)度等級(jí)等于及大于C80的構(gòu)件，值取為0.94；而對(duì)于混凝土強(qiáng)度等級(jí)在C50～C80之間的構(gòu)件，值由直線內(nèi)插法確定，其余的計(jì)算均相同。 習(xí) 題 4.1 查表知，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm。 故設(shè)as＝35mm，則h0＝h－as＝500－35＝465mm 由混凝土和鋼筋等級(jí)，查表得： fc＝14.3N/mm2，ft＝1.43 N/mm2，fy＝300N/mm2， ＝1.0，＝0.8，＝0.55 求計(jì)算系數(shù) 則 ，可以。 故 mm2 圖1 mm2 且mm2，滿(mǎn)足要求。 選用318，As＝763mm2，配筋圖如圖1所示。 4.2 梁自重：kN/m 則簡(jiǎn)支梁跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值： M1＝ ＝ ＝1.0[] ＝85.514kNm M2＝ ＝ ＝1.0[] ＝80.114 kNm M＝max｛M1，M2｝＝85.514 kNm 查表知，環(huán)境類(lèi)別為二類(lèi)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為30mm，故設(shè)as＝40mm，則h0＝h－as＝450－40＝410mm 由混凝土和鋼筋等級(jí)，查表得： fc＝19.1 N/mm2，ft＝1.71 N/mm2，fy＝360N/mm2， ＝1.0，＝0.8，＝0.518 求計(jì)算系數(shù) 則 ，可以。 圖2 故 mm2 mm2 且mm2，滿(mǎn)足要求。 選用216＋118，As＝657mm2，配筋圖如圖2所示。 4.3 取板寬b＝1000mm的板條作為計(jì)算單元。 （1） 計(jì)算最大彎矩設(shè)計(jì)值M 方法一： M砂漿＝200.02110.5+200.02110.5＝0.4kNm M砼板＝250.06110.5+251/20.0211(1/31)=0.83kNm MGk＝0.4+0.83＝1.23 kNm 方法二： MGk＝kNm 又MQk＝Pl＝11＝1 kNm 故雨篷板根部處的最大彎矩設(shè)計(jì)值： M1＝ ＝1.0(1.21.23+1.41)＝2.876 kNm M2＝ ＝1.0(1.351.23+1.40.71)＝2.6405 kNm M＝max｛M1，M2｝＝2.876 kNm （2）查表知，環(huán)境類(lèi)別為二類(lèi)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25時(shí)，板的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm，故設(shè)as＝30mm，則h0＝h－as＝80－30＝50mm 由砼和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)，查表得： fc＝11.9 N/mm2，ft＝1.27 N/mm2，fy＝300 N/mm2 ＝1.0，＝0.550 則 ，可以。 故 mm2 mm2 且mm2，滿(mǎn)足要求。 選用6@120，As＝236mm2。 垂直于縱向受拉鋼筋布置6@250的分布鋼筋。 4.4 fc＝14.3 N/mm2，ft＝1.43 N/mm2，fy＝300 N/mm2，＝1.0，＝0.55 查表知，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm，故設(shè)as＝35mm，則h0＝h－as＝450－35＝415mm ＝804mm2mm2 且mm2，滿(mǎn)足要求。 又＜＝0.55 滿(mǎn)足適用條件。 故 Mu＝ ＝ ＝89.84kNm＞M＝70kNm，安全。 4.5 fc＝11.9N/mm2，fy＝＝300N/mm2，＝1.0，＝0.8，＝0.55 查表知，環(huán)境類(lèi)別為二類(lèi)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm，故設(shè)＝35mm。假設(shè)受拉鋼筋放兩排，故as＝60mm，則h0＝h－as＝500－60＝440mm ?。?，則 ＝ ＝ ＝628mm2 ＝ ＝ 圖3 ＝2548mm2 受拉鋼筋選用322＋325的鋼筋，As＝2613mm2； 受壓鋼筋選用220mm的鋼筋，＝628mm2。 圖3 配筋圖如圖3所示。 4.6 （1）選用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40時(shí) fc＝19.1N/mm2，ft＝1.71N/mm2， fy＝＝360N/mm2，＝1.0，＝0.8，＝0.518 鑒別類(lèi)型： 假設(shè)受拉鋼筋排成兩排，故取as＝60mm，則 h0＝h－as＝750－60＝690mm ＝672.32kNm＞M＝500kNm 屬于第一種類(lèi)型的T形梁。以代替b，可得 則 ，可以。 故 mm2 mm2 且mm2，滿(mǎn)足要求。 選用720，As＝2200mm2。 （2）選用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60時(shí) fc＝27.5N/mm2，ft＝2.04N/mm2，＝＝360N/mm2， ＝0.98，＝0.499 鑒別類(lèi)型： 假設(shè)受拉鋼筋排成兩排，故取as＝60mm，則 h0＝h－as＝750－60＝690mm ＝948.64kNm＞M＝500kNm 仍然屬于第一種類(lèi)型的T形梁，故計(jì)算方法同（1），最后求得As＝2090mm2，選用720，As＝2200mm2。 由此可見(jiàn)，對(duì)于此T形梁，選用C40的混凝土即可滿(mǎn)足設(shè)計(jì)需要，表明提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)增大受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的作用不顯著。 4.7 fc＝14.3N/mm2，＝＝300N/mm2，＝1.0，＝0.55 鑒別類(lèi)型： 假設(shè)受拉鋼筋排成兩排，故取as＝60mm，則 h0＝h－as＝500－60＝440mm ＝183.04kNm＜M＝250kNm 屬于第二種類(lèi)型的T形梁。 ＝ ＝91.52kNm M2＝M－M1＝250－91.52＝158.48kNm 則 ，可以。 mm2 mm2 ＝＋＝1452＋763＝2215mm2 選用622，＝2281mm2 第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力 思 考 題 5.1 ①集中力到臨近支座的距離a稱(chēng)為剪跨，剪跨a與梁截面有效高度h0的比值，稱(chēng)為計(jì)算剪跨比，用表示，即＝a／h0。但從廣義上來(lái)講，剪跨比反映了截面上所受彎矩與剪力的相對(duì)比值，因此稱(chēng)＝M／Vh0為廣義剪跨比，當(dāng)梁承受集中荷載時(shí)，廣義剪跨比＝M／Vh0＝a／h0；當(dāng)梁承受均勻荷載時(shí)，廣義剪跨比可表達(dá)為跨高比l／h0的函數(shù)。 ②剪跨比的大小對(duì)梁的斜截面受剪破壞形態(tài)有著極為重要的影響。對(duì)于無(wú)腹筋梁，通常當(dāng)＜1時(shí)發(fā)生斜壓破壞；當(dāng)1＜＜3時(shí)常發(fā)生剪壓破壞；當(dāng)＞3時(shí)常發(fā)生斜拉破壞。對(duì)于有腹筋梁，剪跨比的大小及箍筋配置數(shù)量的多少均對(duì)斜截面破壞形態(tài)有重要影響，從而使得有腹筋梁的受剪破壞形態(tài)與無(wú)腹筋梁一樣，也有斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞三種。 5.2 鋼筋混凝土梁在其剪力和彎矩共同作用的剪彎區(qū)段內(nèi)，將發(fā)生斜裂縫。在剪彎區(qū)段內(nèi)，由于截面上同時(shí)作用有彎矩M和剪力V，在梁的下部剪拉區(qū)，因彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力和因剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力形成了斜向的主拉應(yīng)力，當(dāng)混凝土的抗拉強(qiáng)度不足時(shí)，則開(kāi)裂，并逐漸形成與主拉應(yīng)力相垂直的斜向裂縫。 5.3 斜裂縫主要有兩種類(lèi)型：腹剪斜裂縫和彎剪斜裂縫。腹剪斜裂縫是沿主壓應(yīng)力跡線產(chǎn)生于梁腹部的斜裂縫，這種裂縫中間寬兩頭細(xì)，呈棗核形，常見(jiàn)于薄腹梁中。而在剪彎區(qū)段截面的下邊緣，由較短的垂直裂縫延伸并向集中荷載作用點(diǎn)發(fā)展的斜裂縫，稱(chēng)為剪彎斜裂縫，這種裂縫上細(xì)下寬，是最常見(jiàn)的。 5.4 梁斜截面受剪破壞主要有三種形態(tài)：斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞。斜壓破壞的特征是，混凝土被腹剪斜裂縫分割成若干個(gè)斜向短柱而壓壞，破壞是突然發(fā)生的。剪壓破壞的特征通常是，在剪彎區(qū)段的受拉區(qū)邊緣先出現(xiàn)一些垂直裂縫，它們沿豎向延伸一小段長(zhǎng)度后，就斜向延伸形成一些斜裂縫，而后又產(chǎn)生一條貫穿的較寬的主要斜裂縫，稱(chēng)為臨界斜裂縫，臨界斜裂縫出現(xiàn)后迅速延伸，使斜截面剪壓區(qū)的高度縮小，最后導(dǎo)致剪壓區(qū)的混凝土破壞，使斜截面喪失承載力。斜拉破壞的特征是當(dāng)垂直裂縫一出現(xiàn)，就迅速向受壓區(qū)斜向伸展，斜截面承載力隨之喪失，破壞荷載與出現(xiàn)斜裂縫時(shí)的荷載很接近，破壞過(guò)程急驟，破壞前梁變形亦小，具有很明顯的脆性。 5.5 簡(jiǎn)支梁斜截面受剪機(jī)理的力學(xué)模型主要有三種。第一種是帶拉桿的梳形拱模型，適用于無(wú)腹筋梁，這種力學(xué)模型把梁的下部看成是被斜裂縫和垂直裂縫分割成一個(gè)個(gè)具有自由端的梳狀齒，梁的上部與縱向受拉鋼筋則形成帶有拉桿的變截面兩鉸拱。第二種是拱形桁架模型，適用于有腹筋梁，這種力學(xué)模型把開(kāi)裂后的有腹筋梁看作為拱形桁架，其中拱體是上弦桿，裂縫間的齒塊是受壓的斜腹桿，箍筋則是受拉腹桿。第三種是桁架模型，也適用于有腹筋梁，這種力學(xué)模型把有斜裂縫的鋼筋混凝土梁比擬為一個(gè)鉸接桁架，壓區(qū)混凝土為上弦桿，受拉縱筋為下弦桿，腹筋為豎向拉桿，斜裂縫間的混凝土則為斜壓桿。后兩種力學(xué)模型與第一種力學(xué)模型的主要區(qū)別在于：1)考慮了箍筋的受拉作用；2)考慮了斜裂縫間混凝土的受壓作用。 5.6 影響斜截面受剪性能的主要因素有：1)剪跨比；2)混凝土強(qiáng)度；3)箍筋配箍率；4)縱筋配筋率；5)斜截面上的骨料咬合力；6)截面尺寸和形狀。 5.7 梁的斜壓和斜拉破壞在工程設(shè)計(jì)時(shí)都應(yīng)設(shè)法避免。為避免發(fā)生斜壓破壞，設(shè)計(jì)時(shí)，箍筋的用量不能太多，也就是必須對(duì)構(gòu)件的截面尺寸加以驗(yàn)算，控制截面尺寸不能太小。為避免發(fā)生斜拉破壞，設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)有腹筋梁，箍筋的用量不能太少，即箍筋的配箍率必須不小于規(guī)定的最小配箍率；對(duì)無(wú)腹筋板，則必須用專(zhuān)門(mén)公式加以驗(yàn)算。 5.8 (1) 在均勻荷載作用下(即包括作用有多種荷載，但其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值小于總剪力值的75％的情況)，矩形、T形和I形截面的簡(jiǎn)支梁的斜截面受剪承載力的計(jì)算公式為： 式中 Vcs——構(gòu)件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力設(shè)計(jì)值， Vcs＝Vc＋Vs； Vsb——與斜裂縫相交的彎起鋼筋的受剪承載力設(shè)計(jì)值； ft——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； fyv——箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； fy——彎起鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； Asv——配置在同一截面內(nèi)的各肢箍筋的全部截面面積，Asv＝nAsv1，其中n為在同一截面內(nèi)的箍筋肢數(shù)，Asv1為單肢箍筋的截面面積； s——沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向的箍筋間距； Asb——與斜裂縫相交的配置在同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋截面面積； ——彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角； b——矩形截面的寬度，T形或I形截面的腹板寬度； h0——構(gòu)件截面的有效高度。 (2) 在集中荷載作用下(即包括作用有各種荷載，且集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況)，矩形、T形和I形截面的獨(dú)立簡(jiǎn)支梁的截面受剪承載力的計(jì)算公式為： 式中 ——計(jì)算剪跨比，可?。絘／h0，a為集中荷載作用點(diǎn)至支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離，當(dāng)＜1.5時(shí)，?。?.5；當(dāng)＞3時(shí)，?。?。 5.9 連續(xù)梁與簡(jiǎn)支梁的區(qū)別在于，前者在支座截面附近有負(fù)彎矩，在梁的剪跨段中有反彎點(diǎn)，因此連續(xù)梁斜截面的破壞形態(tài)受彎矩比的影響很大。對(duì)于受集中荷載的連續(xù)梁，在彎矩和剪力的作用下，由于剪跨段內(nèi)存在有正負(fù)兩向彎矩，因而會(huì)出現(xiàn)兩條臨界斜裂縫。并且在沿縱筋水平位置混凝土上會(huì)出現(xiàn)一些斷斷續(xù)續(xù)的粘結(jié)裂縫。臨近破壞時(shí)，上下粘結(jié)裂縫分別穿過(guò)反彎點(diǎn)向壓區(qū)延伸，使原先受壓縱筋變成受拉，造成在兩條臨界斜裂縫之間的縱筋都處于受拉狀態(tài)，梁截面只剩中間部分承受壓力和剪力，這就相應(yīng)提高了截面的壓應(yīng)力和剪應(yīng)力，降低了連續(xù)梁的受剪承載力，因而，與相同廣義剪跨比的簡(jiǎn)支梁相比，其受剪能力要低。對(duì)于受均布荷載的連續(xù)梁，當(dāng)彎矩比＜1.0時(shí)，臨界斜裂縫將出現(xiàn)于跨中正彎矩區(qū)段內(nèi)，連續(xù)梁的抗剪能力隨的加大而提高；當(dāng)＞1.0時(shí)，臨界斜裂縫的位置將移到跨中負(fù)彎矩區(qū)內(nèi)，連續(xù)梁的抗剪能力隨的加大而降低。另外，由于梁頂?shù)木己奢d對(duì)混凝土保護(hù)層起著側(cè)向約束作用，因而，負(fù)彎矩區(qū)段內(nèi)不會(huì)有嚴(yán)重的粘結(jié)裂縫，即使在正彎矩區(qū)段內(nèi)存在有粘結(jié)破壞，但也不嚴(yán)重。試驗(yàn)表明，均布荷載作用下連續(xù)梁的受剪承載力不低于相同條件下的簡(jiǎn)支梁的受剪承載力。由于連續(xù)梁的受剪承載力與相同條件下的簡(jiǎn)支梁相比，僅在受集中荷載時(shí)偏低于簡(jiǎn)支梁，而在受均布荷載時(shí)承載力是相當(dāng)?shù)?。不過(guò)，在集中荷載時(shí)，連續(xù)梁與簡(jiǎn)支梁的這種對(duì)比，用的是廣義剪跨比，如果改用計(jì)算剪跨比來(lái)對(duì)比，由于連續(xù)梁的計(jì)算剪跨比大于廣義剪跨比，連續(xù)梁的受剪承載力將反而略高于同跨度的簡(jiǎn)支梁的受剪承載力。據(jù)此，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，連續(xù)梁可以采用于簡(jiǎn)支梁相同的受剪承載力計(jì)算公式，但式中的應(yīng)為計(jì)算剪跨比，而使用條件及其他的截面限制條件和最小配箍率等均與簡(jiǎn)支梁相同。 5.10 計(jì)算梁斜截面受剪承載力時(shí)應(yīng)選取以下計(jì)算截面：1)支座邊緣處斜截面；2)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的斜截面；3)箍筋數(shù)量和間距改變處的斜截面；4)腹板寬度改變處的斜截面。 5.11 由鋼筋和混凝土共同作用，對(duì)梁各個(gè)正截面產(chǎn)生的受彎承載力設(shè)計(jì)值Mu所繪制的圖形，稱(chēng)為材料抵抗彎矩圖MR。以確定縱筋的彎起點(diǎn)來(lái)繪制MR圖為例，首先繪制出梁在荷載作用下的M圖和矩形MR圖，將每根縱筋所能抵抗的彎矩MRi用水平線示于MR圖上，并將用于彎起的縱筋畫(huà)在MR圖的外側(cè)，然后，確定每根縱筋的MRi水平線與M圖的交點(diǎn)，找到用于彎起的縱筋的充分利用截面和不需要截面，則縱筋的彎起點(diǎn)應(yīng)在該縱筋充分利用截面以外大于或等于0.5h0處，且必須同時(shí)滿(mǎn)足在其不需要截面的外側(cè)。該彎起縱筋與梁截面高度中心線的交點(diǎn)及其彎起點(diǎn)分別垂直對(duì)應(yīng)于MR圖中的兩點(diǎn)，用斜直線連接這兩點(diǎn)，這樣繪制而成的MR圖，能完全包住M圖，這樣既能保證梁的正截面和斜截面的受彎承載力不致于破壞，又能將部分縱筋彎起，利用其受剪，達(dá)到經(jīng)濟(jì)的效果。同理，也可以利用MR圖來(lái)確定縱筋的截?cái)帱c(diǎn)。因此，繪制材料抵抗彎矩圖MR的目的是為了確定梁內(nèi)每根縱向受力鋼筋的充分利用截面和不需要截面，從而確定它們的彎起點(diǎn)和截?cái)帱c(diǎn)。 5.12 為了保證梁的斜截面受彎承載力，縱筋的彎起、錨固、截?cái)嘁约肮拷畹拈g距應(yīng)滿(mǎn)足以下構(gòu)造要求：1)縱筋的彎起點(diǎn)應(yīng)在該鋼筋充分利用截面以外大于或等于0.5h0處，彎終點(diǎn)到支座邊或到前一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)之間的距離，都不應(yīng)大于箍筋的最大間距。2)鋼筋混凝土簡(jiǎn)支端的下部縱向受拉鋼筋伸入支座范圍內(nèi)的錨固長(zhǎng)度las應(yīng)符合以下條件：當(dāng)V≤0.7ftbh0時(shí)，las≥5d；當(dāng)V＞0.7ftbh0時(shí)，帶肋鋼筋las≥12d，光面鋼筋las≥15d，d為錨固鋼筋直徑。如las不能符合上述規(guī)定時(shí)，應(yīng)采取有效的附加錨固措施來(lái)加強(qiáng)縱向鋼筋的端部。3)梁支座截面負(fù)彎矩區(qū)段內(nèi)的縱向受拉鋼筋在截?cái)鄷r(shí)必須符合以下規(guī)定：當(dāng)V≤0.7ftbh0時(shí)，應(yīng)在該鋼筋的不需要截面以外不小于20d處截?cái)啵覐脑撲摻畹某浞掷媒孛嫔斐龅拈L(zhǎng)度不應(yīng)小于1.2la；當(dāng)V＞0.7ftbh0時(shí)，應(yīng)在該鋼筋的不需要截面以外不小于h0且不小于20d處截?cái)啵覐脑撲摻畹某浞掷媒孛嫔斐龅拈L(zhǎng)度不應(yīng)小于1.2la＋h0；當(dāng)按上述規(guī)定的截?cái)帱c(diǎn)仍位于負(fù)彎矩受拉區(qū)內(nèi)，則應(yīng)在該鋼筋的不需要截面以外不小于1.3h0且不小于20d處截?cái)?，且從該鋼筋的充分利用截面伸出的長(zhǎng)度不應(yīng)小于1.2la＋1.7h0。4)箍筋的間距除按計(jì)算要求確定外，其最大間距應(yīng)滿(mǎn)足《規(guī)范》規(guī)定要求。箍筋的間距在綁扎骨架中不應(yīng)大于15d，同時(shí)不應(yīng)大于400mm。當(dāng)梁中綁扎骨架內(nèi)縱向鋼筋為非焊接搭接時(shí)，在搭接長(zhǎng)度內(nèi)，箍筋的間距應(yīng)符合以下規(guī)定：受拉時(shí)，間距不應(yīng)大于5d，且不應(yīng)大于100mm；受壓時(shí)，間距不應(yīng)大于10d，且不應(yīng)大于200mm，d為搭接箍筋中的最小直徑。采用機(jī)械錨固措施時(shí)，箍筋的間距不應(yīng)大于縱向箍筋直徑的5倍。 習(xí) 題 5.1 （1）驗(yàn)算截面條件 ，屬厚腹梁 ＝1 =332475N ＞V＝1.4105N 截面符合要求。 （2）驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋 ＝93093N＜V＝1.4105 故需要進(jìn)行配箍計(jì)算。 （3）配置箍筋（采用HPB235級(jí)鋼筋） 則 選配箍筋8@200，實(shí)有 （可以） ＝0.25％ ＝0.163％＜（可以） 5.2 （1）當(dāng)V＝6.2104 N時(shí) 1）截面符合要求 2）驗(yàn)算是否需要配置箍筋 0.7ftbh0＝93093N＞V＝6.2104 僅需按構(gòu)造配置箍筋，選配箍筋8@300 （2）當(dāng)V＝2.8105N時(shí) 1）截面符合要求 2）驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋 0.7ftbh0＝93093N＜V＝2.8105 故需要進(jìn)行配箍計(jì)算 3）配置箍筋（采用HRB335級(jí)） V≤ 則 選配箍筋10@120，實(shí)有 ＞1.072（可以） ＝0.654％＞ ＝0.114％（可以） 5.3 （1）求剪力設(shè)計(jì)值 如圖4所示為該梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖和內(nèi)力圖，計(jì)算剪力值列于圖4中。 圖4 （2）驗(yàn)算截面條件 取as＝35mm， 屬厚腹梁 ＝1 =260975N 此值大于截面A、、中最大的剪力值（＝104400N），故截面尺寸符合要求。 （3）配置箍筋（采用HPB235級(jí)鋼筋） 截面A：VA＝75600N 0.7ftbh0＝0.71.43200365＝73073N＜VA＝75600N 必須按計(jì)算配置箍筋 VA＝ 則 選配箍筋6@150，實(shí)有 ＞0.026（可以） ＝0.189％＞ ＝0.163％（可以） 截面：＝104400N 0.7ftbh0＝73073N＜＝104400N 必須按計(jì)算配置箍筋 ＝ 則 仍選配箍筋6@150，實(shí)有 ＞0.327（可以） ＝0.189％＞＝0.163％（可以） 截面：＝72000N 0.7ftbh0＝73073N＞＝72000N 僅需按構(gòu)造配置箍筋，選配6@300。 5.4 （1）求剪力設(shè)計(jì)值 支座邊緣處截面的剪力值最大 ＝144kN （2）驗(yàn)算截面條件 hw＝h0＝600－35＝565mm ，屬厚腹梁 ＝1 =504969N ＞Vmax＝144000N 截面符合要求。 （3）驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋 0.7ftbh0＝0.71.43250565＝141391N＜Vmax＝144000N 故需要進(jìn)行配箍計(jì)算 （4）只配箍筋而不用彎起鋼筋（箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋） Vmax≤ 則 選配箍筋8@200，實(shí)有 ＞0.018（可以） ＝0.201％＞ ＝0.163％（可以） （5）既配箍筋又設(shè)彎起鋼筋 根據(jù)已配的425縱向鋼筋，可利用125以45彎起，則 彎筋承擔(dān)的剪力 N 混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力 Vcs＝Vmax－Vsb＝144000－83308＝60692N 0.7ftbh0＝141391N＞Vcs＝60692N 僅需按構(gòu)造配置箍筋，選用8@350，實(shí)有 Vcs＝141391＋N 驗(yàn)算彎筋彎起點(diǎn)處的斜截面，該處的剪力設(shè)計(jì)值（如圖5所示） V＝N＜Vcs 所以可不再配置彎起鋼筋。 （6）當(dāng)箍筋配置為8@200時(shí)，實(shí)有 Vcs＝ 圖5 ＝ ＝215992N＞Vmax＝144000N 故不需要配置彎起鋼筋。 5.5 （1）求所需縱向受拉鋼筋 如圖6所示為該梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖和內(nèi)力圖，Mmax＝100kNm 圖6 設(shè)as＝35mm，則h0＝h－as＝400－35＝365mm 假定縱筋選用HRB335級(jí)鋼筋，則由混凝土和鋼筋等級(jí)，查表得 fc＝14.3 N/mm2，ft＝1.43 N/mm2，fy＝300 N/mm2， ＝1.0，＝0.8，＝0.55 計(jì)算系數(shù) 則 ，可以。 故 mm2 mm2 且mm2，滿(mǎn)足要求。 縱向受拉鋼筋選用322mm的鋼筋，As＝1140mm2 （2）只配箍筋而不用彎起鋼筋（箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋） 最大剪力值Vmax＝100kN =260975N ＞Vmax＝100000N 截面符合要求。 在AC段： N ＜Vmax＝100000N 需要進(jìn)行配箍計(jì)算 則 選配箍筋8@150，實(shí)有 （可以） ＝0.336％＞ ＝0.163％（可以） 在CD段：只受彎矩不受剪力，可以不配置箍筋。 在DB段：箍筋配置同AC段，選配8@150。 （3）既配箍筋又設(shè)彎起鋼筋（箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋） 根據(jù)已配的322縱向鋼筋，可利用122以45彎起，則 彎筋承擔(dān)的剪力 N 混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力 Vcs＝Vmax－Vsb＝100000－64505＝35495N ＝48846N＞Vcs＝35495N 僅需按構(gòu)造配置箍筋，選用8@300，實(shí)有 Vcs＝48846＋N 由于該梁在AC段中剪力值均為100kN，所以彎筋彎起點(diǎn)處的剪力值 V＝100000N＞Vcs＝74549N 宜再?gòu)澠痄摻罨蚣用芄拷睿紤]到縱向鋼筋中必須有兩根直通支座，已無(wú)鋼筋可彎，故選擇加密箍筋的方案。 重選8@150，實(shí)有 Vcs＝48846＋N＞100000N（可以） 5.6 （1）求剪力設(shè)計(jì)值 如圖7所示為該梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖和剪力圖。 V均 V總 V集 圖7 （2）驗(yàn)算截面條件 屬厚腹梁 ＝1 =504969N＞ 截面尺寸符合要求。 （3）確定箍筋數(shù)量（箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋） 該梁既受集中荷載，又受均布荷載，但集中荷載在兩支座截面上引起的剪力值均小于總剪力值的75％ A、B支座：＝50.7％ 故梁的左右兩半?yún)^(qū)段均應(yīng)按均布荷載下的斜截面受剪承載力計(jì)算公式計(jì)算。由于梁所受的荷載是對(duì)稱(chēng)分布的，配筋亦是對(duì)稱(chēng)布置的，因此，可將梁分為AC、CD兩個(gè)區(qū)段來(lái)計(jì)算斜截面受剪承載力。 AC段： 0.7ftbh0＝0.71.43250565＝141391N＜VA＝207000N 必須按計(jì)算配置箍筋。 則 選配箍筋8@200，實(shí)有 （可以） ＝0.201％＞ ＝0.163％（可以） CD段： 0.7ftbh0＝141391N＞VC＝86000N 僅需按構(gòu)造配置箍筋，選用8@350 由于此梁對(duì)稱(chēng)配筋，所以DE段選配箍筋8@350，EF段選配箍筋8@200。 5.7 （1）首先求由正截面受彎承載力Mu控制的P值 as＝60mm，h0＝550－60＝490mm As＝＝2281mm2 mm2 且mm2，滿(mǎn)足要求。 滿(mǎn)足適用條件。 ＝260.92kNm 該梁的內(nèi)力圖如圖8所示，在集中荷載作用點(diǎn)處的彎矩值最大： Mmax＝＝0.8P 令Mmax＝Mu，得：P1＝326.15kN （2） 再求由斜截面受剪承載力Vu控制的P值 圖8 （可以） 屬厚腹梁 ＝0.251.014.3220490＝385385N AC段： ＝147206N 故 Vu＝min｛147206，385385｝＝147206N 該梁在AC段中的剪力值均為2P/3，令2P/3＝147206，得P2＝220.81kN CB段： ，取 ＝136454N 故 Vu＝min｛136454，385385｝＝136454N 該梁在CB段中的剪力值均為P/3，令P/3＝136454，得：P3＝409.36kN 由以上計(jì)算結(jié)果可知，該梁所能承受的最大荷載設(shè)計(jì)值P＝min｛P1，P2，P3｝=220.81，此時(shí)該梁發(fā)生斜截面受剪破壞。 5.8 如圖9所示為該梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖和剪力圖。 圖9 as＝35mm，h0＝h－as＝550－35＝515mm 由于梁所受的荷載為對(duì)稱(chēng)分布，可將梁分為AC、CD兩個(gè)區(qū)段進(jìn)行計(jì)算。 AC段：配置箍筋8@150 （可以） 屬厚腹梁 ＝0.251.014.3250515＝460281N ＝154936N 故 Vu＝min｛154936，460281｝＝154936N 令1.5P＝154936，得：P1＝103.29kN CD段：配置箍筋6@200 （不滿(mǎn)足） ，取 故 ＝80549N 令0.5P＝80549，得：P2＝161.1kN 由以上計(jì)算結(jié)果可知，該梁所能承受的極限荷載設(shè)計(jì)值P＝min｛P1，P2｝＝103.29kN 第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 思 考 題 6.1 軸心受壓普通箍筋短柱的破壞形態(tài)是隨著荷載的增加，柱中開(kāi)始出現(xiàn)微細(xì)裂縫，在臨近破壞荷載時(shí)，柱四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈，向外凸出，混凝土被壓碎，柱子即告破壞。而長(zhǎng)柱破壞時(shí)，首先在凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，隨后混凝土被壓碎，縱筋被壓屈向外凸出；凸側(cè)混凝土出現(xiàn)垂直于縱軸方向的橫向裂縫，側(cè)向撓度急劇增大，柱子破壞。 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》采用穩(wěn)定系數(shù)來(lái)表示長(zhǎng)柱承載力的降低程度，即＝，和分別為長(zhǎng)柱和短柱的承載力。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)理統(tǒng)計(jì)可得的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式：當(dāng)l0／b＝8～34時(shí)，＝1.177－0.021l0／b；當(dāng)l0／b＝35～50時(shí)，＝0.87－0.012l0／b?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中，對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比l0／b較大的構(gòu)件，考慮到荷載初始偏心和長(zhǎng)期荷載作用對(duì)構(gòu)件承載力的不利影響較大，的取值比按經(jīng)驗(yàn)公式所得到的值還要降低一些，以保證安全。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比l0／b小于20的構(gòu)件，考慮到過(guò)去使用經(jīng)驗(yàn)，的取值略微抬高一些，以使計(jì)算用鋼量不致增加過(guò)多。 6.2 軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算公式為： （1） 軸心受壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算公式為： （2） 公式（2）中考慮了螺旋箍筋對(duì)柱的受壓承載力的有利影響，并引入螺旋箍筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)。在應(yīng)用公式（2）計(jì)算螺旋箍筋柱的受壓承載力時(shí)，要注意以下問(wèn)題：1）按式（2）計(jì)算所得的構(gòu)件承載力不應(yīng)比按式（1）算得的大50％；2）凡屬下列情況之一者，均不考慮螺旋箍筋的影響而按式（1）計(jì)算構(gòu)件的承載力：a.當(dāng)l0／d＞12時(shí)；b.當(dāng)按式（2）算得的受壓承載力小于按式（1）算得的受壓承載力時(shí)；c.當(dāng)螺旋箍筋的換算截面面積Asso小于縱筋全部截面面積的25％時(shí)。 6.3 鋼筋混凝土偏心受壓短柱的破壞形態(tài)有受拉破壞和受壓破壞兩種情況。受拉破壞形態(tài)又稱(chēng)大偏心受壓破壞，它發(fā)生于軸向力N的相對(duì)偏心距較大，且受拉鋼筋配置得不太多時(shí)。隨著荷載的增加，首先在受拉區(qū)產(chǎn)生橫向裂縫；荷載再增加，拉區(qū)的裂縫隨之不斷地開(kāi)裂，在破壞前主裂縫逐漸明顯，受拉鋼筋的應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，進(jìn)入流幅階段，受拉變形的發(fā)展大于受壓變形，中和軸上升，使混凝土壓區(qū)高度迅速減小，最后壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變值，出現(xiàn)縱向裂縫而混凝土被壓碎，構(gòu)件即告破壞，破壞時(shí)壓區(qū)的縱筋也能達(dá)到受壓屈服強(qiáng)度，這種破壞屬于延性破壞類(lèi)型，其特點(diǎn)是受拉鋼筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度，導(dǎo)致壓區(qū)混凝土壓碎。受壓破壞形態(tài)又稱(chēng)小偏心受壓破壞，截面破壞是從受壓區(qū)開(kāi)始的，發(fā)生于軸向壓力的相對(duì)偏心距較小或偏心距雖然較大，但配置了較多的受拉鋼筋的情況，此時(shí)構(gòu)件截面全部受壓或大部分受壓。破壞時(shí)，受壓應(yīng)力較大一側(cè)的混凝土被壓碎，達(dá)到極限應(yīng)變值，同側(cè)受壓鋼筋的應(yīng)力也達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度，而遠(yuǎn)測(cè)鋼筋可能受拉可能受壓，但都達(dá)不到屈服。破壞時(shí)無(wú)明顯預(yù)兆，壓碎區(qū)段較大，混凝土強(qiáng)度越高，破壞越帶突然性，這種破壞屬于脆性破壞類(lèi)型，其特點(diǎn)是混凝土先被壓碎，遠(yuǎn)測(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，但都不屈服。偏心受壓構(gòu)件按受力情況可分為單向偏心受壓構(gòu)件和雙向偏心受壓構(gòu)件；按破壞形態(tài)可分為大偏心受壓構(gòu)件和小偏心受壓構(gòu)件；按長(zhǎng)細(xì)比可分為短柱、長(zhǎng)柱和細(xì)長(zhǎng)柱。 6.4 偏心受壓長(zhǎng)柱的正截面受壓破壞有兩種形態(tài)，當(dāng)柱長(zhǎng)細(xì)比很大時(shí)，構(gòu)件的破壞不是由于材料引起的，而是由于構(gòu)件縱向彎曲失去平衡引起的，稱(chēng)為“失穩(wěn)破壞”，它不同于短柱所發(fā)生的“材料破壞”；當(dāng)柱長(zhǎng)細(xì)比在一定范圍內(nèi)時(shí)，雖然在承受偏心受壓荷載后，偏心距由ei增加到ei＋f，使柱的承載能力比同樣截面的短柱減小，但就其破壞本質(zhì)來(lái)講，與短柱破壞相同，均屬于“材料破壞”，即為截面材料強(qiáng)度耗盡的破壞。軸心受壓長(zhǎng)柱所承受的軸向壓力N與其縱向彎曲后產(chǎn)生的側(cè)向最大撓度值f的乘積就是偏心受壓長(zhǎng)柱由縱向彎曲引起的最大的二階彎矩，簡(jiǎn)稱(chēng)二階彎矩。 6.5 偏心受壓構(gòu)件的偏心距增大系數(shù)的推導(dǎo)如下：首先，對(duì)于兩端鉸接柱的側(cè)向撓度曲線可近似假定符合正弦曲線，由此推得側(cè)向撓度y與截面曲率的關(guān)系式。接著，由平截面假定