電磁感應(yīng)中的圖像問題 (2)

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1、 2008年高考物理“金點(diǎn)子”專題 一個(gè)好點(diǎn)子，就是一個(gè)機(jī)遇；一個(gè)好點(diǎn)子，就是一種方法。高考“金點(diǎn)子”為您詮釋2008年高考中的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，助您成為“掘金”小勇士、高考金榜中的小黑馬！ 電磁感應(yīng)中的圖像問題 類型一 由給定的電磁感應(yīng)過程選正確的圖像 　【金題1】（2007全國I、21）如圖所示，LOO’L’為一折線，它所形成的兩個(gè)角∠LOO’和∠OO’L’均為45o.折線的右邊有一勻強(qiáng)磁場，其方向垂直O(jiān)O’的方向以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)刻恰好位于圖中所示的位置.以逆時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅t ε A. 0 1 2 3 4 t

2、 ε B. 0 1 2 3 4 圖中能夠正確表示電流—時(shí)間(I—t)關(guān)系的是(時(shí)間以l/v為單位) I t 1 2 3 D． 0 I t 1 2 3 A． 0 I t 1 2 3 B． 0 I t 1 2 3 C． 0 【掘金分析】從初始位置開始，在第一段時(shí)間內(nèi)切割的有效長度在逐漸變大，且電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，按正方向規(guī)定，只有B、D符合要求.由B、D兩項(xiàng)中第二段時(shí)間的圖象是一樣的，可以不再詳細(xì)分析；在第三段時(shí)間內(nèi)，線框已經(jīng)有部分離開上面的磁場，切割的有效長度在減少，且電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，所以只有D選項(xiàng)正確.【答案】 D

3、 【金題2】（2007全國II、21）如圖所示，在PQ、QR區(qū)域是在在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直于紙面，bc邊與磁場的邊界P重合.導(dǎo)線框與磁場區(qū)域的尺寸如圖所示.從t＝0時(shí)刻開始線框勻速橫穿兩個(gè)磁場區(qū)域.以a→b→c→d→e→f為線框中有電動(dòng)勢的正方向.以下四個(gè)ε-t關(guān)系示意圖中的是 P Q R a c d e f 2l 2l l l b l l t ε D. 0 1 2 3 4 t ε C. 0 1 2 3 4 【掘金分析】楞次定

4、律或左手定則可判定線框剛開始進(jìn)入磁場時(shí)，電流方向，即感應(yīng)電動(dòng)勢的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；1－2s內(nèi)，磁通量不變化，感應(yīng)電動(dòng)勢為0，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；2－3s內(nèi)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢E＝2Blv＋Blv＝3Blv，感應(yīng)電動(dòng)勢的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向(正方向)，故C選項(xiàng)正確.【答案】C B 圖1 I B t/s O 圖2　 2 3 4 5 【金題3】[天津卷.20] 在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖1所示，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t如圖2變化時(shí)，圖3中正確表示線圈感應(yīng)電動(dòng)勢E變化的是（ ）

5、 【掘金分析】在第1s內(nèi)，由楞次定律可判定電流為正，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E1＝，在第2s和第3s內(nèi)，磁場B不變化，線圈中無感應(yīng)電流，在第4s和第5s內(nèi)，B減小，由楞次定律可判定，其電流為負(fù)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E1＝，由于ΔB1＝ΔB2，Δt2＝2Δt1，故E1＝2E2，由此可知，A選項(xiàng)正確。 【答案】A 【金題4】（廣東物理卷.10） 如圖4所示，用一根長為L質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿與一個(gè)上弧長為、下弧長為d0的金屬線框的中點(diǎn)聯(lián)結(jié)并懸掛于O點(diǎn)，懸點(diǎn)正下方存在一個(gè)上弧長為2l0、下弧長為2d0的方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且d0《L。先將線框拉開到如圖4所示位置

6、，松手后讓線框進(jìn)入磁場，忽略空氣阻力和摩擦。下列說法正確的是 A．金屬線框進(jìn)入磁場時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)椋? E 2E0 E0 -E0 -2E0 O 1 2 3 4 5 t/s E 2E0 E0 -E0 -2E0 O 1 2 3 4 5 t/s E 2E0 E0 -E0 -2E0 O 1 2 3 4 5 t/s E 2E0 E0 -E0 -2E0 O 1 2 3 4 5 t/s A B C D 圖3 a→b→c→d→a B．金屬線框離開磁場時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)椋? a→d→c→b→a C．

7、金屬線框dc邊進(jìn)入磁場與ab邊離開磁場的速度大小總是相等 D．金屬線框最終將在磁場內(nèi)做簡諧運(yùn)動(dòng) 【掘金分析】金屬線框進(jìn)入磁場時(shí)，由于電磁感應(yīng)，產(chǎn)生電流，根據(jù)楞次定律判斷電流的方向?yàn)椋? a→b→c→d→a 。金屬線框離開磁場時(shí)由于電磁感應(yīng)，產(chǎn)生電流，根據(jù)楞次定律判 斷電流的方向?yàn)?a→d→c→b→a 。根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒，可知，金屬線框dc邊進(jìn)入 磁場與ab邊離開磁場的速度大小不相等。如此往復(fù)擺動(dòng)，最終金屬線框在勻強(qiáng)磁場內(nèi)擺動(dòng)， 由于d0《L，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件是擺角小于等于10度，故最終在磁場內(nèi)做簡諧運(yùn)動(dòng)。 答案為C。有的考生不能分析出金屬線框最后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 【答案】C 類

8、型二 由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量 【金題1】在水平桌面上，一個(gè)面積為S的圓形金屬框置于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（甲）所示，0—1 s內(nèi)磁場方向垂直線框平面向下。圓形金屬框與兩根水平的平行金屬導(dǎo)軌相連接，導(dǎo)軌上放置一根導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒的長為L、電阻為R，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒處于另一勻強(qiáng)磁場中，如圖（乙）所示。若導(dǎo)體棒始終保持靜止，則其所受的靜摩擦力f隨時(shí)間變化的圖象是圖中的（設(shè)向右的方向?yàn)殪o摩擦力的正方向）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。??? ） 第７題圖

9、【掘金分析】由于1到2秒B不變化，所以感應(yīng)電流為0，導(dǎo)體棒不受安培力，故其靜摩擦力為0，A、C錯(cuò)；0到1秒B均有增加，由楞次定律知電流為逆時(shí)針，有左手定則知導(dǎo)體棒受到安培力向左，由導(dǎo)體棒靜止不動(dòng)，所以摩擦力向右，故B正確。 【答案】B 【金題2】（2007天津理綜、16）將阻值為5Ω的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的交流電源上，電源電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。下列說法正確的是 A．電路中交變電流的頻率為0.25 Hz B．通過電阻的電流為A C．電阻消耗的電功率為2.5 W D．用交流電壓表測得電阻兩端的電壓是5 V 【掘金分析】從圖中可以看出，電流的周

10、期為所以頻率為25Hz。電壓的峰值為5V，所以通過電阻的電流的峰值為1A，用交流電表測量的是電壓和電流的有效值。正弦交流電的有效值是峰值的倍，所以D錯(cuò)誤。根據(jù)電功率的計(jì)算公式有所以C正確。 【答案】C 【金題3】（2007寧夏、17）一正弦交流電的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示.由圖可知 A、該交流電的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝100sin(25t)V B、該交流電的頻率為25Hz 1 3 4 5 6 0 100 u/V t/10－2 s 2 C、該交流電的電壓的有效值為100 D、若將該交流電壓加在阻值R＝100

11、Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率為50W 【掘金分析】 由圖象可知正弦交流電的周期，則，，所以該交流電的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝100sin(50πt)V，A不正確，B正確；該交流電的電壓的有效值為，則C不正確；若將該交流電壓加在阻值R＝100Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率為，則D正確，所以正確答案為BD、 【答案】BD 【金題4】(2007北京理綜、17)、電阻、與交流電源按照圖1方式連接，，。合上開關(guān)S后，通過電阻的正弦交變電流隨時(shí)間變化的情況如圖2所示。則 A.通過的電流有效值是 B、兩端的電壓有效值是6V C、通過的電流最

12、大值是 D、兩端的電壓最大值是 【掘金分析】 從圖2可以看出，通過電流的有效值是所以兩端電壓的有效值為12V，最大電壓是兩端電壓的有效值為6V。而串聯(lián)電路中各部分電流相等，所以電流的最大值為 【答案】Ｂ 歸納總結(jié)：電磁感應(yīng)中的圖像問題和交流電圖像是電磁學(xué)中的重要內(nèi)容，歷年高考中都有試題，07年也在幾個(gè)省的試題中出現(xiàn)。大部分是以選擇題的形式出現(xiàn)，注重感應(yīng)電流、電壓與時(shí)間圖像和交流電圖像的考查，要求能從圖像中讀出相關(guān)信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。 “金點(diǎn)子”理論 【知識(shí)要點(diǎn)】 電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量、感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流I等隨時(shí)間變化的圖線，即

13、B—t圖線、φ—t圖線、E—t圖線和I—t圖線。 對于切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的情況，有時(shí)還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流I等隨位移x變化的圖線，即E—x圖線和I—x圖線等。 這些圖像問題大體上可分為兩類：由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像，或由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量。 1、定性或定量地表示出所研究問題的函數(shù)關(guān)系； 2、在圖象中E、I、B等物理量的方向是通過正負(fù)值來反映； 3、畫圖象時(shí)要注意橫、縱坐標(biāo)的單位長度定義或表達(dá)。 【方法技巧】 電磁感應(yīng)中的圖像問題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應(yīng)電動(dòng)勢（電流）是否大

14、小恒定，用楞次定律或右手定則判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢（感應(yīng)電流）的方向，從而確定其正負(fù)，以及在坐標(biāo)中范圍．分析回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢或感應(yīng)電流的大小，要利用法拉第電磁感應(yīng)定律來分析，有些圖像還需要畫出等效電路圖來輔助分析． 不管是哪種類型的圖像，都要注意圖像與解析式（物理規(guī)律）和物理過程的對應(yīng)關(guān)系，都要用圖線的斜率、截距的物理意義去分析問題． 高考母題衍生“金點(diǎn)子” 【母題衍生1】如圖甲所示，兩個(gè)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，磁場區(qū)域的寬度均為a，一正三角形（高度為a）導(dǎo)線框ABC從圖示位置沿圖示方向勻速穿過兩磁場區(qū)域，以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍趫D乙中感應(yīng)電流I與線

15、框移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象正確的是（Ｃ　） 【衍生分析】由楞次定律線框剛進(jìn)磁場時(shí)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針故B錯(cuò)；線框要出磁場過程為逆時(shí)針故D錯(cuò)； 當(dāng)線框一部分在左邊磁場、一部分在右邊磁場時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為由此知C正確。 【答案】C 【母題衍生2】如圖甲所示，有一個(gè)等腰直角三角形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其直角邊長為L，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一邊長為L、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd，從圖示位置開始沿x軸正方向以速度υ勻速穿過磁場區(qū)域。取沿的感應(yīng)電流為正，則圖乙中表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標(biāo)x變化的圖象正確的是（ C ） 【衍生分析】利用導(dǎo)體切割磁感線知在L到2

16、L段為順時(shí)針，故D錯(cuò)；從2L到3L段為逆時(shí)針增大故C正確。 【答案】C 【母題衍生3】如圖所示，一個(gè)導(dǎo)體做成的矩形線圈，以恒定速率v運(yùn)動(dòng)，從無場區(qū)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)，然后出來，若取逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，那么圖乙中所示的哪個(gè)圖象能正確地表示回路中的電流隨時(shí)間的函數(shù)關(guān)系 （ ） 　　 i t A t i B i t D i t C a b c B 甲 d 【衍生分析】根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線的公式E＝BLv，然后

17、根據(jù)右手定則判斷出感應(yīng)電流的方向。正確選項(xiàng)為C。 【答案】C 【母題衍生4】圖中兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l。t=0時(shí)刻，bc邊與磁場區(qū)域邊界重合（如圖）。現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域。取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是（ ?。? 圖—2 【衍生分析】首先，設(shè)梯形線圈的左底邊長為l0，分析水平向右勻速“進(jìn)入”、“離開“磁場時(shí)，易知其“有效長度”

18、均為 θ 圖—3 其中。再設(shè)線圈電阻為R，由依據(jù)㈡⑵、歐姆定律可得電流大小 顯然，I為t的一次函數(shù)，隨時(shí)間增大而均勻增大。 然后，應(yīng)用依據(jù)㈢，可知線圈“進(jìn)入”則電流為負(fù)；“離開”則為正。 綜上所述，可知本題答案為：B。 【答案】B 【母題衍生5】處在勻強(qiáng)磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場方向平行于紙面并與ab垂直。在t=0時(shí)刻，線圈平面與紙面重合（如圖），線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動(dòng)。若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線是（　　　?。? B a b c d

19、 t 0 I C t 0 I D t 0 I A t 0 I B 【衍生分析】線框在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生正弦式交變電流，而t=0時(shí)刻，線框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，感應(yīng)電流也最大，由右手定則可知其電流方向?yàn)閍→b→c→d→a，即電流為正，故C選項(xiàng)正確?！? 【答案】C b c a d e f 【母題衍生6】如圖所示的異形導(dǎo)線框，勻速穿過一勻強(qiáng)磁場區(qū)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象是（設(shè)導(dǎo)線框中電流沿abcdef為正方向）　 （ ）

20、 【衍生分析】根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線的公式E＝BLv，找出導(dǎo)體切割磁感線的有效長度，然后根據(jù)右手定則判斷出感應(yīng)電流的方向。正確選項(xiàng)為D。 【答案】D 【母題衍生7】如圖7(a)，圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方懸掛一相同的線圈Q，P和Q共軸。Q中通有變化的電流，電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖7(b)所示。P受重力為G，桌面對P的支持力為N，則（ ） i t t1 t2 t3 t4 O Q P 7（a） 7（b） A.t1時(shí)刻N(yùn)>G B.t2時(shí)刻N(yùn)>G C.t3時(shí)刻N(yùn)G。 時(shí)刻t2在Q中電流不變階段，P中不能引起電流，N=G。 時(shí)刻t3在Q中電流減小階段，P中引起了感應(yīng)電流，但此時(shí)Q中電流為0，因此無法實(shí)現(xiàn)相互作用，N=G。 時(shí)刻t4與時(shí)刻t2情況相同，N=G。