5.1 曲線運動 課件（人教版必修2）

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1 曲線運動,1.知道曲線運動是變速運動，知道曲線運動的速度方向，并會把速度進行正交分解． 2．學會用實驗探究的方法研究曲線運動，知道運動的合成與分解的概念及其遵循平行四邊形定則． 3．知道物體做曲線運動的條件，會判斷做曲線運動的物體所受合外力的大致方向． 4．會運用運動的合成和分解研究實際物體的運動.,1.曲線運動：物體的運動軌跡是曲線的運動叫做曲線運動． 2．坐標系的選擇 研究物體在同一平面內做曲線運動時，應選擇_________坐標系．,曲線運動的位移,平面直角,3．位移的描述 對于做曲線運動的物體，其位移應盡量用坐標軸方向的_______來表示，若以起點為坐標原點，則已知A點的_______________，就可以確認位移OA了．,分矢量,位置坐標xA、yA,圖5-1-1,思考1：上圖中位移OA的大小為多少？,1．如圖5-1-2所示，曲線OA是某質點的運動軌跡，試求質點從O點運動到A點的位移大小． 圖5-1-2,1.速度的方向 質點在某一點的速度，沿曲線在這一點的__________． 2．運動性質 做曲線運動的質點的速度______時刻發(fā)生變化，即速度時刻發(fā)生變化，因此曲線運動一定是______運動．,曲線運動的速度,切線方向,方向,變速,3．速度的描述 可以用相互垂直的兩個方向的分矢量來表示．這兩個分矢量叫做分速度．如圖5-1-3，兩個分速度vx、vy與速度v的關系是：vx＝_________，vy＝________.,vcos θ,vsin θ,圖5-1-3,思考2：物理中所講的“切線方向”與數學中所講的“切線方向”有什么區(qū)別？ 提示：物理中所講的“切線方向”是唯一的，而數學中所講的“切線方向”有兩個方向(兩個方向正好相反)．,2.圖5-1-4是拋出的鉛球運動軌跡示意圖(把鉛球看成質點)．畫出鉛球沿這條曲線運動時在A、B、C、D、E各點的速度方向及鉛球在各點的加速度方向(空氣阻力不計)． 圖5-1-4,解析 曲線運動中物體在某位置處的速度方向沿曲線上這一點的切線方向，如圖甲所示；在運動過程中，物體只受重力，方向豎直向下，所以加速度豎直向下，如圖乙所示． 答案 見解析,1．蠟塊的位置 蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設為vy，玻璃管向右勻速移動的速度設為vx.從蠟塊開始運動的時刻計時，于是，在時刻t，蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個坐標表示：x＝____，y＝____.,運動描述的實例,圖5-1-5,vxt,vyt,2．蠟塊的速度 速度的大小v＝_________，速度的方向滿足tan θ＝____. 3．蠟塊運動的軌跡 y＝_____是一條_______________．,過原點的直線,溫馨提示：蠟塊同時所做的勻速上升和勻速向右的運動叫分運動，沿傾斜方向的勻速運動叫合運動．,思考3：水平速度增大時，豎直速度也跟著增大嗎？ 提示：水平速度和豎直速度彼此是獨立的，水平速度增大時，豎直速度不變．,3．如圖5-1-6所示，豎直放置的玻璃管中注滿清水，且其兩端均封閉，玻璃管內有一個紅蠟塊能在水中以v1＝0.1 m/s的速度勻速上?。t蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管水平向右勻速運動，測得紅蠟塊的實際運動方向與水平方向的夾角為30°.則：,圖5-1-6,(1)玻璃管水平方向的移動速度v2約為 ( )． A．0.1 m/s B．0.2 m/s C．0.17 m/s D．無法確定 (2)若玻璃管的長度為1.0 m，則當紅蠟塊從玻璃管底端上浮到頂端的過程中，玻璃管水平運動的距離約為 ( )． A．1.0 m B．2.0 m C．1.7 m D．0.5 m,解析 (1) (2) 答案 (1)C (2)C,1.動力學條件：當物體所受合力的方向與它的速度方向不在____________時，物體做曲線運動． 2．運動學條件：當物體的加速度方向與它的速度方向 時，物體做曲線運動．,物體做曲線運動的條件,思考4：物體做曲線運動時，合力可能為零嗎？ 提示：若物體所受合力為零，物體將做勻速直線運動，所以做曲線運動的物體，所受合力一定不為零．,同一直線上,不在同一直線上,4.一個物體在力F1、F2、F3等幾個力的共同作用下，做勻速直線運動．若突然撤去力F1后，則物體 ( )． A．可能做曲線運動 B．不可能繼續(xù)做直線運動 C．必然沿F1的方向做直線運動 D．必然沿F1的反方向做勻加速直線運動 解析 物體做勻速直線運動的速度方向與F1的方向關系不明確，可能是相同、相反或不在同一條直線上．因此，撤去F1后物體所受合力的方向與速度v的方向關系不確定，所以選項中只有A正確． 答案 A,1.物體的受力與運動性質,物體的受力與運動性質,2．幾種常見的運動形式,【典例1】 (2013·南通高一檢測)關于運動的性質，以下說法中正確的是 ( )． A．曲線運動一定是變速運動 B．變速運動一定是曲線運動 C．曲線運動一定是變加速運動 D．加速度不變的運動一定是直線運動,解析 做曲線運動的物體速度方向時刻變化，所以曲線運動一定是變速運動，A正確．變速運動可能是速度的方向在變化，也可能是速度的大小在變化，所以不一定是曲線運動，B錯誤．曲線運動可能是變加速曲線運動，也可能是勻變速曲線運動，C錯誤．加速度不變的運動可能是勻變速直線運動，也可能是勻變速曲線運動，D錯誤． 答案 A,曲線運動性質的兩種判斷方法 (1)看物體的合外力．若物體的合外力為恒力，則它做勻變速曲線運動；若物體的合外力為變力，則它做非勻變速曲線運動． (2)看物體的加速度．若物體的加速度不變，則它做勻變速曲線運動；若物體的加速度變化，則它做非勻變速曲線運動．,特別提醒 曲線運動一定是變速運動，但變速運動不一定是曲線運動．,【跟蹤1】 下列關于運動狀態(tài)與受力關系的說法中，正確的是 ( )． A．物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，物體的受力情況一定變化 B．物體在恒力作用下，一定做勻變速直線運動 C．物體的運動狀態(tài)保持不變，說明物體所受的合外力為零 D．物體做曲線運動時，受到的合外力可以是恒力,解析 根據牛頓第二定律，當物體所受合外力不等于零時，其運動狀態(tài)就要發(fā)生變化．若合外力的方向跟物體的速度方向成一定角度時，合外力產生的加速度方向跟速度方向也成一定角度，因此物體的速度不僅方向一定發(fā)生變化，而且大小也發(fā)生變化，即物體應做曲線運動．物體做曲線運動時，所受合外力可以是恒力，也可以是變力． 答案 CD,1.合運動與分運動 如果某物體同時參與了幾個不同方向上的運動，那么這個物體的實際運動就叫那幾個運動的合運動，而把那幾個運動叫做這個實際運動的分運動． 2．運動的合成與分解 由分運動求合運動的過程叫做運動的合成，由合運動求分運動的過程叫做運動的分解． 3．運動的合成與分解所遵循的規(guī)律 平行四邊形定則,運動的合成與分解,【典例2】 2012年1月底，歐洲東部一些國家受到近年來最嚴重的暴風雪襲擊，當局不得不出動軍用直升機為被困災民空投物資．直升機空投物資時，可以停留在空中不動，設投出的物資離開飛機后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無風時落地速度為5 m/s.若飛機停留在離地面100 m高處空投物資，由于風的作用，使降落傘和物資獲得1 m/s的水平向北的速度，求： (1)物資在空中運動的時間； (2)物資落地時速度的大??； (3)物資在下落過程中水平方向移動的距離．,解析 如圖所示，物資的實際運動可以看做是豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻速直線運動兩個分運動的合運動．,合運動與分運動關系的四個特性 (1)等效性：各分運動的共同效果與合運動的效果相同． (2)等時性：各分運動與合運動同時發(fā)生和結束，時間相同． (3)獨立性：各分運動之間互不相干，彼此獨立，互不影響． (4)同體性：各分運動與合運動是同一物體的運動．,【跟蹤2】 質量m＝2 kg的物體在光滑平面上運動，其分速度vx和vy隨時間變化的圖象如圖5-1-7中(a)、(b)所示，求： (1)物體的初速度； (2)t＝8 s時物體的速度； (3)t＝4 s時物體的位移大?。?圖5-1-7,答案 (1)3 m/s，方向沿x軸正方向 (2)5 m/s，方向與x軸夾角為53° (3)12.6 m,1.從運動學角度和動力學角度理解物體做曲線運動的條件 (1)從運動學角度：質點加速度的方向與速度的方向不在同一條直線上時，質點做曲線運動． (2)從動力學角度：質點所受合力的方向與速度方向不在同一條直線上時，質點做曲線運動．,物體做曲線運動的條件,2．曲線運動的軌跡特點：做曲線運動的物體，總是要受到與運動方向不在同一直線上的力的作用，使其運動軌跡發(fā)生改變，其改變后的軌跡處在運動方向與合力方向構成的夾角之間，且合外力總指向運動軌跡的凹側，如圖5-1-8所示．,圖5-1-8,【典例3】 “神舟九號”已于2012年6月與在軌的“天宮一號”實現交會對接．如圖所示，“神舟九號”在飛行過程中，沿曲線從M點向N點飛行的過程中，速度逐漸減?。诖诉^程中“神舟九號”所受合力方向可能是下列圖中的 ( )．,解析 做曲線運動的物體的運動軌跡向合力方向彎曲，A、D錯誤；衛(wèi)星速度減小，表明它所受的合力沿切線方向的分力與速度方向相反，如圖所示，故B錯誤，C正確． 答案 C,1.從力的效果理解曲線運動的條件 當物體受到的合外力的方向跟物體的速度方向不在一條直線上，而是成一定角度時，合外力產生的加速度的方向跟速度方向也成一定角度．把加速度沿速度方向和垂直速度的兩個方向分解，如圖5-1-9所示．,圖5-1-9,沿速度方向的加速度，可使速度v增大(a1與v同向)或減小(a1與v反向)；垂直速度方向的加速度，可使v的方向改變．所以物體做曲線運動時，a2一定不等于零，合加速度一定與速度不共線． 2．結論 (1)合外力與速度夾角為銳角時，物體做曲線運動，速率越來越大；(2)合外力與速度夾角為直角時，物體做曲線運動，速率不變； (3)合外力與速度夾角為鈍角時，物體做曲線運動，速率越來越小．,【跟蹤3】 如圖5-1-10所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內有一個紅蠟塊能在水中以速度v勻速上?。t蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管水平勻加速向右運動，則蠟塊的軌跡可能是( )． A．直線P B．曲線Q C．曲線R D．無法確定,圖5-1-10,解析 紅蠟塊在豎直方向上做勻速直線運動，在水平方向上做勻加速直線運動，所受合力水平向右，合力與合速度不共線，紅蠟塊的軌跡應為曲線，A錯誤．由于做曲線運動的物體所受合力應指向軌跡的凹側，故B正確，C、D錯誤． 答案 B,物理建模1 運動合成與分解的典型實例——小船渡河問題 模型特點 1．條件：河岸為平行直線，水流速度v水恒定，船相對靜水的速度v船大小一定，河寬設為d. 2．常見問題：小船渡河問題可以分為四類，即能否垂直于河岸過河、過河時間最短、過河位移最短和躲避障礙，考查最多的是過河時間最短和過河位移最短的問題．,處理方法 1．渡河時間最短問題,圖5-1-11,圖5-1-12,典例剖析 【典例】 小船在200 m寬的河中橫渡，水流速度是2 m/s，小船在靜水中的航速是4 m/s.求： (1)要使小船渡河耗時最少，應如何航行？ (2)要使小船航程最短，應如何航行？,答案 (1)船頭正對河岸航行耗時最少，最短時間為50 s. (2)船頭偏向上游，與河岸成60°角，最短航程為200 m.,【審題技巧】 對小船渡河問題，要注意以下三點：,【我來沖關】 在一次漂流探險中，探險者駕駛摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速為v，摩托艇在靜水中航速為u，探險者離岸最近點O的距離為d.如果探險者想在最短的時間內靠岸，則摩托艇登陸的地點離O的距離為多少？,圖5-1-13,【狀元微博】,一、對曲線運動的理解 1．如圖5-1-14所示，物體沿曲線由a點運動至b點，關于物體在ab段的運動，下列說法正確的是 ( )． A．物體的速度可能不變 B．物體的速度不可能均勻變化 C．a點的速度方向由a指向b D．ab段的位移大小一定小于路程,5-1-14,解析 做曲線運動的物體速度方向時刻改變，即使速度大小不變，速度方向也在不斷發(fā)生變化，故A錯誤；做曲線運動的物體必定受到力的作用，當物體所受的力為恒力時，物體的加速度恒定，速度均勻變化，故B錯誤；a點的速度沿a點的切線方向，故C錯誤；做曲線運動的物體的位移大小必小于路程，故D正確． 答案 D,2．下列幾種說法正確的是 ( )． A．物體受到變力作用，一定做曲線運動 B．物體受到恒力作用，一定做勻變速直線運動 C．物體所受的合外力方向與速度方向有夾角時，一定做曲線運動 D．物體所受的合外力方向不斷改變時，一定做曲線運動 解析 根據牛頓第二定律F合＝ma，知力的變化會導致加速度發(fā)生變化，而力和加速度均是矢量，包括大小和方向．當a的方向和v的方向不在同一直線上時，物體做曲線運動．故選C. 答案 C,二、運動的合成與分解 3．關于運動的合成與分解，下列說法中正確的是( )． A．由兩個分運動求合運動，合運動是唯一確定的 B．由合運動分解為兩個分運動，可以有不同的分解方法 C．物體只有做曲線運動時，才能將這個運動分解為兩個分運動 D．任何形式的運動都可以用幾個分運動代替,解析 根據平行四邊形定則，兩個分運動的合運動就是以兩個分運動為鄰邊的平行四邊形的對角線，故選項A正確．而將合運動分解為兩個分運動時，可以在不同方向上分解，從而得到不同的解，故選項B正確．任何形式的運動都可以分解，如豎直下拋運動可分解成自由落體運動和向下的勻速直線運動，故選項C錯誤，選項D正確． 答案 ABD,4．如圖5-1-15所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度 ( )． A．大小和方向均不變 B．大小不變，方向改變 C．大小改變，方向不變 D．大小和方向均改變,圖5-1-15,解析 橡皮參與了兩個分運動，一個是沿水平方向與鉛筆速度相同的勻速直線運動，另一個是沿豎直方向與鉛筆移動速度大小相等的勻速直線運動，這兩個直線運動的合運動是斜向上的勻速直線運動，故選項A正確． 答案 A,5．一物體在水平面上運動，以物體運動的起點作為坐標原點建立直角坐標系，下表中記錄了物體在x軸、y軸方向的速度變化情況．物體的質量為m＝4 kg，由表中提供的數據可知物體所受合外力的大小為________N，該物體所做運動的性質為________.,答案 14.4 勻加速曲線運動,三、小船渡河問題 6．小船在200 m寬的河中橫渡，水流速度為3 m/s，船在靜水中的航速是5 m/s，求： (1)當小船的船頭始終正對對岸行駛時，它將在何時、何處到達對岸？ (2)要使小船到達河的正對岸，應如何行駛？多長時間能到達對岸？(sin37°＝0.6),答案 (1)40 s 下游120 m (2)船頭與岸的上游成53° 50 s,1．曲線運動的特點 (1)速度方向：時刻改變，某時刻的速度方向沿曲線上物體所處位置的切線方向． (2)運動性質：變速運動． (3)受力：合力與速度方向不共線． (4)位移與路程的關系：位移大小小于路程． (5)合力：合力不為零，指向曲線凹側． (6)軌跡：夾在速度與合力的方向之間．,2．合運動與分運動的關系 (1)等效性 (2)等時性 (3)獨立性 (4)同體性,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,