北師大版八年級數(shù)學下第六章 平行四邊形 綜合測試題

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北師大版八年級下第六章 平行四邊形 綜合測試題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如果E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點，要使四邊形EFGH是矩形，那么四邊形ABCD應具備的條件是（ ） A．一組對邊平行而另一組對邊不平行 B．對角線相等 C．對角線互相垂直 D．對角線相等且互相平分 2 . 如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC交DC的延長線于點F，且∠EAF=60，則∠B等于 （ ） A．60 B．50 C．70 D．65 3 . 在平面直角坐標系中，已知?ABCD的三個頂點坐標分別是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，則點D的坐標是（ ） A．(－2，1) B．(－2，－1) C．(－1，－2) D．(－1，2) 4 . 如圖，在中，，，直角的頂點是的中點，兩邊，分別交，于點，，連接交于點，給出以下五個結論： ①，②，③， ④是等腰直角三角形， ⑤四邊形的面積是面積的一半.其中正確的結論是（ ） A．①②⑤ B．①④ C．①②③④ D．①②④⑤ 5 . 如圖，在中，，分別以AB、AC為腰向外作等腰直角三角形和，連結DE，CA的延長線交DE于點F，則與線段AF相等的是 A． B． C． D． 6 . 一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 7 . 如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（ ） A．90-α B．90+ α C． D．360-α 8 . 如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若PM+PB的最小值是3，則AB長為（ ） A． B．1 C．2 D．3 9 . 如圖，木工師傅從邊長為90cm的正三角形木板上鋸出一正六邊形木塊，那么正六邊形木板的邊長為（ ） A．34cm B．32cm C．30cm D．28cm 10 . 下列命題： ①平行四邊形的對邊相等； ②對角線相等的四邊形是矩形； ③正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形； ④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形． 其中真命題的個數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題 11 . 若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形為矩形，則四邊形ABCD的對角線AC、BD之間的關系為_____． 12 . 的對角線，交于點，點是的中點，的周長為，則的周長是______. 13 . 以下四個命題： ①每一條對角線都平分一組對角的平行四邊形是菱形． ②當m > 0時， y =–mx＋1與兩個函數(shù)都是y隨著x的增大而減?。? ③已知正方形的對稱中心在坐標原點，頂點A，B，C，D按逆時針依次排列，若A點坐標為（1，）則D點坐標為（1，）. ④在一個不透明的袋子中裝有標號為1，2，3，4的四個完全相同的小球，從袋中隨機摸取一個然后放回，再從袋中隨機地摸取一個，則兩次取到的小球標號的和等于4的概率為． 其中正確的命題有（只需填正確命題的序號） 14 . 已知一個八邊形的各邊相等，各角也相等，則它的一個外角的大小是_____． 15 . 已知AD是△ABC的一條中線，AB＝6，AC＝5，則AD的取值范圍是____________. 16 . 如圖，在平行四邊形ABCD中，，，垂足分別為E、F，，，，則平行四邊形ABCD的面積為_________． 17 . 如圖，直線a∥b，直線m與a，b均相交，若∠1＝38，則∠2＝______． 18 . 在□ABCD中，∠A=100，則∠C=__________． 19 . 如圖，AD⊥BC于D，BE=AC，DE=DC，則∠ABC的度數(shù)為____. 20 . 如圖，□ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點 A．若□ABCD的周長為10cm，則CDE的周長為_______cm． 三、解答題 21 . 如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，點F是BC延長線上一點，且CF＝BC，連結CD、EF，那么CD與EF相等嗎？請證明你的結論． 22 . 如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，點P，Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t妙（t≥0）． （1）若三角形CPQ是等腰三角形，求t的值． （2）如圖②，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ； ①是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度． ②當t取何值時，△CPQ的外接圓面積的最?。坎⑶艺f明此時△CPQ的外接圓與直線AB的位置關系？ 23 . 如圖所示，在中，兩條對角線相交于點，點、、、分別是、、、的中點，以圖中的任意四點(即點、、、、、、、、中的任意四點)為頂點畫兩種不同的平行四邊形． 24 . 已知，點是的角平分線上的任意一點，現(xiàn)有一個直角繞點旋轉，兩直角邊，分別與直線，相交于點，點. （1）如圖1，若，猜想線段，，之間的數(shù)量關系，并說明理由. （2）如圖2，若點在射線上，且與不垂直，則（1）中的數(shù)量關系是否仍成立？如成立，請說明理由；如不成立，請寫出線段，，之間的數(shù)量關系，并加以證明. （3）如圖3，若點在射線的反向延長線上，且，，請直接寫出線段的長度. 25 . 在直角三角形ABC中，∠BAC=90，（AC＞AB），在邊AC上取一點D，使得BD=CD，點E、F分別是線段BC、BD的中點，連接AF和EF，作∠FEM=∠FDC，交AC于點M，如圖1所示. （1）請判斷四邊形EFDM是什么特殊的四邊形，并證明你的結論； （2）將∠FEM繞點E順時針旋轉到∠GEN，交線段AF于點G，交AC于點N，如圖2所示，請證明：EG=EN； （3）在第（2）條件下，若點G是AF中點，且∠C=30，AB=3，如圖3，求GE的長度. 26 . 已知正方形ABCD的邊長為1，截去四個角后成正八邊形，求這正八邊形的面積. 27 . 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為點E，點F．求證：BE=DF 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、