人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章《勾股定理》 單元測試

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人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章《勾股定理》 單元測試 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的△ABC的是（ ） A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30 C．∠A＝35，∠B＝65，AB＝7 D．∠C＝90，AB＝8 2 . 下列三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1，，2 C．√3，3，6 D．6，8，10 3 . 如果三角形的三邊長分別為a，b，c，且b2－c2＝a2，那么這個(gè)三角形是（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形 4 . 下列各組數(shù)分別為一個(gè)三角形三邊的長，其中不能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5 . 在以下列三個(gè)數(shù)為邊長的三角形中，不能組成直角三角形的是（ ） A．4、7、9 B．5、12、13 C．6、8、10 D．7、24、25 6 . 下列命題中是真命題的是（ ） A．相等的角是對頂角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 C．直角都相等 D．三角形一個(gè)外角大于它任意一個(gè)內(nèi)角 7 . 如圖，已知正方形ABCD邊長為1，連接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，則DE長為（ ） A．2－2 B．－1 C．－1 D．2－ 8 . 等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則它的周長 （ ） A．17 B．22 C．17或22 D．21 二、填空題 9 . 如圖所示，有一根高為16m的電線桿BC在A處斷裂，電線桿頂部C落在地面離電線桿底部B點(diǎn)8m遠(yuǎn)的地方，則電線桿的斷裂處A離地面的距離為_____米． 10 . 小明編制了一個(gè)計(jì)算機(jī)計(jì)算程序如圖所示，如果輸入的數(shù)-3，則輸出的數(shù)是；如果輸出的數(shù)是10，那么輸入的數(shù)是． 11 . 如圖，高的教學(xué)樓前有一顆高的大樹，它們相距，樹的頂端有一只小鳥，它要飛到樓頂上，至少要飛行______． 12 . 如圖，一張長方形紙片ABCD，分別在邊AB、CD上取點(diǎn)M，N，沿MN折疊紙片，BM與DN交于點(diǎn)K，若∠1＝70，則∠CNK＝__． 13 . 在一個(gè)長4米，寬3米，高2米的房間里放進(jìn)一根竹竿，竹竿最長可以是______. 三、解答題 14 . 在中，，，，解這個(gè)直角三角形. 15 . 閱讀與應(yīng)用：閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)． 中國最早的一部數(shù)學(xué)著作－－《周髀算經(jīng)》的開頭，記載著一段周公向商高請教數(shù)學(xué)知識的對話： 周公問：“我聽說您對數(shù)學(xué)非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地的數(shù)據(jù)呢？”商高回答說：“數(shù)的產(chǎn)生來源于對方和圓這些形體的認(rèn)識，其中有一條原理：當(dāng)直角三角形‘矩’得到的一條直角邊‘勾’等于3，另一條直角邊‘股’等于4的時(shí)候，那么它的斜邊‘弦’就必定是5.這個(gè)原理是大禹在治水的時(shí)候就總結(jié)出來的呵．” 任務(wù)： (1)上面周公與商高的這段對話，反映的數(shù)序原理在數(shù)學(xué)上叫做__________定理； (2)請你利用以上數(shù)學(xué)原理解決問題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問葛藤之長幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處，求問題中葛藤的最短長度是多少尺． 16 . 如圖，小明的家D距離大樹底部A是9米，一次臺風(fēng)過后，大樹在離地面3米的點(diǎn)B處折斷，頂端著地處點(diǎn)C在AD上，又知BC恰好等于CD． （1）請用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不必寫作法）； （2）求大樹折斷前高度． 17 . 公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，其中直角三角形中較大的銳角度數(shù)為a.若大正方形的面積為144，小正方形的面積是36，求sina-cosa的值. 18 . 如圖，某人劃船橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B25m，結(jié)果他在水中實(shí)際劃了65m，求該河流的寬度． 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、