2022高中物理 第六章 萬(wàn)有引力與航天 5 宇宙航行學(xué)案 新人教版必修2

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1、2022高中物理 第六章 萬(wàn)有引力與航天 5 宇宙航行學(xué)案 新人教版必修2 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道三個(gè)宇宙速度的含義，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度.2.認(rèn)識(shí)同步衛(wèi)星的特點(diǎn).3.了解人造衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)和我國(guó)衛(wèi)星發(fā)射的情況以及人類對(duì)太空的探索歷程. 一、宇宙速度 1.牛頓的設(shè)想：如圖1所示，把物體水平拋出，如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星. 圖1 原理：一般情況下可認(rèn)為人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供，即G＝m，則衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的線速度v＝. 2.三個(gè)宇宙速度 數(shù)值 意義 第一宇宙速度 7.9km/s 衛(wèi)

2、星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度 第二宇宙速度 11.2km/s 使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛永遠(yuǎn)離開(kāi)地球的最小地面發(fā)射速度 第三宇宙速度 16.7km/s 使衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力束縛飛到太陽(yáng)系外的最小地面發(fā)射速度 二、夢(mèng)想成真 1.1957年10月4日蘇聯(lián)成功發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星. 2.1961年4月12日，蘇聯(lián)空軍少校加加林進(jìn)入“東方一號(hào)”載人飛船，鑄就了人類進(jìn)入太空的豐碑. 3.1969年7月，美國(guó)“阿波羅11號(hào)”飛船登上月球. 4.2003年10月15日，我國(guó)“神舟五號(hào)”宇宙飛船發(fā)射成功，把中國(guó)第一位航天員楊利偉送入太空. 判斷下列說(shuō)法的正誤. (

3、1)在地面上發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度是7.9km/s.(　√　) (2)人造地球衛(wèi)星的最小繞行速度是7.9km/s.(　×　) (3)在地面上發(fā)射火星探測(cè)器的速度應(yīng)為11.2 km/s

4、無(wú)關(guān). 2.把衛(wèi)星發(fā)射到更高的軌道上需要的發(fā)射速度越大還是越??？ 答案　越大.向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因?yàn)榘l(fā)射衛(wèi)星要克服地球?qū)λ囊? 1.第一宇宙速度 (1)定義：第一宇宙速度是人造衛(wèi)星近地環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行速度. (2)推導(dǎo)：對(duì)于近地人造衛(wèi)星，軌道半徑r近似等于地球半徑R＝6400km，衛(wèi)星在軌道處所受的萬(wàn)有引力近似等于衛(wèi)星在地面上所受的重力，取g＝9.8m/s2，則 (3)推廣 由第一宇宙速度的兩種表達(dá)式看出，第一宇宙速度的值由中心天體決定，可以說(shuō)任何一顆行星都有自己的第一宇宙速度，都應(yīng)以v＝或v＝表示，式中G為引力常量，M為中心天體的質(zhì)

5、量，g為中心天體表面的重力加速度，R為中心天體的半徑. 2.第二宇宙速度 在地面附近發(fā)射飛行器，使之能夠脫離地球的引力作用，永遠(yuǎn)離開(kāi)地球所必需的最小發(fā)射速度，稱為第二宇宙速度，其大小為11.2km/s. 7.9km/s

6、月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的最大速率約為(　　) A.0.4 km/s B.1.8 km/s C.11 km/s D.36 km/s 答案　B 解析　星球的第一宇宙速度即為圍繞星球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為該星球半徑時(shí)的環(huán)繞速度，由萬(wàn)有引力提供向心力即可得出這一最大環(huán)繞速度. 衛(wèi)星所需的向心力由萬(wàn)有引力提供， G＝m，得v＝， 又由＝，＝， 故月球和地球上第一宇宙速度之比＝， 故v月＝7.9×km/s≈1.8 km/s， 因此B項(xiàng)正確. 【考點(diǎn)】第一宇宙速度的計(jì)算 【題點(diǎn)】用萬(wàn)有引力提供向心力求解第一宇宙速

7、度 “最小發(fā)射速度”與“最大繞行速度” 1.“最小發(fā)射速度”：向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因?yàn)榘l(fā)射衛(wèi)星要克服地球?qū)λ囊?所以近地軌道的發(fā)射速度(第一宇宙速度)是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度. 2.“最大繞行速度”：由G＝m可得v＝，軌道半徑越小，線速度越大，所以近地衛(wèi)星的線速度(第一宇宙速度)是最大繞行速度. 例2　某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t后，物體以速率v落回手中.已知該星球的半徑為R，求該星球的第一宇宙速度.(物體只受星球的引力) 答案　 解析　根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，該星球表面的重力加速度為g＝，該星球的第一宇宙速度即為衛(wèi)星在其表面

8、附近繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，該星球?qū)πl(wèi)星的引力(衛(wèi)星的重力)提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則mg＝，該星球的第一宇宙速度為v1＝＝. 【考點(diǎn)】第一宇宙速度的計(jì)算 【題點(diǎn)】用重力提供向心力求解第一宇宙速度 二、人造地球衛(wèi)星 1.人造地球衛(wèi)星的軌道特點(diǎn) 衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道可以是橢圓軌道，也可以是圓軌道. (1)衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，地心是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，衛(wèi)星的周期和半長(zhǎng)軸的關(guān)系遵循開(kāi)普勒第三定律. (2)衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，而萬(wàn)有引力指向地心，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心. (3)衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)

9、(如同步衛(wèi)星)，可以通過(guò)兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任一角度，如圖2所示. 圖2 2.地球同步衛(wèi)星 地球同步衛(wèi)星位于地球赤道上方，相對(duì)于地面靜止不動(dòng)，它跟地球的自轉(zhuǎn)角速度相同，廣泛應(yīng)用于通信，又叫同步通信衛(wèi)星. 地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)見(jiàn)下表： 周期一定 與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h＝86400s 角速度一定 與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同 高度一定 衛(wèi)星離地面高度h＝r－R≈6R(為恒量) ≈3.6×104km 速度大小一定 v＝＝3.07km/s(為恒量)，環(huán)繞方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同 向心加速度大小一定 an＝0.23m/s2 軌道平面一定 軌道平面與

10、赤道平面共面 例3　(多選)“靜止”在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星把廣闊視野內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面，為天氣預(yù)報(bào)提供準(zhǔn)確、全面和及時(shí)的氣象資料.設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.同步衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的(n－1)倍 B.同步衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的 C.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)獲得的速度的 D.同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的(忽略地球的自轉(zhuǎn)效應(yīng)) 答案　AB 解析　地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，所以同步衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的(n－1)倍，A正確.由萬(wàn)有引力提供向心力得＝，v＝，r＝n

11、R，第一宇宙速度v′＝，所以同步衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的，B正確.同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的角速度，根據(jù)v＝rω知，同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的速度的n倍，C錯(cuò)誤.根據(jù)＝ma，得a＝，則同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的，D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應(yīng)用 【題點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解與應(yīng)用 針對(duì)訓(xùn)練1　如圖3所示，中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).其中有靜止軌道同步衛(wèi)星和中地球軌道衛(wèi)星.已知中地球軌道衛(wèi)星的軌道高度在5000～15000km，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A.中地球軌道衛(wèi)星的線速度小于靜止軌道

12、同步衛(wèi)星的線速度 B.上述兩種衛(wèi)星的運(yùn)行速度可能大于7.9km/s C.中地球軌道衛(wèi)星繞地球一圈時(shí)間大于24小時(shí) D.靜止軌道同步衛(wèi)星的周期大于中地球軌道衛(wèi)星的周期 答案　D 三、“赤道上物體”“同步衛(wèi)星”和“近地衛(wèi)星”的比較 例4　如圖4所示，A為地面上的待發(fā)射衛(wèi)星，B為近地圓軌道衛(wèi)星，C為地球同步衛(wèi)星.三顆衛(wèi)星質(zhì)量相同，三顆衛(wèi)星的線速度大小分別為vA、vB、vC，角速度大小分別為ωA、ωB、ωC，周期分別為TA、TB、TC，向心加速度分別為aA、aB、aC，則(　　) 圖4 A.ωA＝ωC<ωB B.TA＝TCaB 答案

13、　A 解析　同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，故TA＝TC，ωA＝ωC，由v＝ωr及a＝ω2r得 vC>vA，aC>aA 同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星，根據(jù)＝m＝mω2r＝mr＝man，知vB>vC，ωB>ωC，TBaC. 故可知vB>vC>vA，ωB>ωC＝ωA，TBaC>aA.選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】赤道物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比 【題點(diǎn)】赤道物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比 同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的比較 1.同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星 相同點(diǎn)：都是萬(wàn)有引力提供向心力 即都滿足＝m＝mω2r＝mr＝man. 由上式

14、比較各運(yùn)動(dòng)量的大小關(guān)系，即r越大，v、ω、an越小，T越大. 2.同步衛(wèi)星和赤道上物體 相同點(diǎn)：周期和角速度相同 不同點(diǎn)：向心力來(lái)源不同 對(duì)于同步衛(wèi)星，有＝man＝mω2r 對(duì)于赤道上物體，有＝mg＋mω2r， 因此要通過(guò)v＝ωr，an＝ω2r比較兩者的線速度和向心加速度的大小. 針對(duì)訓(xùn)練2　(多選)關(guān)于近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、赤道上的物體，以下說(shuō)法正確的是(　　) A.都是萬(wàn)有引力等于向心力 B.赤道上的物體和同步衛(wèi)星的周期、線速度、角速度都相等 C.赤道上的物體和近地衛(wèi)星的線速度、周期不同 D.同步衛(wèi)星的周期大于近地衛(wèi)星的周期 答案　CD 解析　赤道上的物體是由萬(wàn)有引

15、力的一個(gè)分力提供向心力，A項(xiàng)錯(cuò)誤；赤道上的物體和同步衛(wèi)星有相同周期和角速度，但線速度不同，B項(xiàng)錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星有相同的中心天體，根據(jù)＝m＝mr得v＝，T＝2π，由于r同>r近，故v同T近，D項(xiàng)正確；赤道上物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星三者間的周期關(guān)系為T赤＝T同>T近，根據(jù)v＝ωr可知v赤

16、速度v2＝11.2 km/s，則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度大于等于v1、小于v2 B.美國(guó)發(fā)射的“鳳凰號(hào)”火星探測(cè)衛(wèi)星，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度 C.第二宇宙速度是在地面附近使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽(yáng)運(yùn)行的人造行星的最小發(fā)射速度 D.第一宇宙速度7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度 答案　CD 解析　根據(jù)v＝可知，衛(wèi)星的軌道半徑r越大，即距離地面越遠(yuǎn)，衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小，v1＝7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度，D正確；實(shí)際上，由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑，故衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度都小于第一宇宙速

17、度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；美國(guó)發(fā)射的“鳳凰號(hào)”火星探測(cè)衛(wèi)星，仍在太陽(yáng)系內(nèi)，所以其發(fā)射速度小于第三宇宙速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第二宇宙速度是使物體掙脫地球引力束縛而成為太陽(yáng)的一顆人造行星的最小發(fā)射速度，選項(xiàng)C正確. 【考點(diǎn)】三個(gè)宇宙速度的理解 【題點(diǎn)】三個(gè)宇宙速度的理解 2.(對(duì)同步衛(wèi)星的認(rèn)識(shí))(多選)據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點(diǎn)的“天鏈一號(hào)01星”，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.運(yùn)行速度大于7.9km/s B.離地面高度一定，相對(duì)地面靜止 C.繞地球運(yùn)

18、行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大 D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等 答案　BC 解析　成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”是同步衛(wèi)星，即T＝24h.由G＝m＝mr，得v＝，T＝2π.由于同步衛(wèi)星的軌道半徑r大于地球的半徑R，所以“天鏈一號(hào)01星”的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度(7.9km/s)，A錯(cuò)誤.由于“天鏈一號(hào)01星”的運(yùn)行周期T是一定的，所以軌道半徑r一定，離地面的高度一定，B正確.由于ω＝，且T同ω月，C正確.同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有相同的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T，且赤道上物體的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，由an＝()2r得赤道上物體的向心加速度小于

19、同步衛(wèi)星的向心加速度，D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應(yīng)用 【題點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應(yīng)用 3.(“同步衛(wèi)星”與“赤道物體”及近地衛(wèi)星的比較)(多選)如圖5所示，同步衛(wèi)星與地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是(　　) 圖5 A.＝ B.＝()2 C.＝ D.＝ 答案　AD 解析　地球同步衛(wèi)星：軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度為a1； 地球赤道上的物體：軌道半徑為R，隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2； 以第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星為近地衛(wèi)星. 對(duì)于衛(wèi)星

20、，其共同特點(diǎn)是萬(wàn)有引力提供向心力， 則G＝m，故＝. 對(duì)于同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體，其共同特點(diǎn)是角速度相等，則an＝ω2r，故＝. 【考點(diǎn)】赤道物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比 【題點(diǎn)】赤道物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比 4.(第一宇宙速度的計(jì)算)若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球半徑的1.5倍，此行星的第一宇宙速度約為(　　) A.16 km/s B.32 km/s C.4 km/s D.2 km/s 答案　A 【考點(diǎn)】第一宇宙速度的計(jì)算 【題點(diǎn)】用萬(wàn)有引力提供向心力求解第一宇宙速度 5.(第一宇宙速度的

21、計(jì)算)某星球的半徑為R，在其表面上方高度為aR的位置，以初速度v0水平拋出一個(gè)金屬小球，水平射程為bR，a、b均為數(shù)值極小的常數(shù)，則這個(gè)星球的第一宇宙速度為(　　) A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 答案　A 解析　設(shè)該星球表面的重力加速度為g，小球落地時(shí)間為t，拋出的金屬小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得aR＝gt2，bR＝v0t，聯(lián)立以上兩式解得g＝，第一宇宙速度即為該星球表面衛(wèi)星的線速度，根據(jù)星球表面衛(wèi)星的重力充當(dāng)向心力得mg＝m，所以第一宇宙速度v＝＝＝v0，故選項(xiàng)A正確. 【考點(diǎn)】第一宇宙速度的計(jì)算 【題點(diǎn)】用重力提供向心力求解第一宇宙速度 一、選擇題

22、考點(diǎn)一　宇宙速度 1.(多選)關(guān)于第一宇宙速度，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度 B.它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度 C.它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度 D.它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大環(huán)繞速度 答案　BCD 解析　第一宇宙速度是從地球表面發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大環(huán)繞速度，也是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，選項(xiàng)B、C、D正確，A錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】三個(gè)宇宙速度的理解 【題點(diǎn)】第一宇宙速度的理解 2.假設(shè)地球的質(zhì)量不變，而地球的半徑增大到原來(lái)半徑的2倍，那么地球的第一

23、宇宙速度的大小應(yīng)為原來(lái)的(　　) A.B.C.D.2 答案　B 解析　因第一宇宙速度即為地球的近地衛(wèi)星的線速度，此時(shí)衛(wèi)星的軌道半徑近似的認(rèn)為等于地球的半徑，且地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力.由G＝得v＝，因此，當(dāng)M不變，R增大為2R時(shí)，v減小為原來(lái)的，選項(xiàng)B正確. 【考點(diǎn)】第一宇宙速度的計(jì)算 【題點(diǎn)】用萬(wàn)有引力提供向心力求解第一宇宙速度 3.(多選)一顆人造地球衛(wèi)星以初速度v發(fā)射后，可繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若使發(fā)射速度增大為2v，則該衛(wèi)星可能(　　) A.繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B.繞地球運(yùn)動(dòng)，軌道變?yōu)闄E圓 C.不繞地球運(yùn)動(dòng)，成為太陽(yáng)的人造行星 D.掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太

24、陽(yáng)系以外的宇宙 答案　CD 解析　以初速度v發(fā)射后能成為人造地球衛(wèi)星，可知發(fā)射速度v一定大于第一宇宙速度7.9km/s，當(dāng)以2v速度發(fā)射時(shí)，發(fā)射速度一定大于15.8 km/s，已超過(guò)了第二宇宙速度11.2km/s，也可能超過(guò)第三宇宙速度16.7 km/s，所以此衛(wèi)星不再繞地球運(yùn)行，可能繞太陽(yáng)運(yùn)行，或者飛到太陽(yáng)系以外的宇宙，故選項(xiàng)C、D正確. 【考點(diǎn)】三個(gè)宇宙速度的理解 【題點(diǎn)】三個(gè)宇宙速度的理解 4.2013年6月11日17時(shí)38分，“神舟十號(hào)”飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，航天員王亞平進(jìn)行了首次太空授課.在飛船進(jìn)入離地面343km的圓形軌道環(huán)繞地球飛行時(shí)，它的線速度大小(　　)

25、 A.等于7.9km/s B.介于7.9km/s和11.2 km/s之間 C.小于7.9km/s D.介于7.9 km/s和16.7 km/s之間 答案　C 解析　衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)行的速度v＝.由于軌道半徑r＞地球半徑R，所以v＜＝7.9km/s，C正確. 【考點(diǎn)】三個(gè)宇宙速度的理解 【題點(diǎn)】三個(gè)宇宙速度的理解 5.(多選)中俄曾聯(lián)合實(shí)施探測(cè)火星計(jì)劃，由中國(guó)負(fù)責(zé)研制的“螢火一號(hào)”火星探測(cè)器與俄羅斯研制的“福布斯—土壤”火星探測(cè)器一起由俄羅斯“天頂”運(yùn)載火箭發(fā)射前往火星.由于火箭故障未能成功，若發(fā)射成功，且已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星的半徑約為地球半徑的.下列關(guān)于火星探測(cè)

26、器的說(shuō)法中正確的是(　　) A.發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可 B.發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以 C.發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度 D.火星探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度約為地球第一宇宙速度的 答案　CD 解析　火星探測(cè)器前往火星，脫離地球引力束縛，還在太陽(yáng)系內(nèi)，發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；由＝m得，v＝.已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星的半徑約為地球半徑的，可得火星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比＝＝＝，選項(xiàng)D正確. 【考點(diǎn)】第一宇宙速度的計(jì)算 【題點(diǎn)】用萬(wàn)有引力提供向心力求解第一宇宙速度 考點(diǎn)二　人造衛(wèi)

27、星　同步衛(wèi)星 6.中國(guó)計(jì)劃2020年左右建成覆蓋全球的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).如圖1所示，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由5顆靜止軌道衛(wèi)星、27顆中地球軌道衛(wèi)星(離地面高度約21000km)及其他軌道衛(wèi)星共35顆組成.則(　　) 圖1 A.靜止軌道衛(wèi)星指相對(duì)地表靜止，其可定位在北京正上空 B.中地球軌道衛(wèi)星比同步衛(wèi)星速度更快 C.中地球軌道衛(wèi)星周期大于24小時(shí) D.靜止軌道衛(wèi)星的發(fā)射速度小于第一宇宙速度 答案　B 解析　靜止軌道衛(wèi)星即同步衛(wèi)星，其離地面高度約36000km，周期為24h，它的軌道半徑比中地球軌道衛(wèi)星的大，故靜止軌道衛(wèi)星的線速度比中地球軌道衛(wèi)星小，周期比中地球軌道衛(wèi)星大，B正確，

28、C錯(cuò)誤.靜止軌道衛(wèi)星只能定位在赤道上空，A項(xiàng)錯(cuò)誤.第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的發(fā)射速度，D項(xiàng)錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應(yīng)用 【題點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解與應(yīng)用 7.如圖2所示是小明同學(xué)畫的人造地球衛(wèi)星軌道的示意圖，則衛(wèi)星(　　) 圖2 A.在a軌道運(yùn)行的周期一定為24h B.在b軌道運(yùn)行的速度始終不變 C.在c軌道運(yùn)行的速度大小始終不變 D.在c軌道運(yùn)行時(shí)受到的地球引力大小是變化的 答案　D 8.我國(guó)在軌運(yùn)行的氣象衛(wèi)星有兩類，如圖3所示，一類是極地軌道衛(wèi)星——“風(fēng)云1號(hào)”，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為12h，另一類是地球同步軌道衛(wèi)星——“風(fēng)云2號(hào)”，運(yùn)行周期為24h

29、.下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A.“風(fēng)云1號(hào)”的線速度大于“風(fēng)云2號(hào)”的線速度 B.“風(fēng)云2號(hào)”的運(yùn)行速度大于7.9km/s C.“風(fēng)云1號(hào)”的發(fā)射速度大于“風(fēng)云2號(hào)”的發(fā)射速度 D.“風(fēng)云1號(hào)”“風(fēng)云2號(hào)”相對(duì)地面均靜止 答案　A 解析　由＝k知，“風(fēng)云2號(hào)”的軌道半徑大于“風(fēng)云1號(hào)”的軌道半徑，由G＝m得v＝，r越大，v越小，所以A正確.第一宇宙速度7.9 km/s是最大的環(huán)繞速度，B錯(cuò)誤.把衛(wèi)星發(fā)射的越遠(yuǎn)，所需發(fā)射速度越大，C錯(cuò)誤.只有同步衛(wèi)星相對(duì)地面靜止，所以D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應(yīng)用 【題點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解與應(yīng)用 9.利用三顆位置適當(dāng)?shù)?/p>

30、地球同步衛(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊.目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍.假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為(　　) A.1h B.4h C.8h D.16h 答案　B 解析　萬(wàn)有引力提供向心力，對(duì)同步衛(wèi)星有：＝mr， 整理得GM＝ 當(dāng)r＝6.6R地時(shí)，T＝24h 若地球的自轉(zhuǎn)周期變小，軌道半徑最小為2R地 三顆同步衛(wèi)星如圖所示分布. 則有＝ 解得T′≈＝4h，選項(xiàng)B正確. 【考點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應(yīng)用 【題點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解與應(yīng)用 考點(diǎn)三　赤道物體、同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星的比

31、較 10.如圖4所示，地球赤道上的山丘e、近地衛(wèi)星p和同步衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)e、p、q的線速度大小分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則(　　) 圖4 A.v1＞v2＞v3 B.v1＜v2＜v3 C.a1＞a2＞a3 D.a1＜a3＜a2 答案　D 解析　衛(wèi)星的速度v＝，可見(jiàn)衛(wèi)星距離地心越遠(yuǎn)，r越大，則線速度越小，所以v3＜v2.q是同步衛(wèi)星，其角速度ω與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，所以其線速度v3＝ωr3＞v1＝ωr1，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤.由G＝man，得an＝，同步衛(wèi)星q的軌道半徑大于近地衛(wèi)星p的軌道半徑，可知向心加速度a3＜a2.由于

32、同步衛(wèi)星q的角速度ω與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，即與地球赤道上的山丘e的角速度相同，但q的軌道半徑大于e的軌道半徑，根據(jù)an＝ω2r可知a1＜a3.根據(jù)以上分析可知，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】赤道物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比 【題點(diǎn)】赤道物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比 11.設(shè)地球半徑為R，a為靜止在地球赤道上的一個(gè)物體，b為一顆近地繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，c為地球的一顆同步衛(wèi)星，其軌道半徑為r.下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.a與c的線速度大小之比為 B.a與c的線速度大小之比為 C.b與c的周期之比為 D.b與c的周期之比為 答案　D 解析　

33、物體a與同步衛(wèi)星c角速度相等，由v＝rω可得，二者線速度大小之比為，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；而b、c均為衛(wèi)星，由T＝2π可得，二者周期之比為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確. 【考點(diǎn)】赤道物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比 【題點(diǎn)】赤道物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比 二、非選擇題 12.(第一宇宙速度的計(jì)算)恒星演化發(fā)展到一定階段，可能成為恒星世界的“侏儒”——中子星，中子星的半徑很小，一般為7～20km，但它的密度大得驚人.若某中子星的密度為1.2×1017 kg/m3，半徑為10 km，那么該中子星的第一宇宙速度約為多少？(G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字

34、) 答案　5.8×107 m/s或5.8×104 km/s 解析　中子星的第一宇宙速度即為它表面附近物體的環(huán)繞速度，此時(shí)物體的軌道半徑可近似認(rèn)為是中子星的半徑，且中子星對(duì)物體的萬(wàn)有引力充當(dāng)物體的向心力，由G＝m，得v＝， 又M＝ρV＝ρπR3， 解得v＝R＝10×103×m/s ≈5.8×107 m/s＝5.8×104 km/s. 【考點(diǎn)】第一宇宙速度的計(jì)算 【題點(diǎn)】用萬(wàn)有引力提供向心力求解第一宇宙速度 13.(衛(wèi)星周期的計(jì)算)據(jù)報(bào)道：某國(guó)發(fā)射了一顆質(zhì)量為100kg、周期為1h的人造環(huán)月衛(wèi)星，一位同學(xué)記不住引力常量G的數(shù)值，且手邊沒(méi)有可查找的資料，但他記得月球半徑為地球半徑的，月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的，經(jīng)過(guò)推理，他認(rèn)定該報(bào)道是一則假新聞，試寫出他的論證方案.(地球半徑約為6.4×103km，g地取9.8m/s2) 答案　見(jiàn)解析 解析　對(duì)環(huán)月衛(wèi)星，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得＝mr，解得T＝2π 則r＝R月時(shí)，T有最小值，又＝g月 故Tmin＝2π＝2π＝2π 代入數(shù)據(jù)解得Tmin≈1.73h 環(huán)月衛(wèi)星最小周期為1.73h，故該報(bào)道是則假新聞. 【考點(diǎn)】人造衛(wèi)星各物理量與半徑的關(guān)系 【題點(diǎn)】人造衛(wèi)星各物理量與半徑的關(guān)系