熱力學第二定律齊齊哈爾大學物理化學考試參考

3.3 卡諾熱機在T1=900K的高溫熱源和T2=300K的低溫熱源間工作。求：（1）熱機效率h；（2）當向低溫熱源放熱Q2=100kJ時，系統(tǒng)從高溫熱源吸熱Q1及對環(huán)境所作的功W。3.7 已知水的比定壓熱容cp4.184 Jg-1K-1。今有1 kg，10的水經(jīng)下述三種不同過程加熱成100的水，求各過程的DSsys，DSamb，及DSiso。（1）系統(tǒng)與100熱源接觸；（2）系統(tǒng)先與55熱源接觸至熱平衡，再與100熱源接觸；（3）系統(tǒng)先后與40，70的熱源接觸至熱平衡，再與100熱源接觸。解：（1） （2） （3）系統(tǒng)的始終態(tài)與（1）、（2）相同，所以熵變與（1）、（2）相同，3.11 2mol雙原子理想氣體從始態(tài)300 K，50 dm3，先恒容加熱至400 K，再恒壓加熱使體積增大到 100 dm3 。求整個過程的Q，W，DU，DH，DS。 解：2 mol，P1T1=300 KV1 =50 dm3，2mol，T2=400 KP2，V2 = V12mol，T3P3=P2，V2系統(tǒng)終態(tài)壓力系統(tǒng)終態(tài)溫度雙原子理想氣體CV，m=2.5R， Cp，m=CV，m+R=3.5R 3.12 2mol某雙原子理想氣體的(298K)=205.1Jmol-1K-1。從298K，100kPa的始態(tài)，沿pT=常數(shù)的途徑可逆壓縮到200kPa的終態(tài)，求整個過程的Q，W，DU，DH，DS和DG。3.14 3mol雙原子理想氣體從始態(tài)100kPa，75dm3，先恒溫可逆壓縮使體積縮小至50dm3，再恒壓加熱至100dm3，求整個過程的Q，W，DU，DH及DS。 3.15 5 mol單原子理想氣體從始態(tài)300 K，50 kPa，先絕熱可逆壓縮至100 kPa，再恒壓冷卻使體積縮小至85 dm3，求整個過程的Q，W，DU，DH及DS。解：5 mol，300 K50 kPa，V15 mol，T2100 kPa，V25 mol，T3100 kPa，85 dm3單原子理想氣體CV，m=1.5R， Cp，m=CV，m+R=2.5R，絕熱過程方程式：，有：系統(tǒng)終態(tài)溫度 ， ， 3.16 始態(tài)300 K，1 MPa的單原子理想氣體2 mol，反抗0.2 MPa的恒定外壓絕熱不可逆膨脹至平衡態(tài)。求過程的W，DU，DH及DS。3.21 絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板一側(cè)為2 mol的200 K ，50 dm3的單原子理想氣體A，另一側(cè)為3 mol的400 K，100 dm3的雙原子理想氣體B。今將容器中的絕熱隔板撤去，氣體A與氣體B混合達到平衡態(tài)。求過程的DS。解：設(shè)系統(tǒng)達到平衡時溫度為T。將容器中的氣體作為系統(tǒng)，因為絕熱，Q0，環(huán)境不對系統(tǒng)作功，W0，所以DU0。則平衡時溫度 其中，單原子理想氣體CV，m（A）=1.5R，雙原子理想氣體CV，m（B）=2.5R則有 3.23 甲醇(CH3OH)在101.325kPa下的沸點（正常沸點）為64.65，在此條件下的摩爾蒸發(fā)焓。求上述溫度、壓力條件下，1kg液態(tài)甲醇全部成為甲醇蒸汽時的Q，,W，DU，DH及DS。3.24 298.15K，101.325kPa下，1mol過飽和水蒸氣變?yōu)橥瑴赝瑝合碌囊簯B(tài)水，求此過程的DS及DG。并判斷此過程能否自動進行？已知298.15K時水的飽和蒸氣壓為3.166kPa，質(zhì)量蒸發(fā)焓為2217 Jg-1。3.26 常壓下冰的熔點為0，比熔化焓Dfush=333.3 Jg-1。水和冰的比定壓熱容分別為cp(H2O,l)4.184 Jg-1K-1及cp(H2O,s)2.000 Jg-1K-1。系統(tǒng)的始態(tài)為一絕熱容器中的1 kg，25的水及0.5 kg，10的冰。求系統(tǒng)達到平衡態(tài)后，過程的DS。解：這是一個絕熱恒壓過程。1kg，25的水降溫到0，放出的熱量為：Q (水) = m (水) cp (水) (250) = 10004.18425 = 104.6 kJ0.5kg，10的冰升溫到0，吸收的熱量為：Q (冰) = m (冰) cp (冰) 0(10) = 5002.00010 = 10.0 kJ若冰全部融化所需熱為：Q fus (冰) = m (冰) Dfush = 500333.3 = 166.65 kJ因為Q (冰)Q (水)Q (冰)Q fus (冰)，即1 kg，25的水降溫到0，放出的熱量足以使0.5 kg，10的冰升溫到0，但不可能將0.5 kg冰全部融化，所以終態(tài)時是冰水混合物，終態(tài)溫度T = 0（273.15 K）。設(shè)有x g冰融化，則m (水) cp (水) (250) = m (冰) cp (冰) 0(10)xDfush 10004.18425 = 5002.00010x333.3x =283.83 g 3.28 將裝有0.1 mol乙醚 (C2H5)2O (l)的小玻璃瓶放入容積為10 dm3的恒容密閉的真空容器中，并在35.51 的恒溫槽中恒溫。35.51 為在101.325 kPa下乙醚的沸點。已知在此條件下乙醚的摩爾蒸發(fā)焓DvapHm = 25.104 kJmol1。今將小玻璃瓶打破，乙醚蒸發(fā)至平衡態(tài)。求：（1）乙醚蒸氣的壓力；（2）過程的Q，DU，DH及DS。解：（1）假定0.1 mol乙醚全部蒸發(fā)成蒸氣，則乙醚蒸氣壓（35.51時乙醚的飽和蒸氣壓），表明假定0.1 mol乙醚全部蒸發(fā)成蒸氣是正確的。（2）題設(shè)過程是一個恒容蒸發(fā)過程 題中所給過程是向真空容器的不可逆蒸發(fā)過程，在恒溫35.51條件下，設(shè)計可逆過程：0.1mol乙醚 (l)101.325 kPa0.1mol乙醚 (g)101.325 kPa0.1mol乙醚 (g)25.662 kPa3.29 已知苯（C6H6）在101.325 kPa下于80.1 沸騰，DvapHm = 30.878 kJmol1。液體苯的定壓摩爾熱容Cp，m = 142.7 Jmol-1K-1。今將40.53 kPa，80.1的苯蒸氣1 mol，先恒溫可逆壓縮至101.325 kPa，并凝結(jié)成液態(tài)苯，再在恒壓下將其冷卻至60。求整個過程的Q，W，DU，DH及DS。1mol , 苯 (g)80.140.53 kPa1mol, 苯 (g)80.1101.325 kPa1mol, 苯 (l)80.1101.325 kPa1mol, 苯 (l)60101.325 kPa解：如圖所示：（1）恒溫可逆壓縮過程，設(shè)苯蒸氣為理想氣體，則T1=273.15+80.1=353.25 K ，T2=273.15+60=333.15 K（2）恒溫恒壓可逆相變過程，, （3）恒壓冷卻過程，整個過程 3.33 已知25 時液態(tài)水的標準摩爾生成吉布斯函數(shù)（H2O，l）237.129 kJmol-1，水在25時的飽和蒸氣壓=3.1663 kPa。求25 時水蒸氣的標準摩爾生成吉布斯函數(shù)。3.36 已知水的沸點為100 ，其比蒸發(fā)焓Dvaph = 2257.4 kJkg-1。已知液態(tài)水和水蒸氣在100120 范圍內(nèi)的平均比定壓熱容分別為 = 4.224 kJkg-1K-1及= 2.033 kJkg-1K-1。今有101.325 kPa下120 的1 kg的過熱水變成同樣溫度、壓力下的水蒸氣。設(shè)計可逆途徑，并按可逆途徑分別求過程的DS及DG。解：設(shè)計可逆過程：1 kg H2O (l) 373.15 K, 101.325 kPa1 kg H2O (g) 373.15 K, 101.325 kPa1 kg H2O (l) 393.15 K, 101.325 kPa1 kg H2O (g) 393.15 K, 101.325 kPa 過程（1）是H2O (l)的恒壓降溫過程過程（2）是水的恒溫恒壓可逆相變過程過程（3）是H2O (g)的恒壓升溫過程3.37 已知在100 kPa下水的凝固點為0 ，在-5 ，過冷水的比凝固焓= -322.4 Jg-1，過冷水和冰的飽和蒸氣壓分別為(H2O，l) = 0.422 kPa和(H2O，s) = 0.414 kPa。今在100 kPa下，有-5 1 kg的過冷水變?yōu)橥瑯訙囟?、壓力下的冰，設(shè)計可逆途徑，分別按可逆途徑計算過程的DS及DG。解：設(shè)計可逆過程：1 kg H2O (g) 268.15 K, 0.414 kPa1 kg H2O (g) 268.15 K, 0.422 kPa1 kg H2O (l) 268.15 K, 0.422 kPa1 kg H2O (l) 268.15 K, 100 kPa1 kg H2O (s) 268.15 K, 0.414 kPa1 kg H2O (s) 268.15 K, 100 kPa過程（1）（5）分別是（H2O，l）、（H2O，s）的恒壓變溫過程，忽略壓力對凝聚態(tài)DG的影響，則。過程（2）（4）分別是268.15 K是水的蒸發(fā)及凝華過程，均為可逆相變，則。過程（3）是水蒸氣的恒溫變壓過程 1 kg -5水的凝固焓為：3.38 已知在-5 ，水和冰的密度分別為（H2O，l）= 999.2 kgm3和（H2O，s）= 916.7 kgm3。在-5 ，水和冰的相平衡壓力為59.8 MPa。今有-5 的1 kg水在100 kPa下凝固成同樣溫度壓力下的冰，求過程的DG。假設(shè)水和冰的密度不隨壓力改變。解：設(shè)計可逆過程：1 kg H2O (l) 268.15 K, 59.8 MPa1 kg H2O (s) 268.15 K, 59.8 MPa1 kg H2O (l) 268.15 K, 100 kPa1 kg H2O (s) 268.15 K, 100 kPa1 kg水的體積 1 kg冰的體積 3.40 化學反應(yīng)如下：CH4(g) + CO2(g) = 2CO(g) + 2H2(g)（1）利用附錄中各物質(zhì)的，數(shù)據(jù)，計算上述反應(yīng)在25的，；（2）利用附錄中各物質(zhì)的數(shù)據(jù)，計算上述反應(yīng)在25的；（3）25，若始態(tài)CH4(g)和CO2(g)的分壓均為150kPa，末態(tài)2CO(g)和2H2(g) 的分壓均為50kPa，求反應(yīng)的DrSm，DrGm。